2017-2018學年七年級數(shù)學上冊第七章一元一次方程7.2一元一次方程教案(新版)青島版

1、7.2 元一次方程一、 教與學目標：1、了解一元一次方程的意義，會識別一元一次方程2、經(jīng)歷探索一元一次方程的解的過程，體驗估算解的方法。3、經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程。二、 教與學重點難點：重點：經(jīng)歷探索一元一次方程的意義及解的過程，體驗估算解的方法。難點：經(jīng)歷用不同方法建立方程模型的過程。三、 教與學過程：（一）溫故知新：1、 等式的基本性質(zhì)有哪些？2、 等式兩邊都除以一個數(shù)時，必需是什么樣的數(shù)？3、 你所見到的等式中， 等式的左邊或者右邊， 一般是什么式？你見到的等式中有沒有字母， 你能給等式中的字母選取合適的數(shù)嗎？（二）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入老師有這樣一個問題，請同學們幫我解答一下：一

2、個婦女在河邊洗碗，河官問：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”婦女答：“洗65 只碗，客人二人共用一只飯碗，三人共用一只湯碗，四人共用一只肉碗。 你說有多少客人用餐？ ”這是一個古代問題有趣的故事，又是一個生活中的實際問題體現(xiàn)了生活化數(shù)學，還是用方程解答的問題， 有趣的故事激發(fā)學生的學習興趣，從而為學習方程概念打下鋪墊。（三）探究新知：1、問題導讀：按教材中圖 7-2 做一次剪紙實驗： 拿一張紙，第一次剪成 4 片，第二次再將其中的一片 剪成更小的 4 片。繼續(xù)這樣減下去：（1） 第 3 次、第 4 次、第 5 次分別剪得多少張紙片（2）如果剪了 x 次，那么共剪多少片？怎樣得到？（3）如果剪得紙

3、片共 64 片，一共剪了多少次？2、合作交流：2小組之間進行合作，討論交流，回答上面幾個問題（利用此題可以讓學生感受列方程更容易理解，體會到用字母表示數(shù)好處，列方程比算術(shù)方法功能更強大。）3、精講點撥：這時剪紙的次數(shù) x 是未知數(shù)，問題中給出的等量關(guān)系是：剪 x 次共剪得紙片數(shù)=64,根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出什么方程？若設(shè)剪了 x 次，得3x+ 仁 64觀察上面這個方程以及下列方程，它們有什么共同點？4+3（ x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小組交流，得出結(jié)論。一元一次方程的定義：說明：1、元就是未知數(shù)，除了用x 夕卜，也可用 y，z 等字母表示未知數(shù)。2、一元一次方

4、程的定義有三個要點：方程中含一個未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是 1,方程兩邊都是整式。4、怎樣求方程 4+3（ x-1）=64 的解呢？請你按照課本 p157 頁表格中的步驟，估算這個方程的解，并進行檢驗。你得到方程的解了嗎？你對上面解方程的方法有什么建議？與同學交流?！肮浪阋灰粰z驗”的方法：任取幾個值，根據(jù)方程左右兩邊值的大小，進而確定方程解的范圍，這種方法叫做“估算-檢驗”的方法?！纠坑霉浪?檢驗的方法，求方程 7x+8（x+1）=38 的解。解：取 x=0,方程的左邊=8 小于 38，取 x=10,方程的左邊=158 大于 38，所以方程的解在 0-10 之間；取 x=5,方程的左邊=83

5、大于 38,所以方程的解在 0-5 之間； 取 x=2,方程的左邊=38=右邊。所以方程的解是 x=2.【方法點撥】：這種數(shù)值逼近法，通過多次嘗試，多次調(diào)整數(shù)值大小，不斷逼近方程解得過程，最終求得一定范圍內(nèi)的方程的近似解，甚至方程的解。（四）鞏固新知：（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是，為什么？31）2x=02）144x -1y253)x 3(2)下列方程中，是一元一次方程的是()21(A)x -4x=3;( B)x = 0;(C)x 2y=1;(D)x1.x(3)某數(shù)的 3 倍比它的一半大 2，若設(shè)某數(shù)為y，則列方程為_.2、能力提升：關(guān)于的 x 方程 3(x-1)+a=b(x+1

6、)是一元一次方程則A、a,b 為任意有理數(shù)B、a 不為 0C b 不為 0D b 不為 3(五) 課堂小結(jié)：學生總結(jié)，師生共同規(guī)范。1.說出本節(jié)課的主要內(nèi)容。2.你認為本節(jié)課的重點是什么。3.收獲與困惑呢？(六) 達標測評：1、 選擇題：(1)判斷下列等式中， 哪些是一元一次方程()1A、xy=x+1 B、a+b=b+a C、x-1.D、3(X+1)=4(x+2)x(2) 若關(guān)于 x 的一元一次方程 3(2x-k)+6=3 的解是 x=1,則 k 的值是()A、x=1 B 、x=2 C 、x=3 D 、x=42、 填空題：(3) y 的一半比 y 的 2 倍少 2,列出方程，應是：A、1/2y-()=-2B、1/2y+2=()C ( )=( )-243、 解答題：(1) 估計方程 1/2X+仁-5 的解(2) 檢驗