27.2.1相似三角形的判定課件(第一課時(shí))

1、1、ABCA1BC1A =A1，B =B1， C =C1，如果如果則則ABC 與與A1B1C1 相似，相似，記作記作ABC A1B1C1 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。注意注意KCAACCBBCBAAB中與在111CBAABC相似比相似比相似的表示方法相似的表示方法符號(hào)：符號(hào)： 讀作：相似于讀作：相似于kABCCBAkCBAABC1111111的相似比為與則，的相似比為與如果ABCA1B1C1？ 如圖，任意畫兩條直線如圖，任意畫兩條直線l1、l2,再畫三條與再畫三條與l1、l2相交的平行線相交的平行線l3、l4 、l5.分別度量分別度量l3

2、、l4 、l5 在在l1上截得的兩條線段上截得的兩條線段AB,BC和在和在l2上截得的兩條上截得的兩條線段線段DE,EF的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度， 相等嗎？相等嗎？ABCDEFl1l2l3l4l5EFDEBCAB與 任意平移任意平移l5，再度量再度量AB,BC，DE,EF的長(zhǎng)的長(zhǎng)度度. 相等嗎？相等嗎？EFDEBCAB與 事實(shí)上，當(dāng)事實(shí)上，當(dāng)L3/L4/L5時(shí)，都可以得到時(shí)，都可以得到 EFDEBCAB與，還可以得到還可以得到: :平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：,EFDEBCAB,DFDEACAB,DEEFABBC,DFEFACBCDEDFABAC,EFDFBCACABCDEFl1l2

3、l3l4l5 兩條直線被一組平行線所截，所得兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等的對(duì)應(yīng)線段的比相等. 平行于三角形一邊的直線截其他平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等應(yīng)線段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 把平行線分線段成比例用到三角形中，把平行線分線段成比例用到三角形中，會(huì)出現(xiàn)如下情況：會(huì)出現(xiàn)如下情況：ABCDE練習(xí)一練習(xí)一:1、判斷題、判斷題:如圖如圖:DEBC, 下列各式是否正確下列各式是否正確D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE(

4、)A:ADABAEAC( )ABCED2、填空題、填空題:如圖如圖:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25 D DA AB BC CE EF 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)相似三角形判定的預(yù)備定理相似三角形判定的預(yù)備定理ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你還能畫出其你還能畫出其他圖形嗎？他圖形嗎？ 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩（或兩邊的延長(zhǎng)線）邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角

5、形與三角形相相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。似。DEACB延伸延伸即：即：如果如果DEBC，那么那么ADEABC你能證明嗎？你能證明嗎？X型型 MNABCDE相似具有傳遞性相似具有傳遞性ADEABCMN 如果再作如果再作 MNDE ，共有多少對(duì)相似三角形？，共有多少對(duì)相似三角形？AMNADEAMNABC共有三對(duì)相似三角形。共有三對(duì)相似三角形。ABCDE例題例題2 2解解: : DEBC AB AC BD CE （推論）（推論） 15 9 4 CE即即 12 5CE12255 AE= AC+CE=9+ =11ABDCE(A組組)(B組組)1、如圖、如圖: 已知已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：求：AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCDEC2、如圖如圖: 已知已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2，求：求：AE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。1. 相似圖形三角形的判定方法：相似圖形三角形的判定方法： 對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)應(yīng)邊成比例。對(duì)應(yīng)邊成比例。2. 相似三角形的性質(zhì)