五年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元 三角形面積的計算第一課時_蘇教版

1、.三角形面積的計算三角形與平行四邊形的關(guān)系教材第9、第10頁的內(nèi)容。1.使學(xué)生在理解的根底上掌握三角形的面積計算公式,可以正確地計算三角形的面積。2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,開展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生會運用平行四邊形的面積計算方法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的才能。3.通過觀察、測量、拼擺等理論活動,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、分析比較、總結(jié)概括以及探究解決實際問題的才能。4.將知識學(xué)習(xí)與生活實際相結(jié)合,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣,開展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感。1.理解并掌握三角形的面積計算公式。2.會運用平行四邊形的面積計算方法推導(dǎo)出三

2、角形的面積計算公式。1.每個學(xué)生準(zhǔn)備一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形和完全一樣的直角三角形、鈍角三角形各2個,大小與教材第9頁例5中的一樣。2.投影儀,剪刀。老師用投影儀出示右圖。提問:這是什么圖形?平行四邊形平行四邊形的面積是怎樣計算的?學(xué)生答復(fù)。老師板書:平行四邊形的面積=底×高1.引入。1請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形。它的底、高和面積分別是多少?底是8厘米,高是5厘米,面積是40平方厘米 2提問。假如沿著平行四邊形的兩個鈍角的頂點畫一條對角線,再沿對角線剪開會怎樣?老師示范,在投影片上作對角線學(xué)生理論:作對角線,然后沿對角線剪開。剪開后得到什么圖形?兩個三角形請同學(xué)們比

3、一比兩個三角形的形狀和大小。都完全一樣請同學(xué)們猜一猜其中一個三角形的面積是多少。20平方厘米2.推導(dǎo)三角形的面積計算公式。老師:剛剛我們通過剪、猜得出了三角形的面積。而事實上,三角形的面積是可以用公式進展計算的。今天我們的第一個學(xué)習(xí)目的就是推導(dǎo)三角形的面積計算公式。1提問。剛剛剪出的三角形是什么三角形?銳角三角形這個銳角三角形的面積與原平行四邊形的面積是什么關(guān)系?這個銳角三角形的面積是原平行四邊形面積的一半這個銳角三角形的底與原平行四邊形的底是什么關(guān)系?相等這個銳角三角形的高與原平行四邊形的高是什么關(guān)系?相等2小結(jié)。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。3總結(jié)三角形的面積公式。三角

4、形的面積=底×高÷2S=a×h÷24提問。求三角形的面積為什么要除以2?因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,“底×高求出的是兩個完全一樣的三角形的面積,必須再除以2才是求一個三角形的面積。3.操作驗證。1學(xué)生操作。老師:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的直角三角形,試著把它們拼成平行四邊形。學(xué)生拼圖。老師用投影儀演示:兩個完全一樣的直角三角形拼成平行四邊形。師生討論:一個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積是什么關(guān)系?直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么關(guān)系?一個直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,

5、直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等2學(xué)生操作。老師:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的鈍角三角形,試著把它們拼成平行四邊形。學(xué)生拼圖。老師用投影儀演示:兩個完全一樣的鈍角三角形拼成平行四邊形。師生討論:一個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形是什么關(guān)系?鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么關(guān)系?一個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等4.例題講述。1請同學(xué)們試著完成教材第10頁的“試一試。學(xué)生練習(xí)。老師指名讓學(xué)生表達計算過程,師生共同訂正。解:交通標(biāo)識的面積大約是8×7÷2=28平方

6、分米。答:這個交通標(biāo)識的面積大約是28平方分米。2請同學(xué)們完成教材第10頁的“練一練中的兩道題。學(xué)生練習(xí)。老師指名讓學(xué)生說出答案,師生共同訂正。1.判斷并說明理由。正確的畫“􀳫,錯誤的畫“1三角形的面積是平行四邊形面積的一半。2三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10平方分米。3兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。2.一塊三角形的玻璃,量得它的底是12厘米,高是9厘米。求這塊玻璃的面積。3.求下面三角形的面積。4.以下圖中三角形ACD和三角形BCD的面積相等嗎?為什么?它們的面積各是多少?單位:厘米5.求右圖中陰影部分的面積。課堂作業(yè)新設(shè)計1.1假如一個三角形與一個平行四邊形

7、等底等高,那么這個三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。2面積是5平方分米。3兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。2. 12×9÷2=54平方厘米3. 6平方厘米12平方厘米24平方分米4.兩個三角形的面積相等,因為它們同底等高。面積都是5×8÷2=20平方厘米。5.分析:三角形BCE是等腰直角三角形,所以BE=6厘米。所以AE=AB-BE=10-6=4厘米。又因為BC為三角形ACE的高,所以三角形ACE的面積是4×6÷2=12平方厘米。教材習(xí)題教材第10頁“練一練1. 10×8÷2=40平方厘米 2.

8、8×5÷2=20cm23×4÷2=6dm245×16÷2=360m2三角形面積的計算平行四邊形的面積=底×高三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2S=a×h÷21.創(chuàng)設(shè)問題情境,激起了學(xué)生的探究欲望,自然而然地引入課題:三角形面積的計算。2.加強學(xué)生的動手操作、合作交流。一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形,另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動探究三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)絡(luò),并通過填表、觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出面積的計算方法。這樣學(xué)生在理解的根底上掌握面積的計算公式,印象更加深化,思維也得到了開展。三角形面積的知識是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形的面積計算公式后進展的。其探究的過程與方法的根底是割補法、增補法分割、平移、旋轉(zhuǎn),以及平行四邊形面積推導(dǎo)