2019屆浙江寧波海曙區(qū)中考一模試卷數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019屆浙江寧波海曙區(qū)中考一模試卷數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四總分得分、單選題1.1A. 2016 B. - 2016 C. 2016 D.2016二、選擇題2. 下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A. JB| C 樣 D 3. 人工智能 AlphaGo 因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我 對弈學習能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓練（等同于一個人近千年的訓練量）.此處“兩千萬”用科學記數(shù)法表示為（）A. 0.2 X 107B. 2X 107C.0.2 X 108D. 2X 1084. 下列運算正確的是（)A、 a3+a3=a6B、a2a2

2、=a4C.(2a) 4=2a4D、a6a3=a25.已知三角形的兩邊長分別為3, 4,則第三邊長的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）1丄.JAXA3-U4E.17C,37D. 146.下表為寧波市 2016 年 4 月上旬 10 天的日最低氣溫情況，則這 10 天中日最低氣溫的中 位數(shù)和眾數(shù)分別是（）溫度C） 11 13 14 15 16天數(shù) 1 52 1 1A. 14C, 14C B. 14C, 13CC. 13C, 13C D. 13C, 14C8.如圖，在 6 X6 的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)兩格點 A, B,線段 AB 與網(wǎng)格線的交點為9.如圖， AB 中,BA=BC BD 是三角形的角平分線

3、，DE/交 JAB 于 E,下列結(jié)論:7.如圖，將長方體表面展開，下列選項中錯誤的是（）M N,2 C . 1: 4: 2 D . 3: 6: 510.定義：將一個圖形 L 沿某個方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱之為 圖形 L 在該方向的拖影如圖，四邊形ABB A是線段AB水平向右平移得到的拖影則12.如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形 OABC 勺頂點 C （ 3, 4）,邊 OA 落在 x 正半軸上，P 為線段 AC 上一點，過點 P 分別作 DE/ OC FG/ OA 交平行四邊形各邊如圖.若反比D,四邊形 BCFG 勺面積為 8,則 k 的值為（三、填空題13. x 的值

4、為時，分式-無意義.11.如圖，半徑為 1cm 的 OO 中，AB 為 OO 內(nèi)接正九邊形的一邊，點 C、1弧上.則下列結(jié)論：S 扇形 AOB 亠 n cm2;；/ ACB=2099/ ADB=140 .錯誤的有（）D分別在優(yōu)弧與劣將下面四個圖形水平向右平移適當距離，其拖影是五邊形的是（BBr2 個 D . 3 個例函數(shù)丁二上的圖象經(jīng)過點xA. 16 B. 20 C. 24 D. 28A + 114. 正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是 _15.如圖，P (12, a)在反比例函數(shù)|圖象上， PH 丄X 由于 H,則 tan Z PO 的值為316.如圖， 已知 AB 是一個水平放置圓錐的主視圖，AB

5、=AC=5cmcg占衛(wèi)二 j，則圓錐的側(cè)面積為cm2 .17.如圖，矩形 ABCD 中, AD=6 CD=6fJ? , E 為 AD 上一點，且 AE=2 點 F, H 分別在邊AB CD 上，四邊形 EFGH 為矩形，點 G 在矩形 ABCD 的內(nèi)部，則當 BGC 為直角三角形時， AF的值是18.已知拋物線 y=2x2+bx+c 與直線 y= - 1 只有一個公共點，且經(jīng)過 A (m- 1, n)和 B (m+3 n),過點 A, B 分別作 x 軸的垂線，垂足記為 M N,貝 V 四邊形 AMNE 的周長 為四、解答題19.先化簡，后求值：v*4V 丁.，其中x=3-20.已知關于 x

6、的方程 x2 - 5x+3a+3=0(1) 若 a=1，請你解這個方程；(2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a 的取值范圍.21.在一個箱子里放有 1 個白球和 2 個紅球，它們除顏色外其余都相同.(1)判斷下列甲乙兩人的說法，認為對的在后面括號內(nèi)答“錯的打“x”. 甲：“從箱子里摸出一個球是白球或者紅球”這一事件是必然事件；乙：從箱子里摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續(xù)操作三次，其中必有一次摸 到的是白球；(2) 小明說：從箱子里摸出一個球，不放回，再摸出一個球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為 一，你認同嗎？請畫樹狀圖或列表計算說明.22.李克強總理連續(xù)三年把“全民閱讀”寫入

7、政府工作報告，足以說明閱讀的重要性.某校為了解學生最喜愛的書籍的類型，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并繪制了如下 的條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)已知，這些學生中有15%勺人喜歡漫畫，喜歡小說名著的人數(shù)是喜歡童話的 -，請完成下列問題：7臭栓各類毛轄罷些愛的心窖紙計圏(1) 求本次抽取的學生人數(shù)；(2) 喜歡小說名著、喜歡童話故事的學生各有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖;(3) 全校共有 2100 名學生，請估計最喜歡“小說名著”的人數(shù)有多少？23.如圖，00中，點 A 為 中點，BD 為直徑，過 A 作 AP/ BC 交 DB 的延長線于點 P.(1)求證：PA 是 OO 的切線；(2)若-，| ；

8、, AB=6 求 sin Z ABD 的值.24.張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行 駛 50 千米假設加油前、后汽車都以100 千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油(1)求張師傅加油前油箱剩余油量 y (升)與行駛時間 t (小時)之間的關系式;(2)求出 a 的值；(3)求張師傅途中加油多少升？25.定義：有一個內(nèi)角為 90。，且對角線相等的四邊形稱為準矩形.圖 1團 J團,(1) 如圖 1,準矩形 ABCC 中，Z ABC=90，若 AB=2, BC=3 貝 V BD= ;如圖 2,直角坐標系中，A (0 , 3), B (5, 0),若整點

9、 P 使得四邊形 AOBP 是準矩形， 則點 P 的坐標是 ；(整點指橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點)(2) 如圖 3,正方形 ABCDK 點 E、F 分別是邊 AD AB 上的點，且 CF 丄 BE 求證：四邊 形 BCEF是準矩形；(3)已知，準矩形 ABCD 中，Z ABC=90 , Z BAC=60 ,AB=2 當厶 ADC 為等腰三角形時, 請直接寫出這個準矩形的面積是；26.如圖，平面直角坐標系中，O 為菱形 ABCD 勺對稱中心，已知 C (2 , 0), D (0,1), N 為線段 CD 上一點(不與 C、D 重合).(1) 求以 C 為頂點，且經(jīng)過點 D 的拋物線解析式；(2)

10、 設 N 關于 BD 的對稱點為 N1, N 關于 BC 的對稱點為 N2,求證： N1BNQ ABC(3) 求(2)中 N1N2 的最小值；(4) 過點 N 作 y 軸的平行線交(1)中的拋物線于點 P,點 Q 為直線 AB 上的一個動點，且 Z PQAMBAC 求當 PQ 最小時點 Q 坐標.參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】|120161=2016,故選：A.第 2 題【答案】試題分析：0M16的絕對1S罡【解析】 試題分析：G褲開方數(shù)含分母，不屬于最簡二姑弒，包請為V4a不屬于最簡二次根式，曜屈屁之2 ,不屬于最簡二友根式，C錯誤Vio屬于最簡二坎根式D正確$故選：D.第 3

11、題【答案】i【解析】試題分析：；IV兩千萬袞用科學記數(shù)法表示為；2X10S故選；B第 4 題【答案】【解析】試題分析；A.心込故熄題計篡錯誤k晶曲原題計尊準確jC.(2a)七Wa爲故原題計算錯i吳；D. ae4-aP-a1故原題計算錯誤j第 5 題【答案】【解析】 試題井析:已知三角形的兩邊長弁列加 則第三邊長的取值范圍為4 7工4咼即表示在數(shù)軸上為:7故選呂第 6 題【答案】C【解析】試題分析：出現(xiàn)了敬，它的次數(shù)最夢處數(shù)為經(jīng)丁共1。天天氣，二根據(jù)表格數(shù)據(jù)可嘆知道中位數(shù)=C13H3）十41即中位數(shù)為13.故選C.第 7 題【答案】C【解析】試題井析：L杲長方體平面展開圖，不符合題畜；卜是長方體

12、平面KffBj不符合題竜=有兩個面重臺，不是長方體平面展開圖，不符臺題意,D、是長方體平面展幵圖，不符合題意.故選:C.第 8 題【答案】【解析】試題分析；過扎點作AE1BE,交于點連接MG O, BE.是一個正萬形，.NCy/MD/jBE,.AM：O：證二AC；CD；DE=1：3；2,二恥 W：NB=1：3：2.tjgt：B.J第 9 題【答案】【解析】試題井析匸丁躺割，BD平升厶BC*.*1=22, ED丄AC；且AD=CD；/DE #BC.Z2=Z3rAADEAACB,二上1=/3故IE確；羋=%罟亠即DE士皿 故正確AC JB BC22fiAADEcoAACB,且 色2 =1可得忙二（

13、ADAC 2即SAT3= S丄哮故正確丫4故選；E1第 10 題【答案】A【解析】試題分析：只有三角形的拖最是五邊形,故選A第 11 題【答案】SL1ABC【解析】 試題井析；TAB為3內(nèi)接正九邊形的一邊；.ZADB= =40 !9止門斤 *12140JT X1 2- - K (GMO .hff的悵二- 二二兀Cent)jZACB= ZAfOB=20)3(5092Igo 92二正確予21-180 -20 =ieo 二錯島錯誤的有1個，故選：B.第 12 題【答案】【解析】試題分析：宙圖可得，S. .AOC-S ASC =勺“警總一:尋且S_遲尸S-由f丁四邊形0CFG的面積為8,.S=ZZ Z

14、tfS-BC? i=87又丁點的紐坐標杲H則=CDOE的嵩是4,點D的橫坐標杲5冃卩點D的坐標是(5. 4)?二匕)解得k=2們 故選氏第 13 題【答案】kl【睥析】試題分析；由分式一無S3C?得x+1計1=0,解得滬-故答秦為：-1.第 14 題【答案】108【解析】試題分析=；正芬邊形的內(nèi)角和公式知Cn-2) XISO ,二正五邊形的內(nèi)角和是:(5-2) XL80* =5404,貝|海個內(nèi)角是：5404-5=108第 15 題【答案】5n【解析】試題分析2VP C12, a)在反比例的數(shù)尸號圖象匕.60丁FELL計肝H,二F滬兀.tanZFOH=jy ,故答案力:-.第 16 題【答案】

15、157T【解析】試題井析：圓錐底面圓的半徑=5+3 n),.AB= (jn.4-3) - (JTL- 1) =4?四邊形AOB的周長対是：A)H-O+NB+BA=7+4+7+4=22,故答案為：22.y=2x2+b x+c= 2 f x +?II 4丿8拋物線尸2舟bx十占直線尸-1只有一個公共點，拋物線y=2x“+bx+c經(jīng)過A(血-1, n)和B (it十3, n),.該拋物線的對稱軸為：直如守竺”“缶“?第 20 題【答案】第 19 題【答案】5【解析】試題分析：先根18分式混合運聲的法則式逬行化簡，再把鋤值代人進行計算即可As-4k 一2試題解析：原式二二 丄豐x-2(x4 2)-(r

16、+2X-2)L2P x-2(+2)I x- 2rT+i ”當盤三吋原式*第 21 題【答案】(1)!1=2,C2【解析】試題分析：把円代入原方程，然后利用因式分解法解方程即可；棍據(jù)方程兩個不相等的實數(shù)島得到根的判另憤厶0,列出湖不等式即可* 試題解析：CD當滬1時 x2- 5x+6=0，(3： 2 O_3)?.si=2；(2)；方?量有兩個不相等的女數(shù)很二二(-5) 24 0,解得曲| (1)J、X(2)不認同;【解析】試題升折：(1由必然事件與隨機事件的定兒冃冋求得答案卡12)甦很培題直酣囲狀虱 然后由樹狀圈求得所育等可能的結(jié)果與摸出的球中有臼球的情況，S利用概率公式即審希巻案試題解析:摸出

17、一個球，記麺色后碩叵，攬勻，這樣連續(xù)操作；口耳中必有一次摸到的是日球.X故菩案為：、X;2)不認同.畫樹狀圖得=丁共有編?？赡艿慕Y(jié)果，摸岀的球中有白球的有2種情宛X (摸出餉中有日球土云 故不認同.第 22 題【答案】(1) 60人真歡小說名著和童話故事的人數(shù)是：60-9-12=36（人）,喜歡小說的人數(shù)是：36X A =15（人）,喜歡童話的人數(shù)是：36X右=21（人），（3）525人【解析】試題分析：根據(jù)湼畫的人數(shù)和所占的百分匕伐卩可求出總?cè)藬?shù)2）先求出喜歡小說名著和童話故事的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)喜歡小說名著的人數(shù)是喜歡童話的牛,分別求出喜歡小說的人數(shù)和喜歡童話的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計廚；3）用全校

18、的總?cè)藬?shù)乘以最喜歡“小說名苦的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.試題解析：（1）根據(jù)題意得：9-5-15=60（人.答：本次抽取的學生人數(shù)是60人5 喜歡小說名著和童話故事的人數(shù)是：60-9-12=36（人）,喜歡小說的人數(shù)是：36X 2- =15（人）,喜歡董話的人數(shù)是：36X呂=21（人）,補圖如下：莫枝各類書縉最喜愛的人數(shù)栗形統(tǒng)計團第 23 題【答案】AP是O0的切線邑3【解析】試題分析： 根擔垂徑定理得出止0丄BC,進而根擔平行線的性質(zhì)得出AP丄A0,即可證得結(jié)論；2）根據(jù)垂徑走理得出昭2亦，在說遜中，利用銳角三角國數(shù)關系得出sinZBAO= ,再根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)得出上ABD二ZB

19、AO,即可求得求sinZABH=sinZBAO= .3試題解析；（1證明；連結(jié)A6交BC于點ET點A是EC的中點/.AOIBC,又TAP BC,AP丄A0,.APftQo的切線$2）解：.詛0丄BC,RC二A躬，BE丄Bd肩,2又-/AB=6:.sinZ.= = ,AB3TO直=0B.ZABD=ZBAO,sinZABD=sinZBAO=.第 24 題【答案】(1) y=-8t+28（2） a=33） 46【解析】試題分析；D直接利用待定系數(shù)法求出一；欠函數(shù)解析式進而得出答案i（2）苜先求出y=0時，十的值，進而得出a的值； 3）根抿汽車的耗油量以及剩余油量和加油量之間關系得出等式求出答案.趣解析：設加油前函數(shù)解析式為燉血（吋0）,E（0, 28）和（1, 20）代入，得卩也故張師傅加油前油箱剩余j由量y（升）與行駛時間七（小時）之間的關系式為：產(chǎn)-8卄28,（2）當冋時-8t十28P,解得:二,利用準矩形的走義和勾股走理計算，再根據(jù)準矩形的特點和