高中數(shù)學(xué)第二章平面向量12從位移、速度、力到向量;從位移的合成到向量的加法課時(shí)作業(yè)北師大版必修4

1、精品教案12從位移、速度、力到向量；從位移的合成到向量的加法時(shí)間：45分鐘滿分：80分班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：（每小題5分，共5X6=30分）1 .給出下列四個(gè)命題：時(shí)間、速度、距離都是向量；向量的模是一個(gè)正實(shí)數(shù)；所有的單位向量都相等；共線向量一定在同一直線上.其中正確的命題有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)答案：D解析：時(shí)間、距離不是向量；向量的?？梢允?;單位向量的模相等，方向不一定相同；平行向量也叫做共線向量，可以不在同一直線上.所以四個(gè)命題都不正確.2 .設(shè)O是4ABC的外心，則AO,E3O,已0是（）A.相等向量B.模相等的向量C.平行向量D.起點(diǎn)相同的向量答案：B解析：.三角形

2、的外心是三角形外接圓的圓心，點(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離相等，AO,BO,CO是模相等的向量.3 .如圖，正六邊形ABCDEF中，BA+Cd+EF=（）A.0B.BEc.Add.Cf答案：D解析：ba+cd+ef=ba+af+cb=b>+cb=cf,所以選d.4 .已知平行四邊形ABCD,設(shè)AB+CD+BC+DA=a,且b是一非零向量，則下列結(jié)論：a/b；a+b=a；a+b=b；|a+b|<|a|+|b|.其中正確的是（）A.B.C.D.答案：A解析：二.在平行四邊形ABCD中，AB+CD=0,BC+DA=0,，a為零向量，二,零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于這個(gè)

3、向量本身，正確，錯(cuò)誤.5.如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O,P,Q,E,F,G,H,則OP+OQ=()A.OHB.OGC.FOD.EO答案：C解析：設(shè)a=OP+oQ,利用平行四邊形法則作出向量OP+oQ,再平移即發(fā)現(xiàn)a=FOabc6.設(shè)非零向量a,b,c,若P=jOj+jbj+,則|p|的取值范圍為()A.0,1B.0,2C.0,3D.1,2答案：Cabc解析：因?yàn)橐唬?，一是三個(gè)單位向量，因此當(dāng)三個(gè)向量同向時(shí)，|p|取最大值3.當(dāng)三回|b|c|個(gè)向量兩兩成120°角時(shí)，它們的和為0,故|p|的最小值為0.二、填空題：(每小題5分，共5X3M5分)7.如圖，四邊形ABCD為正方形，BCE為

4、等腰直角三角形，那么:(1)在圖中與AB共線的向量有(2)在圖中與AB相等的向量有(3)在圖中與AB模相等的向量有(4)在圖中與EC1等的向量有_f-答案：(1)BA,BE,EB,AE,EA,DC,CD;(2)BE,DC;(3)BA,BE,EB,DC,CD,.AD,DA,BC,CB;(4)BD解析：(1)與已知向量在同一直線上或平行的向量都是它的共線向量，根據(jù)題意，與AB共線的向量有BA,Be,EB,AE,EA,DC,CD.(2)與已知向量相等的向量與已知向量方向相同、長度相等，于是與AB相等的向量有Be,DC.（3）向量的模相等，只需長度相等，與方向無關(guān)，根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，可

5、知與AB模相等的向量有bA,BE,eB,DC,Cb,Ab,DA,BC,cB.（4）與EC相等的向量只有BD.8 .若a="向東走8公里”，b="向北走8公里”，則|a+b|=a+b的方向是答案：842北偏東45°（或東北方閘解析：由題意知，|a|=|b|=8,且a,b,所以|a+b|是以a,b為鄰邊的正方形的對角線長，所以|a+b|=8J2,a+b與b的夾角為45°,所以a+b的方向是北偏東45°.9 .已知正方形ABCD的邊長為1,AB=a,BC=b,AC=c,則|a+b+c|=答案：2y2解析：由題意，知a+b+c=2c,而|c|=y2,故

6、|a+b+c|=2y2.三、解答題：（共35分，11+12+12）10 .如圖所示，四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形.試求：（1）與向量Eb相等的向量；（2）與AB共線的向量.可編輯解：（1）在平行四邊形ABCD和ABDE中，有AB=ED,Ab=DC,所以與ED相等的向量為AB,DC；（2）由圖形不難得到，與AB共線的向量有ba,ED,DE,DC,Cd,EC,CE.11.在如下圖的方格紙上，每個(gè)小正方形的邊長都是1 ,已知向量a.（1）試以點(diǎn)B為終點(diǎn)畫一個(gè)向量b,使b = a；（2）在圖中畫一個(gè)以 A為起點(diǎn)的向量c,使|c| = y5,并說出向量 圖形？c的終點(diǎn)的軌跡是什么解：畫一個(gè)向量，必須先確定所畫向量的方向和大小，另外還需根據(jù)實(shí)際情況確定起點(diǎn)（1）如圖所示，向量(2)向量AC即為一個(gè)所求向量c,向量c終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以點(diǎn)A為圓心，以水為半徑的圓.12.已知|AB|=6,|CD|=9,求|ABCD|的取值范圍.解：由|ab