八年級數(shù)學(xué)下冊 4.2黃金分割 課件 北師大版 課件

1、以數(shù)學(xué)的視角感受美以數(shù)學(xué)的視角感受美 你覺得哪張照片的構(gòu)圖你覺得哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能體現(xiàn)小松鼠最合理？更能體現(xiàn)小松鼠若有所思的在凝視前方？若有所思的在凝視前方？攝影作品之美攝影作品之美一發(fā)現(xiàn)美一發(fā)現(xiàn)美古巴古巴越南越南土耳其土耳其蘇里南蘇里南智利智利中國中國(1)測量五角星上測量五角星上C點(diǎn)到點(diǎn)到A、B點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。ABC(2)(2)請你再計(jì)算一下請你再計(jì)算一下 的值分別是的值分別是多少多少? ? 它們相等嗎？它們相等嗎？( (保留一位有效數(shù)字）保留一位有效數(shù)字）ACBCACAB和和(3)(3)結(jié)合圖形觀察比例式結(jié)合圖形觀察比例式 有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？ACBCACAB=二探索美二

2、探索美如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn) C C 把線段把線段 AB AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC AC 和和 BC ,BC ,那么稱線段那么稱線段 AB AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C C 黃金分割黃金分割(golden (golden section),section),點(diǎn)點(diǎn) C C 叫做線段叫做線段 AB AB 的黃金分割的黃金分割點(diǎn)點(diǎn), AC , AC 與與 AB AB 的比叫做黃金比的比叫做黃金比. .CAB1:618. 01:215: ABAC如果如果ACABACBC=長長短短全全長長()D._ _ _ _ _ _N NP PM MP P_ _ _ _ _ _ _, ,M MN NM MP P2)2)

3、若若MN=1,MN=1,則則MP_,NP_.MP_,NP_.3)3)若若MN=5,MN=5,則則MP_,NP_.MP_,NP_.P PMPMPPNPNMPMPMNMN4)4)若若MN=a,MN=a,則則MP_,NP_.MP_,NP_._ABABACACABABACAC5 51 15 5 2 21 15 5 三三創(chuàng)造美創(chuàng)造美ABAB2 21 1BDBD 用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn)用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn)1 1、經(jīng)過點(diǎn)、經(jīng)過點(diǎn)B B作作 BDAB,BDAB, . .A AB B2 21 1使使B BD D2 2、連接、連接AD,AD,在在DADA上截取上截取 DE=DBDE=DB . .3 3、在、

4、在ABAB上截取上截取 AC=AE.AC=AE.如圖如圖, ,已知線段已知線段ABAB求作其黃金分割點(diǎn)求作其黃金分割點(diǎn).這是古希臘的巴臺農(nóng)神廟，這是古希臘的巴臺農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線表示的矩如果把圖中用藍(lán)線表示的矩形畫成矩形形畫成矩形ABCDABCD，并以矩形，并以矩形ABCDABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方的寬為邊在內(nèi)部作正方形形AEFDAEFD，那么我們可以驚奇，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)地發(fā)現(xiàn) 四四 應(yīng)用美應(yīng)用美。BCBCABABBEBEBCBCABEFC因此，點(diǎn)因此，點(diǎn)E E是是ABAB的黃金分割點(diǎn)，的黃金分割點(diǎn)，BCABBEBC 是黃金比是黃金比ABAE)(ABBCAEBEABAE AEA

5、BBEAE2 21 15 5長長短短全全長長 這幅這幅蒙娜麗莎的蒙娜麗莎的微笑微笑給了數(shù)以億萬計(jì)的給了數(shù)以億萬計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達(dá)芬奇推崇。意大利畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面使矩形來構(gòu)圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。寧。找一找：畫中有幾個找一找：畫中有幾個黃金矩形？黃金矩形？黃金矩形的“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。五五 欣賞美欣賞美圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為隨處可見!人與黃金分割人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時還是醫(yī)療效

6、果黃金點(diǎn)，身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫了某些疾病。人體最感舒適的溫度是度是23(23(體溫體溫) )，也是正常人體，也是正常人體溫（溫（3737）的黃金點(diǎn)（）。這說）的黃金點(diǎn)（）。這說明醫(yī)學(xué)與有千絲萬縷聯(lián)系明醫(yī)學(xué)與有千絲萬縷聯(lián)系, ,尚待開尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點(diǎn)：拓研究。人體還有幾個黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似肢長度之比均近似0.618.0.618.六留住美六留住美.一條線段，一個矩形一條線段，一