人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓環(huán)的面積》（課堂PPT）

1、123你知道這些是什么形狀嗎？它們都有哪些特征？你知道這些是什么形狀嗎？它們都有哪些特征？4什么叫圓環(huán)？什么叫圓環(huán)？在大圓中間挖去在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)組成圓環(huán)的是兩個(gè)同同心圓心圓。5圖圖1圖圖2圖圖36圖圖2Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究rRr r表示表示小圓半徑小圓半徑R表示表示大圓半徑大圓半徑環(huán)寬環(huán)寬說一說：說一說：三個(gè)量之三個(gè)量之間的關(guān)系間的關(guān)系8請(qǐng)找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（請(qǐng)找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r r）或外圓半徑（）或外圓半徑（R R）：）：8 8厘米厘米R(shí)=R=（ ）厘

2、米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（ ）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（ ）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R(shí)=R=（ ）厘米）厘米4 42 22 24 49光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是外圓半徑是6cm。它的面積是多少？。它的面積是多少？2cm6cm怎樣利用內(nèi)圓和外怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形圓的面積求出環(huán)形的面積？的面積？圓環(huán)面積圓環(huán)面積=外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積10解解(1(1）外圓面積：）外圓面積： 3.14623.143.143636113.04113.04（平方厘米）（平方厘米）

3、(2(2）內(nèi)圓面積：）內(nèi)圓面積： 3.14223.143.144 412.5612.56（平方厘（平方厘米米）(3(3）環(huán)形面積）環(huán)形面積：113.04-12.56113.04-12.56100.48100.48（平（平方厘米）方厘米）答：它的面積是答：它的面積是100.48100.48平平方厘米。方厘米。綜合列式：綜合列式： 3.1462 3.14223.143.14（6 62 2 2 22 2）3.14（364）3.1432100.48（平方厘米）（平方厘米）環(huán)形的面積環(huán)形的面積計(jì)算公式為計(jì)算公式為R2r2或或(R2r2)113.1462 - 3.14223.14（62 22 ）S環(huán)環(huán)=R

4、2 r2求環(huán)形的面積，你喜歡求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？那種方法？S環(huán)環(huán)=(R2 r2)Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究1.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3米。米?，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上現(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1米寬的甬路。甬路的占米寬的甬路。甬路的占地面積是多少平方米？地面積是多少平方米？3米1米這樣的圖形叫做圓環(huán)。這樣的圖形叫做圓環(huán)。Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究噴水池和甬路的占地面積：噴水池和甬路的占地面積：3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）（平方米）噴水池的占地面積：噴

5、水池的占地面積：3.1432=3.149=28.26（平方米）（平方米）甬路占地面積：甬路占地面積：50.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面積是答：甬路的占地面積是21.98平方米。平方米。143. 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間，中間是一個(gè)花壇直徑為是一個(gè)花壇直徑為10m的圓形花壇，的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？多少？3.14(502)2 - 3.14(102)2= 3.14625- 3.1425= 1962.5 78.5= 1884（m2）3.14(502)2 (102)2= 3.142

6、52 52= 3.14625 - 25= 1884（m2）= 3.14252 - 3.1452= 3.1460010米50米15一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是3厘米，環(huán)寬厘米，環(huán)寬2厘厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少？米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少？Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究2.一個(gè)涵洞的橫截面（如圖），上部是半圓，下一個(gè)涵洞的橫截面（如圖），上部是半圓，下部是長(zhǎng)方形。這個(gè)涵洞橫截面的面積是多少平方部是長(zhǎng)方形。這個(gè)涵洞橫截面的面積是多少平方米？米？半圓的面積：半圓的面積： 22=1（米）（米）3.141 2 2 =1 .57（平方米）（平方米）長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形

7、的面積：21=2（平方米）（平方米）涵洞橫截面的面積：涵洞橫截面的面積：1.57+2=3.57（平方米）（平方米）答：這個(gè)涵洞橫截面的面積是答：這個(gè)涵洞橫截面的面積是3.57平方米。平方米。2米米1米米173.14(102)210(102) 22= 3.142550= 78.550= 28.5(cm2)183 3米米2 2米米4.某社區(qū)修建一個(gè)圓形花壇，半徑是某社區(qū)修建一個(gè)圓形花壇，半徑是3米，米，在花壇周圍又修了一條在花壇周圍又修了一條2米的環(huán)形小路。小米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米？路的面積是多少平方米？19 一個(gè)一個(gè)圓環(huán)，如果它的內(nèi)圓半徑是圓環(huán)，如果它的內(nèi)圓半徑是5厘厘米，外圓半徑

8、是米，外圓半徑是9厘米，則這個(gè)圓環(huán)厘米，則這個(gè)圓環(huán)的面積是多少？的面積是多少？ 20拓展延伸：求下列名圖形的陰影部分面積。（單位：厘米）拓展延伸：求下列名圖形的陰影部分面積。（單位：厘米）OO1O284（1 1）大半圓面積：）大半圓面積： 3.14(48)2223.143.1436362 256.5256.52（平方厘米）（平方厘米）（2 2）小半圓面積：）小半圓面積： 3.14(42)223.143.144 42 26.286.28（平方厘米）（平方厘米）（3 3）中半圓面積：）中半圓面積： 3.14(82)223.143.1416162 225.1225.12（平方厘米）（平方厘米）（4

9、4）陰影部分面積：）陰影部分面積： 56.52 56.526.286.2825.1225.1225.1225.12（平方厘米）（平方厘米）答：陰影部分面積是答：陰影部分面積是25.1225.12平方厘米。平方厘米。215.5.環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是18.8418.84厘米厘米, ,內(nèi)圓直徑內(nèi)圓直徑是是4 4厘米厘米, ,求環(huán)形的面積求環(huán)形的面積? ? 3.14(18.843.142)2 (42)2= 3.1432 22= 3.149 - 4= 15.7 (cm2)= 3.145Copyright 2004-2009 版權(quán)所有 盜版必究計(jì)算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）計(jì)算下圖涂色

10、部分的面積。（單位：厘米）12 3.14（122）223.14（1222）2=3.146223.1432=3.143623.149=56.5228.26=28.26（cm2）23 一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如右圖，兩端是半圓形，中間是一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如右圖，兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是長(zhǎng)方形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？多少平方米？10010023.1420200125.6325.6 m2021003.1420240003.14400400012565256 m2答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是325.6米。米。 面積是面積是5256平方米。平方米。20m

11、100m24正方形：正方形：圓形：圓形：31.447.85 m7.857.8561.6225m231.43.1410 m102 5 m3.1452 78.5 m2答：圍成圓形面積最大。答：圍成圓形面積最大。 有一根繩子長(zhǎng)有一根繩子長(zhǎng)31.4m，小紅、小東和小林，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場(chǎng)上圍出一塊地。怎樣分別想用這根繩子在操場(chǎng)上圍出一塊地。怎樣圍面積最大？圍面積最大？25 圓在生活中有哪些應(yīng)用？為什么草原上的蒙圓在生活中有哪些應(yīng)用？為什么草原上的蒙古包是圓形的？為什么絕大多數(shù)植物的根和莖的古包是圓形的？為什么絕大多數(shù)植物的根和莖的橫截面是圓形的？橫截面是圓形的？26 周長(zhǎng)相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙周長(zhǎng)相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e；古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e；植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡参锔o的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账?。地吸收水分?710.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:28293.計(jì)算下面圖形的陰影面積。30求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）101031已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分面積。思考題：32 一