七年級數(shù)學合并同類項教案

1、學習好資料歡迎下載科目數(shù)學課題 3.4.2 合并同類項教材分析重點合并同類項的概念，熟練地合并同類項和求多項式的值。難點找出同類項并正確的合并。關(guān)鍵點突破難點，使學生正確找出同類項并利用運算律進行合并同類項。教 學 目標知識目標理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則；熟練地求多項式的值。能力 目標經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力， 發(fā)展應用意識。情感目標在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中 獲益。教學采用引導發(fā)現(xiàn)法，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學生共同 探索,以調(diào)動學生求知的積極性.學法練習同類項合并練習教學設(shè)備多媒體

2、設(shè) 計 思路數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，本節(jié)課從學生已有的知識和經(jīng)驗出 發(fā)，討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏 固有關(guān)知識，發(fā)展應用部分。教學中應激發(fā)學生主動參與的學習動機，培養(yǎng)學 生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學思想方法。教與學過程設(shè)計具體見下教與學過程設(shè)計 342合并同類項、復習提問1、什么叫做同類項？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。注意：兩個相同：字母相同，相同字母的指數(shù)相等學習好資料歡迎下載2兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)3所有的常數(shù)項都是同類項2、判斷下列說法是否正確. .、3x與3mx是同類項。（）、2ab與-

3、5ab是同類項。（）1、3x2y 與yx2是同類項。（）3、5ab2與2ab2c是同類項。（）、23與32是同類項。（）（這是判斷題能使學生進一步鞏固、理解同類項的概念）3、填空:(1)(1)如果3xky與-x2y是同類項，那么k=. .(2)(2)如果2axb3與-3a4by是同類項，那么x =. .y二一(3)(3)如果3ax 1b2與-7a3b2y是同類項，那么x =y(4)(4)如果-3x2y3k與4x2y6是同類項，那么k=. .二、新課引入：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了 1515 本軟抄本和 2020 支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎

4、品不夠用，然后他們又去購買了6 6 本軟抄本和 5 5 支水筆。問：1、 他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？21本，25支。2、 如果軟抄本的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？（知識的呈現(xiàn)過程盡量與學生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學生從事探索活動的投入 程度和積極性，激發(fā)學生的求知欲。）可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，（也可以根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，）再運用加法交 換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得的結(jié)果為:學習好資料歡迎下載15x20y 6x 5y = (21 x 25y)元或者15x 6x 20 y

5、 5y = (21x 25y)元學習好資料歡迎下載合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做 合并同類項。如果一個多項式中含有同類項，那么常常要把同類項合并起來，使結(jié)果得以簡化。那么，怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考并解決以下問題：2 2 2 2例 1 1、找出多項式3x y - 4xy -3 5x y 2xy5中的同類項，并合并同類項。分析：首先找出同類項，用不同的標志把它們標出來:問題1、 一3+5 =. .3x2y+5x2y y = =_= =, _其理由是_. .-4xy2+2xy2二= =,_其理由是_. .問題2、不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？(

6、可以結(jié)合在一起，理由是運用加法交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，原多項式不變)問題3、試合并多項式3x2y -4xy2-3 5x2y 2xy25. .解：3x2y -4xy2蟲5x2y 2xy2_5= 3x2y 5x2y -4xy22xy2- 3 52 2 2 2二(3x y 5x y) (-4xy2xy ) (-3 5)29=(3 5)x y (-4 2)xy(-3 5)二8x2y - 2xy22.問題 4 4、根據(jù)上面合并同類項的實例，你能歸納出合并同類項的法則嗎？把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。說明：(1)(1)合并的前提是同類項。(2)(2)合并指的是

7、系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3)(3)合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。(根據(jù)實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則)例 2 2、下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)、2x2+3x2=5x42 2 2 23xy -4xy-3 5x y 2xy竺學習好資料歡迎下載(2)、3x + 2y =5xy(3)、7x23x2二4學習好資料歡迎下載(4 4)、9a2b 9ba2= 0(通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則)例 3 3、合并下列多項式中的同類項。2 2122a2b -3a2ba2b2322223a -a b ab a b -ab b2 2 2 26a

8、 -5b +2ab+5b -6a分析：用不同的標志標出各同類項，會減少運算錯誤12解：原式二(2 -3)a2b212.a b2(2)(2)a3-a2b ab：a2b -ab2b3-a3(-a2b a2b) (ab2- ab2) b33223-a (-11)a b (1 -1)ab b3,3二a b(3)(3)6a25b22ab 5b2-6a2(找)=6a2-6a2-5b25b22ab(搬)2 2 2 2-(6a -6a ) (-5b5b ) 2ab= 2ab(合)讓一個學生上來演示，教師指出沒有同類項，在合并同類項時該怎么辦？要把它照抄下來。例 4 4、求多項式3x24x -2x2-x x2-

9、3x -1的值，其中x -3.學生活動：學生在練習本上完成，教師巡視，然后指定一個直接代入求值的學生在黑板上板演提問：你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么 ？怎樣更簡捷的求值呢 ？引導學生做進一步的深入探索，使學生能積極地、主動地參與教學活動。解：當 x x - - -3-3 時當然熟練后可以不再標出。說明：以提問的方式，讓學生明白本題的特點是三項都是同類項；應復述同類項定義和合并同類項法則。說明：以提問的方式，讓學生用畫線的辦法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤，指出熟練以后不再標出. .要提醒學生注意移項時要帶著原來的符號; ;兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為零學習好資料歡迎下載原式

10、二3 (-3)24 (-3)-2 (-3)2-(-3) (-3)2-3 (-3)-1學習好資料歡迎下載=3 9122 9 3 991=27 -12 -18 3 9 9 -1=17解：3x14x -2x2x -X -3-12 2 2=3x -2x x 4x-x-3x-12=(3 -2 1)x(4 -1 -3)x -1x2-1當x = 3時，原式=2 ( -3)2-1 =17.與上面的解法比較一下，哪種解法更方便？小結(jié)：求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。三、嘗試練習:1 1、 如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果是. . 比如-5a2b 5a2b二_2、先標出

11、下列各多項式的同類項，再合并同類項。2 2(1)3x -2x25 3x2-2x -5(2)a3a2b ab2_a2b _ab2_b32 2解: (1 1)3x -2x 5 3x -2x 52 2= 3x2x2x3x55= (3x -2x) (-2x23x2) (5-5)=(3 -2)x (-2 3)x2(5 -5)=x x2.(2 2)a3a2b ab2-a2b -ab2-b3二a3(a2b -a2b) (ab2- ab2) -b33 3二a _b3 3、 求下列多項式的值。2 2 2(1 1)7x -3x -2x-2x 5 6x,其中x - -2.(2(2)5a-2b 3b-4a-1.其中a

12、 = -1,b=2.學習好資料歡迎下載2222xy2x 5xy2y 1.其中x, y = _1解：(1 1)7x2_3x2_2x _2x25 6x,=(7一3 2)x2(-2 6)x 52=2x 4x 5當x二-2.時，原式二2 (_2)24 (_2) 5 = 5(2)5a -2b 3b _4a -1.=(5 -4)a(-2 3)b -1=a b -1當a=1,b =2.時，原式二(-1)2 -1 =02 2 2(3)2x -3xy y -2xy -2x 5xy -2 y 1.=(2 -2)x2y2(-3-2 5)xy _2y 1=y2-2y 1原式二(一1)2一2(-1)1=4四、小結(jié)：1、

13、什么叫做合并同類項？合并同類項的法則是什么?2、要牢記法則，并能運用法則熟練、正確的合并同類項，以防止五、作業(yè)課本P114習題 3.43.4 第 4 4、5、6題。板書設(shè)計：(3)2x23xy y222x = 7, y- -1.-1.時, ,2242x 3x -5x的錯誤。學習好資料歡迎下載 3.4.2 合并同類項1 1、合并同類項:學習好資料把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項歡迎下載2 2、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：(1)(1)合并的前提是同類項。(2)(2)合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3)(3)合并冋類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。補充練習：一、選擇題。2 21、將多項式2ab 9a -5ab-4a中的同類項分別結(jié)合在一起應為 ()()A(9a2-4a2) +(-5ab-2ab)B B(9a2-4a2) -(2ab-5ab)C