人教版高一數(shù)學必修三統(tǒng)計全部教案和測試題

1、人教版高一數(shù)學必修三第二章統(tǒng)計目錄2.1.1 簡單隨機抽樣（新授課）2.1.2 系統(tǒng)抽樣（新授課）2.1.3 分層抽樣（新授課）2 .2.1用樣本的頻率分布估計總體分布（2課時）（新授課）2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（2課時）（新授課）2.3.1 變量之間的相關關系（新授課）2.3.2 兩個變量的線性相關（第一課時）（新授課）2.3.2 兩個變量的線性相關（第二課時）（新授課）2.3.2 生活中線性相關實例（第三課時）（新授課）第二章統(tǒng)計單元檢測題（一）第二章統(tǒng)計單元檢測題（一）參考答案第二章統(tǒng)計單元檢測題（二）第二章統(tǒng)計單元檢測題（二）參考答案第二章統(tǒng)計單元檢測題（三）第二章

2、統(tǒng)計單元檢測題（三）參考答案第二章統(tǒng)計、課程目標:本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及集中從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計方法，其中包括用樣本估計總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容。本章通過實際問題， 進步介紹隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法。二、學習目標：1、隨機抽樣(1)能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。(2)結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。(3)在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。(4)通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。2、用樣本估計總體(1)通過實

3、例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布彪、花 頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉土，體會它們各自的特點。(2)通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)樣本差。(3)能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并做出 合理的解釋。(4)進一步體會用樣本估計總體的思想。(5)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題。(6)形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。3、變量的相關性(1)通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量 間的相關關系。(2)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的

4、過程。知道最小二乘法的思想。能根據(jù) 給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程。四、課時分配：全章共安排了3 個小節(jié)，教學約需16課時，具體安排如下：2.1 隨機抽約5課時2.2 用本估計總體約5課時2.3 變量間的相關關系約4課時實習作業(yè)約1 課時小結約1 課時2.1.1 簡單隨機抽樣（新授課）、教學目標:知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；過程與方法：（ 1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；（ 2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知

5、識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性。二、教學重點與難點正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。三、教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭示課題假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應當怎樣獲取樣本呢？（二）探究新知1 、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有 N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n<N ） ,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。注

6、意： 簡單隨機抽樣必須具備下列特點：1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N 是有限的。2）簡單隨機樣本數(shù)n 小于等于樣本總體的個數(shù)N。3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N 。思考： 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（ 1）從無限多個個體中抽取50 個個體作為樣本。（ 2）箱子里共有100 個零件，從中選出10 個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。2、抽簽法和隨機數(shù)法（ 1） 、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N 個個體編號，把號碼寫

7、在號簽上，將號簽放在一個容器中， 攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n 次， 就得到一個容量為n 的樣本。抽簽法的一般步驟：a、將總體的個體編號。b、連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。思考： 你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？（ 2）隨機數(shù)表法：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500 克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從800 袋牛奶中抽取60 袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將 800袋牛奶編號，可

8、以編為 000, 001,，799。第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8 行第 7 列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1 的第 6 行至第 10 行） 。 （課本 59 頁）第三步，從選定的數(shù)7 開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785,由于785V799,說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到 916,由于916>799,將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出 567, 199, 507,， 依次下去，直到樣本的60 個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60 的樣本。注： 隨機數(shù)表法的步驟：a、將總體的個體編號。b、在隨機數(shù)

9、表中選擇開始數(shù)字。c、讀數(shù)獲取樣本號碼。（三）典例精析例 1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52 張牌中抽取13 張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？分析： 簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。例 2： 某車間工人加工一種軸100 件， 為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10 件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？分析： 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。解法1:（抽簽法）將100件軸

10、編號為1, 2,，100,并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100 個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10 個號簽，然后測量這個10 個號簽對應的軸的直徑。解法2:（隨機數(shù)表法）將 100件軸編號為00, 01,99,在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21 行第 1 個數(shù)開始，選取10 個為68， 34， 30， 13， 70， 55， 74， 77， 40，44，這 10 件即為所要抽取的樣本。（四）課堂練習：P59 練習（五）課時小結1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法： 放回和不放回，我們在抽樣調查中用的是不放回抽樣，常

11、用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方 便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺 點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體 容量較少的抽樣類型。3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N ,但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、 特定的個體在第n次被抽到的可能性這三 種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。（六）課堂檢測：1、為了了解全校240名學生的身高情況， 從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確

12、的 是A.總體是240B、個體是每一個學生C、樣本是40名學生D、樣本容量是 402、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）A、總體B、個體是每一個學生C、總體的一個樣本D、樣本容量3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 。4、從3名男生、2名女生中隨機抽取 2人，檢查數(shù)學成績，則抽到的均為女生的可能 性是。四、課后反思:2.1.2 系統(tǒng)抽樣(新授課)一、教學目標：知識與技能：(1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；(2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；(3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡

13、單隨機抽樣的關系；過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應用數(shù)學知識解決實際問題的方法，理解分 類討論的數(shù)學方法，情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學活動，感受數(shù)學對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學知識的聯(lián)系。二、教學重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問 題。三、教學過程：(一)創(chuàng)設情境，引入課題：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？ (二)研探新知1、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分， 然

14、后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法 叫做系統(tǒng)抽樣。注意：系統(tǒng)抽樣的特證：(1)當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。(2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此， 系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k= -n.(3)預先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。思考：(1)你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？(2)下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A、從標有115號白15號白15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點 i,以后為i+5, i+10(

15、超過15則從1再數(shù)起)號入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C、搞某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查人數(shù)為止D 、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14 的觀眾留下來座談答案： （ 2） C 不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事 先規(guī)定的概率入樣。2、系統(tǒng)抽樣的一般步驟。（ 1 ）采用隨機抽樣的方法將總體中的N 個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k（kC N,LWk）.（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L （ L C N

16、,L w k）。（ 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L 加上間隔k 得到第 2 個個體編號 L+K ，再加上K 得到第 3 個個體編號L+2K ，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。注意： 從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想。（三）典例精析：例1、某校高中三年級的 295名學生已經(jīng)編號為1, 2,，295,為了了解學生的學習情況，要按1 ： 5 的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。分析： 按1： 5 分段，每段5 人，共分59 段，每段抽取一人，關鍵是確定第1 段的編號。解：按照1: 5的

17、比例，應該抽取的樣本容量為295+ 5=59,我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為15的5名學生，第2組是編號為610的5名學生，依次下去，59組是編號為291295的5名學生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k（1 wkW5）,那么抽取的學生編號為k+5L（L=0,1,2,，58）,得到59個個體作為樣本，如當 k=3時的樣本編號為 3, 8, 13,288, 293。例2、從憶編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗， 若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5 枚導彈的編號可能是A5，10

18、，15，20，25 B 、3，13，23，33， 43C 1， 2， 3， 4， 5 D 、 2， 4， 6， 16， 32簡 析 ： 用 系 統(tǒng) 抽 樣 的 方 法 抽 取 至 的 導 彈 編 號 應 該 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d, 其 中 d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要求，故選B。（四）課堂練習P61 練習 1. 2. 3（五）課時小結1、在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（ 1 ）采用隨機的方法將總體中個體編號；(2)將整體編號進行分段，確定分段間隔k(k 6 N);(3)

19、在第一段內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號L;(4)按照事先預定的規(guī)則抽取樣本。N 2、在確定分段間隔k時應注意：分段間隔 k為整數(shù)，當 而不是整數(shù)時，應米用等可 能剔除的方剔除部分個體，以獲得整數(shù)間隔ko(六)課堂檢測：1、從2005個編號中抽取 20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為()A 99B、 99, 5C. 100D、100, 52、從學號為050的高一某班50名學生中隨機選取 5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選 5名學生的學號可能是()A 1, 2, 3, 4, 5 B 、 5, 16, 27, 38, 49C. 2, 4, 6, 8,10 D、4

20、, 13, 22, 31, 403、采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為 83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為()A 8B.8, 3C. 8.5D.94、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是抽樣方法。5、某單位的在崗工作為 624人，為了調查工作上班時，從家到單位的路上平均所用的時間，決定抽取10%勺工作調查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？四、課后反思：2.1.3分層抽樣(新授課)一、教學目標：知識與技能：(1)正確理解分層抽樣的概念；(2)掌握分層抽

21、樣的一般步驟；(3)區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。情感態(tài)度與價值觀： 通過對統(tǒng)計學知識的研究，感知數(shù)學知識中“估計”與“精確”性的 矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。二、教學重點與難點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。三、教學過程：(一)創(chuàng)設情景，引入新課假設某地區(qū)有高中生 2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地

22、區(qū)的小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？(二)研探新知1、分層抽樣的定義一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨 立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫 分層抽樣。注意：分層抽樣又稱類型抽樣，應用分層抽樣應遵循以下要求：(1)分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。(2)分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。2、分層抽樣的步驟：(1)分層：按某種特征將總體分成若

23、干部分。(2)按比例確定每層抽取個體的個數(shù)。(3)各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。(4)綜合每層抽樣，組成樣本。注意：(1)分層需遵循不重復、不遺漏的原則。(2)抽取比例由每層個體占總體的比例確定。(3)各層抽樣按簡單隨機抽樣進行。3、簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類另I共同點各自特點聯(lián)系適用 范圍簡單 隨機(1)抽樣過程中每個 個體被抽到的可從總體中逐個抽取總體個 數(shù)較少抽樣能性相等（2）每次抽出個體后 不再將它放回，即 不放回抽樣將總體均分成幾部 分，按預先制定的規(guī)則 在各部分抽取在起始部分 樣時采用簡 隨機抽樣總體個 數(shù)較多系統(tǒng) 抽樣將總體分成幾層， 分層進行抽取分層抽樣時采用

24、 簡單隨機抽樣或 系統(tǒng)抽樣總體由 差異明 顯的幾 部分組 成分層 抽樣（三）典例精析例1、分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行（）A、每層等可能抽樣B、每層不等可能抽樣C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣簡析：保證每個個體等可能入樣是簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣共同的特征，為了保證這一點，分層時用同一抽樣比是必不可少的，故此選Co例2、如果采用分層抽樣， 從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的可能性為（）A. N- B. 7T C. N- D.普簡析：根據(jù)每個個體都等可能入樣，所

25、以其可能性本容量與總體容量比，故此題選Co例3、某高中共有900人，其中高一年級 300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采 用分層抽樣抽取容量為 45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20簡析：因為300: 200: 400=3: 2: 4,于是將45分成3: 2: 4的三部分。設三部分各抽取 的個體數(shù)分別為 3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45 ,得x=5 ,故高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù) 分別為15, 10, 20,故選D。例4、一個地區(qū)共有 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口 3萬人，其中人口比例為3:

26、 2: 5: 2: 3,從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有 關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。簡析：采用分層抽樣的方法。因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本。300X 3/15=60 （人），300X 2/15=100 （人），300X2/15=40 （人），300X 2/15=60 （人）， 因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人。（3）將3

27、00人組到一起，即得到一個樣本。（四）課堂練習 P64 練習1. 2. 3（五）課時小結1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應 注意以下幾點：(1)、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的 差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。(2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣。(3)在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽 樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。(六)課堂檢測1、某

28、單位有老年人 28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體情況， 需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是()A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學生，其中 O型血的有200人，A型血的人有 125人，B型血的有 125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數(shù)為 人，A型血應抽取的人數(shù)為 人，B型 血應抽取的人數(shù)為 人，AB型血應抽取的人數(shù)為 人。3、某中學高一年級有學生 600人，高二年級有學生 450人，高三年級有學生 750人， 每個學生

29、被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為 n的樣本，則n=二4、對某單位1000名職工進行某項專門調查，調查的項目與職工任職年限有關，人事部門提供了如下資料:任職年限5年以下5年至10年10年以上人數(shù)300500200試利用上述資料設計一個抽樣比為1/10的抽樣方法。四、課后反思2 .2.1用樣本的頻率分布估計總體分布（2課時）（新授課）一、教學目標：知識與能力：（ 1 ） 通過實例體會分布的意義和作用。（ 2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。（ 3）通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分

30、布，準確地做出總體估計。過程與方法：通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應用數(shù)學知識解決問題的方法，理解數(shù)形結合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。情感態(tài)度與價值觀：通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學對實際生活的需要，認識到數(shù)學知識源于生活并指導生活的事實，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。二、教學重點與難點重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。三、教學過程：（一） 創(chuàng)設情境，引入課題在NBA的2004賽季中,甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下： 甲運動員得分：12, 15, 20, 25, 31, 31 , 36, 36, 37

31、, 39, 44, 49, 50 乙運動員得分：8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 38, 39, 51, 31, 29, 33 請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學習的主要內(nèi)容用樣本的頻率分布估計總體分布（板出課題） 。（二）研探新知閱讀課本67 頁探究（讓學生展開討論）為了制定一個較為合理的標準a,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況。分析數(shù)據(jù)的一

32、種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。下面我們學習的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律?？梢宰屛覀兏宄目吹秸麄€樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。1、頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：（1 ）計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差（2） 決定組距與組數(shù)（3） 將數(shù)據(jù)分組（4） 列頻率分布表（5） 畫

33、頻率分布直方圖以課本P67 制定居民用水標準問題為例，經(jīng)過以上幾個步驟畫出頻率分布直方圖。（讓學生自己動手作圖)頻率分布直方圖的特征：(1)、從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。(2)、從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。探究：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談談你對圖的印象？思考：如果當?shù)卣Ｍ?85%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1

34、,(見課本P68)你能對制定月用水量標準提出建議嗎？(讓學生仔 細觀察表和圖)2、頻率分布折線圖、總體密度曲線頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖?？傮w密度曲線：在樣本頻率分布直方圖中，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細的信息。思考：(1) .對于任何一個總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？(2) .對于任何一個總體，它的密度曲線是否可以被非常準確地畫出來？為什么？實際上，盡管有些總體密度曲線是餓、客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那

35、樣準確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進行估計，一般來說，樣本容量越大，這種估計就 越精確.3、莖葉圖(1 ).莖葉圖的概念：當數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時， 用中間的數(shù)字表示十位數(shù)， 即第一個有效數(shù)字，兩邊 的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字， 它的中間部分像植物的莖， 兩邊部分像植物 莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。(見課本P61例子)(2).莖葉圖的特征：a、用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù) 據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記 錄與表示。b、莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便

36、記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個 以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。(三)典例精析例1:下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位cm )區(qū)間界限122,126)126,130) 1130,134) 1134,138) 1138,142) 1142,146) 1人數(shù)5810122133 n20 1區(qū)間界限146,150)150,154)154,158)人數(shù)1165(1)列出樣本頻率分布表；(2) 一畫出頻率分布直方圖；(3)估計身高小于134cm的人數(shù)占總人數(shù)的百分比.o分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解：(1 )樣本頻率分布表

37、如下：分組頻數(shù)頻率1122,126)5P 0.041126,130)80.07130,134)10r 0.08134,138)22P 0.181138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,158)5:0.04 1合計1201頻率/組距o90100 110 120 130 140 150次數(shù)以我們估計身高小于 134cm的人數(shù)占總人數(shù)的19%.例2：為了了解高一學生的體能情 況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳 繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后， 畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從 左到右各小長方形面積之比為2: 4:17: 1

38、5: 9: 3,第二小組頻數(shù)為 12. (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次) 為達標，試估計該學校全體高一 學生的達標率是多少？(3)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的 中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說 明理由。分析：在頻率分布直方圖中， 各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比， 各組頻數(shù)之和等于樣本容量,頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，4因此第二小組的頻率為： 4 =0.082 4 17 15 9 3又因為頻率第二小組頻數(shù)樣本容量所以樣本容量第二小組頻數(shù)第二小組頻率120.08=

39、 150（2）由圖可估計該學校高一學生的達標率約為17 15 9 3 100% =88%2 4 17 15 9 3（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6, 12, 51, 45, 27, 9,所以前三組的頻數(shù)之和為 69,前四組的頻數(shù)之和為 114,所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。（四）課堂練習：P73練習1. 2. 3（五）課堂小結1、總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往 用樣本的頻率分布去估計總體的分布。2、總體的分布分兩種情況：當總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布； 當總體中的個體取值較多時， 將樣本數(shù)據(jù)恰當分組，用各組的頻率分布描述總體

40、的分布,方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。（六）布置作業(yè)： P84習題2.2 A組1、2四、課后反思2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（2課時）（新授課）一、教學目標：知識與技能（ 1 ）正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)的標準差。（ 2）能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并做出合理的解釋。（ 3）會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。（ 4）形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。過程與方法在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。情感態(tài)度與價值觀會

41、用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。二、教學重點與難點重點：用樣本平均數(shù)和標準差估計總體的平均數(shù)與標準差。難點：能應用相關知識解決簡單的實際問題。三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入新課在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲運動員：7 8,6,8,6, 5,8, 10, 7 4;乙運動員：9, 5,7,8,7 6,8, 6, 7, 7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進行研究。用樣本的數(shù)字特征估計總體的

42、數(shù)字特征（板出課題）。（二）研探新知1、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)探究： P74（ 1）怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點”？（ 2）能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度？（讓學生回憶初中所學的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論）初中我們曾經(jīng)學過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應當說，這些數(shù)字都能夠為我們提供關于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調查100 位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t （最高的矩形的中點） （圖略見課本第62 頁）它告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t 的居民數(shù)比月均用水量為其他值的

43、居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。提出問題：原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25 這個數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25 怎么會是眾數(shù)呢？為什么？（請大家思考作答）分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。提問：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)呢？分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02。思考：2.02這個中位數(shù)的估計值，

44、與樣本的中位數(shù)值 2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎？(課本75頁圖2.2-6 )顯示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。思考：中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是一個優(yōu)點，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎？(讓學生討論，并舉例)2、標準差、方差(1 )標準差平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計顯示， 該地區(qū)的中學生的平均身高為1 7 6 cm,給我們的印象是該地區(qū)的中學生生長發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學生抽出的五十名身高