初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章角的比較1課堂教學(xué)實(shí)錄新人教版

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持課堂實(shí)錄、創(chuàng)設(shè)情境，提出任務(wù)教師：展示問題：比較圖中線段ABBCCD的長(zhǎng)短.學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長(zhǎng)短的比較方法.小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長(zhǎng)短的方法.生1:度量法師：有沒有其它方法了？生2：重疊法師：很好，請(qǐng)坐下.教師：我們已經(jīng)會(huì)比較兩條線段的大小關(guān)系，那怎樣比.較圖中/A/B/C的大??？這就是這節(jié)課，我們要解決的問題.二、新課講解（一）類比線段比較大小的方法探索角比較大小的方法.1.重疊法師：大家看一看發(fā)下來的這張紙，第1題上有/I和/2兩個(gè)角，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)角哪一個(gè)大？學(xué)生的作業(yè)紙上有下圖：生眾：/2.師：誰(shuí)有辦法來說為什么/2大

2、？生1:我覺得應(yīng)該是/2大.因?yàn)椋氡瘸鏊鼈兊拇笮∈紫葢?yīng)該用三角板來量一下.生（其他）：三角板？師：你先不要講話，聽清楚生1說的，好嗎？那你用三角板又怎么量？生1:應(yīng)該用三角板的這個(gè)直角對(duì)準(zhǔn)這兩個(gè)角進(jìn)行比較，可以得出結(jié)論誰(shuí)大誰(shuí)小.生：這樣比較不太準(zhǔn)確的.師：誰(shuí)還會(huì)其他的方法？生2:把/I剪下來，與/2重合，可以比較出/2大.k師：有誰(shuí)聽懂這位同學(xué)說的方法？生3:他是說把/I剪下來，拿過去把兩個(gè)角重合，就是疊在一起比較.得到/2大于Z1.師：兩位同學(xué)都說得很好.大家聽懂了嗎？生：懂了.師：請(qǐng)大家按照這位同學(xué)說的方法，比一比.（學(xué)生動(dòng)手操作.）師：大家都剪下來比較了大小，下面老師電腦上演示拼的過

3、程，請(qǐng)你認(rèn)真看.（教師用課件演示，把/I移動(dòng)與/2進(jìn)行重疊比較大小.）師：有誰(shuí)能說一說，剛才我們是怎樣用重疊的方法比較兩個(gè)角的大小的？生1:是把它們疊在一起比較；生2:就是把兩個(gè)角重合在一起；師：誰(shuí)能把上面比較的過程分步來說一說，即上面比較的過程中，第一步做什么，第二步做什么，等等.生3:第一步剪下來.第二步移過去疊.師：怎么疊呢？生4:先把交叉的這個(gè)點(diǎn)重合，再把一條邊重合，這樣就可以看出大小了.生5:就是先把兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，再把一條邊重合，就比較出了大小.師：說得很好.我們可以先讓/I的頂點(diǎn)和它的一條邊與/2的頂點(diǎn)和它的一條邊重合，并使得這兩個(gè)角的另一條邊在同一旁.（教師邊說邊再次演示.）

4、然后看/I的另一條邊，如果這一條邊與/2的另一條邊重合，則兩角相等.如果這一條邊落在/2的里面（或外面），則/I小于（或大于）/2.師：剛才幾位同學(xué)們說得很好.其實(shí)，量長(zhǎng)度可以用尺作為工具，量角也有工具，這就是量角器.下面我們來學(xué)習(xí)用量角器量角.評(píng)析：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力.2.學(xué)習(xí)用量角器量角.（1）觀察量角器，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）你認(rèn)為用量角器怎樣量角？最好能說出，第一步做什么；第二步做什么；第三步做什么等等.量一量，Z1到/4這四個(gè)角的度數(shù).（3）你有什么問題？師：請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，帶著上面的三個(gè)問題，獨(dú)立地研究如何量角.然后小組交

5、流匯總你們的研究成果.開始.（學(xué)生開始先獨(dú)立思考，再小組交流匯總.）師：好，同學(xué)們停一下，哪一個(gè)組先來匯報(bào)？小組1：我們組發(fā)現(xiàn)量角器有兩圈，里面一圈和外面一圈，里面一圈是0°到180。，外面一圈也是0°到180。.一圈是從左往右數(shù)，另一個(gè)圈是從右往左數(shù).最中間直的這一條線是直角，是90。的角.生：不對(duì).師：我們先聽他們說完.小組1:量角的時(shí)候，先用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，再把零線，零邊與角的一條邊重合.另一邊在那里，就是幾度.我們組量了這四個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是45。.生：不對(duì).師：剛才他們組哪些地方說得很好？哪些地方說得不對(duì)？生1:他們組說的，量角器有兩圈，都是0。到1

6、80。.是對(duì)的.量角器量角的方法都說的也是多數(shù)地方是對(duì)的.他們說的零線或零邊，我以前看書知道是零刻度線.他們量出的/2錯(cuò)了，不是45。，而是135。.生2:還有他們說的量角器最中間直的這一條線是直角，是90。的角.這樣不對(duì)，角是要有兩條邊的.所以我覺得是0°線和中間的線組成了90。的角，就是直角.師：這兩個(gè)同學(xué)說得很好.在量長(zhǎng)度時(shí)，如果我們用厘米作單位量，我們知道1厘米的長(zhǎng)度.同樣我們現(xiàn)在量角，誰(shuí)知道1。的角有多大嗎？生1:很小的一個(gè)角是1。.生2:很小很小，就是零刻度線與最靠近它的一k小點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)聯(lián)起來就是1。的角.師：說得好.同學(xué)們?cè)倏匆豢矗?0。，30。，45°

7、;,90°,120°這些角的大小，再看一看，里圈與外圈的不同.（學(xué)生觀察）師：請(qǐng)大家再量一量/2是多少度？（學(xué)生度量）生眾：135°.師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)都想一想，用量角器量角可以分成哪幾步？用量角器量角要注意什么？生1:分成兩步：（1）中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；（2）用量角器的零線，零刻度線與角的一邊重合，再讀出度數(shù).生2:也可以說是分成三步，最后一步要根據(jù)角的另外一條邊來讀.師：對(duì).量角時(shí)要注意什么呢？生1:要注意內(nèi)圈與外圈不要讀錯(cuò)了；師：如何才能不讀錯(cuò)呢？生1：要看角的一邊與哪一條零刻度線重合，就從那一邊開始讀.比如說是右角的這條零刻度線，這樣你就要從內(nèi)圈讀.生2:看

8、一下這個(gè)角有沒有超過90。.就知道是讀內(nèi)圈還是讀外圈了.師：說得好.還有什么要注意的嗎？生3:量角的時(shí)候，有時(shí)要把量角器轉(zhuǎn)過來.師：好，同學(xué)們說得很好.下面我們來解決一個(gè)新的問題.問題：/1+/2的和與比較，哪個(gè)大？（如下圖1與圖2）要求：1、獨(dú)立思考：估計(jì)它們白大??；（2）想出幾種不同的方法比較它們的大?。?、小組交流，匯總,準(zhǔn)備向全班報(bào)告.師：剛才同學(xué)們經(jīng)過獨(dú)立思考與小組交流解決了這個(gè)問題，哪一個(gè)組愿意把你們的研究成果報(bào)告給全班同學(xué)？評(píng)析：這部分內(nèi)容在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，因此花費(fèi)的時(shí)間太多.（二）認(rèn)識(shí)角的和差.教師：展示問題：觀察下圖中的/AOC/CO3口/AOB,如何表示它們的關(guān)系？A教師

9、：這里有三個(gè)角/AOC/CO序口/AOB你能否模仿線段的和差符號(hào)語(yǔ)言來說一說角的和差符號(hào)必/C學(xué)生：能.（較多吃"迫不及待舉手要發(fā)言）學(xué)生1:很自信則答：/AOBE=ZAOC/COB/COB=ZAOB/AOCZAOC=ZAOBZCOB教師：非常棒?。ㄕ故救齻€(gè)等式）.好，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系圖形再次熟識(shí)一下它的符號(hào)語(yǔ)言.學(xué)生：觀看等式，熟識(shí)等式的寫法.教師：好，能獨(dú)立寫出三個(gè)等式的同學(xué)請(qǐng)舉手.學(xué)生：絕大多數(shù)同學(xué)舉起了手.教師：下面檢驗(yàn)一下，我們同學(xué)對(duì)角的和差語(yǔ)言的理解情況.評(píng)析：“非常棒！”簡(jiǎn)短的一句話，不僅是對(duì)學(xué)生回答的肯定，更重要的是增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.（三）角平分線教師：我們知道，

10、線段有中點(diǎn).將一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn).教師：那么，對(duì)于一個(gè)角呢？我們通過預(yù)習(xí)知道，它有角平分線（師生同答）.請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅问熳R(shí)一下角平分線的定義.教師：展示角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線.教師：如圖，如果/BOC/COA那么0或是/AOB勺平分線.學(xué)生：熟讀角平分線定義.讓學(xué)生在類比中感受新知，加深對(duì)角平分線定義的理解.教師：現(xiàn)在，我們對(duì)角平分線的定義已有所了解，我們不妨來做一個(gè)小探究.教師：展示探究問題：如何畫一個(gè)角的平分線？教師：老師在課前給每一位同學(xué)都發(fā)了一張半透明的紙片，上面畫有/AOB請(qǐng)你嘗試用不同方法，畫出/

11、AOB果角平分線.如果確實(shí)有困難，不妨再次參考教材.學(xué)生：明確要求后，開始著手畫圖.教師：巡視，了解學(xué)生畫圖情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生畫圖.教師：好，畫出角平分線的同學(xué)請(qǐng)舉手.（絕大多數(shù)學(xué)生都舉起了手）.哪位同學(xué)給大家說一下你的畫法.學(xué)生9:我用量角器量出/AOB48,然后，再用量角器量出/BOC24,畫出射線OC就是/AOB勺平分線.學(xué)生10:我用的是折紙的方法.因?yàn)?，給出的紙是半透明的，所以我通過折紙，使/AOB勺兩邊重合，然后展開，沿著折痕畫射線OC就是/AOB勺平分線.學(xué)生11:量出點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離，然后除以2,取中點(diǎn)C,過點(diǎn)。C畫射線就是/AOB勺平分線.教師：這位,同學(xué)的方法，是一種全

12、新的方法，如果是在/AOB勺兩邊分別截取OMON再進(jìn)行操作，則完全正確，這個(gè)知識(shí)我們初二才會(huì)學(xué)習(xí)，非常棒.但如果，沒有截取OMON則不可行.教師：我們剛才所使用的方法，主要有兩種.方法1:度量法.（課件演示用量角器進(jìn)行度量法操作過程.）方法2：折紙法.（課件演示折紙及畫線的過程.）教師：回到剛才線段的中點(diǎn)的知識(shí)上，我們一起來回顧一下線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言：（展示線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言）符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)锽是線段AB的中點(diǎn)，或：因?yàn)锽是線段AB的中點(diǎn)，1所以AB=BO-AC所以AO2AB=2BC2學(xué)生：出聲熟讀線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言.教師：你能不能模仿線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言來敘述一下角平分線的符號(hào)語(yǔ)言呢？學(xué)生：（零

13、星幾人舉手）學(xué)生12:站起回答，語(yǔ)無(wú)倫次，將角平分線說成點(diǎn)C.學(xué)生13:在教師的提示下勉強(qiáng)完成角平分線符號(hào)語(yǔ)言的一種說法：1因?yàn)镺C平分/AOB所以/1=/2=-ZAOB學(xué)生12：很流利地口述出角h平分線符號(hào)語(yǔ)言的另一種說法：因?yàn)镺C平分/AOB所以/AO&2/1=2/2教師：非常好，一則勇氣可嘉，二則剛才在這里出現(xiàn)問題，現(xiàn)在能較好地解決，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就需要這股不服輸?shù)膭蓬^.教師：（展示完整的符號(hào)語(yǔ)言）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅问熳R(shí)角平分線的符號(hào)語(yǔ)言.角平分線的符號(hào)語(yǔ)言：一一八1八八因?yàn)镺C平分/AOB所以/1=/2=-ZAOB或：因?yàn)镺C平分/AOB所以/AOB=2/1=2/2學(xué)生：閱讀并熟記.（部分

14、同學(xué)沉默）教師：同位之間，互相說一下角平分線的符號(hào)語(yǔ)言.學(xué)生：互相口述符號(hào)語(yǔ)言(較積極).評(píng)析：用幾何符號(hào)表示幾何中的等量關(guān)系，由于學(xué)生剛學(xué)，要多練習(xí).(展示“看誰(shuí)做得快三、例題講解例1:如右圖，有或“>”或“<”填空：(1) /AOC/AOBZBOC(2) /AOC/AOB(3) /BOD/BOC/DOC(4) /AOD/AOC/BOD教師：大家看例1,看誰(shuí)既快又能準(zhǔn)確的.給出答案.學(xué)生14:“力a-力a力a”=>=，教師：非常好，請(qǐng)坐下.例2.如右圖，OC平分/AOB0評(píng)分/AOC則圖中相等的角有對(duì)，AOD/AOC/AOB教師：現(xiàn)在來檢驗(yàn)一下同學(xué)們對(duì)角平分線的符號(hào)語(yǔ)言掌握

15、得如何?又準(zhǔn)”試題)學(xué)生15,非常流利地解答出第2題.學(xué)生15:兩對(duì)；/BO仔/COD;/CODZAOD教師：你回答得很全面，非常好.四、新知運(yùn)用1 .（口答）如圖，/AOB/AOC/AOB/BOCM>,=,<）；2 .如上圖，/AOC+=-;ZBOC-=-.3 .如上圖，如果/AOB/COD那么圖中相等的兩角是：/=/.4 .如圖：OC是AOB勺平分線，。血BOC勺平分線，那么下列各式中正確的是：()1A. COD-AOC2B. AOD-AOB3-1-C. BOD-AOB33一D. BOC-AOB25 .議一議用三角板畫出75°,105°,135°的角.教師：大家運(yùn)用我們今天所學(xué)的知，識(shí)，獨(dú)立解決這五道題，來檢測(cè)一下我們