（精心整理）3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì) 察哈爾小學(xué) 郭景慧一、教學(xué)內(nèi)容 新人教版義務(wù)教育課程教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)(下冊(cè))第10頁(yè)。 二、教學(xué)目標(biāo)  1.使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,能夠正確地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。  2.讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。  3.結(jié)合知識(shí)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、比較、歸納等思維能力。 4.讓學(xué)生獲得探索成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。 三、課前準(zhǔn)備 計(jì)數(shù)器、課件 四、教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)舊知,引出新知

2、0;1.復(fù)習(xí)舊知 出示: (1)如果將這些錢平均分給2所學(xué)校,每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好? (2)如果將這些錢平均分給5所學(xué)校,每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎?你又是怎么知道的?有幾種不同的方法可以判斷?哪種方法比較好? 2.引出新知 如果將這些錢平均分給3所學(xué)校,每個(gè)學(xué)校分到的錢是整元數(shù)嗎?你是怎么知道的?能不用計(jì)算3860÷3的方法判斷嗎? 導(dǎo)入新課 同學(xué)們,3的倍數(shù)有特征嗎?有什么特征呢?今天我們就來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。 教學(xué)意圖:一方面通過(guò)

3、復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回憶2、5倍數(shù)的特點(diǎn),鞏固前一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí),另一方面引出本節(jié)課要研究的知識(shí)3的倍數(shù)的特征,自然過(guò)渡到新知教學(xué)。 (二)猜想驗(yàn)證,制造懸念 1.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜3的倍數(shù)的特征可能是什么? 學(xué)生最有可能猜想:個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù) 2.這只是個(gè)猜想,到底對(duì)不對(duì)呢?還需要我們干什么?你們打算怎樣驗(yàn)證呢? 3.請(qǐng)同學(xué)們舉出個(gè)位上是0、3、6、9是3的倍數(shù)的數(shù)? 學(xué)生舉例,如30、33、36、39都是3的倍數(shù)。 4.個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?舉例說(shuō)明。 學(xué)生舉例,如:10、13、16、

4、19都不是3的倍數(shù)。 5.個(gè)位上不是3、6、9的數(shù)都不是3的倍數(shù)嗎?請(qǐng)舉出個(gè)位上是1、2、4、5、7、8、的數(shù)是3的倍數(shù)的例子,再舉出個(gè)位上是1、2、4、5、7、8、0的數(shù)但不是3的倍數(shù)的例子。 6.從這里可以看出:看各位數(shù)能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)嗎?為什么? 教學(xué)意圖:由于2、5倍數(shù)的特征都是看個(gè)位數(shù),所以學(xué)生自然會(huì)猜想到個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù),這是知識(shí)的負(fù)遷移造成的。這個(gè)猜想、驗(yàn)證的研究活動(dòng),一方面可以打破學(xué)生這種思維定勢(shì),另一方面通過(guò)制造了認(rèn)知上的沖突,激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入的研究。 (三)擺數(shù)判斷,探索規(guī)律 談話:下面我們

5、一起來(lái)用計(jì)數(shù)器做一些數(shù)學(xué)游戲,從游戲中也許會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每個(gè)6人小組都有個(gè)計(jì)數(shù)器和一些算珠,請(qǐng)同學(xué)們以組為單位按要求在計(jì)數(shù)器上擺數(shù)。 1.用3顆珠子擺數(shù)研究 (1)用3顆珠子在計(jì)數(shù)器上擺數(shù),可以擺出哪些不同的數(shù)? 學(xué)生先擺數(shù),并做記錄,最后匯報(bào):3、30、12、21、300、210、201、120、102、111。 (2)請(qǐng)同學(xué)們算一算,這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算(可以用計(jì)算器幫助計(jì)算) (3)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,判斷的結(jié)果是什么?你有什么發(fā)現(xiàn)? 教學(xué)意圖:通過(guò)學(xué)生自己擺數(shù)、計(jì)算的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用3顆珠子擺成各種不同的數(shù),

6、都是3的倍數(shù)。 2.用4顆珠子擺數(shù)研究 (1)用4顆珠子可以擺出哪些數(shù)? 學(xué)生先擺,并做搞好記錄,最后匯報(bào):4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。 (2)這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎? (3)你又有什么發(fā)現(xiàn)? 教學(xué)意圖:通過(guò)讓學(xué)生擺數(shù)、計(jì)算等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:用4顆珠子擺成的不同的數(shù),都不是3的倍數(shù)。 3.觀察比較,尋找簡(jiǎn)便方法 (1)把3顆珠子和4顆珠子擺的數(shù)聯(lián)系起來(lái)看一看,有什么發(fā)現(xiàn)? (2)從這里可以看出,只要看擺出的幾個(gè)數(shù)就知道擺出的其他數(shù)

7、是不是3的倍數(shù)了? 教學(xué)意圖:通過(guò)對(duì)3顆、4顆珠子擺數(shù)、判斷的比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:擺出的數(shù)要么全是3的倍數(shù),要么全不是3的倍數(shù),從而尋找到簡(jiǎn)便的判斷方法:只要判斷擺成的一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)就知道其他的數(shù)是不是3的倍數(shù)了,為下面快速地判斷奠定基礎(chǔ)。 4.用n顆珠子擺數(shù)研究 (1)用5顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?(如:104不是3的倍數(shù),所以擺成的其他數(shù)都不是3的倍數(shù)) (2)用6顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么? (3)用7顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么? (4)用8顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)嗎?為什么? (5)用

8、9顆珠子擺成的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么? 教學(xué)意圖:通過(guò)快速地判斷5、6、7、8、9顆珠子擺成的數(shù)是不是3的倍數(shù)的研究,為下面的研究規(guī)律提供豐富的素材,為發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律奠定基礎(chǔ)。 5.觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 (1)請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的研究,有什么發(fā)現(xiàn)? (2)猜想一下還可以用幾顆珠子擺成的數(shù)都是3的倍數(shù)?為什么?驗(yàn)證一下猜想對(duì)不對(duì)? (3)為什么不猜10顆、11顆珠子擺的數(shù)?驗(yàn)證一下對(duì)不對(duì)? (4)請(qǐng)同學(xué)們想一想:擺成的3的倍數(shù)與珠子的顆數(shù)有什么關(guān)系? (5)再請(qǐng)同學(xué)們思考:珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的什么? (6)把珠子顆數(shù)

9、換成“各位上數(shù)的和”說(shuō)說(shuō)3的倍數(shù)有什么特征? 教學(xué)意圖:先幫助學(xué)生尋找到擺成的3的倍數(shù)的數(shù)與珠子的顆數(shù)之間的關(guān)系,初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再引導(dǎo)學(xué)生思考:珠子的顆數(shù)就是擺成的數(shù)的各位上數(shù)的和,最終發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。 6.舉例判斷,驗(yàn)證規(guī)律 師:這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?怎樣去驗(yàn)證?學(xué)生舉幾個(gè)例驗(yàn)證(略)。 教學(xué)意圖:因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是采用不完全歸納法歸納出來(lái)的,具有一定的局限性,正確與否還需要進(jìn)行驗(yàn)證,學(xué)生隨機(jī)舉例驗(yàn)證,從而證明規(guī)律的正確性。 (四)鞏固練習(xí),消化理解 1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎么想的? 45 546 7 7610 81

10、8180  2.在下面每個(gè)數(shù)的里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。你是怎么想的? 4 35 12 12 可以填哪些數(shù)?有什么規(guī)律?  熊爸爸在狐貍辦的工廠干了3個(gè)月的活,月工資856元,這一天,熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領(lǐng)工資。他們通過(guò)計(jì)算,得出以下的結(jié)果:狐貍:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道誰(shuí)算對(duì)了嗎?為什么? 有個(gè)很大的數(shù),如:46091362930,它是3的倍數(shù)嗎?你是把所有的數(shù)字都加來(lái)的嗎?有更簡(jiǎn)便的方法嗎? (五)回顧總結(jié),

11、結(jié)束全課 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?你有什么收獲? 3的倍數(shù)特征教學(xué)反思  3的倍數(shù)特征相對(duì)于2和5來(lái)說(shuō)相對(duì)不易發(fā)現(xiàn)，在討論3的倍數(shù)特征時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難，有學(xué)生得出結(jié)論：1、個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。2、個(gè)位是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這時(shí)，我讓學(xué)生用計(jì)數(shù)器上的3顆珠子和4顆珠子撥數(shù)，計(jì)算出是否是3的倍數(shù)，再次找3的倍數(shù)特征，學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)光看個(gè)位是不是3的倍數(shù)可不行。課件出示114，圈一圈，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)，所得的和是3的倍數(shù)，這樣的數(shù)才是3的倍數(shù)。  整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我重點(diǎn)放在了教學(xué)方法上，著重學(xué)

12、生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題探索問(wèn)題解決問(wèn)題”的能力培養(yǎng)，讓學(xué)生能在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的過(guò)程中獲取知識(shí)，也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。抓住一切可以利用的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，充分發(fā)展個(gè)性才能。3的倍數(shù)的特征說(shuō)課稿一、教材簡(jiǎn)析3的倍數(shù)的特征是新人教版第十冊(cè)的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)“倍數(shù)與因數(shù)”的知識(shí)。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)“2，5倍數(shù)的特征”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。三、教學(xué)思路本節(jié)課我緊緊抓住猜想觀察舉證歸納這條主線展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷

13、有效探究的學(xué)習(xí)過(guò)程?；谝陨舷敕ǎ菊n設(shè)計(jì)以下兩個(gè)大環(huán)節(jié)：探究            深化四、教學(xué)過(guò)程一探究這個(gè)部分，我為學(xué)生提供了四個(gè)探究平臺(tái)：（1）猜想復(fù)習(xí)：2和5的倍數(shù)特征。猜測(cè)3的倍數(shù)的特征。（2）觀察在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù)，通過(guò)觀察否定猜想。借助計(jì)數(shù)器，在百數(shù)表中任意選一個(gè)3的倍數(shù)，用計(jì)數(shù)器將它撥出來(lái)，并記錄下?lián)苓@個(gè)數(shù)用了幾顆數(shù)珠。再觀察記錄表，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知出現(xiàn)困難時(shí)，借助計(jì)數(shù)器來(lái)研究3的倍數(shù)的特征，直觀地

14、降低了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特征的難度，使得所學(xué)新知更貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。如果給你3顆數(shù)珠，那你猜一猜在計(jì)數(shù)器上撥出100以內(nèi)的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)嗎？給出4顆、5顆.，自己撥一撥，發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過(guò)研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)100以內(nèi)是3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)，而不是3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)都不是3的倍數(shù)。也就是說(shuō)：100以內(nèi)的數(shù)，如果在計(jì)數(shù)器上撥它，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（3）舉證我們之前的研究結(jié)論對(duì)所有的數(shù)都適用嗎？學(xué)生馬上會(huì)提出研究比100更大的數(shù)。小組合作：隨意想出多個(gè)大于100的數(shù)，先用計(jì)算器算一下，然后記錄下來(lái)。最后用計(jì)數(shù)器撥一撥看有什么發(fā)現(xiàn)？經(jīng)過(guò)合作探討，交流匯報(bào)，

15、學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這些較大的數(shù)當(dāng)中，之前的研究結(jié)論依然適用。所研究的對(duì)象范圍越廣，代表性越強(qiáng)，研究結(jié)論就越可靠。本環(huán)節(jié)通過(guò)“更大的數(shù)”和“隨意想”兩方面，讓研究對(duì)象范圍更廣，培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考的意識(shí)和習(xí)慣。（4）歸納現(xiàn)在如果給你一個(gè)數(shù)，不做除法，你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數(shù)呢？咦！我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒(méi)有用計(jì)數(shù)器也判斷對(duì)了，還很快呢！你們是怎么想的呢？學(xué)生會(huì)說(shuō)所用數(shù)珠的顆數(shù)其實(shí)就是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和。 “各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和”這種稍復(fù)雜的表述方式，由學(xué)生在操作中自然歸納得出，突出了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的自主性，彰顯了學(xué)生的主體地位。二深化讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的從0到9的十張卡片，在游戲中解決以下問(wèn)題：（1）你能任意選3張卡片，擺出一個(gè)3的倍數(shù)嗎？用你選的這3張卡片，還能擺出不同的3的倍數(shù)嗎？一共能擺出幾個(gè)？（2）隨意抽取3張卡片，在它的基礎(chǔ)上加卡片，使擺出的數(shù)還是3的倍數(shù)。如果加一張?jiān)鯓蛹樱考觾蓮埬?？三張？你最多能用到幾張？?）當(dāng)十張卡片全部用上時(shí)，我們就得到了比較大的3的倍數(shù)，你能快速去掉一些卡片，讓這個(gè)數(shù)依然是3的倍數(shù)嗎？如果要去掉一張卡片，你怎么做？如果要去掉兩張？三張？剛才的練習(xí)有沒(méi)有給你什么啟發(fā)？用你們的方