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1、馬郎小學(xué)馬郎小學(xué) 陳偉陳偉人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元雞雞兔兔同同籠籠 大約一千五百年前,我國古代數(shù)學(xué)名著大約一千五百年前,我國古代數(shù)學(xué)名著孫子孫子算經(jīng)算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)題,這就是著名的中記載了一道數(shù)學(xué)題,這就是著名的“雞兔雞兔同籠同籠”問題。問題。今有雉兔同籠,上有三十五頭,下今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?有九十四足,問雉兔各幾何? 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭,從下面數(shù),有個(gè)頭,從下面數(shù),有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只? ?這道題的意思就是:這道題的意思就是:這個(gè)問題你能解決這個(gè)問題你能解
2、決嗎?嗎?我們可以先從簡單我們可以先從簡單的問題入手。的問題入手?;\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭,從個(gè)頭,從下面數(shù),有下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭,從個(gè)頭,從下面數(shù),有下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1按順序列表試一試。按順序列表試一試。雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答: :雞有雞有3 3只只, ,兔有兔有5 5只。只?;\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和
3、兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭,從個(gè)頭,從下面數(shù),有下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1還有其他方法嗎?還有其他方法嗎?(1)如果籠子里都是雞,那么就有)如果籠子里都是雞,那么就有16只腳,只腳,這樣就多出了這樣就多出了10只腳。只腳。82=16(只)(只)2616=10(只)(只)(2)多出)多出10只腳,就說明不可能都只腳,就說明不可能都是雞,有些是兔,一只兔比一只雞是雞,有些是兔,一只兔比一只雞多多2只腳(只腳(還需要還需要2只腳只腳),也就是),也就是有有5只兔。只兔。102=5(只)(只)85=3(只)(只)(3)所以,雞有)所以,雞有3只,兔有只,兔有5只。只?;\子
4、里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭,從個(gè)頭,從下面數(shù),有下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1(1)如果籠子里都是兔,那么就有)如果籠子里都是兔,那么就有32只腳,只腳,這樣就多出了這樣就多出了6只腳。只腳。(2)多出)多出6只腳,就說明不可能都只腳,就說明不可能都是兔,有些是雞,一只雞比一只兔是兔,有些是雞,一只雞比一只兔少少2只腳(只腳(還需要去掉還需要去掉2只腳只腳),也),也就是有就是有3只雞。只雞。(3)所以,雞有)所以,雞有3只,兔有只,兔有5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)籠子里有
5、若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭,從個(gè)頭,從下面數(shù),有下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1答答: :兔有兔有5 5只只, ,雞有雞有3 3只。只。還可以用列方程的還可以用列方程的方法來解答。方法來解答。解:設(shè)有解:設(shè)有x x只兔,那么就有(只兔,那么就有(8 8x x)只雞。)只雞。26482 xx)(2642-16 xx26216 x16-262 x210 x5 x35-8-8 x小結(jié):小結(jié): 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭,從下面數(shù),有個(gè)頭,從下面數(shù),有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。
6、雞和兔各有幾只只? ?這個(gè)問題你能解決這個(gè)問題你能解決嗎?嗎?答答: :有有2323只雞只雞, ,有有1212只兔。只兔。解:設(shè)有解:設(shè)有x x只只雞雞,那么就有(,那么就有(3535x x)只)只兔兔。942354 xx)(9424-140 xx942-140 x94-1402 x246 x23 x1223-35-35 x 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭,從下面數(shù),有個(gè)頭,從下面數(shù),有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只? ?答答: :有有2323只雞只雞, ,有有1212只兔。只兔。解:設(shè)有解:設(shè)有x x只只兔兔,那么就有(,
7、那么就有(3535x x)只)只雞雞。944352 xx)(9442-70 xx94270 x70-942 x224 x12 x2312-35-35 x答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解:設(shè)有解:設(shè)有x x只只鶴鶴,那么就有(,那么就有(4040 x x)只)只龜龜。1122404 xx)(11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解:設(shè)有解:設(shè)有x x只只龜龜,那么就有(,那么就有(4040 x x)只)只鶴鶴。1124402 xx)(11242-80 xx112280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x答答: :有有5 5只小船只小船, ,有有3 3只大船。只大船。解:設(shè)有解:設(shè)有x x條條小船小船,那么就,那么就有(有(8 8x x)條)條大船大船。38486 xx)(3846-48 xx382-48 x83-482 x210 x5 x35-8-8 x答答: :有有8 8名
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