不等式的應(yīng)用

1、理科數(shù)學(xué)第一部分第6課時(shí)不等式的應(yīng)用理科數(shù)學(xué)第一部分理科數(shù)學(xué)第一部分答案：圖 D3理科數(shù)學(xué)第一部分解析：作出不等式組表示的可行域并觀察當(dāng)直線 z2x3y過直線 x1 與 x3y2 的交點(diǎn)(1,1)時(shí)取得最小值，所以最小值為 5.C則 z2x3y 的最小值為()A17B14C5D3理科數(shù)學(xué)第一部分D解析：畫出可行域，如圖 D4所示ABC 的區(qū)域，直線 y3xz經(jīng)過 A(2,2)時(shí)，z4 最大故選 D.圖 D4理科數(shù)學(xué)第一部分C理科數(shù)學(xué)第一部分隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革和素質(zhì)教育的進(jìn)一步的推進(jìn)，要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的趨勢(shì)日益明顯，近幾年的高考試題增強(qiáng)了對(duì)密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際的應(yīng)用性問題的考

2、查力度主要有兩種方式：1線性規(guī)劃(2010 年廣東高考有一道線性規(guī)劃的解答題)問題：求給定可行域的面積；求給定可行域的最優(yōu)解；求目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的范圍2基本不等式的應(yīng)用：一是不等式的證明，側(cè)重“正”、“定”、“等”條件的滿足；二是用于求函數(shù)或數(shù)列的最值理科數(shù)學(xué)第一部分基本不等式的應(yīng)用例1：(2011 年浙江)設(shè) x、y 為實(shí)數(shù)，若 4x2y2xy1，則 2xy 的最大值是_理科數(shù)學(xué)第一部分【配對(duì)練習(xí)】1(2010 年重慶)已知 x0，y0，x2y2xy8，則 x2y的最小值是()A3B4C.92D.112理科數(shù)學(xué)第一部分2(2011 年天津)已知 log2alog2b1，則 3a9b 的最小值為

3、_18理科數(shù)學(xué)第一部分線性規(guī)劃的應(yīng)用例2：(2011 年湖北)已知向量 a(xz，3)，b(2，yz)，)且 ab.若 x、y 滿足不等式|x|y|1，則 z 的取值范圍為(A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 3，3理科數(shù)學(xué)第一部分答案：D圖 1理科數(shù)學(xué)第一部分理科數(shù)學(xué)第一部分答案：C圖D5理科數(shù)學(xué)第一部分面區(qū)域?yàn)?D，若指數(shù)函數(shù) yax 的圖象上存在區(qū)域 D 上的點(diǎn)，)B2,3D3，則 a 的取值范圍是(A(1,3C(1,2A理科數(shù)學(xué)第一部分不等式模型的應(yīng)用產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A60 件C100 件B80 件D120 件例3：(2011年北京)某車間分批生產(chǎn)

4、某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲(chǔ)費(fèi)用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生理科數(shù)學(xué)第一部分答案：B理科數(shù)學(xué)第一部分【配對(duì)練習(xí)】5(2011 年四川)某運(yùn)輸公司有 12 名駕駛員和 19 名工人，有 8 輛載重量為 10 噸的甲型卡車和 7 輛載重量為 6 噸的乙型卡車某天需運(yùn)往 A 地至少 72 噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次派用的每輛甲型卡車需配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 450 元；派用的每輛乙型卡車需配 1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn) 350 元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，)可得最大利潤(rùn)為(A4 650 元C4 900 元B4 700 元D5 000 元理科數(shù)學(xué)第一部分答案：C理科數(shù)學(xué)第一部分1利用均值不等式及變式求函數(shù)的最值時(shí)，要注意到合理拆分項(xiàng)或配湊因式，而拆與湊的過程中，一要考慮定理使用的條件(兩數(shù)都為正)；二要考慮必須使和或積為定值；三要考慮等號(hào)成立的條件(當(dāng)且僅當(dāng) ab 時(shí)取“”號(hào))，即 “一正、二定、三相等”2當(dāng)用均值不等式求函數(shù)最值失效時(shí)，要轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求最值理科數(shù)學(xué)第一部分3多次重復(fù)使用均值不等式求解時(shí)，在相加或相乘時(shí)字母應(yīng)滿足的條件及多次使用后等號(hào)成立的條件是否一致，若不一致，則不等式中