一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式教案設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第1頁一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式教案設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1. 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式， 能運(yùn)用它由已知一元二次方程的一個根 求出另一個根與未知系數(shù)；2. 通過根與系數(shù)的教學(xué)， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、 觀察、 歸納的能力和推理論證的 能力；3. 通過本節(jié)課的教學(xué)， 向?qū)W生滲透由特殊到一般， 再由一般到特殊的認(rèn)識事物的 規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：二、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1. 教學(xué)重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)。2. 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。3. 教學(xué)疑點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。4. 解決辦法;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用韋達(dá)定理，

2、必須注意這個前提條件，而應(yīng)用判別 式的前提條件是方程必須是一元二次方程，即二次項(xiàng)系數(shù)，因此，解題時，要根 據(jù)題目分析題中有沒有隱含條件和。三、教學(xué)步驟(一)教學(xué)過程1. 復(fù)習(xí)提問(1)寫出一元二次方程的一般式和求根公式。解方程，。觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，由沉重得出結(jié)論，教師提問：所有的一元二次方程的兩 個根都有這樣的規(guī)律嗎？2. 推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系。設(shè)是方程的兩個根。由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。(一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系)結(jié)論 1.如果的兩個根是，那么。 如果把方程變形為。我們就可把它寫成的形式，其中。從而得

3、出：略寫結(jié)論 2.如果方程的兩個根是，那么 。結(jié)論 1 具有一般形式，結(jié)論 2 有時給研究問題帶來方便。 練習(xí) 1.( 口答)下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)此組練習(xí)的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系。3. 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。(1)驗(yàn)根。(口答)判定下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根。驗(yàn)根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用，應(yīng)用時要注意三個問題：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次項(xiàng)系數(shù)，(3)還要注意中的負(fù) 號。（2）已知方程一根，求另一根。例：已知方程的根是 2,求它的另一根及 k 的值。學(xué)習(xí)必備

4、歡迎下載第2頁解法 1:設(shè)方程的另一根為，那么。又/。答：方程的另一根是，k 的值是-7。此題的解法是依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程達(dá)到目的，還可以向?qū)W生展現(xiàn)下列方法，并且作比較。方法（二）v2 是方程的根，原方程可變?yōu)榻獯朔匠?。方法（三）v2 是方程的根，答：方程的另一根是，k 的值是-7。學(xué)生進(jìn)行比較，方法（二）不如方法（一）和（三）簡單，從而認(rèn)識到根與系數(shù)關(guān)系的 應(yīng)用價值。練習(xí)：教材 P32 中 2。學(xué)習(xí)筆答、板書，評價，體會。（二）總結(jié)、擴(kuò)展（12） 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化 了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元

5、二次方程根的情況 的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。2. 以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī) 律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及 推理論證的能力3. 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出 現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)， 它是方程理論的重要組成部分。四、布置作業(yè)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展，死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式，漸漸為人們所摒棄；而另一方面，老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)

6、苦心。其實(shí)，只要應(yīng)用得 當(dāng)，“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。 相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重 要前提和基礎(chǔ)。教材 P32 中 1 P33 中 A1。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌 握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上， 我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時， 就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容， 抓住教育時機(jī)，要 求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽 邊想，邊聽邊

7、說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講 述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下 句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又 發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。五、板書設(shè)計(jì)要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌 握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上， 我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時， 就隨時表揚(yáng)那些靜學(xué)習(xí)必備歡迎下載第3頁聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容， 抓住教育時機(jī)，要 求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽 邊想，邊聽邊說的能