高中數(shù)學(xué) 第一章三角函數(shù)復(fù)習(xí)(一)課件 新人教A版必修4

1、一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：任意角與任意角與弧度制：弧度制：?jiǎn)挝粓A單位圓任意角任意角的三角的三角函數(shù)函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)線；三角線；三角函數(shù)的圖函數(shù)的圖象和性質(zhì)象和性質(zhì)三角函三角函數(shù)線模數(shù)線模型的簡(jiǎn)型的簡(jiǎn)單應(yīng)用單應(yīng)用同角三角同角三角函數(shù)的基函數(shù)的基本關(guān)系式本關(guān)系式誘導(dǎo)誘導(dǎo)公式公式1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：(2) 終邊相同的角：終邊相同的角：二

2、、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：(2) 終邊相同的角：終邊相同的角： 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：(1) 正角、負(fù)角、零角的概念：正角、負(fù)角、零角的概念：(2) 終邊相同的角：終邊相同的角： 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：Z,360| kkS 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 象限角的集合：象限角的

3、集合：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 象限角的集合：象限角的集合：第一象限角集合為：第一象限角集合為： ；第二象限角集合為：第二象限角集合為： ；第三象限角集合為：第三象限角集合為： ；第四象限角集合為：第四象限角集合為： ；1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 軸線角的集合：軸線角的集合：1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 軸線角的集合：軸線角的集合：終邊在終邊在x軸非負(fù)半軸角的集合為：軸非負(fù)半軸角的集合為： ；終邊在終邊在x軸非正半軸角的集合為：軸非正半軸角的集合為： ；故終邊在故終邊在x軸上

4、角的集合為：軸上角的集合為： ；終邊在終邊在y軸非負(fù)半軸角的集合為：軸非負(fù)半軸角的集合為： ；故終邊在故終邊在y軸上角的集合為：軸上角的集合為： ；終邊在終邊在y軸非正半軸角的集合為：軸非正半軸角的集合為： ；終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為： .1. 角的概念的推廣：角的概念的推廣：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制： 我們規(guī)定，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)我們規(guī)定，長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來(lái)度弧度的角；用弧度來(lái)度量角的單位制叫做量角的單位制叫做弧度制弧度制. 在弧度制下，在弧

5、度制下，1弧度記做弧度記做1rad. 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度： 2360 180二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度： 2360 180rad01745

6、. 01801 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：將角度化為弧度： 2360 180rad01745. 01801 radnn 180 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度：2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度： 3602 180 2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度： 3602 180 81

7、5730.57)180(1 rad2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)： 將弧度化為角度：將弧度化為角度： 3602 180 815730.57)180(1 rad ) 180( nn2. 弧度制：弧度制：(1) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 把上述象限角和軸線角用弧度表示把上述象限角和軸線角用弧度表示.2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 把上述象限角和軸線角用弧度表示把上述象限角和軸線角用弧度表示.2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(3) 上

8、述象限角和軸線角用弧度表示：上述象限角和軸線角用弧度表示：(2) 把上述象限角和軸線角用弧度表示把上述象限角和軸線角用弧度表示.(3) 上述象限角和軸線角用弧度表示：上述象限角和軸線角用弧度表示：; rl弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)公公式式：2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 把上述象限角和軸線角用弧度表示把上述象限角和軸線角用弧度表示.; rl弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)公公式式：. 21lRS 扇扇形形面面積積公公式式：2. 弧度制：弧度制：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(3) 上述象限角和軸線角用弧度表示：上述象限角和軸線角用弧度表示：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3

9、. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) ;sinsinryry ，即即的的正正弦弦，記記作作叫叫做做比比值值二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1

10、)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) ;sinsinryry ，即即的的正正弦弦，記記作作叫叫做做比比值值;coscosrxrx ，即即的的余余弦弦，記記作作叫叫做做比比值值二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：. 0 ),( (1)22 yxryxP是是它它與與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離，的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是意意一一點(diǎn)點(diǎn)其其終終邊邊上上任任是是一一個(gè)個(gè)任任意意大大小小的的角角，設(shè)設(shè) ;sinsinryry ，即即的的正正弦弦，記記作作叫叫做做比比值值;coscos

11、rxrx ，即即的的余余弦弦，記記作作叫叫做做比比值值.tantanxyxy ，即即的的正正切切，記記作作叫叫做做比比值值二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：(2) 判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：判斷各三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：(3) 三角函數(shù)線：三角函數(shù)線：3. 任意角的三角函數(shù)：任意角的三角函數(shù)：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1)

12、 平方關(guān)系：平方關(guān)系：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：1cossin22 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：1cossin22 (2) 商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：4. 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1) 平方關(guān)系：平方關(guān)系：1cossin22 (2) 商數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系： cossintan 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(一一)Z(tan)2tan()Z(cos)

13、2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(二二) tan)tan(cos)cos( sin)sin( 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(三三) tan)tan(cos)cos( sin)sin( 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(四四)sin( )=sin cos( )=cos tan ( )=tan 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式(五五) tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin( 5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知

14、識(shí)要點(diǎn)：可可以以是是任任意意角角；公公式式中中的的 . 1對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解 ：5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：可可以以是是任任意意角角；公公式式中中的的 . 1對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解 ：. 360,180, 180 , , )Z( 360 . 2符符號(hào)號(hào)看看成成銳銳角角時(shí)時(shí)原原函函數(shù)數(shù)值值的的把把前前面面加加上上一一個(gè)個(gè)它它的的同同名名三三角角函函數(shù)數(shù)值值，于于等等的的三三角角函函數(shù)數(shù)值值，括括為為：這這五五組組誘誘導(dǎo)導(dǎo)公公式式可可以以概概 kk5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：可可以以是是任任意意角角；公公式

15、式中中的的 . 1對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解對(duì)于五組誘導(dǎo)公式的理解 ：. 360,180, 180 , , )Z( 360 . 2符符號(hào)號(hào)看看成成銳銳角角時(shí)時(shí)原原函函數(shù)數(shù)值值的的把把前前面面加加上上一一個(gè)個(gè)它它的的同同名名三三角角函函數(shù)數(shù)值值，于于等等的的三三角角函函數(shù)數(shù)值值，括括為為：這這五五組組誘誘導(dǎo)導(dǎo)公公式式可可以以概概 kk函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名不變，符號(hào)看象限5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：3.利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟：銳角三角函數(shù)的基本步驟：5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：誘導(dǎo)公

16、式二或四或五誘導(dǎo)公式二或四或五3.利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為利用誘導(dǎo)公式將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的基本步驟：銳角三角函數(shù)的基本步驟：誘導(dǎo)公式三或一誘導(dǎo)公式三或一任意負(fù)角任意負(fù)角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 任意正角任意正角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 0o到到360o角角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 銳角銳角的三角函數(shù)的三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一5. 誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式二、知識(shí)要點(diǎn)：二、知識(shí)要點(diǎn)：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：) ( sin,2 ,23)(cos . 1的的值值為為則則且且已已知知 23 D. 21 C. 21- B. 21 A. 23 D. 23 C. 21- B. 21 A.)

17、( )647(-cos . 2 的的值值為為 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _)3cos(,tan)3tan(,101-)sin(3 . 3 則則且且若若三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _)3cos(,tan)3tan(,101-)sin(3 . 3 則則且且若若. _)tan()cos(-)sin( . 4 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：) (cottan,32cossin . 5的的值值是是則則已已知知 518- D. 45 C. 49 B. 185 A.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _cossin,83cossin . 6 象象限限角角，則則是是第第三三且且已已知知三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：四、典型例題：四、典型例題：. ),360,360(),2,2()2( _630(1) 中中絕絕對(duì)對(duì)值值最最小小的的角角，并并求求出出的的集集合合試試寫寫出出角角并并且且的的終終邊邊經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)若若角角象象限限角角；是是第第角角，則則后后成成為為角角按按順順時(shí)時(shí)針針?lè)椒较蛳蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)邊邊在在是是第第二二象象限限角角，當(dāng)當(dāng)其其終終若若AAP 例例1.例例2. ,30