2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題3貴陽帶答案含ppt版

1、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題3(貴陽市帶答案含ppt版)2017年貴陽市中考模擬試題(三)時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1.下列數(shù)中，一3的倒數(shù)是(A)A.-3(1)B.3(1)C.-3D.32.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A.77X10-5B.0.77X107C,7.7X106D,7.7X10-73.如圖，已知allb,/1=130,/2=90,則/3=(C)A.70B.100C.140D.1704.隨著我國經(jīng)濟快速發(fā)展，轎車進入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀察出下列四種汽車標志，其

2、中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是(C),A),B),C),D)5.某社區(qū)青年志愿者小分隊12名隊員的年齡情況如下表所示：年齡(歲)1819202122人數(shù)25221則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(D)A.2,20歲B.2,19歲C.19歲，20歲D.19歲，19歲6.如圖所示，電路圖上有A,B,C三個開關(guān)和一個小燈泡，閉合開關(guān)C或者同時閉合開關(guān)AB,都可使小燈泡發(fā)光.現(xiàn)在任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于(A)A.3(1)B.2(1)C.4(1)D.3(2)7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx8=0的一個實數(shù)根為2,則另一個實數(shù)根及m的值分別為(D)A.4,-2B.-

3、4,-2C.4,2D.4,28.如圖，在ABC4/ACB=90,AC=BC=4,將AB的疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕，若AE=3,則sin/BFD的值為(A)A.3(1)B.3(2)C.4(2)D.5(3)9.如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t,正方形除去圓部分的面積為S(陰影部分)，則S與t的大致圖象為(A),A),B),C),D)10.如圖，在ABC中，BG=4,以點A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點D,交AB于點E,交AC于點F,點P是。A上的一點，且ZEPF=40。，則圖中陰影部分的面積是(B)A

4、.49(4)兀B.49(8)兀C.89(4)兀D.89(8)兀二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)11.若代數(shù)式x(x-1)有意義，則x的取值范圍是_xn1_.12.若x24x+5=(x-2)2+m,則m=_1_.13.如圖，在ABC中，D,E分別是邊AB,AC上的點，且DE/BBC若4ADE與ABC勺周長之比為2:3,AD=4,則DB=_2_14,如圖，在？ABCM,用直尺和圓規(guī)作/BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE的長為_8_.15.已知ABCMOO的內(nèi)接三角形，00的半徑為R,且AB=R,則/ACB=_30或150_.三、解答題(本大題共10個小

5、題，共100分)16.(6分)先化簡，再求值：2a2b(a22ab+b2)+a(1),其中a=+1,b=-1.解：原式=2(a-b)(a-b)2)+ab(ab)=2(ab)?ab(ab)=2(ab),當a=+1,b=1時，原式=2(51)=2(51)=2.17.(10分)小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆(不放回)，若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝.(1)請用畫樹狀圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；(2)請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利？解：(1)略；

6、(2)由列表可知，摸出筆的可能共有20種，摸出兩支同色筆的有8種，摸出不同顏色的有12種.P(小明勝)=20(8)=5(2),P(小軍勝)=20(12)=5(3).5(2)<5(3)，.二此游戲則不公平，對小軍有利.18.(10分)如圖，四邊形ABC前，AB/CDAC平分/BADCE/AD交AB于點E.(1)求證：四邊形AEC虛菱形；(2)若點E是AB的中點，試判斷ABC勺形狀，并說明理由.解：(1).AB/CDCE/ZAD四邊形AEC兩平行四邊形，/2=/3.又:AC平分/BAD：/1=/2,./1=/3,.AADC平行四邊形AEC匿菱形；(2)直角三角形.理由：.A&EQ/.

7、Z2=Z4./AE=EREB=EC./5=/B,又丁三角形內(nèi)角和為180°,./2+/4+/5+/B=180,：/ACB=/4+/5=90°,.ABC直角三角形.19.(10分)在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位：個)，并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x(個)頻數(shù)(株)頻率25<x<3560.135<x<45120.245<x<55a0.2555<x<6518b65<x<7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題

8、：(1)統(tǒng)計表中，a=_15_,b=_0.3_;(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在"35<x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_72_;(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在"55<x<65”范圍的番茄有_300_株.20.(10分)已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k?0)的圖象與x軸，y軸分別交于A,B兩點，且與反比例函數(shù)y=x(n)(n為常數(shù)且n?0)的圖象在第二象限交于點C.CEUx軸，垂足為點D,若。氏2OA=3O氏6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表

9、達式；(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；(3)直接寫出不等式：kx+b<x(n)的解集.解：(1)O氏2OA=3O氏6,.O樂6,OA=3,OD=2.VCDLOA.DC/OB.CD(OB)=AD(AO).CD(6)=5(3),.CD=10,.點C坐標(一2,10),B(0,6),A(3,0),.3k+b=0,(b=6,)解得b=6,(k=2,).一次函數(shù)為y=2x+6.反比例函數(shù)y=x(n)經(jīng)過點C(2,10),.=20,反比例函數(shù)表達式為y=-x(20);(2)由，(20)解得y=10(x=2,)或y=4,(x=5,)故另一個交點坐標為(5,-4);(3)由圖象可知kx+b<x

10、(n)的解集：2Wx<0或xA5.21.(10分)如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CDCD=4m,坡角/DCa300,小紅在余坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.(1)求斜坡CD的高度DB(2)求大樓AB的高度.(結(jié)果保留根號)解：(1)在RtDCE中，/DCE=30°,sin/DCaCD(DE)：DE=CD?sin30,/.DE=4X2(1)=2(m);延長BD交AE延長線于點F,DG交BC于點G,由題意知/BDGf450,./F=/BDG45./DEF=90,./EDF=/F=45

11、,EF=DE=2m.設(shè)AC=x,則AB=AC?tanZACBAB=x?tan60=x.在RtDCE中，CE=2m.AF=EF+EOCA=2+2+x.在RtAABF中，tan/F=AF(AB),tan45=+x(3x),x=2+2+x,解得x=4+2,.AB=x=6+4,.大樓AB的高度為(6+4)m.22.(10分)為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元.(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？(2)售貨員提示，買鋼筆

12、有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x(x>0)支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷如何購買獎品省錢.解：(1)設(shè)筆記本的單價為x元，鋼筆的單價為y元.根據(jù)題意得，3x+y=57.(4x+2y=86,)解得y=15.(x=14,)答：每個筆記本14元，每支鋼筆15元；(2)y=12x+30(x>10);(15x(0<x<10),)(3)當14x<12x+30時，x<15;當14x=12x+30時，x=15;當14x>12x+30時

13、，x>15.綜上，當買超過10件但少于15件獎品時，買筆記本省錢；當買15件獎品時，買筆記本和鋼筆一樣；當買獎品超過15件時，買鋼筆省錢.23.(10分)如圖，已知直線PA交。0于A,B兩點，AE是。0的直徑，點C為。0上一點，且AC平分/PAE過點C作CDLPA垂足為D.(1)求證：CD為。0的切線；若DC=4,DA=2,求半徑OA的長度.解：(1)連接OCOA=OC/OAC=/OCA:AC平分/PAE./PAC=/EAC./PAC=/OCA.PA/ZOCTCDLPA：OCLCDOC是。0的半徑，.CD為。0的切線；(2)過點。作。口AB于F,易證四邊形OCD層矩形，.二。之CD=4,

14、OC=DF=OA設(shè)OA=R,則AF=R2,在RtAOF中.vAF2+OF2=OA2.(R2)2+42=R2,.R24R+4+16=R2,.R=5,半徑OA=5.24.(12分)如圖1,在正方形ABCDK點E,F分別是邊BCAB上的點，且CE=BF.連接DE過點E作EGLDE使EG=DE連接FGFC.(1)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是;(2)如圖2,若點E,F分別是CRBA延長線上的點，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請給出判斷并予以證明；(3)如圖3,若點E,F分別是BQAB延長線上的點，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷.解：(1)FG=CE(相

15、等)；FG/CE件行)；(2)仍然成立；證法一：證明：設(shè)CF與DE相交于點M；四邊形ABC匿正方形，BG=CD/FBC=ZECD=90./BF=CE,.BCFACDEFC=ED/DEC=/BFC./BFO/FCE=90,./DEG/FCE=90,./EM©90,即FC±DE.G曰DE.GE/FC.又EG=DE/.EG=FC,四邊形GEC很平行四邊形，.FG=CE,FG/ZCE.證法二：證明：過點G作GNLBC交CB的延長線于點N,則/GNE=/ECD=90°,/NG曰/NEG=90.又GELED/GENb/DEC=90,/NGE=/CED.EG=DE,.GN白EC

16、DEN=CDGN=CEXvCE=BF,/.BF=GN.又/FBG/GNB=90,.BF/GN.四邊形GNBF是矩形，/.FG=BNFG/ZCN即FG/ZCEJCCD=BCN氏CE/.GF=CE(3)成立.25.(12分)已知拋物線y=2(1)x2+bx+c與y軸交于點C,與x軸的兩個交點分別為A(4,0),B(1,0).(1)求拋物線的表達式；(2)已知點P在拋物線上，連接PCPB,若4PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；(3)已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A,C,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由.解：(1)方法一

17、：把A(4,0),B(1,0)分別代入y=-2(1)x2+bx+c得+b+c=0,(1)解得c=2.(,)/.y=-2(1)x2-2(3)x+2.方法二：.A(4,0),B(1,0),設(shè)y=2(1)(x+4)(x1),得y=-2(1)x2-2(3)x+2;(2)存在.令x=0得y=2,.C(0,2),.OC=2./A(-4,0),B(1,0),/.OA=4,。氏1,AB=5,分兩種情況當/PC&90時，方法一：在RtAAOCFHRtACOB,AC2=AOaOC2=42+22=20,BC2=OC4OB2=22+12=5.又:AB2=52=25,.ACaBC2=AB2,.ACB是直角三角形，./AC&90,當點P1與點A重合時，即P1(4,0)時，zP1CB是直角三角形.方法二：在RtzAOCF口RtACOEfr./OC(AO)=2,OB(OC)=2,/.OC(AO)=OB(OC)=2,.一AO。RtACOB/CAO=/OCB又/CAGZACO=90,./AC&90，.二當點