2018高考數(shù)學(xué)理第二次模擬試題哈爾濱含答案

1、2018高考數(shù)學(xué)（理）第二次模擬試題（哈爾濱市含答案）哈爾濱市第六中學(xué)2018屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.（1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分

2、.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共鈍復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.2.已知集合A=x,B=x|=,若，則實數(shù)的取值范圍是（）A.（8,3）B.（-2,3）C.（-8,-2）D.（3,+）3.已知雙曲線（a0,b0）的右頂點與拋物線=8x的焦點重合，且其離心率e=,則該雙曲線的方程為（）A.B.C.D.4,已知在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，=16,+=24,貝U=（）A.128B.108C.64D.325.已知是第四象限角，且，則=（）A.B.C.D.6.已知命題p：存在，使得=是募函數(shù)，且在上單調(diào)遞增；命題q：”的否定是則下列命題為真命題的是

3、（）A.B.C.D.7.函數(shù)=的圖象大致為（）A.B.C.D.8.如圖所示的程序框圖的思路源于數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列“斐波那契數(shù)列”，執(zhí)行該程序，若輸入，則輸出=（）A.B.C.D.9.從五名歌手中任選三人出席某義演活動，當(dāng)三名歌手中有和時，需排在的前面出場（不一定相鄰），則不同的出場方法有（）A.51種B.45種C.42種D.36種10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的體積為（）A.B.C.D.11.正方形的四個頂點都在橢圓上，若橢圓的焦點在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.12.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且=-x+,=-,若方程-x=0在（0,+s）上有

4、且僅有一個根，則實數(shù)的取值范圍是（）A.（0,1B.（-8,-1C（-s,0）U1D.1,+s）第II卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題（本大題共4小題，每題5分.）13.一個煤氣站有5個閥門控制對外輸送煤氣，使用這些閥門必須遵守以下操作規(guī)則：（i）如果開啟1號閥門，那么必須同時開啟2號閥門并且關(guān)閉5號閥門；（ii）如果開啟2號閥門或者5號閥門，那么要關(guān)閉4號閥門；（iii）不能同時關(guān)閉3號閥門和4號閥門.現(xiàn)在要開啟1號閥門，則同時開啟的2個閥門是.14.若實數(shù)x,y滿足

5、約束條件，且的最小值為，則=.15.若，則的值為.16.已知首項為的數(shù)列的前n項和為，定義在1,+s）上恒不為零的函數(shù)，對任意的x,y6R,都有？=.若點（n,）（n6N*）在函數(shù)的圖象上，且不等式+對任意的n6N*恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）若為上一點，且滿足，求.18 .（本小題滿分12分）如圖1,已知在梯形中，分別為底上的點，且，沿將平面折起至平面平面，如圖2所示.（1）求證：平面ABDL平面BDF（2）若二面角BADF的大小為6

6、0,求EA的長度.19 .（本小題滿分12分）小張經(jīng)營一個抽獎游戲。顧客花費3元錢可購買游戲機會。每次游戲中，顧客從裝有個黑球，個紅球，個白球的不透明的袋子中依次不放回地摸出3個球（除顏色外其他都相同），根據(jù)摸出的球的顏色情況進行兌獎。顧客獲得一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領(lǐng)取的獎金為元，元，元，元。若經(jīng)營者小張將顧客摸出的個球的顏色情況分成以下類別：個黑球個紅球；個紅球；恰有個白球；恰有個白球；個白球。且小張計劃將五種類別按發(fā)生的機會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎，中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎五個層次。（1）通過計算寫出一至四等獎分別對應(yīng)的類別（寫出字母即可）；（2）已知顧客

7、摸出的第一個球是紅球的條件下，求他獲得二等獎的概率；（3）設(shè)顧客進行一次游戲時小張可獲利元，求變量的分布列；若小張不打算在游戲中虧本，求的最大值.20 .（本小題滿分12分）已知橢圓，過橢圓的右焦點任作一條直線，交橢圓于兩點.過橢圓的中心任作一條直線，交橢圓于兩點.（1）求證：直線與直線的斜率之積為定值.（2）若，試探究直線與直線的傾斜角之間的關(guān)系.21 .（本小題滿分12分）已知（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值點.（2）若都有成立，求取值范圍.請從下面所給的22、23題中任選一題作答，如果多做，則按做的第一題計分.22.（本小題滿分10分）在極坐標系中，已知曲線，過極點作射線與曲線交于點，在射線上取

8、一點，使.（1）求點軌跡的極坐標方程；（2）以極點為直角坐標系原點，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標系，若直線與（1）中的曲線相交于點（異于點），與曲線相交于點，求的值.23.（本小題滿分10分）設(shè)（1）求證：（2）若不等式對任意非零實數(shù)恒成立，求的取值范圍.2018屆高三理科數(shù)學(xué)二模答案一、選擇題：BACDBCBBAAC二、填空題：三、簡答題：17.解：（1）在中，由正弦定理得：4分（2）在中，由余弦定理得：5分在中，由余弦定理得：7分在中，由余弦定理得：9分解得：12分18.解：（1）;，中一至四等獎分別對應(yīng)的類別是B,A,E,C.5分（2）事件為顧客摸出的第一個球是紅球，事件為顧客獲得二等

9、獎8分（3）設(shè)顧客進行一次游戲經(jīng)營者可盈利元，則X3-a-7-223P10分，12分19.（1）由題意知EAFD,EBFC,所以AB/CD即A,B,C,D四點共面.由EF=EBFC=2EFAR得FB=BC=2,貝UBCLFB,又翻折后平面AEFDL平面EBCF平面AEFDT平面EBCF=EFDF!EF,所以DF1平面EBCF因而BCLDF,又DmFB=F所以BCL平面BDF由于BC平面BCD則平面BCDL平面BDF又平面ABD即平面BCD所以平面ABDL平面BDF（6分）（2）以F為坐標原點，F(xiàn)E,FC,FD所在的直線分別為x,y,z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，則F(0,0,0),B(2

10、,2,0),設(shè)EA=t(t0)，則A(2,0,t),D(0,0,2t),=(0,2,-t),=(-2,0,t).(8分)設(shè)平面ABD的法向量為m=(x,y,z),貝U即，Mx=t,貝Uy=t,z=2,所以m=(t,t,2)為平面ABD的一個法向量.又平面FAD的一個法向量為n=(0,1,0),則|cos|=,所以t=，即EA的長度為.(12分)20.解:(1)證明:設(shè)A(x0,y0),M(x1,y1),N(x1,y1),由0(2)0+0(2)0=1,1(2)1+1(2)1=1,兩式相減,得0(2)1(2)140(2)1(2)1=0,即0(2)1(2)0(2)1(2)1(2)=a2(b2).kA

11、Mx0-x1(y0-y1),kAN=x0+x1(y0+y1),.kAM?kANa2(b2)為定值.4分(2)當(dāng)弦AB所在直線的斜率不存在時，|AB|=a(2b2),.MN|=2b,.弦MNfe橢圓的短軸，此時，MIN/AB.5分當(dāng)弦AR弦MNJf在直線的斜率均存在時，不妨設(shè)弦ABW弦MNf在直線的余率分別為k1,k2,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x3,y3),N(x4,y4),則直線AB,MN的方程分別為y=k1(xc),y=k2x,由b2x2+a2y2a2b2=0,(y=k1(x-c)J得(b2+a2k1(2)x22a2k1(2)cx+a2c2k1(2)a2b2=0,/.x1+x

12、2=1(2)1(2)1(2),x1x2=1(2)1(2)1(2),|AB|=1(2)1(2)?|x1-x2|=1(2)1(2)?=1(2)1(2)?1(2)1(2)1(2)1(2)1(2)=1(2)1(2)?1(2)1(2)2(2)=1(2)1(2)1(2).8分同理，聯(lián)立b2x2+a2y2a2b2=0,(y=k2x,)彳#(b2+a2k2(2)x2a2b2=0,/.x3+x4=0,x3x4=2(2)2(2),.|MN|=2(2)2(2)?|x3-x4|=2(2)2(2)?=2(2)2(2)?2(2)2(2)=2ab?2(2)2(2)2(2).10分.a|AB|=2|ON|22a|AB|=|MN|2,.2a?1(2)1(2)1(2)=4a2b2?2(2)2(2)2(2),即1(2)1(2)1(2)=2(2)2(2)2(2),即(a2b2)k1(2)=(a2-b2)k2(2)./ab5.*1(2)=k2(2),/.k1=k2,直線AB與直線MN的傾斜角相等或互補.綜上所述，直線AB與直線MN勺傾斜角相等或互補.12分21.(1)令得或當(dāng)時，當(dāng)在上變化時，可得下表：?J極小值？K極大值？J所以由表可知，