新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25章精品課件-25.3用頻率估計(jì)概率

1、25.3用頻率估計(jì)概率探究：投擲硬幣時(shí)，國徽朝上的可能性有多大？探究：投擲硬幣時(shí)，國徽朝上的可能性有多大？在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問題。這是我們下面要討論的問題。拋擲次數(shù)（n)2048404012000 300002400072088正面朝上數(shù)正面朝上數(shù)(m)106120486019149841201236124頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005 0.5011歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，歷史上曾有人作過拋擲

2、硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí)當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的穩(wěn)定的,接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動(dòng)在它附近擺動(dòng). 我們知道我們知道, ,當(dāng)拋擲一枚硬幣時(shí)當(dāng)拋擲一枚硬幣時(shí), ,要么出現(xiàn)正面要么出現(xiàn)正面, ,要么出現(xiàn)反面要么出現(xiàn)反面, ,它們是隨機(jī)的它們是隨機(jī)的. .通過上面的試驗(yàn)通過上面的試驗(yàn), ,我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗(yàn)中出現(xiàn)正我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗(yàn)中出現(xiàn)正面的可能為面的可能為0.5,0.5,那么出現(xiàn)反面的可能為多少呢那么出現(xiàn)反面

3、的可能為多少呢? ? 這就是為什么我們?cè)趻佉淮斡矌艜r(shí)這就是為什么我們?cè)趻佉淮斡矌艜r(shí), ,說出現(xiàn)正面的說出現(xiàn)正面的可能為可能為0.5,0.5,出現(xiàn)反面的可能為出現(xiàn)反面的可能為0.5.0.5.出現(xiàn)反面的可能也為出現(xiàn)反面的可能也為0.50.5 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性出現(xiàn)的出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù)頻率值接近于常數(shù). .某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率當(dāng)抽查的球數(shù)很

4、多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。，在它附近擺動(dòng)。nm0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品數(shù)nmnm抽取球數(shù)抽取球數(shù) 很多很多常數(shù)常數(shù) 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。，在它附近擺動(dòng)。nm很多很多 常數(shù)常數(shù)事件事件 的概率的定義的概率的定義: : A 一般地，在一般地，在大量重復(fù)大量重復(fù)進(jìn)行同一試進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件驗(yàn)時(shí)，事件 發(fā)生的頻率發(fā)生的

5、頻率 (n(n為實(shí)驗(yàn)為實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的次數(shù),m,m是事件發(fā)生的頻數(shù)是事件發(fā)生的頻數(shù)) )總是接總是接近于某個(gè)近于某個(gè)常數(shù)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件就把這個(gè)常數(shù)叫做事件 的的概率概率，記，記做做 pAPnmAA （1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；過大量的重復(fù)試驗(yàn)； （3）概率是頻率的）概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值，而頻率是概，而頻率是概率的率的近似值近似值； （4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性可能性的大小；的大小； （5）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的概

6、率為概率為0因此因此 10AP （2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件這個(gè)常數(shù)才叫做事件A 的概率；的概率；可以看到事件發(fā)生的可可以看到事件發(fā)生的可能性越大能性越大概率就越接近概率就越接近1;反之反之, 事件發(fā)生的可事件發(fā)生的可能性越小能性越小概率就越接近概率就越接近0例：對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：例：對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取抽取件數(shù)件數(shù)n 50 100 200 500 800 1000優(yōu)等優(yōu)等品件品件數(shù)數(shù)m 42 88 176 445 724 901優(yōu)等優(yōu)等品頻品頻率率m/n0.840.880.880.890.9010.9

7、05求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次射擊次數(shù)數(shù)n 擊中靶擊中靶心次數(shù)心次數(shù)m 擊中靶擊中靶心頻率心頻率m/n例例填表填表(1)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？多少？.(2)這射手射擊這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是次，擊中靶心的次數(shù)是。8000.650.580.520.510.55數(shù)學(xué)史實(shí)數(shù)學(xué)史實(shí)人們?cè)陂L期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)人們?cè)陂L期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn), ,在隨機(jī)試驗(yàn)中在隨機(jī)試驗(yàn)中,

8、 ,由于眾多微由于眾多微小的偶然因素的影響小的偶然因素的影響, ,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同, ,但大量但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律能反應(yīng)客觀規(guī)律. .這稱為這稱為大數(shù)法則大數(shù)法則, ,亦亦稱稱大數(shù)定律大數(shù)定律. . 由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布各布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早闡明的，因）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一頻率穩(wěn)定性定理頻率穩(wěn)定性定理某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移

9、植成活率, ,應(yīng)應(yīng)應(yīng)采用什么具體做法應(yīng)采用什么具體做法? ?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)動(dòng)^察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶愕目捶ü烙?jì)移植成活率估計(jì)移植成活率移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問題中的一種概率是實(shí)際問題中的一種概率, ,可理解為成活的概率可理解為成活的概率. .估計(jì)移植成活率估計(jì)

10、移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由

11、下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹10001000棵棵, ,估計(jì)能成活估

12、計(jì)能成活_棵棵. . 2. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500500棵來綠化校園棵來綠化校園, ,則至少則至少向林業(yè)部門購買約向林業(yè)部門購買約_棵棵. .900556估計(jì)移植成活率估計(jì)移植成活率共同練習(xí)共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.101

13、0.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進(jìn)了千克的成本新進(jìn)了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損已去掉損壞的柑橘壞的柑橘) )時(shí)時(shí), ,每千克大約定價(jià)為多少元比較合適每千克大約定價(jià)為多少元比較合適? ?利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51

14、000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為，則柑橘完好的概率為_思思 考考0.1穩(wěn)定穩(wěn)定.千克元/22. 29 . 02

15、9000100002設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有（元，則應(yīng)有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤元可獲利潤5 000元元 根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘千克，完好柑橘1千克的實(shí)際成本為千克的實(shí)際成本為根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事

16、件發(fā)生概率的估計(jì)值用表中試驗(yàn)次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值. .共同練習(xí)共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中的為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑

17、橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中為簡(jiǎn)單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？應(yīng)該可以的應(yīng)該可以的因?yàn)橐驗(yàn)?00千克柑橘損壞千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率，可以近似的估算是柑橘的損壞概率某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實(shí)

18、驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：所示：種子個(gè)數(shù)種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？練 習(xí)0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98種子個(gè)數(shù)種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.9

19、60.870.890.890.90.90.98一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解答解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的即種子發(fā)芽的概率為概率為90%,不發(fā)芽的概率為不發(fā)芽的概率為0.1,機(jī)不發(fā)芽率為機(jī)不發(fā)芽率為10%所以所以: 100010%=100千克千克1000千克種子大約有千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的千克是不能發(fā)芽的.上面兩個(gè)問題上面兩個(gè)問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的都不屬于結(jié)果可能性相等的類型類型.移植中有兩種情況活或死移植中有兩種情況活或死.它們的可能它們的可能性并不相等性并

20、不相等, 事件發(fā)生的概率并不都為事件發(fā)生的概率并不都為50%.50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也概率也不相等不相等. .因此也不能簡(jiǎn)單的用因此也不能簡(jiǎn)單的用50%50%來表示它發(fā)來表示它發(fā)生的概率生的概率. .在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì).并計(jì)算事件發(fā)生的并計(jì)算事件發(fā)生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率. .nmw當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.

21、 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的，于是我們說它的概率是概率是0.90.9。nm2.2. 對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：如下： 抽取抽取臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等優(yōu)等品數(shù)品數(shù)4092192285478954（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 投籃次數(shù)投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率進(jìn)

22、球頻率姚明在最近幾場(chǎng)比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：姚明在最近幾場(chǎng)比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？計(jì)算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球計(jì)算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球15次，試次，試估計(jì)他能進(jìn)多少個(gè)球？估計(jì)他能進(jìn)多少個(gè)球？設(shè)想：如果你是火箭隊(duì)的主教練，你該如何利用姚明設(shè)想：如果你是火箭隊(duì)的主教練，你該如何利用姚明在罰球上的技術(shù)特點(diǎn)呢？在罰球上的技術(shù)特點(diǎn)呢？解決問題解決問題0.8750.831.00.920.9試一試試一試一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下: :抽檢件數(shù)抽

23、檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)正品件數(shù)1903905767739671160次品的頻率次品的頻率(1)(1)填寫表格中次品的頻率填寫表格中次品的頻率. .(2)(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少少? ?(3)(3)若要銷售這批西裝若要銷售這批西裝20002000件件, ,為了方便購買為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換次品西裝的顧客前來調(diào)換, ,至少應(yīng)該進(jìn)多少件至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝西裝? ?2013011000338002725140130120698.8. 對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)

24、行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：如下： 抽取抽取臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等優(yōu)等品數(shù)品數(shù)4092192285478954（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 解：各次優(yōu)等品頻率依次為解：各次優(yōu)等品頻率依次為 優(yōu)等品的概率為：優(yōu)等品的概率為：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.9542.必然事件的概率為必然事件的概率為_，不可能事件，不可能事件的概率為的概率為_，不確定事件的概率范圍，不確定事件的概率范圍是是_1.任意拋擲一枚均勻的骰子任意拋擲一枚均勻的骰子

25、,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后后,朝上的點(diǎn)數(shù)朝上的點(diǎn)數(shù) 可能可能,有哪些可有哪些可能能 .4.表中是一個(gè)機(jī)器人做表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次次“拋硬幣拋硬幣”游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率 拋擲結(jié)果拋擲結(jié)果5次次50次次300次次800次次3200次次6000次次9999次次出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面的頻數(shù)的頻數(shù)131135408158029805006出現(xiàn)正面出現(xiàn)正面的頻率的頻率20%62%45%51%494%497%501%(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次次時(shí)，得到時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是次正面，正面出現(xiàn)

26、的頻率是20%，那，那么，也就是說機(jī)器人拋擲完么，也就是說機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到次時(shí)，得到_次反面，反面出現(xiàn)的頻率是次反面，反面出現(xiàn)的頻率是_480% （2）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完擲完9999次時(shí)，得到次時(shí)，得到_次正面，正面出次正面，正面出現(xiàn)的頻率是現(xiàn)的頻率是_那么，也就是說機(jī)器人那么，也就是說機(jī)器人拋擲完拋擲完9999次時(shí)，得到次時(shí)，得到_次反面，反次反面，反面出現(xiàn)的頻率是面出現(xiàn)的頻率是_500650.1% 499449.9% 5.給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一，如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只

27、有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生如果一件事發(fā)生那么它就不可能發(fā)生如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到的機(jī)會(huì)達(dá)到995%，那么它就必然發(fā)生，那么它就必然發(fā)生如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生的必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生，那么它就不可能發(fā)生A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè)D4個(gè)個(gè)D6一位保險(xiǎn)推銷員對(duì)人們說：一位保險(xiǎn)推銷員對(duì)人們說：“人有可人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占不得病的概率各占50%”他的說法（）他的說法（）A正確正確B不正確不正確C有時(shí)正確，有時(shí)不正

28、確有時(shí)正確，有時(shí)不正確D應(yīng)由氣候等條件確定應(yīng)由氣候等條件確定B(1).從中抽一張牌，在未抽從中抽一張牌，在未抽牌之前分別說出一件有牌之前分別說出一件有關(guān)抽牌的必然事件關(guān)抽牌的必然事件,不可不可能事件能事件,不確定事件不確定事件.(2).任意抽一張牌任意抽一張牌,抽到的抽到的牌數(shù)字有幾種可能牌數(shù)字有幾種可能?隨堂檢測(cè)：1.王剛的身高將來會(huì)長到4米，這個(gè)事件發(fā)生的概率為_.2盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是_.3.某班的聯(lián)歡會(huì)上，設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為圓珠筆、軟皮本和水果，標(biāo)在一個(gè)轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個(gè)區(qū)域，如圖）.轉(zhuǎn)盤可

29、以自由轉(zhuǎn)動(dòng).參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品，則獲得圓珠筆和水果的概率分別為_ 圓珠筆水果水果軟皮本0231412拓展提高：1在英語句子“Wish you success!”（祝你成功?。┲腥芜x一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是_2下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ）A、隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B、今年冬天黑龍江會(huì)下雪C、隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1D、一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域.3某商店舉辦有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄活動(dòng)，購貨滿100元者發(fā)對(duì)獎(jiǎng)券一張，在10000張獎(jiǎng)券中，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10

30、個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)。若某人購物滿100元，那么他中一等獎(jiǎng)的概率是（ ）A. B. C. D.110011000110000111000072CB4.一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，求摸到白球的概率為多少?5一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是 （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？(提示提示:利用概率的計(jì)算公式用方程進(jìn)行計(jì)算.)14體驗(yàn)中考：1.有一個(gè)正方體，6個(gè)面

31、上分別標(biāo)有1-6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）A B C D2.2.從分別寫有數(shù)字從分別寫有數(shù)字-4-4、-3-3、-2-2、-1-1、0 0、1 1、2 2、3 3、4 4的九張一樣的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于于2 2的概率是（的概率是（ ）A A B B C C D D191312233.有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有桂林山水，7張正面印有百色風(fēng)光，5張正面印有北海海景；把這些卡片的背面朝上攪勻，從中隨機(jī)抽出一張卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概

32、率是（ ）A B C D147202558CBC4.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，他隨機(jī)的從講義里夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是（ ） A B C D2131611215.5.甲箱裝有甲箱裝有4040個(gè)紅球和個(gè)紅球和1010個(gè)黑球，乙箱裝有個(gè)黑球，乙箱裝有6060個(gè)紅球、個(gè)紅球、4040個(gè)黑球和個(gè)黑球和5050個(gè)白球，個(gè)白球，這些球除了顏色外沒有其它的區(qū)別。攪勻兩箱中得球，從箱中分別任意摸出一這些球除了顏色外沒有其它的區(qū)別。攪勻兩箱中得球，從箱中分別任意摸出一個(gè)球，正確的說法是（個(gè)球，正確的說法是（ ） A.A.從甲箱摸到黑球的概率

33、大從甲箱摸到黑球的概率大 B.從乙箱摸到黑球的概率大從乙箱摸到黑球的概率大 C. C. 從甲乙兩箱摸到黑球的概率相等從甲乙兩箱摸到黑球的概率相等 D.D.無法比較從甲乙兩箱摸到黑球的概率無法比較從甲乙兩箱摸到黑球的概率6.6.在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖中的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位他從圖中的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜得價(jià)格。若商品的價(jià)格是數(shù)，該數(shù)就是他猜得價(jià)格。若商品的價(jià)格是360360元，那么他一次就能猜中的概

34、元，那么他一次就能猜中的概率是多少？率是多少？CB3 5 6 0例：如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：(1）指針指向紅色；(2）指針指向黃色或綠色（3）指針不指向綠色的概率 黃黃黃紅紅綠綠綠分析：?jiǎn)栴}中可能出現(xiàn)的結(jié)果有8個(gè)，即指針可能指向7個(gè)扇形中得任何一個(gè)。由于這是8個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個(gè)扇形可能性相等。解：按顏色把8個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有可能結(jié)果的

35、總數(shù)為8. （1）指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，即紅1、紅2，因此 P（指向紅色）= =824186（2）指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3=6個(gè)，即綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，因此 P（指針指向黃色或綠色）= =43練習(xí)拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果如下表：練習(xí)拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果如下表：拋擲次數(shù)100150200250300杯口朝上頻數(shù)20365060頻率0.20.240.250.25(1) 在表內(nèi)的空格初填上適當(dāng)?shù)臄?shù)在表內(nèi)的空格初填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（）任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為（）任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率為2.明天下雨的概率為明天下雨的概率為95，那么下列說法錯(cuò)誤的，那

36、么下列說法錯(cuò)誤的是（是（ ）(A) 明天下雨的可能性較大明天下雨的可能性較大(B) 明天不下雨的可能性較小明天不下雨的可能性較小(C) 明天有可能性是晴天明天有可能性是晴天(D) 明天不可能性是晴天明天不可能性是晴天3.有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率有一種麥種，播種一粒種子，發(fā)芽的概率是是98，成秧的概率為，成秧的概率為85.若要得到若要得到10 000株麥苗株麥苗,則需則需要要 粒麥種粒麥種.(精確到精確到1粒粒)4.對(duì)某服裝廠的成品西裝進(jìn)行抽查對(duì)某服裝廠的成品西裝進(jìn)行抽查,結(jié)果如下表結(jié)果如下表:抽檢件數(shù)抽檢件數(shù)100200300400正品正品頻數(shù)頻數(shù)97198294392頻率頻率(1

37、)請(qǐng)完成上表請(qǐng)完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果銷售如果銷售1 500件西服件西服,那么需要準(zhǔn)備多少件正品那么需要準(zhǔn)備多少件正品西裝供買到次品西裝的顧客調(diào)換西裝供買到次品西裝的顧客調(diào)換?中考鏈接：1.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D151358382.從從1,2,-3三個(gè)數(shù)中三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（積是正數(shù)的概率是（ ） A0 B C D11323CB3.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為心對(duì)稱圖形的概率為( )A. B. C. D