二元一次方程解應用題PPT

1、 七年級下冊七年級下冊 第八章第三節(jié)第八章第三節(jié) 二元一次方程組的應用二元一次方程組的應用復習提問： 1、解二元一次方程組的思路解二元一次方程組的思路是什么？有哪些方法？是什么？有哪些方法？ 2、列一元一次方程解應用題的、列一元一次方程解應用題的步驟是什么？步驟是什么？ （一）解二元一次方程組采用消元思想，方法是代入消元法和加減消元法。 （二）分五步，分別是 (1)審題：認真審題，理解題意，弄清題目中的數量關系，找出其中的等量關系. (2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系. (3)設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等 量關系列出方程. (

2、4)解方程：解所列的方程，求出未知數的值. (5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是 否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答（二）、探索新知，講授新課 1、引導分析、引導分析 例例1、小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了、小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋千克蘋果，果，2千克梨，共花了千克梨，共花了18.8元，小玲買了元，小玲買了2千克蘋果，千克蘋果，3千千克梨，共花了克梨，共花了18.2元，你能算出元，你能算出1千克蘋果多少元，千克蘋果多少元，1千克千克梨多少元嗎？梨多少元嗎？ 1、題目中有幾個要求的量？、題目中有幾個要求的量？ 2、有哪些等量關系？、有哪些等量關系？ 3

3、、怎樣設未知數？可以列幾個方程？、怎樣設未知數？可以列幾個方程？ 4、本題能列一元一次方程嗎？、本題能列一元一次方程嗎？ 5、列二元一次方程組比列一元一次方程解決問、列二元一次方程組比列一元一次方程解決問題有什么好處？題有什么好處？ 小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千千克蘋果，克蘋果，2千克梨千克梨，共花了，共花了18.8元元，小玲買了，小玲買了2千千克蘋果，克蘋果，3千克梨千克梨，共花了，共花了18.2元元，你能算出，你能算出1千千克蘋果多少元，克蘋果多少元，1千克梨多少元嗎？千克梨多少元嗎？ .列二元一次方程解決問題，能使問題變得簡單，列二元一

4、次方程解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關系，比較容易找出等量關系， .列二元一次方程組必須設兩個未知數，找出列二元一次方程組必須設兩個未知數，找出兩條等量關系，列兩條不同的方程。兩條等量關系，列兩條不同的方程。 3.列二元一次方程組解應用題的一般步驟：列二元一次方程組解應用題的一般步驟： 分析實際問題；分析實際問題；找出未知數；找出未知數； 找出等量關系；找出等量關系；列出方程組；列出方程組； 解方程組；解方程組；檢驗解的合理性。檢驗解的合理性。 小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋千克蘋果，果，2千克梨千克梨，共花了，共花了18.8

5、元元，小玲買了，小玲買了2千克蘋果，千克蘋果，3千克梨千克梨，共花了，共花了18.2元元，你能算出，你能算出1千克蘋果多少元，千克蘋果多少元，1千克梨多少元嗎？千克梨多少元嗎？ 解：設解：設1千克蘋果千克蘋果x元，元，1千克梨千克梨y元。元。 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解得解得x=4 y=3.4 答：答：1千克蘋果千克蘋果4元，元，1千克梨千克梨3.4元。元。1. 1.行程問題行程問題: :1.相遇問題相遇問題:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=總的路程總的路程(環(huán)形跑道環(huán)形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈長一圈長2.追及問題追及問題:快者的路程快者的路程-

6、慢者的路程慢者的路程=原來相距路程原來相距路程(環(huán)形跑道環(huán)形跑道):快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈長一圈長3.順逆問題順逆問題:順速順速=靜速靜速+水水(風風)速速逆速逆速=靜速靜速-水水(風風)速速二元一次方程組解應用題分類練習二元一次方程組解應用題分類練習例例2：環(huán)形跑道：環(huán)形跑道甲甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果如果同時同地出發(fā)同時同地出發(fā),相向而行相向而行,每隔每隔2分鐘相遇一次分鐘相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分鐘相遇一次分鐘相遇一次.已知甲比乙已知甲比乙跑得快跑得快,甲甲、乙每分鐘各跑多少圈乙每分鐘各跑多少

7、圈?解：設甲、乙二人每分鐘各跑解：設甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈。圈。根據題意根據題意得方程組得方程組2()16()1xyxy解得解得1316xy答答:甲、乙二人每分鐘各跑甲、乙二人每分鐘各跑、圈，圈，1316 A,B兩地相距兩地相距420千米，甲，乙兩車同時分別從千米，甲，乙兩車同時分別從A,B兩地出發(fā)相向而行，兩地出發(fā)相向而行，3小時相遇，如果兩車從小時相遇，如果兩車從A,B兩地同時出發(fā)同向而行兩地同時出發(fā)同向而行4小時小時12分甲車追上分甲車追上乙車乙車.問甲乙兩車速度分別為多少？問甲乙兩車速度分別為多少？（注意時間（注意時間單位要統(tǒng)一）單位要統(tǒng)一） 解：設甲乙兩車速度分別為x、y千米/

8、小時。 根據題意 得方程組42051451442033yxyx20120yx 解得 答：甲車速度為120千米/小時，乙車速度為20千米/小時。例3：航行問題： 兩碼頭相距兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順水航行完全程千米，一艘汽艇順水航行完全程要要9小時，逆水航行完全程要小時，逆水航行完全程要12小時。這艘船在小時。這艘船在靜水中的速度是多少千米靜水中的速度是多少千米/小時？這條河水流速小時？這條河水流速度是多少千米度是多少千米/小時？小時？ 解：設船在靜水中的速度是解：設船在靜水中的速度是x千米千米/小時，水流小時，水流速度是速度是y千米千米/小時小時 根據題意根據題意解得解得得方程組得方程組360121236099yxyx535yx答：船在靜水中的速度是35千米/小時，水流速度是5千米/小時。小結與思考：小結與思考： 1、列表與