[初一數(shù)學(xué)]一元一次方程應(yīng)用題歸類教案

1、一元一次方程知識(shí)點(diǎn)講授(1 1)重溫一元一次方程解題步驟去分母一一去括號(hào)一一移項(xiàng)一一合并同類項(xiàng)一一系數(shù)化為 例 1.1.(1 1)X1彳一X-232易錯(cuò)注意點(diǎn)：去分母時(shí)記得將分子部分看成一個(gè)整體進(jìn)行括號(hào)。(2(2 )用一元一次方程求解實(shí)際問題a a、 用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。b b、 列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量。單位統(tǒng)一c c、 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，求出方程的解。d d、實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，關(guān)鍵是審題，弄清問題背景，分析清楚數(shù)量關(guān)系， 特別是找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系。1路程= =時(shí)間速度

2、2工作總量= =工作效率工作時(shí)間3順?biāo)剿? = 靜水速度+ +水流速度.順?biāo)剿? =靜水速度一水流速度_4利潤= = 售出價(jià)一成本價(jià)，禾 U U 潤率= = 利潤/ /成本價(jià) 100%100%5如果一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是 a a,個(gè)位數(shù)字是 b b,則這個(gè)兩位數(shù)是：10a+b10a+b題型歸類：A A、 行程問題B B、工程問題C.C. 比例分配問題D.D. 數(shù)字問題E、利潤率問題F.和、差、倍的關(guān)系G G 等積變形問題:JuaneyJuaneyH H 、勞力調(diào)配問題小結(jié)在小學(xué)， 學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)還是比較久的， 量也比較大， 但是很多教師卻沒有對(duì)其題型進(jìn)行統(tǒng)一分類， 這樣就導(dǎo)致很多需要記憶

3、的東西， 而學(xué)生一旦記不住就無法理解了。 怎樣引導(dǎo)學(xué)生由記 憶性思維轉(zhuǎn)化為理解性思維， 這是本次課所要解決的主要問題。 教師需要通過題型的分類來幫助 學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，這樣對(duì)于其他應(yīng)用題也能游刃有余了。課堂練習(xí)A A、行程問題 解題指導(dǎo) （1 1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程= =速度刈寸間。（ 2 2）基本類型有1 1 ）相遇問題；2 2）追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（ 3 3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下 問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。1、（相向相遇）甲、乙兩站相距 280280 千米

4、，一列慢車從甲站出發(fā)， 每小時(shí)行駛 6060 千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時(shí)行駛 8080 千米，問兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？6 6 倍還多 1515 千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。3.（同向追擊）甲車在早上 5 5 時(shí)以每小時(shí) 3232 千米的速度由 A A 地向 B B 地行駛，6 6 時(shí) 3030分乙車才開始出發(fā)，結(jié)果在 9 9 時(shí) 3030 分時(shí)乙車追上了甲車，問乙車的速度是多？4.（先同向后相向）一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練， 訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以 3535 千米/ /時(shí)的速度獨(dú)自前進(jìn)， 突然， 1 1號(hào)人員以 4545 千米 / /時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn) 1010

5、千米后掉轉(zhuǎn)車頭仍以 4545 千米 / / 時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。 1 1 號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合， 經(jīng)過2.某汽車和電動(dòng)車從相距298298 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的了多少時(shí)間？5.（環(huán)形跑道上的相遇）400m400m 的環(huán)形跑道 ，男生每分鐘跑 320320 米，女生每分鐘跑 280280 米，男女生同時(shí)同 地同向出發(fā)，t t 分鐘首次相遇，則 t t 為多少？（注 ：環(huán)形跑道， 同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程； 同地同向 而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。）6.（船在水中的航行）一輪船航行于兩個(gè)碼頭之

6、間，逆水需 1010 小時(shí)，順?biāo)?6 6 小時(shí)。已知該船在靜水中每小時(shí)航 行 1212 千米，求水流速度。B.B.工程問題工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量= =工作效率 M 作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1 1。7 項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 2020 天完成，乙單獨(dú)做 1010 天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的 部分由甲獨(dú)做，先后共話 1212 天完成，問乙做了幾天？8.解放軍戰(zhàn)士在一次施工中，要運(yùn)回 7575 噸砂子，現(xiàn)出動(dòng)大、小兩種汽車 1717 輛，大小汽車每輛各運(yùn)砂 5 5 噸/ /次、 3 3 噸/ /次，這些砂子正好一次運(yùn)完，問大、小 汽車各幾輛？C.C.

7、比例分配問題這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和 = =總量。9.9.甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)比是6 6： 7 7： 4.54.5,已知甲車比丙車多運(yùn)貨物 1212 噸，則三輛卡車共運(yùn)貨物多少噸。10.10.若三個(gè)數(shù)的和是 144144,這三個(gè)數(shù)的比是 2 2： 3 3： 7 7,則這三個(gè)數(shù)分別是什么?D.D.數(shù)字問題要搞清楚數(shù)的表示方法： 一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a a，十位數(shù)字是 b b，個(gè)位數(shù)字為 c c （其中 a a、b b、c c 均為整數(shù)，且 K K a a 9,9, 0 0 b b 9,9, 0 0 ）則這個(gè)三

8、位數(shù)表示為：100a+10b+c100a+10b+c。11.11.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成4 4， 8 8，1212，1616， 2020， 2424，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-672-672，求這三個(gè)數(shù)各是多少？12. 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為1111,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大6363，求原來的兩位數(shù)。13 四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為3232,這四 個(gè)數(shù)分別是什么?E利潤率問題1414 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠2525 元，而按定價(jià)的九折出售將賺 2020 元，問這種商品的定價(jià)是多少？1515 .某種品牌電風(fēng)扇

9、的標(biāo)價(jià)為 165165 元，若降價(jià)以九折出售， 仍可獲利 10%10% （相對(duì)于成本價(jià)）， 那么該商品的成本價(jià)是多少？F.和、差、倍的關(guān)系這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞語。（1 1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率來體現(xiàn)。（2 2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語”多、少、和、差、不足、剩余 來體現(xiàn)。16.16.個(gè)矩形的周長是16cm16cm 長比寬多 2cm2cm 那么長是（）A.A. 5cm5cmB.B. 7 7 cmcmC.C. 9cm9cm D.D. 10cm10cm17.17. 數(shù) x x 的 43%43%比它的一半還少 7 7,則列出求

10、x x 的方程是（）A.A.43%（x一1）1 1= =7 7B.B.43%x43%x7 722 2C.C.43%x -1x1 1=7=7D.D.x-7=43%xx-7=43%x22 21818、小強(qiáng)比他叔叔小3030 歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1 1，求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。1919、兩個(gè)村共有 834834 人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111111 人，兩村各有多少人?1 120、用一根長80m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的寬是長的3 3，長和寬各應(yīng)是多少?G G 等積變形問題： 等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積= =成品體積。例 2121、現(xiàn)有直徑為 0.80.8 米的圓柱形鋼坯 3030 米，可足夠鍛造直徑為 0.40.4 米，長為 3 3 米的 圓柱形機(jī)軸多少根？H H、勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有（1 1）既有調(diào)入又有調(diào)出。（2 2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3 3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。例 2222、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有 285285 人，乙隊(duì)有 183183 人，若要求乙隊(duì)人