【學情分析方案】A1技術(shù)支持的《導數(shù)的幾何意義》學情分析方案

1、導數(shù)的幾何意義學情分析方案基本信息縣（市、區(qū)）學校 姓名學科 數(shù)學能力維度R學情分析 教學設計 學法指導 學業(yè)評價所屬環(huán)境R多媒體教學環(huán)境 混合學習環(huán)境 智慧學習環(huán)境 微能力點A1 技術(shù)支持的學情分析教學環(huán)境智慧學習環(huán)境教學主題導數(shù)的幾何意義教學對象高一（4）班教學目標1、了解微積分創(chuàng)立過程，以及微積分對數(shù)學發(fā)展的作用，了解九章算術(shù)割圓術(shù) 2、經(jīng)歷由圓的割線到切線的逼近變化過程的探究，體會趨近“確定位置”（圓的切線），類比理解抽象生成曲線的割線趨近于“確定位置”即為曲線在“”處切線的定義。3、經(jīng)歷的過程，從圖中動點趨近定點的探究，理解，會求曲線在處的切線斜率，能由直線的點斜式求曲線在處的切線方

2、程。4、會由導數(shù)的幾何意義判斷曲線在某點處附近的變化趨勢，能根據(jù)某兩點處切線的傾斜程度描述曲線在這兩點處增（減）的快慢，體會的實際意義。教學重點曲線在“”處切線的定義，導數(shù)幾何意義的探究和應用， “以直代曲”極限思想的體會。學習難點曲線在“”處切線的定義，導數(shù)幾何意義的理解。分析工具幾何畫板分析方法問題驅(qū)動、幾何畫板和多媒體技術(shù)輔助教學學情分析 實踐方案1.已具備的認知基礎在前面兩講中已經(jīng)學習了兩個變化率和導數(shù)的概念，對無限逼近的“極限思想”有初步的認知，在必修中學生已經(jīng)學習了與直線的傾斜角、斜率和直線方程相關(guān)的知識。2.可能存在的認知困難 曲線在“”處切線定義和初中所認知的切線有所不同，在這

3、里是應用了無限逼近“確定位置”的極限思想，因此，抽象概括生成曲線切線定義是學生可能存在的認知困難之一。 在研究導數(shù)的幾何意義時，主要引導學生用運動變化的觀點探究、解決問題，這是打破了學生的“慣性思維”。因此，導數(shù)的幾何意義的探究與應用是本節(jié)課的第二個難點。1、通過在課堂中融入數(shù)學史的教學，培養(yǎng)學生愛國主義情懷和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學生的求知欲。2、經(jīng)歷由曲線在“”處的切線定義的構(gòu)建，培養(yǎng)學生類比思想，直觀想象，抽象概括能力，學會用運動變化的觀點解決問題，體會從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法的一般性和有效性。3、經(jīng)歷多媒體信息技術(shù)幾何畫板動態(tài)演示：動點趨近定點（），曲線在點處的切線放大，放大，再放大，再放大體會數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生直觀想象、數(shù)學建模核心素養(yǎng)。4、經(jīng)歷多媒體信息技術(shù)幾何畫板動態(tài)演示，感受數(shù)學源于生活，用于生活，提升數(shù)學抽象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)