一元二次方程的公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a0)其中ax²是二次項，a是；b是 一次項系數(shù)；bx是一次項；c是 。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 根。變形式（a、b是 實數(shù)，a0）;（a、c是實數(shù)，a0）;（a是實數(shù)，a0）.注：a0這個條件十分重要.配方式兩根式4求解方法直接開平方法形如或()的一元二次方程可采用直接 法解一元二次方程。如果方程化成的形式，那么可得。如果方程能化成的形式，那么，進而得出方程的根。注意：等號左邊是一個數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個常

2、數(shù)。 降次的實質(zhì)是由一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個 。 方法是根據(jù) 的意義開平方。 配方法步驟將一元二次方程配成的形式，再利用求解，這種解一元二次方程的方法叫 。用 配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為一般形式；方程兩邊同除以，使二次項系數(shù)為1，并把移到方程右邊；方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個，右邊化為一個常數(shù)；進一步通過直接開平方法求出，如果右邊是 ，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數(shù)，則方程有一對。配方法的理論依據(jù)是 配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時

3、加上一次項系數(shù)一半的平方。舉例例一：用配方法解：將常數(shù)項移到方程右邊將 二次項系數(shù)化為1：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方：配方：直接開平方得：,.原方程的解為,. 求根公式法步驟用解一元二次方程的方法叫做求根 。用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：把方程化成一般形式，確定a，b，c的值（注意符號）；求出 的值，判斷根的情況；在（注：此處讀“德爾塔”）的前提下，把a、b、c的值代入公式進行計算，求出方程的根。推導過程一元二次方程的求根公式導出過程如下：（為了配方，兩邊各加）（化簡得）。一元二次方程的求根公式在方程的系數(shù)為、 實數(shù)、 復數(shù)或是任意 數(shù)域中適用。

4、一元二次方程中的判別式:根號下b²4ac應該理解為“如果存在的話，兩個自乘后為的數(shù)當中任何一個”。在某些數(shù)域中，有些數(shù)值沒有 平方根。推導過程2一元二次方程的求根公式導出過程如下：a的任意，c取值范圍任意，b=(a+1)c。從a b c 的取值來看可出1億道方程以上，與相符合。一元二次方程運用定律驗證：因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過 因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解 一元一次方程的問題（數(shù)學 ）。因式分解

5、法解一元二次方程的一般步驟：，使方程的右邊化為零；將方程的左邊轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的乘積；令每個因式分別為零括號中x，它們的解就都是原方程的解。例：,或者，. 圖像解法一元二次方程的根的幾何意義是 的圖像（為一條 ）與 x軸交點的X坐標。當時，則該函數(shù)與x軸 一元二次方程(3)相交（有兩個交點）；當時，則該函數(shù)與x軸相切（有且僅有一個交點）；當時則該函數(shù)與x軸相離（沒有交點）。另外一種解法是把一元二次方程化為：的形式。則方程的根，就是函數(shù)和交點的X坐標。通過作圖，可以得到一元二次方程根的近似值。計算機法在使用計算機解一元二次方程時，和人手工計算類似，大部分情況下也是根據(jù)下面的公式去解可以進行符號運算的程序，比如軟件 ，可以給出根的解析表達式，而大部分程序則只會給出數(shù)值解（但亦有部分顯示及 虛數(shù)）。5方程解含義（1）一元二次方程的 解（根）的意義： 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次。一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根）。（2）由，一元二次方程有且僅有兩個根（按重數(shù)計算），根的情況由（）決定。判別式利用一元二次方程根的 判別式（）可以判斷方程的根的情況。一元二次方程的根與根的 判別式 有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的；當