高考數(shù)學(xué)文優(yōu)化方案一輪復(fù)習(xí)第第五三角函數(shù)的值域與最值ppt課件

1、第五節(jié)三角函數(shù)的值域與最值第五節(jié)三角函數(shù)的值域與最值第五節(jié)三角函數(shù)的值域與最值第五節(jié)三角函數(shù)的值域與最值第五節(jié)三角函數(shù)的值域與最值第五節(jié)三角函數(shù)的值域與最值考點探究考點探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考yatb1,1yat2btc1,1思考感悟思考感悟函數(shù)函數(shù)ysinxcosx的值域是的值域是2,2嗎？嗎？答案：答案：4考點探究考點探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考可化為二次函數(shù)的三角函數(shù)求最值可化為二次函數(shù)的三角函數(shù)求最值將所給的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過配將所給的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過配方法結(jié)合數(shù)形結(jié)合方法求得函數(shù)

2、的值域與方法結(jié)合數(shù)形結(jié)合方法求得函數(shù)的值域與最值問題最值問題 求函數(shù)求函數(shù)ysin2xpsinxq(p，qR)的最的最值值【思路分析思路分析】設(shè)設(shè)tsinx，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法，但要注意分類討論利用配方法，但要注意分類討論【名師點評名師點評】此類問題應(yīng)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求此類問題應(yīng)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值問題，配方后需討論，結(jié)合二次函數(shù)圖象會最值問題，配方后需討論，結(jié)合二次函數(shù)圖象會更直觀更直觀利用有界性求三角函數(shù)的最值利用有界性求三角函數(shù)的最值三角函數(shù)三角函數(shù)ysinx，ycosx的值域都是的值域都是1,1，若定義域不是若定義域不是R時應(yīng)利用三角函數(shù)的圖象，確時應(yīng)利用三角函數(shù)

3、的圖象，確定三角函數(shù)的值域定三角函數(shù)的值域【名師點評名師點評】將將yasin2xbsinxcosxccos2x，利用公式將函數(shù)化為，利用公式將函數(shù)化為yAsin(x)B類型，利用三角函數(shù)的有界性求最值類型，利用三角函數(shù)的有界性求最值三角函數(shù)最值的應(yīng)用三角函數(shù)最值的應(yīng)用已知三角函數(shù)的值域，求參數(shù)是三角函數(shù)中一已知三角函數(shù)的值域，求參數(shù)是三角函數(shù)中一類重要的題型解決時將值域用參數(shù)表達出來，類重要的題型解決時將值域用參數(shù)表達出來，建立有關(guān)的方程求解建立有關(guān)的方程求解【名師點評名師點評】三角函數(shù)部分的公式較多，三角函數(shù)部分的公式較多，需要進行變形，將其化成基本初等函數(shù)，注需要進行變形，將其化成基本初等

4、函數(shù)，注意表達式中參數(shù)的變化對值域的影響意表達式中參數(shù)的變化對值域的影響方法技巧方法技巧求三角函數(shù)的值域與最值，除了有基本不等式、單求三角函數(shù)的值域與最值，除了有基本不等式、單調(diào)性等方法外，結(jié)合三角函數(shù)的特點，還有常用的調(diào)性等方法外，結(jié)合三角函數(shù)的特點，還有常用的一些方法，如下：一些方法，如下：將所給的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過配方法將所給的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過配方法求值域，例如轉(zhuǎn)化成求值域，例如轉(zhuǎn)化成yasin2xbsinxc型的值域問型的值域問題題利用利用sinx、cosx的有界性求值域的有界性求值域換元法，利用換元法求三角函數(shù)的值域，要注意換元法，利用換元法求三角函數(shù)的值域，要

5、注意前后的等價性，不能只注意換元，不注意其等價前后的等價性，不能只注意換元，不注意其等價性性失誤防范失誤防范1正、余弦函數(shù)是有界的正、余弦函數(shù)是有界的 2當(dāng)三角函數(shù)在指定定義域內(nèi)求值域時，當(dāng)三角函數(shù)在指定定義域內(nèi)求值域時，要準確地利用不等式的運算性質(zhì)求得角的范要準確地利用不等式的運算性質(zhì)求得角的范圍圍考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考三角函數(shù)的值域、最值問題是近幾年江蘇高考三角函數(shù)的值域、最值問題是近幾年江蘇高考的熱點內(nèi)容之一，考查的形式有填空題、解答的熱點內(nèi)容之一，考查的形式有填空題、解答題，通常與向量、實際問題等知識結(jié)合，難度題，通常與向量、實際問題等知識結(jié)合，難度中等中等預(yù)測在預(yù)測在2019年的江蘇高考中，三角函數(shù)值域問年的江蘇高考中，三角函數(shù)值域問題的考查機會較大，要注重其方法、技能的掌題的考查機會較大，要注重其方法、技能的掌握運用握運用【名師點評名師點評】三角函數(shù)值域的考查，主要三角函數(shù)值域的考查，主要是將函數(shù)轉(zhuǎn)化為是將函數(shù)轉(zhuǎn)化為yAsin(x)B類型為主，類型為主，因而其重點在于轉(zhuǎn)化解析式的過程要準確、因而其重點在于轉(zhuǎn)化解析式的過程要準確、高效，要注意加強這方面的訓(xùn)練高效，要注意加強這方面的訓(xùn)練答案：答案：2，12已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)(sinxcosx)|si