六年級數(shù)學下冊第三單元比例導學案

1、課題：比例的意義時間；第組組員：【學習目標】1、理解比例的意義.2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例3、在自主探究、觀察比擬中,培養(yǎng)分析、概括水平和勇于探索的精神【重點、難點】重點：理解比例的意義.難點：能正確判斷兩個比能否組成比例.【預習導學】一輕松熱身3、回憶比的根本性質：比的前項和后項同時乘或除以的數(shù),除外,比值不變.5、求比值：0.9:3.63:I9:27I:125:62:27二自主學習.1、自學教科書32-33的內容.求出學校兩面國旗長和寬的比值.操場上國旗的比值：2.4:1.6=教室里國旗的比值：60:40=根據(jù)所求出的比值,可以發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值.所以我們可以將這兩個

2、比用“二連接,寫成一個等式,即2.4:1.6=:404、小結：判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看它們的比值是不是.假設比值相等,那么能組成；假設比值不相等,那么不能組成0【當堂檢測】1、下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來.1、說說什么是比.回憶比各局部的名稱.3454、將比值相等的比用線連起來.10:122.5:302:93這樣表示兩個比相等的式子就叫做.2、下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來.11一一3：4和8:616:4和72:18【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題.2、討論：書上32頁四面國旗長和寬的比值有什么關系？并寫出兩組以上的比例.3、1、2、

3、3、6可組成多少個比例？16:10和9:15220:5和1:42、用3、6、2、9四個數(shù)組成不同比例1.6()2.41.66040X40O1.6X60課題：比例的根本性質時間；第組組員：【學習目標】1、熟悉比例的“項以及“內項和“外項.2、理解并掌握比例的根本性質,會應用比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例.3、通過自主學習,經歷探究的過程,體驗成功的快樂.【重點、難點】重點：理解并掌握比例的根本性質.難點：會應用比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例.一輕松熱身.1、說說什么是比例？2、下面每組中的兩個比能否組成比例？7：4和5：380：2和200：5二自主學習.1、自學教科書34-3

4、5的內容.組成比例的四個數(shù),叫做比例的.兩端的兩項叫做比例的,中間的兩項叫做比例的.例如：2.4:1.6=60:40標出內項和外項如果把比例改成分數(shù)的形式,等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關系?兩個外項的積是2.4X40=兩個內項的積是1.6X60=我發(fā)現(xiàn)：兩個外項的積兩個內項的積.填大于或等于2、歸納總結：在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫做.【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題.2、用2、4、8和16組成不同的比例.有多少寫多少3、小結：根據(jù)比例的根本性質判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看兩個外項的積是否兩個內項的積,如果相等,那么能組成；如果不相等,那么不能

5、組成.【當堂檢測】1、填空.112:9比值是,11的比值是,把這兩個比寫成34比例為2在比例里,兩個內項的積是2,那么兩個外項的積是33根據(jù)1.2X4=0.6X8,可以寫成比例(4)1a=1b,貝Ub:a=():()342、下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來11工5：6和6:53、一個比例的各項都是整數(shù),這兩個比的比值都是0.6,且第一項比第二項小10,_,1,、人,一第四項是第二項的-,寫出這個比例5課題：解比例時間；第組組員：【學習目標】1、理解解比例的意義.2、掌握解比例的方法,學會解比例.【重點、難點】根據(jù)比例的根本性質,將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式,即已

6、學過的含有未知數(shù)的等式.【預習導學】一輕松熱身.3131、斛以下方程.二X=7Xo4582、應用比例的根本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出.6:10和9：155：1和6：23、根據(jù)比例的根本性質,如果比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項.求比例中的未知項,叫.二自主學習.1、自學第42頁例2.1理解題意.根據(jù)題意可知“模型的高度：原塔高度=1:10,原塔的高度為320m,如果設模型的高x米,那么可列出比例式為:320=1:102解比例根據(jù)比例的根本性質,兩個外項x與10相乘的積兩內項320與1的積.填等或不等.3列式解答解：設【合作交流】1、討論自主

7、學習中存在的問題2、合作交流完成.解比例1.5272x_x+6一113、將4、5、6再配上一個數(shù)組成比例,這個數(shù)可以是(【當堂檢測】1、判斷題.(1)含有未知項的比例也是方程.()(2)比的前項和后項都乘同一個數(shù),比值不變.(3)比例的兩個內項的積減去兩個外項的積,差是02、解比例0.8:x=2:0.253x1.225=而9:x106.43、根據(jù)4X15=5X12填一填.(4)=()(5)()一()()(15)()(12)()成正比例的量時間；第組組員：【學習目標】1 .通過具體問題熟悉成正比例的量理解正比例的意義,能找出生活中成正比例的量.2 .熟悉正比例關系的圖像,會根據(jù)其中一個量在圖像中

8、找出或估計出另一個量的值,并能在方格紙上畫圖像.3、滲透函數(shù)思想,受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育.【重點、難點】重點：理解正比例的意義難點：能在方格紙上畫正比例的圖像.【預習導學】(一)輕松熱身.1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關系.(1)路程和時間,怎樣求速度？(2)路程和時間,怎樣求單價？(3)工作總量和工作時間,怎樣求工作效率？(4)圓周長和直徑,怎樣求圓周長？小結：我知道像路程和時間、路程和時間、工作總量和工作時間等,這樣兩種有關系的量稱作().(二)自主學習.1、自學例1.(1)觀察主題圖完成表格高度cm24681012體積cm350100150200250300底回枳cm2我發(fā)現(xiàn):

9、也就是體積與高度的一定.3像這樣,兩種相關聯(lián)的量,一種量,另一種量也隨著,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的一定,這兩種量就叫做成的量,他們的關系叫做成關系.如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值一定,正比例關系可以用下面的式子表示為：=k(4想想,生活中還有那些成正比例的量?【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題2、合作交流完成例21從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？2不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是50_1001505=7=%=25比值一定正比例關系表示為圓柱體積高度=底面積定;225：1113水有.思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關系？【當堂檢測】1、判斷(

10、1)正方形的面積與邊長成正比.(2)圓的面積與半徑的平方成正比.(3)如果3X=8y,那么y與x成正比例.(4)一個加數(shù)不變,和與另一個加數(shù)成正比例2、想一想,填一填,并答復以下問題.一種花布的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/m123456總價/元81624324048(1)分別寫出各組總價和相對應的數(shù)量的比,并求出比值.(2)說出這個比值所表示的意義.(3)總價和數(shù)量成正比例關系嗎？為什么?(4)在以下圖中描出表示數(shù)量和對應總價的表格的點,然后把它們連起來,說說圖像的特點.(5)利用圖像答復,買2.5m花布要多少元？68元能賣多少米花布?成反比例的量時間；第組組員：【學習目標】1 .理解反比例的意義

11、,掌握成反比例的量的變化規(guī)律.2 .能找出生活中成反比例的實例.3、提升觀察比擬分析、抽象、概括和學習方法的遷移水平,滲透函數(shù)思想.【重點、難點】重點：理解反比例的意義難點：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律.【預習導學】一輕松熱身.1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？1工作效率一定,工作總量和工作時間.2工作時間一定,工作總量和工作效率.二自主學習.1、自學例3后完成下面的題知識點一：反比例的意義 1 把 相 同 體 積 的 大 米 倒 入 底 面 積 不 同 的 圓 柱 體 糧 倉 中,完 成 表 格高度m105421底回枳m10202550100體積m表,探究大米的高度和底面積的變化規(guī)律

12、a、底面積是10平方米,大米的高度是10米；底面積是20平方米,大米的高度是5米；說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而,它們是的量.b、從左往右觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)：底面積越大,米的高度越,從右往左觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)：底面積越小,米的高度越().C、大米白高度x底面積二米的體積()(填一定或不一定)(3)、像上面的兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(),如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的(),這兩種量就叫做(),它們的關系叫做()用字母可以表示為()x()=k().(4)想想,生活中還有那些成反比例的量？【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題.2、在速度、路程、時間三種量中,一種量一定,判

13、斷另外兩種量成什么比例關系？【當堂檢測】1、判斷(1)被除數(shù)一定,除數(shù)和商成反比例.()(2)王芳彳完10道題,做完的和沒做完的題成反比例.()(3)小美從學校走到家,走路的速度和所需的時間成反比例.()(4)三角形面積一定,底和高成反比例.()2、填空.(1)a和b成正比例.a1.537256b124.50.15(2)a和b成反比例a0.21143210b0.2593.2課題：比例尺時間；第組組員：【學習目標】1、熟悉比例尺,理解比例尺的意義.2、會計算比例尺.【重點、難點】重點：理解比例尺的意義.難點：會計算比例尺.【預習導學】一輕松熱身1、填空.30米=厘米15千米=厘米1、解比例.5_

14、11x=460300厘米=()分米5000毫米=()米=20自主學習.知識點一：比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時候,都需要把實際距離按一定的縮小或擴大,再畫在圖紙上.這時,就要確定圖上距離和實際距離的,叫做這幅圖的即: 圖上距離：實際距離比例尺2、 主題圖中比例尺=1:100000000中,圖上的1厘米,代表實際距離的厘米.也表示圖上距離是100000000)實際距離是倍.溫馨提示：比例尺是一個比,它表示圖上距離和實際距離的倍比關系,因此不能帶有計量單位.知識點二：比例尺的分類1用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺,叫做比例尺；2在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應的實際距離,這樣的比例尺

15、叫做比例尺3自學例1后,把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺.比例尺080米【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題.2、填空1計算比例尺時,單位要.填統(tǒng)一或不統(tǒng)一201180360網是一個比例尺,它表示圖上cm的距離相當于實際距離km,把它轉化成數(shù)值比例尺為.附加3、思考課本49頁圖中2:1表示什么？【當堂檢測】1、判斷1比例尺的前項都是1.2一幅圖的比例尺是1:500米.2、設計一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離.求這幅圖紙的比例尺是多少?課題：比例尺的應用時間；第組組員：【學習目標】應用比例知識,根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離.【重點、難點】重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離

16、或實際距離.難點：設未知數(shù)時長度單位的使用.【預習導學】一輕松熱身1、說說以下各比例尺表示的具體意義.1比例尺1:4500000.2比例尺80:1.(3)比例尺02040km2、北京到天津的實際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺.二自主學習.1、自學例2后完成下題在比例尺是1：6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實際距離大約是多少千米？圖卜距離分析：根據(jù)而葉=比例尺,可以列方程為,再把結果的單頭冰如昌位厘米化成解：南京到北京的實際距離大約是x千米.算術解:【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題.2、觀察主題圖：地鐵一號

17、的實際線路長度為50千米,圖上的比例尺為1:5000000圖上距離是多少厘米？3、在一幅比例尺是1:2000000的地圖上,量得甲乙兩地的距離30厘米.如果在另一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是10厘米,那么另一幅地圖的比例尺是多少？【當堂檢測】1、填表圖上距離實際距離比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:12000000.一1,一.2、在比例尺是25面雨的中國地圖上,量得北京到杭州的距離是5厘米,那么北京到杭州的實際距離是多少?課題：比例尺的應用時間;組組員:【學習目標】應用比例知識,根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離.【重點、難點】重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或實際距

18、離.難點：設未知數(shù)時長度單位的使用.【預習導學】一輕松熱身1、什么叫做比例尺？:=7圖上距離/、或1T=2、 北京到天津的距離約是120千米,如果畫在比例尺是1:1000000的地圖上,它的圖上距離是多少？二自主學習.1、自學例3、學校要建一個長80米、寬60米的長方形操場,畫出平面圖.分析：根據(jù)實際距離與紙張的大小,確定適宜的.比例尺既可以選用比例尺,也可以選用比例尺.我的比例尺為：解：1設圖上長方形的長為2設我還能這樣做:【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題2、畫出例3的平面圖【當堂檢測】1、在1:100的游泳池設計圖上,量得游泳池的長為20厘米,寬為8.5厘米,請問這個游泳池的占地面積是多少平方米？2、量一量右圖中從學校到小林家、電影院、商場、火車站的圖上距離,再根據(jù)圖中的比例尺求出它們的實際距離【學習目標】1、熟悉圖形的放大與縮小現(xiàn)象,體會圖形的相