12探索勾股定理（第2課時(shí)）演示文稿 (2)

1、1. 探索勾股定理（第2課時(shí)）第一章第一章 勾股定理勾股定理知識回顧知識回顧 1上節(jié)課我們已經(jīng)通過探索得到了勾股定理，上節(jié)課我們已經(jīng)通過探索得到了勾股定理， 請問勾股定理的內(nèi)容是什么？請問勾股定理的內(nèi)容是什么？ 2. 2.我們是通過什么方法探索得到勾股定理的呢？我們是通過什么方法探索得到勾股定理的呢？小試牛刀小試牛刀512？724？34？比比誰算的速度快比比誰算的速度快 欣賞數(shù)學(xué)的美 動腦思考動腦思考如何驗(yàn)證我們得到的勾股定理呢？如何驗(yàn)證我們得到的勾股定理呢？ 小組活動：請你利用自己準(zhǔn)備的四小組活動：請你利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長個(gè)全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方

2、形的正方形 合作探究合作探究 拼圖展示拼圖展示圖圖 1圖圖 2aaaabbbbcccc1.如圖，你能表示大正方形如圖，你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法表的面積嗎？能用兩種方法表示嗎？示嗎？（1）（2） 圖圖 1自主探究自主探究2()ab2142cab 2. 與與 有什有什么關(guān)系？為什么？么關(guān)系？為什么？2()ab1422cab自主探究自主探究2214()2cabab 驗(yàn)證方法一驗(yàn)證方法一圖圖 1222abcaaaabbbbcccc方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，再進(jìn)行整式運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證了再進(jìn)行整式

3、運(yùn)算，從理論上驗(yàn)證了勾股定理勾股定理方法總結(jié)方法總結(jié) 驗(yàn)證方法二驗(yàn)證方法二cab a2214()2abbac 你還有其他的方法嗎？你還有其他的方法嗎？下來繼續(xù)研究喔！下來繼續(xù)研究喔！圖圖 2222abc 觀察書圖觀察書圖1-81-8, ,用數(shù)格子的方法判斷用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足圖中三角形的三邊長是否滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2分析討論分析討論 在在1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國首都年一個(gè)周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景賞黃昏的美景他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的

4、一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁矗瑫r(shí)而大聲爭論，時(shí)而小聲神地談?wù)撝裁矗瑫r(shí)而大聲爭論，時(shí)而小聲探討由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個(gè)小孩走探討由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么只見去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形個(gè)直角三角形總統(tǒng)驗(yàn)證法總統(tǒng)驗(yàn)證法 于是這位中年人不再散步，立即回家，于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題他經(jīng)過潛心探討小男孩給他留下的難題他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的反復(fù)的思考與演

5、算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。道理，并給出了簡潔的證明方法。1881年，這位中年人年，這位中年人伽菲爾德就任美國伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對第二十任總統(tǒng)后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為就把這一證法稱為“總統(tǒng)總統(tǒng)”證法證法 總統(tǒng)驗(yàn)證法總統(tǒng)驗(yàn)證法 美國總統(tǒng)證法美國總統(tǒng)證法bcabcaABCD 課后練習(xí)中有這道題，課后練習(xí)中有這道題，下課繼續(xù)研究喔！下課繼續(xù)研究喔！勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用例題：例題： 我方偵查員小王在距離東西向我方偵查員小王在距離東西向天空天空400m處

6、偵察，發(fā)現(xiàn)一架敵方飛機(jī)處偵察，發(fā)現(xiàn)一架敵方飛機(jī)在天空上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，在天空上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀，測得飛機(jī)與他相距測得飛機(jī)與他相距400m，10s后，飛機(jī)后，飛機(jī)與他相距與他相距500m，你能幫小王計(jì)算敵方，你能幫小王計(jì)算敵方飛機(jī)的速度嗎？飛機(jī)的速度嗎？ 400m500mABC勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用10s后后 1如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)成本是成本是100萬元萬元/ km，該沿江高速

7、的造價(jià)預(yù)計(jì)，該沿江高速的造價(jià)預(yù)計(jì)是多少？是多少？MPNOQ30km40km50km120km課堂練習(xí)（課堂練習(xí)（1 1） 2如圖，一個(gè)如圖，一個(gè)25 m長的梯子長的梯子AB，斜靠在，斜靠在一豎直的墻一豎直的墻AO上，這時(shí)的上，這時(shí)的AO距離為距離為24 m，如，如果梯子的頂端果梯子的頂端A沿墻下滑沿墻下滑4m，那么梯子底端，那么梯子底端B也外移也外移4 m嗎？嗎？ABOCD課堂練習(xí)（課堂練習(xí)（2 2） 3如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵高高18米的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹米的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部根底部6 m處，這棵樹折斷后有多高？處，這棵樹折斷后有多高？ 6 m課堂練習(xí)（課堂練習(xí)（3 3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲呢？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié)（2 2）上網(wǎng)或查閱有關(guān)