20112012中考數(shù)學試題分類解析考點24軸對稱和中心對稱

1、2011-2012各中考數(shù)學試題分考點匯編軸對稱和中心對稱一、選擇題1. （2011 北京 4 分）下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是A、等邊三角形B、平行四邊形C、梯形D、矩形【】D。【考點】中心對稱和軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。從而有 A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故本選項正確。故選 D。2.（20113 分）

2、下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是【】A?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形的定義，直接得出結果。3.（20113 分）如圖將正方形紙片 ABCD 折疊，使邊 AB、CB 均落在對角線BD 上，得折痕 BE、BF，則EBF 的大小為(A) 15°(B) 30°(C) 45°(D) 60°【】C?！究键c】折疊對稱，正方形的性質?！痉治觥扛鶕?jù)折疊后，軸對稱的性質，ABE=EBD=DBF=FBC=22.50，EBF=450。故選 C。4.（201

3、1 重慶分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是第1頁【】B?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥堪岩粋€圖形繞某一點旋轉 180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。據(jù)此；A、C、D、將圖形繞任一點旋轉 180 度都不能與原來的圖形重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形；B、將此圖形繞中心旋轉 180 度正好與原來的圖形重合，所以這個圖形是中心對稱圖形；故選 B。5（. 2011 重慶分）如圖，正方形 ABCD 中，AB=6，點 E 在邊 CD 上，且 CD=3DE將ADE 沿 AE 對折至AFE，延長 EF 交邊 BCG，連接 AG、CF下列

4、結論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結論的個數(shù)是A、1B、2C、3D、4【】C?！究键c】翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定和性質，勾股定理。【分析】正確：因為 AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90°，ABGAFG；正確：因為 EF=DE= CD=2，設 BG=FG= x ，則 CG=6 x 在直角ECG 中，由勾股定理得(6 - x)2 + 42 = ( x + 2)2 ，x =3所以 BG=3=63=GC；正確；因為 CG=BG=GF，所以FGC 是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180°FGC=GFC+

5、GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；錯誤：過 F 作 FHDC，BCDH，F(xiàn)HGC，EFHEGC，F(xiàn)H= EF ，EF=DE=2，GF=3，EG=5， FH =EF= 2 ，F(xiàn)H= 3´ 2 = 6 。GCEGGCEG555´ 6 = 18 ¹ 3 。故選 C。´SFGC=S GCES FEC=556.（2011 浙江溫州 4 分）如圖，O 是正方形 ABCD 的對角線 BD 上一點，O 與邊 AB，BC 都相切，點 E，F(xiàn) 分別在 AD，DC 上，現(xiàn)將DEF 沿著 EF 對折，折痕 EF 與O 相切，此時點 D 恰好落在圓心 O 處若第2

6、頁DE=2，則正方形 ABCD 的是C、 2 + 2A、3B、4D、 2 2【】【考點】翻折變換（折疊問題），正方形的性質，切線的性質，勾股定理。【分析】延長 FO 交 ABG，根據(jù)折疊對稱可以知道 OFCD，所以 OGAB，即點 G 是切點，OD 交 EFH，點 H 是切點結合圖形可知 OG=OH=HD=EH，等于O 的半徑，先求出半徑，然后求出正方形的：在等腰直角三角形 DEH中，DE=2， EH=DH= 2 =AE，所以 AD=AE+DE= 2 + 2 。故選 C。7.（2011 浙江義烏 3 分）下列圖形中，中心對稱圖形有A4 個B3 個C2 個D1 個【】B?！究键c】中心對稱圖形?！?/p>

7、分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合，結合各圖的特點即可求解：第四個圖只是軸對稱圖形，第 1、第 2 和第 3 個是中心對稱圖形，中心對稱圖形有 3 個。故選 B。8.（2011 浙江省 3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】D?！究键c】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，選項錯誤；B.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，選項錯誤；C. 是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，選項

8、錯誤；D. 既是軸對稱圖第3頁形又是中心對稱圖形，選項正確。故選 D。9.（2011 浙江省 3 分）如圖，直角三角形紙片的兩直角分別為 6、8，按如圖那樣折疊，使點 A 與點 B 重合，折痕為 DE，則SBCE：SBDE 等于A. 2：5B.14:25C.16:25D. 4:21【】B?！究键c】折疊對稱的性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質。【分析】由已知，根據(jù)勾股定理可求出 AB=10，由折疊對稱的性質，知 BD=AD=5。由相似三角形的判定知BDEACB，從而得 ED = BD ，即 ED = 5 ，得 ED= 15 。在 RtEBD 和 RtEBC 中，由勾股定BCAC684理，得

9、BE2=ED2BD2，BE2=BC2CE2，即 ED2BD2= BC2CE2，所以 CE2=（ 15 ）25262= 49 ，從4·BC·CE ： 1 ·BD·ED=6× 7 ：5× 15 =14:25。故選 B。16而 CE= 7 。因此，S12BCEBDE=：S424410.（2011 遼寧沈陽 4 分）下列圖形是中心對稱圖形的是【】D。【考點】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)中心對稱圖形的定義，在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 180 度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合的圖形的只有 D，而 A、B、C 都不是。故選 D。11.

10、（2011 吉林省 3 分），將一個正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后 折疊的紙片沿虛線剪去一個三角形和一個形如“ 1”的圖形，將紙片展開，得到的圖形是【】D。第4頁【考點】折疊，軸對稱。【分析】根據(jù)折疊和軸對稱的性質，從折疊的剪去一個三角形的位置看，放開后是位于中間的正方形，故要 B，D 兩項中選擇；從剪去的如“ 1”的圖形方向看箭頭朝外。故選 D。12.（2011 黑龍江哈爾濱 3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)【】D。【考點】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖

11、形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。因此，A 項為中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項錯誤，B 項為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本項錯誤，C 項既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本項錯誤，D 項是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本項正確。故選 D。13.（2011 黑龍江龍東五市 3 分）下列標識圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A、B、C、D、【】D?！究键c】軸對稱圖形，中心對稱圖形。【分析】中心對稱圖形是旋轉 180°后能夠與原圖形完全重合的圖形；軸對稱圖形是兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形。從而得：此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯

12、誤；此圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故此選項錯誤；此圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，故此選項錯誤；此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；第5頁此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；故為：正確。故選 D。14.（2011 黑龍江省綏化、齊齊哈爾、黑河、大興安嶺、雞西 3 分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】B?！究键c】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。A、不

13、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤。故選 B。15.（2011 黑龍江牡丹江 3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有A1B2C3D4【】B。【考點】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥枯S對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念得，第一個和第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第二個圖形和第四個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故既是軸對

14、稱圖形又是中心對稱圖形的有 2個。故選 B。16.（2011 廣西桂林 3 分）下列圖形分別是桂林、湖南、佛山的，其中為中心對稱圖形的是第6頁【】C?！究键c】中心對稱圖形。【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉 180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，即可： A此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B：此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C此圖形旋轉 180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D：此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖

15、形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤。故選 C。17.（2011 廣西北海 3 分）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有A】B。BCD【考點】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此所給圖形中是軸對稱圖形。故選 B。18.（2011 廣西柳州 3 分）在三角形、四邊形、五邊形、和正六邊形中，是軸對稱圖形的是A三角形】D。B四邊形C五邊形D正六邊形【考點】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的定義，只有正六邊形沿某條直線折疊后直線兩旁的部能夠完全重合，是軸對稱圖形。故選 D。19.（2011 廣西玉林、防城港 3 分）下列圖形是軸對稱圖

16、形，又是中心對稱圖形的有A、4 個B、3 個C、2 個D、1 個【】C。第7頁【考點】軸對稱和中心對稱圖形。【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。因此得：第個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；第個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；第個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；第個圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意。所以既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個。故選 C。20.（2011 湖南郴州 3 分）觀察下列圖案，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的

17、是【】C?！究键c】中心對稱圖形，軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。A、不是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意，本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤。故選 C。21.（2011 湖南衡陽 3 分）下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是【】D?！究键c】中心對稱圖形。【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心

18、旋轉 180 度后與原圖重合。因此：A、B、C 都是中心對稱圖形；D 不是中心對稱圖形。故選 D。22.（2011 湖南益陽 4 分）小一張矩形紙片沿對角線剪開，他利用所得的兩個直角三角形通過圖形變換了下列四個圖形，這四個圖形中不是軸對稱圖形的是第8頁【】A?！究键c】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，分析各圖形的特征求解：A、只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B、C、D 都軸對稱圖形。故選 A。23.（2011 湖南邵陽 3 分）下列圖形不是軸對稱圖形的是【】C。【考點】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合

19、。A是軸對稱圖形；故此選項正確；B是軸對稱圖形；故此選項正確；C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；D是軸對稱圖形；故此選項正確。故選 C。24.（2011 湖南岳陽 3 分）下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是A、上海自來水來自海上B、有志者事競成C、清水池里池水清D、蜜蜂釀蜂蜜【】B。【考點】生活中的對稱現(xiàn)象?！痉治觥扛鶕?jù)四個選項的特點，分析出與其它三個不同的即為正確選項：A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱，故本選項正確；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，

20、對折后重合的字相同，故本選項錯誤；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤。故選 B。25.（2011 海南 3 分）正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有第9頁A、1 條B、2 條C、3 條D、4 條【】D?！究键c】正方形的性質，軸對稱圖形?！痉治觥空叫渭仁蔷匦?，又是，具有矩形和的軸對稱性，因此正方形的對稱軸是兩對角線所在的直線，兩對邊中點所在的直線，對稱軸共 4 條。故選 D。26.（2011 江蘇海南 3 分）如圖，將平行四邊形 ABCD 折疊，使頂點 D 恰落在AB 邊上的點 M 處，折痕為 AN，那么對于結論 MNBC，MN=AM，下列說法正確的是A、都

21、對B、都錯C、對錯D、錯對【】A。【考點】翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質，的判定和性質?！痉治觥科叫兴倪呅?ABCD，B=D=AMN，MNBC。AM=DA，四邊形 AMND 為，MN=AM。故選 A。27.（2011 江蘇南通 3 分）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD【】C?！究键c】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合?？芍?A 是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；B 也是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；C 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它

22、有四條對稱軸，分別是連接三個小圓線段所在的水平和豎直直線，這水平和豎直直線之間的兩條角平分線；D 既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形。故選 C。28.（2011 江蘇3 分）下列交通標志是軸對稱圖形的是第10頁【】D。【考點】軸對稱圖形?！痉治觥枯S對稱圖形定義：軸對稱圖形是把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。根據(jù)這一定直接得出結果。故選 D。29.(江蘇無錫 3 分) 一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是ABCD【】D。【考點】軸對稱圖形。【分析】根據(jù)軸對稱的定義，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合

23、，得出 A、B、C 選項都關方形的某條對角線對稱。故選 D。30.（2011 山東菏澤 3 分），已知在三角形紙片 ABC 中，BC=3，AB=6，BCA=90°在 AC 上取一點 E，以 BE 為折痕，使 AB 的一部分與 BC 重合，A與 BC 延長線上的點 D 重合，則 DE 的長度為A、6B、3C、23D、3【】C。【考點】翻折變換（折疊問題），含 30 度角的直角三角形的性質，三角函數(shù)?！痉治觥坑梢阎椎肁BC=60°，A=30°根據(jù)折疊的性質CBE=D=30°在BCE 和DCE 中用三角函數(shù)解直角三角形求解ACB=90°，BC=3，

24、AB=6，sinA= BC = 3 = 1 。A=30°，CBA=60°。AB62根據(jù)折疊的性質知，CBE=EBA= 1 CBA=30°。CE=BCtan30°=3 DE=2CE=2 3 。故選 C。2第11頁31.（2011 山東濰坊 3 分）如圖，陰影部分是由 5 個方形組成的一個直角圖形，將方格內空白的兩個方形涂黑，得到新的圖形,其中不是軸對稱圖形的是A.B.C.D.【】D?！究键c】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的有關概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對每一個圖形進行分析即可得出正確：作出 A、B、C 的對稱軸如圖故選 D。32（2011

25、 山東濟寧 3 分）如圖：ABC 的30cm，把ABC 的邊 AC 對折，使頂點 C 和點 A 重合，折痕交 BC 邊D，交 AC 邊與點 E，連接 AD，若 AE=4cm，則ABD 的周長是A. 22cmB.20cmC. 18cmD.15cm【】 A。【考點】折疊的性質?！痉治觥扛鶕?jù)折疊的性質，AE=CE=4，AD=CD，AC=8。ABD 的周長=ABBDAD=ABBDCD=ABBC=ABC 的周長=AC=308=22。故選 A。33.（2011 山東泰安 3 分）如圖，點 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的點，沿 CE 折疊后，點 B 恰好與點 O 重合，若 BC3，則折痕

26、CE 的長為3 3B、2A、 2 3C、 3D、6第12頁【】A?！究键c】翻折變換（折疊問題），矩形的性質，解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內角和定理?！痉治觥扛鶕?jù)圖形翻折變換的性質求出 AC 的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論：CED 是CEB 翻折而成，BCCO，ACEBCE。又O 是矩形 ABCD 的中心，AC2BC2×3 6。在 RtABC 中，sinCAB BC = 1 。CAB300。ACB600，BCE300。AC2BC3= 2 3 。故選 A。32在 RtCBE 中，CEcosÐBCE34.（2011 山東青島 3 分）下列汽車標志

27、中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】D?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形；在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 180°，旋轉前后的圖形互相重合的圖形叫做中心對稱圖形，只有 D 圖形同時滿足這兩點。故選 D。35.（2011 山東棗莊 3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【】B?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，直接得出結果：A是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故 A 選項錯誤；B是中心對稱圖形也是軸對

28、稱圖形，故 B 選項正確；C是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故 C 選項錯誤；D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故 D 選項錯誤。故選 B。第13頁36.（2011廣州 3 分），將矩形紙片先沿虛線 AB 按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線 CD 向下對折，然后剪下一個角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是A、B、C、D、【】D?！究键c】軸對稱的性質?！痉治觥考氂^察圖形特點，利用對稱性與排除法求解：根據(jù)對稱性可知，A，B 都不是軸對稱，可以排除；由第三個圖可知，兩個短邊正對著對稱軸 AB，故排除 C。故選D。37.（2011河源 3 分）下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A

29、.等邊三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.【】D?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。因此，等邊三角形和等腰梯形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。故選 D。38.（2011湛江 3 分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A、直角三角形B、 正五邊形C、正方形D、等腰梯形【】C?！究键c】中心對稱圖形，軸對稱圖形。【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：旋轉 180°后能夠

30、與原圖形完全重合即是中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合即是做軸對稱圖形，即可出：A、此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，第14頁故此選項錯誤；C、此圖形旋轉 180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤。故選 C。39（2011 河北

31、省 3 分）如圖，在ABC 中，C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC 上，將ABC 沿DE 折疊，使點 A 落在點 A處，若 A為 CE 的中點，則折痕 DE 的長為A、B、2C、3D、4【】B?！究键c】翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定和性質?！痉治觥緼BC 沿 DE 折疊，使點 A 落在點 A處，EDA=EDA=90°，AE=AE， ED = AE 。ACBAED。BCAC又A為 CE 的中點，AE=AE=AC。 ED = 1 。ED=2。63故選 B。黃石 3 分）有如下圖形：函數(shù) y = x +1的圖形；函數(shù) y = 1 的圖像；一段??；平40. （

32、2011x行四邊形，其中一定是軸對稱圖形的有A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個【】B。【考點】軸對稱圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，圓的認識，平行四邊形的性質?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解：函數(shù) y = x +1的圖象是一條直線，是軸對稱圖形；函數(shù) y = 1 的圖象是雙曲線，是軸對稱圖形；圓弧是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖x形，是中心對稱圖形。故選 B。41.（2011荊州 3 分）下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4第15頁【】C。【考點】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的定義得出，圖形沿一條直線對著，分成的兩部分完全重合及

33、是軸對稱圖形，分別得出即可：根據(jù)圖象，以及軸對稱圖形的定得，第 1，2，4 個圖形是軸對稱圖形，第 3 個是中心對稱圖形。故選 C。42.（2011宜昌 3 分）如圖，用數(shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學現(xiàn)在蝴蝶圖案的A、軸對稱性B、用字母表示數(shù)C、隨機性D、結合【】A?！究键c】生活中的軸對稱現(xiàn)象?！痉治觥坑脭?shù)學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學現(xiàn)在蝴蝶圖案的軸對稱性。故選 A。43.（2011襄陽 3 分）下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是A、B、C、D、【】A?！究键c】中心對稱圖形，軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩

34、部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后與原圖重合。據(jù)此作答：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故本選項正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故本選項錯誤。故選 A。44.（2011荊門 3 分）下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4【】C?！究键c】軸對稱圖形。第16頁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義得出，圖形沿一條直線對著，分成的兩部分完全重合及是軸對稱圖形，分別得出即可：根據(jù)圖象，以及軸對稱圖形的定得，第 1，2，4 個圖形是軸對稱圖形

35、，第 3 個是中心對稱圖形。故選 C。45.（2011 內察布 3 分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【】D?！究键c】中心對稱和軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。只有選項 D 符合。故選 D。46.（2011內江 3 分）在下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個【】C。【考點】軸對稱圖形。【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫做對稱軸。扇形是軸對稱圖形，符合題意；等腰梯形是軸對

36、稱圖形，符合題意；是軸對稱圖形，符合題意；直角三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意。共 3 個軸對稱圖形。故選 C。47.（2011達州 3 分）圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志其中不是軸對稱圖形的是【】C。【考點】軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫第17頁做軸對稱圖形。A、B、D 都是軸對稱圖形，而 C 不是軸對稱圖形。故選 C。48.（2011宜賓 3 分）如圖，矩形紙片 ABCD 中，已知 AD =8，折疊紙片使ADAB 邊與對角線 AC 重合，點 B 落在點F 處，折痕為 AE，且 EF=3，則 AB 的長為A.

37、3B.4C.5D.6【】D。BEC【考點】翻折變換（折疊問題），矩形的性質，勾股定理?！痉治觥克倪呅?ABCD 是矩形，AD=8，BC=8，AEF 是AEB 翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CE=83=5，CEF 是直角三角形。在 RtCEF 中，CF=CE2 - EF2 =52 - 32 = 4 。設 AB=x，在 RtABC 中，AC2=AB2+BC2，即（x4）2=x2+82，x=6。故選 D。49.（2011攀枝花 3 分）下列圖形中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是A、B、C、D、【】A。【考點】中心對稱圖形，軸對稱圖形。【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對

38、稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。據(jù)此作出：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項錯誤。故選 A。50.（20113 分）下列幾何圖形：角；平行四邊形；扇形；正方形，其中軸對稱圖形是A、B、C、D、【】C?！究键c】軸對稱圖形。第18頁F【分析】軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，根據(jù)軸對稱圖形的概念，對四個幾何圖形分別，可得出正確選項：角是軸對稱圖形，其對稱軸是角的平分線；平

39、行四邊形不是軸對稱圖形；扇形是軸對稱圖形，過圓心和弧中點的直線是其對稱軸；正方形是軸對稱圖形，對邊中點連線或對角線所在直線是其對稱軸。故選 C。51.（2011瀘州 2 分）如圖，在 RtABC 中，ABC=90°，C=60°，AC=10，將 BC向 BA 方向翻折過去，使點 C 落在BA 上的點 C，折痕為 BE，則 EC 的長度是B、5 3 - 5C、10 - 5 3D、5 + 5 3A、5 3【】B。【考點】翻折變換（折疊問題），折疊對稱的性質，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，等腰直角三角形的性質?！痉治觥孔鱁DBC 于D，設所求的 EC 為x，則 CD=x，ED

40、= 3 x，122ABC=90°，C=60°，AC=10，BC=AC×cosC=5 ，BD=BCCD=5 1 x。2根據(jù)折疊對稱的性質，CBE=CBE =45°，BC= ED = 3 x。25 1 x = 3 x，22x= 5 3 - 5 。故選 B。52.（2011內江 3 分）如圖在直角坐標系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點 B 的坐標為（1，3），將矩形沿對角線 AC 翻折，B 點落在 D點的位置，且 AD 交 y 軸E那么點 D 的坐標為4 122 131 133 12A、(- ， )5 5】A。B、(-

41、， )5 5C、(- ， )2 5D、(- ， )5 5【考點】翻折變換（折疊問題），坐標與圖形性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，平行的判定和性質，相似三角形的判定和性質?！痉治觥咳鐖D，過 D 作 DFAF 于 F，點 B 的坐標為（1，3），AO=1，AB=3，根據(jù)折疊可知：CD=OA=1，而D=AOE=90°，DEC=AEO，第19頁CDEAOE（AAS）。OE=DE。設 OE=x，那么 CE=3x，DE=x，4 。3在 RtDCE 中，CE2=DE2+CD2，（3x）2=x2+12，x=而 AD=AB=3，AE=CE=3 4 =5 。33又 DFAF，DFEO，AEOAD

42、F。543AE = EO = AO ，即=。DF= 12 ，AF= 9 。13 =ADDFAF3DFAF55OF= 9 1= 4 。D 的坐標為（ 4 ， 12 ）。故選 A。555553.（2011天水 4 分）如圖，有一塊矩形紙片 ABCD，AB=8，AD=6將紙片折疊，使得 AD 邊落在AB 邊上，折痕為 AE，再將AED 沿 DE 向右翻折，AE 與 BC 的交點為 F，則 CF 的長為A、6B、4C、2D、1【】C?！究键c】翻折變換（折疊問題），折疊的性質，矩形的判定和性質，相似三角形的判定和性質。【分析】由矩形紙片 ABCD，AB=8，AD=6根據(jù)矩形與折疊的性質，即可得在第三個圖

43、中：AB=AD BD=62=4，ADEC，BC=6，即可得ABFECF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得 CF的長：由四邊形 ABCD 是矩形，AB=8，AD=6，根據(jù)題意得：BD=ABAD=86=2，四邊形 BDEC 是矩形。EC=BD=2。在第三個圖中：AB=ADBD=62=4，ADEC，BC=6，ABFECF。 AB = BF 。ECCF設 CF=x，則BF=6x， 4 = 6 - x ，：x=2，即 CF=2。故選 C。2x54.（2011 遼寧遼陽 3 分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第20頁【】D?！究键c】軸對稱圖形，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中

44、心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。因此，A. 既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B. 是中心對稱圖形不是軸對稱圖形；C. 是中心對稱圖形是軸對稱圖形；D. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。故選 D。55.（2011 遼寧營口 3 分）下列圖形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是【】A?！究键c】中心對稱圖形，軸對稱圖形。【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。因此 A 既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。故選 A

45、。56.（2011 云南曲靖 3 分）小明、小輝兩家所在位置關于學校中心對稱。如果小明家距學校 2 公里，那么他們兩家相距公里；【】4?！究键c】中心對稱?！痉治觥扛鶕?jù)中心對稱定義，小明家距學校 2 公里，小輝家距學校也是 2 公里，只不過方向相反。因此，他們兩家相距 4 公里。57.（2011 云南昭通 3 分）下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的有第21頁A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個【】A?！究键c】中心對稱圖形，軸對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。A既是中心

46、對稱圖形，又是軸對稱圖形；B. 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C. 既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形；D. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故選 A。58.（2011畢節(jié) 3 分）下列交通標志中，是中心對稱圖形的是A、B、C、D、【】D?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)中心對稱圖形的定義旋轉 180°后能夠與原圖形完全重合即是中性對稱圖形，即可出：A此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B：此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C此圖形旋轉 180°后不能與原圖形重合

47、，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D此圖形旋轉 180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確。故選 D。59.（2011 云南昭通 3 分），將矩形紙片 ABCD 折疊，使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C處，折痕為 EF，若EFC1250，那么ABE 的度數(shù)為A150B200C250D300【】B?！究键c】矩形的性質，折疊對稱的性質，平行的性質，等腰三角形的性質，第22頁三角形內角和定理【分析】ABCD 是矩形，BECF，BEF1800EF由折疊對稱的性質，用 ASA 可證得ABECBF，BE=BF。BFEBEF550。FEB

48、700。ABE200。故選B。60.（2011 福建三明 4 分）如圖，在正方形紙片 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 的中點，沿過點 B 的直線折疊，使點 C 落在 EF 上，落點為 N，折痕交 CD 邊M，BM 與EF 交EDAP，再展開則下列結論中：CM=DM；ABN=30°；AB2=3CM2；PMN是等邊三角形正確的有MA、1 個B、2 個C、3 個D、4 個【】C。BFC【考點】翻折變換（折疊問題），正方形的性質，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內角和定理，等邊三角形的判定?！痉治觥緽MN 是由BMC 翻折得到的，BN=BC，BF = BF = 1 。B

49、NBC2又點 F 為 BC 的中點，在 RtBNF 中，sinBNF =BNF=30°，F(xiàn)BN=60°，ABN=90°FBN=30°，故正確。在 RtBCM 中，CBM=FBN=30°，tanCBM=tan30° = CM =13 。32BC= 3 CM，AB2=3CM2。故正確。BC又NPM=BPF=90°MBC=60°，NMP=90°MBN=60°，PMN 是等邊三角形，故正確。由題給條件，證不出 CM=DM，故錯誤。故正確的有，共 3 個。故選 C。61.福建龍巖 4 分）下列圖形中是中心

50、對稱圖形的是第23頁NP【】D。【考點】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合的圖形。所給圖形中只有 D 繞著中心旋轉 180°后能與自身重合，故選 D。62.（2011 福建莆田 4 分）在平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A 平行四邊形B等邊三角形CD等腰梯形【】C?！究键c】中心對稱圖形，軸對稱圖形。【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。根據(jù)概念分別對平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形進行分析即可得出結果

51、：等邊三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故選 C。63.（2011 福建寧德 4 分）下列圖標中，屬于中心對稱的是 .【】C?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉 180 度后與原圖重合。因此所給圖標中，屬于中心對稱的是 C。故選 C。64.（2011 福建莆田 4 分）如圖，在矩形 ABCD 中，點 E 在 AB 邊上，沿 CE 折疊矩形 ABCD，使點 B 落在 AD 邊上的點 F 處，若 AB=4，BC=5，則 tanAFE 的值為43B 35C 34

52、D 45A【】C?！究键c】翻折變換（折疊問題），矩形的性質，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義。第24頁【分析】四邊形 ABCD 是矩形，A=B=D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5。由折疊的性質得：EFC=B=90°，CF=BC=5，AFE+DFC=90°，DFC+FCD=90°。DCF=AFE。在 RtDCF 中，CF=5，CD=4，DF= CF2- CD2 = 52- 42 = 3tanAFE=tanDCF= DF = 3 。故選 C。DC465.（2011 山東青島 3 分）下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】D?！究键c】軸對稱圖形和中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形和中心