北師大版-七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題

1、北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題1 / 25第一章整式的運(yùn)算班級(jí)_填空題座號(hào)姓名個(gè)多項(xiàng)式與2x2x 2的和是3x22x 1,則這個(gè)多項(xiàng)式是2 若多項(xiàng)式（m+2）xm21y2 3xy3是五次二項(xiàng)式，則m=3 .寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則這個(gè)二次三項(xiàng)式是24.若a 1, b2時(shí)，代數(shù)式a2旦的值是b5. (-2m+3)(2)=4m -9(-2ab+3)(a b)22b)(13a)( 13a)=1 0(0.2 2 )5)2.1;5一6x2y)+(6 計(jì)算：（a一 3xy 2x2y=2-3x+4y)= 5n(-5)35n(8xy2(4x1)(4x1)2 25x y (

2、3x y)一 2a3b4- 12a3b2(ab)m 3(ab)m 12x)9.（七 x 4y）am3,an已知23832x3,2y(-x-4y) (_x_4y)=.4,am n亠2m4n,a2n，則n7,則2x y-3=如果 x+ y = 6, xy = 7,那么 x2+ y2=若 P=a2+ 3ab + b2, Q=a2 3ab+ b2,則代數(shù)式P Q 2PP Q?；喓蠼Y(jié)果是二.選擇題ab1.在下列代數(shù)式：，4,32 abc,O,x33y,3中，單項(xiàng)式有【x(A) 3 個(gè)(B) 4 個(gè)(C) 5 個(gè)(D) 6 個(gè)北師大版-七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題22 / 25342 xy2單項(xiàng)式的次數(shù)是【

3、7(A ) 8 次(B) 3 次 (C) 4 次3今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減,(D) 5 次放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題:1(-x2+3xy-2y2)-(-2x2+4xy-2y2)=1-2x2+y2空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是(A) -7xy4下列多項(xiàng)式次數(shù)為(A) 5x2+ 6x 15下列說法中正確的是(B)3 的是【(B)【 】7xy】x2+ x 17t(C) -xy(D)xy(C)a?b+ab+b?(D)x2y2- 2xy - 1(B )單項(xiàng)式 -定是(D)單項(xiàng)式一nF 列各題能用同底數(shù)幕乘法法則進(jìn)行計(jì)算的是(A)代

4、數(shù)式一定是單項(xiàng)式(C)單項(xiàng)式 x 的次數(shù)是6.-曰代數(shù)式2x2y2的次數(shù)是 6。)7.9.23(A).(x y) (x y)2(C) (x y) (xF列各式中計(jì)算正確的是:4 37(A). (x ) x若 m 為正整數(shù)，且(A). 1已知：lxI=1,(B).y)(xy)2(A) -4或-4三解答題1.計(jì)算m 13m 4(1)a a 2a a23.32(3) (5x y -4x y +6x)(B).y)2(D)(xy)2(x y)3(a)25a= 1,貝 U(B).10a2m、2m 1a )(C). (am)2的值是：(C)(a2)m2ma(D).(a2)3(D). 1或一 1丄1=2,則3

5、a2a(B)、(5) (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)(7) .(3x2y)2(3x2y)2(9) .(3x2y)( 2y 3x)(4y220(x33 2-x y 的值等于(9x2)(C)、(2)(a2)35(D)、- 44a2a75(a3)3(4)x2?x4( x3)2x7(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)(8).(x y)2(x y)2(10 )、0.125100X8100北師大版-七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題23 / 25北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題4 / 2521(x y)(3x y) 5y 2x,其中，x =- 2,y=-7,試求a22ab b2, a2b2的

6、值。11(2)已知：a +1= 3 ,求 a2+冷的值。aa4.a、b、c是三個(gè)正整數(shù)，且b22ac+1，以 b 為邊長的正方形和分別以a、c為長和寛的長方形，哪個(gè)圖形的面積大？大多少？5 乘法公式的探究及應(yīng)用.（1） 如左圖，可以求出陰影部分的面積是 _ （寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來， 重新拼成一個(gè)矩形， 它的寬是 _（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：北師大版七年級(jí)下期整式測(cè)試題150分（120分鐘）一、選擇題（共 30 分，每題 3 分）1 多項(xiàng)式x34x2y23xy 1的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是（）.A 3、4 B 4、4 C. 3、3 D 4、32若 0.

7、5a2by與4axb 的和仍是單項(xiàng)式，則正確的是（）3A x=2,y=0 B x= 2,y=0C. x= 2,y=1 D. x=2,y=12化簡求值：(x2y)2已知a2ab 3,ab b23.( 1)(2m n p)(2m n p)10.3 9.7長是_ ，面積是_（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）rb f a*（3） 比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 _ （用式子表達(dá)）北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題5 / 253 減去-2x 后，等于 4x2 3x 5 的代數(shù)式是（）A 4x2 5x 5B 4x2+ 5x+ 5 C 4x2 x 5 D 4x2 54.下列計(jì)算中正確的是()A .

8、ana2= a2n6B . (a3)2=a5C.437x3x=x7D .a?n3乜3-n玄35 . x2m+1可寫作()A. (x2)m+1B . (xm)2+1C.xx2mD . (xm)m+16.如果 x2 kx ab=(x a)(x+b；),則 k 應(yīng)為 ()A . a+ bB.a bC.b aD.a b7.a b2等于()A.a2b2B.a2b2C.a22ab b2D.a22ab b28 若 a 和，下列各式中成立的是()A. (a + b)2=( a+ b)2B. (a+ b) (a b) = ( b+ a) (b -a)C. (a b)2n=( b a)2nD. (a b)3=(

9、b a)39.若 a+b=-1,則 a2+b2+2ab 的值為()A. 1B. 1C. 3D . 310 .兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是()A . 6 的倍數(shù) B . 8 的倍數(shù) C . 12 的倍數(shù) D . 16 的倍數(shù)二、填空題(共 21 分，每題 3 分)11. 一個(gè)十位數(shù)字是 a,個(gè)位數(shù)學(xué)是 b 的兩位數(shù)表示為 10a+b,交換 這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新的兩位數(shù)，前后 兩個(gè)數(shù)的差是.12 . x+y 二二3,則 52x 2y=_ .北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題6 / 2513._ 已知(9n)2=38,則 n=.14._若(x+ 5) (x 7)= x2+ mx+n

10、, J 則 m=_ , n=_.15. (2a b) () = b2 4a2.16.( x 2y+ 1)( x 2y 1)2=()2()2=_ .17._ 若 m2+m仁 0,則m3+2m2+2008=_.三、計(jì)算題(共 30 分，每題 5 分)18. (3) (2a 3b)2(2a + 3b)2;19. (2x+ 5y) (2x 5y) ( 25y2);20. (x 3) (2x+ 1) 3 (2x 1)221. 4a2x2- ( - a4x3y3)寧(一-a5xy2);52北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題7 / 2522. (20an2bn 14an1bn+1+ 8a2nb) -( 2

11、an3b);23解方程： (3x+2)(x1)=3(x 1)(x+1).四、解答題（共 59 分， 24-26 每題 5 分，27-29 每題 8 分，30、31 每 題10 分）24.已知3a=5,9b=10,求3a2b.25 .已知多項(xiàng)式2x34x21除以一個(gè)多項(xiàng)式 A，得商式為2x,余式為x 1。求這個(gè)多項(xiàng)式 .26.當(dāng)x 3時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx 8的值為 6，試求當(dāng)x 3時(shí)，ax5bx3cx 8的值 .北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題8 / 25a2b228.-已知 a + b= 5, ab=乙乙求,a2ab+ b2的值.229. 已知 a2+ b2+ c2= ab+bc+a

12、c,求證 a= b = c.30.(1)正方形的邊長增大 5cm，面積增大75cm2.求原正方形的邊長及面積.(2)正方形的一邊增加 4 厘米，鄰邊減少 4 厘米，所得的矩形面積與這個(gè)正方形的邊長減少 2 厘米所得的正方形的面積相等，求原正方形的邊長27.已知(a+ b)2= 10, (a b)2= 2,求 a2+ b2, ab 的值.北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題9 / 2531在一次聯(lián)歡會(huì)上，節(jié)目主持人讓大家做一個(gè)猜數(shù)的游戲，游戲的 規(guī)則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù)，然后按 以下順序計(jì)算：1把這個(gè)數(shù)加上 2 后平方 .2然后再減去 4.3再除以原來所想的那個(gè)數(shù)，得到

13、一個(gè)商 .最后把你所得到的商是多少告訴主持人， 主持人便立即知道你原來所想的數(shù)是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？五、壓底題（ 10 分）32.已知 a2+6a+ b2 10b + 34= 0,求代數(shù)式（2a + b） （3a 2b） +4ab 的值一、選擇題1.B 2. D 3. A 4. D.5. C.6. B.79. A 10. B二、填空題11. 9 (a-b)12. 1113. 214. 2, 35.15. 2a b.北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題10 / 2516 . x 2y, 1x2 4xy+ 4y.17. 2009三、計(jì)算題18 . 16a4 72a2b2+ 81b419 .

14、 625y4 16X420 . 10 x2+ 7x 6 .21 .16ax4y522 . 10abn1+ 7a2bn 4an+323 .將方程變形為：3x2-x-2=3 (x2-1),去括號(hào)、移項(xiàng)得:解得 x=1四、解答題24 .3a 2b=3a 32b=3a 9b=50.25.x22x1;226.22;27.a2+ b2=1 (a+ b)2+(a b)2 = 6,ab=1(a+ b)2+(a b)2 = 2.42 228.a=丄(a+b)22ab=1(a+b)2ab=11.22 2 2a2 ab+ b2=(a+ b)2 3ab= 4.29.用配方法，a2+ b2+ c2 ab bc ac=

15、0,二 2 (a2+ b2+ c2 abac bc)= 0,-x-2=-3,北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題11 / 25即(a b)2+(b c)2+(c a)2= 0.二 a = b= c.126.x -.330.(1)設(shè)原正方形的邊長為 xcm，由題意得(x+5)2-x2=75, 整理得5 (x+5+x) =75 (或者 10 x+25=75),解得 x=5，故原正方形的 邊長為 5cm,面積為 25cm2.(2)設(shè)原正方形的邊長為 xcm，由題意得(x+4) (x-4) = (x-2)2,整理得 x2-16=x2-4x+4,移項(xiàng)解得 x=5,故原正方形的邊長為 5 厘米. 探究拓廣

16、31 .解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，據(jù)題意得，2 2x 244 x 4x 4 44 x 4。如果把這個(gè)商告訴主持人，主持人只需減去4 就知道這個(gè)數(shù)是多少。五、壓底題32.提示】配方：(a + 3)2+(b 5)2= 0, a= 3, b = 5,【答案】41.北師大版-七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題212 / 25北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的運(yùn)算單元測(cè)試耐心填一填（每小題 3 分,共 30 分）單項(xiàng)式2巴的系數(shù)是3，次數(shù)是2.a3b4223ab3.A=X2y,B 4x y，則2A B4.3m2 2 3m5.,2005420060.256. 若x2n3，則x6n7. 已知a8. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示:00002

17、49. 若m n 10,mn24，則m2n2210.2 1 21 241的結(jié)果為精心選一選 （每小題3 分,共 30 分）311 多項(xiàng)式X4x2y23xy的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)分別是A. 3、4 B.4、 43、312.下列各式計(jì)算正確的是A.44X 2xB .13.2a b等于（A.a2b2B .a2b214.A.15.A.a22aba22abb2下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（下列各式計(jì)算結(jié)果與b)(b1a) C.24a5相同的是（北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題13 / 256C.m 1,n6D.m5,n 617. 一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3a 4、2a、a，它的體積等于（18若

18、要使 9y2my1是完全平方式，則 m 的值應(yīng)為（4A.總不小于 2B.總不小于 7C.可為任何有理數(shù)D.可能為負(fù)數(shù)20 .下列各式的計(jì)算中不正確的個(gè)數(shù)是（）0 1(1)10010110;104.(27)01010；(3)(0.1)0(擴(kuò)8(4) ( 10)4(-)4101A . 4 個(gè)B.3 個(gè)C. 2 個(gè)D.1 個(gè)三、用心想一想（21 題 16 分， 2225 小題每小題4 分,26 小題8 分，共40 分）.21 計(jì)算：(1)2a28a6a(2)4 42x42x102 32x244 32x 5 x122 .已知a2b22a 6b 100，求a2006的值b23 .先化簡并求值:16.若y

19、 3 y 22y my n,則m、n的值分別為（A.3a34a2B.a2c. 6a38a22D. 6a 8aA. m 5，n 6B.m 1，nA.3c.D.19 .不論 x、y 為什么數(shù)，代數(shù)式x2y22x 4y 7的值(3)x y 5 x y 5（4）用乘法公北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題14 / 2524 已知ab 9,a b 3，求a23ab b2的值.25.在一次聯(lián)歡會(huì)上，節(jié)目主持人讓大家做一個(gè)猜數(shù)的游戲，游戲的規(guī)則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù)，然后按以下順序計(jì)算:1把這個(gè)數(shù)加上 2 后平方.2然后再減去 4.3再除以原來所想的那個(gè)數(shù)，得到一個(gè)商.最后把你所得到

20、的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數(shù)是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？26 請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：32128 1，52328 2.72528X_ ；92()2=8X4 2(_)2-92=8X5;2 213( )= 8X_；.通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫岀來2(2a b)(2a b)(a b) 2(a 2b)(a2b)，其中a2.北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題15 / 25你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？附加題：2 21把2x 4x 1化成a(x h) k(其中 a, h, k 是常數(shù))的形式3_3(B)5計(jì)算:(A) 8(

21、B)6.若 a =時(shí),2.8xy+5yz+3xz 誤認(rèn)為加上這個(gè)多項(xiàng)式,結(jié)果答案為多項(xiàng)式(C)倍,a2+b2-4a+6b+18 有最小值.105x6x3x3(D)( x3)2寬為 6.5102，則這塊水稻田的面積是（6(D) 1.183 1011.83 107(B) 1.183(x a) (x + b),貝 U k 應(yīng)為(B) a b(3x 6)2x 工 3 且 x 工 20.42, b =(x(C)（C） 有意義，則（C）b ax 的取值范圍是x 工 3 或 x 工 2(D a b)(D) x 2)0(C)（A） abcd（ B）7下列語句中正確的是（ （x 3.14 ）0沒有意義 任何數(shù)的

22、零次幕都等于1一個(gè)不等于在科學(xué)記數(shù)法badc2)3得到的結(jié)果是（10(D) 11(C)2,d =adcba、b、c、d 的大小關(guān)系為（(D) cad B C 、AvBD 、以上都可能成立三.計(jì)算題.3.2232、215、2(1)( 2a)( a )(2a a ) ( a )2四.解答題.3232已知將（x mx n ）（x 3x 4）乘開的結(jié)果不含x和x項(xiàng).12 3(m2n32mn)6(mn)123m(2 n2mn)(2x y 1)(1 2x y)(x 2)22(x2)(x 2) (x2)2(5)(x2y)2(x24y2)2(x 2y)2(x42y4)22n2)的值.北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第

23、一單元試題27 / 25五.解方程:(3x+2)(x - 1)=3(x - 1)(x+1).六.求值題：262571. 已知x y=,x+y=,求 xy 的值.3662. 已知 a b=2,b c= 3,c d=5,求代數(shù)式(a c)(b d) (a d)的值.七.探究題.觀察下列各式：(x 1)(x1) X21(x 1)(x2x 1)x31(x1)(x3x2x 1)x41(x1)(x4x3x2x1)x51(1)根據(jù)前面各式的規(guī)律可得:(x 1)(xnxn 1(其中n為正整數(shù))3.已知：42a4, 2723b代簡求值(3a 2b)2(a 3b)(2 a b) (3ab)(3a b)(7x 1)

24、=根據(jù)(1)求122223262263的值,并求岀它的個(gè)位數(shù)字北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題28 / 25北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章單元測(cè)試題北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題29 / 252(x xy) 3xy二、選擇題： （每小題 2 分，共 20 分）1、代數(shù)式：A、多項(xiàng)式x32x24是B、三次多項(xiàng)式C、三次三項(xiàng)式D、四次三項(xiàng)式2、a (bc）去括號(hào)后應(yīng)為A、ab cB、a b cC、a b cD、a b c3、/ n 1、2(x )/2、n 1(x )4n4n 34n 14n 1A、xB、xC、xD、xo班級(jí)（時(shí)量：90 分鐘總分：100 分）姓名成績、填空題：（每小題 2

25、 分，計(jì) 24 分）1、單項(xiàng)式（2x y）的系數(shù)是，次數(shù)是2、 多項(xiàng)式-xy33x22中，三次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是3、 若amn2,am n3,則a3m 2 n,a4、 單項(xiàng)式2x2y,12 2 2xy ,2x y, xy的和是5、3x 336x 2，則x=6、-b)(-b -a)=337、2若(x 4)(x3) x mxn，則m,n9、23(6x 18x 8x )( 6x)(.)5(XXXx x) 2 410、11、0.125626462 2b) (a b)12、(a北師大版 -七年級(jí)下數(shù)學(xué)第一單元試題30 / 25A、( 22)21B、(22、21 )1616C、( 22)31D、2 31(22)36464100 ,1、996、2(2)211A、 2B、C、D、227、（P q)4(qP)3A、p qB、p qC、qPD、p q8、已知3a5,9b10,則3a2bA、50B、50C、500D、不知道9、ab2, ab22,則ab2A、8B、8C、0D、810、一個(gè)正方形的邊長若增加3cm,它的面積就增加39cm，這個(gè)正方形的邊長原來是A、 8cmB、6cmC、5cmD、 10cmF 列式子錯(cuò)誤的是5、4 分，共計(jì)二、