淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)

1、-淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)的方法是十分有效的手段。所謂“變式，就是指教師有目的、有方案地對(duì)命題進(jìn)展合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問(wèn)題的容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保存好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點(diǎn)看法。 一、變式教學(xué)的原則1.1 針對(duì)性原則：

2、 數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對(duì)于不同的授課，變式教學(xué)效勞的對(duì)象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)效勞于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)展縱向和橫向的聯(lián)系。 1、2可行性原則：選擇課本習(xí)題進(jìn)展變式，不要“變得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)展變式時(shí)要變得有“度。1.3

3、 參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。 二、變式教學(xué)的方法2、1一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性一題多變，是題目構(gòu)造的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面提醒題目的本質(zhì)，用這種方式進(jìn)展教學(xué)，能使學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的方法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保存結(jié)論；也可以保存條件，改變結(jié)論；或者同時(shí)改變條件和結(jié)論；也可以將*項(xiàng)條件與結(jié)論對(duì)換等等。2、2一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實(shí)際上是

4、解題或證明定理、公式的變式，因?yàn)樗且圆煌恼撟C方式反映條件和結(jié)論問(wèn)的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運(yùn)用這種變式教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一材料，從不同角度、不同方位思考問(wèn)題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向開(kāi)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。例：正方形ABCD中，M為CD中點(diǎn)，E為MC中點(diǎn)。求證：BAE=2DAM證法1：如圖1：取BC中N，延長(zhǎng)AN、DC交于F，易證：1=DAM=F，CF=BA設(shè)正方形邊長(zhǎng)為4，則AD=CF=4，DE=3，EC=1EF=5根據(jù)勾股定理，AE=5=EF 得2=F1=2=DAM ，即：BAE=2DAM證法2：如圖1，再連NE，易證：1=F=DAM，AN=FNEC/NC=NC

5、/FC=1/2，易證：NECFNC，得3=FF+F=903+F=90ENAF 2=F即證證法3：如圖2，取BC中點(diǎn)N，連AN，延長(zhǎng)EN、AB交于F 易證：1=DAM，BF=EC同證法1，一樣根據(jù)勾股定理AE=5，AF=5FANEAN 即證：BAE=2DAM2、3多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學(xué)有很多問(wèn)題，外表上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上構(gòu)造卻是一樣的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺(jué)地從本質(zhì)上看問(wèn)題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。1、當(dāng)m取何值時(shí)，一元二次方程2*2-m+1*-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1.2、如果二次函數(shù) y=2*2-m+1*-4

6、的圖像與*軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在點(diǎn)1，0的兩側(cè)，試求m的取值圍。以上兩題外表上一個(gè)是一元二次方程的容，另一個(gè)是二次函數(shù)的問(wèn)題。但它們的分析和解答過(guò)程完全一樣，即m的取值圍均需滿足：教師應(yīng)請(qǐng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展比照、消化，促使學(xué)生對(duì)相通的知識(shí)歸納成體系。防止“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林的現(xiàn)象。三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用3.1 運(yùn)用變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有了學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動(dòng)的感覺(jué)，能喚起學(xué)

7、生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情 3.2 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過(guò)舊的知識(shí)，新的組合，得出新的結(jié)果的過(guò)程?！靶驴梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生有疑問(wèn)，才會(huì)去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性，大激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。 3.3 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，變換問(wèn)題的形式，但不改變問(wèn)題的本質(zhì)，使本質(zhì)的

8、東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不只是停留于事物的表象，而能自覺(jué)地從本質(zhì)看問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)比較全面地看問(wèn)題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來(lái)理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以抑制和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的容。 變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變的本質(zhì)，從“不變的本質(zhì)中探究“變的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫穿，從而讓學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?？傊谛抡n標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式教學(xué)模式，最終到達(dá)提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的根底。 四、習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)

9、題4、1源于課本，高于課本在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專家學(xué)者屢次篩選后的題目的精品，我們沒(méi)有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。4、2循序漸進(jìn)，有的放矢在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。4、3縱向聯(lián)系,溫故知新在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要嚴(yán)密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、穩(wěn)固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的這一哲學(xué)道理。4、4橫向聯(lián)系，開(kāi)闊視野數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨(dú)立的學(xué)科，它跟很多其它學(xué)科是嚴(yán)密相聯(lián)系的；在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，要注意跟其它學(xué)科的聯(lián)系，注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維得到遷移，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、5緊扣?考試說(shuō)明?，萬(wàn)變不離其宗在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣?考試說(shuō)明?，要以考綱為“綱進(jìn)展“變；不要“變出一些偏離考綱的“繁、難、雜題目來(lái)浪費(fèi)學(xué)生的珍貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？傊?，在課堂教學(xué)中，通過(guò)種種訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性和創(chuàng)造性，大激發(fā)了學(xué)生的興趣