人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程測(cè)試題解析版

1、七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列變形正確的是( )A.若x=y,則x+2m=y+2m B.若a=b,則a+c=b-cC.若a=b,則= D.若(m2+1)a=-(m2+1),則a=12兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行10千米，4小時(shí)后兩車相遇，則乙的速度是（）A.70千米/時(shí) B.75千米/時(shí) C.80千米/時(shí) D.85千米/時(shí)3一次考試共有12道選擇題，做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)或不做一道倒扣2分若小明考了32分，他做對(duì)了多少道題:A，7 B，8 C，9 D，104小明今年14歲，他爸爸今年40歲，幾年后他爸爸的年

2、齡正好是他年齡的2倍？A，9 B，10 C，11 D，125一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是( )A7.5秒 B6秒 C5秒 D4秒6若式子（2x-3）的值與3-x的值互為相反數(shù)，則x的值為( )A. B.9 C.- D.-97小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x9，請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48輪船在A、B兩

3、個(gè)碼頭之間航行，順流時(shí)航行全程需7 h，逆流時(shí)航行全程需9 h.已知水流速度為3 km/h，則A、B兩個(gè)碼頭之間的距離為（ ）A.94.5 km B.120 km C.160 km D.189 km9長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）元 B.875元 C.550元 D.750元10.圖為一正面白色、反面灰色的長(zhǎng)方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長(zhǎng)方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片，如圖所示.若圖中白色與灰色區(qū)域的面積比為8

4、3，圖紙片的面積為33，則圖紙片的面積為（）A. B. C.42 D.44 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11七年級(jí)三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā)4本，則剩余12本；若每人發(fā)5本，則少18本，那么該班有名學(xué)生.12若x=2是關(guān)于x的方程3x+kx=7的解，則k.13某配件廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，改進(jìn)技術(shù)后，工作效率提高20%，這樣不僅提前5天完成了生產(chǎn)任務(wù)，并且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了48件產(chǎn)品，原計(jì)劃要生產(chǎn) 件產(chǎn)品？14某校七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng).如果每個(gè)男生平均一天能挖3個(gè)樹坑，每個(gè)女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個(gè)樹坑都栽上一棵樹，那么該校七年級(jí)的男生和女生分別有 、

5、人?15某商場(chǎng)有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標(biāo)價(jià)是元.16圖是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是1000cm3.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）等積變形問題：現(xiàn)有直徑為08米的圓柱形鋼坯長(zhǎng)30米，可足夠鍛造直徑為04米，長(zhǎng)為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？ 18（8分）比例分配問題：甲乙丙三個(gè)人每天生產(chǎn)機(jī)器零件數(shù)為甲乙之比為43；乙丙之比為65，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個(gè)人每天生產(chǎn)多少件？ 19（8分）數(shù)字問題：一個(gè)2位數(shù)

6、，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比這個(gè)2位數(shù)的大6，求這個(gè)2位數(shù)20（8分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少?gòu)垼?21（8分）一個(gè)蓄水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？22（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服

7、裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？23（12分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖所示）.使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖所示）.圖是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管

8、少4cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值.24（12分）工程問題：把正整數(shù)1，2，3，4，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表.（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由.七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1

9、下列變形正確的是( )A.若x=y,則x+2m=y+2m B.若a=b,則a+c=b-cC.若a=b,則= D.若(m2+1)a=-(m2+1),則a=1【解】選A2兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行10千米，4小時(shí)后兩車相遇，則乙的速度是（）A.70千米/時(shí) B.75千米/時(shí) C.80千米/時(shí) D.85千米/時(shí)解：選A 4x+4×(x+10)=600 x=703一次考試共有12道選擇題，做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)或不做一道倒扣2分若小明考了32分，他做對(duì)了多少道題:A，7 B，8 C，9 D，10【解】設(shè)小明要做對(duì)道題，則有（12x）道做錯(cuò)或沒做的

10、題，依題意有：5x（12x）×2=32選B4小明今年14歲，他爸爸今年40歲，幾年后他爸爸的年齡正好是他年齡的2倍？A，9 B，10 C，11 D，12【解】40+x=2×(14+x), x=12 選D5一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是( )A7.5秒 B6秒 C5秒 D4秒【解】100÷5=80÷x x=4 選D6若式子（2x-3）的值與3-x的值互為相反數(shù)，則x的值為( )A. B.

11、9 C.- D.-9【解】選B 二者相加等于0 x=97小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x9，請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【解】選B 2×（9-3）-y=9+1 y=28輪船在A、B兩個(gè)碼頭之間航行，順流時(shí)航行全程需7 h，逆流時(shí)航行全程需9 h.已知水流速度為3 km/h，則A、B兩個(gè)碼頭之間的距離為（ ）A.94.5 km B.120 km C.160 km D.189 km【解】7×（x+3）=9×(x-3) x=24 7×（x+

12、3）=1899長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤(rùn)500元，其利潤(rùn)率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）元 B.875元 C.550元 D.750元【解】選B 500=(0.8x-500)*/20% x=3750 0.8x-500=2500 0.9x-2500=8751010.圖為一正面白色、反面灰色的長(zhǎng)方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長(zhǎng)方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片，如圖所示.若圖中白色與灰色區(qū)域的面積比為83，圖紙片的面積為33，則圖紙片的面積為（）A. B. C.4

13、2 D.44 【解】選C， 33/（8+3）×（8+3+3）=42二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11七年級(jí)三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā)4本，則剩余12本；若每人發(fā)5本，則少18本，那么該班有名學(xué)生.【解】30 4x+12=5x-18 x=3012若x=2是關(guān)于x的方程3x+kx=7的解，則k.【解】1/2 13某配件廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，改進(jìn)技術(shù)后，工作效率提高20%，這樣不僅提前5天完成了生產(chǎn)任務(wù)，并且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了48件產(chǎn)品，原計(jì)劃要生產(chǎn) 件產(chǎn)品？【解】2040 設(shè)原計(jì)劃要生產(chǎn)x件商品，x÷60=(x+48) ÷60×(1+20%)+

14、5 x=204014某校七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng).如果每個(gè)男生平均一天能挖3個(gè)樹坑，每個(gè)女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個(gè)樹坑都栽上一棵樹，那么該校七年級(jí)的男生和女生分別有 、 人?解：119、51 設(shè)男生x人 女生170-x 3x=7(170-x) x=119 170-119=5115某商場(chǎng)有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標(biāo)價(jià)是元.【解】0.8x-200=0.7x-50 x=150016圖是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是

15、1000cm3.【解】6x=30 x=5 5×10×20=1000三、解答題（共8題，共72分）17（8分）等積變形問題：現(xiàn)有直徑為08米的圓柱形鋼坯長(zhǎng)30米，可足夠鍛造直徑為04米，長(zhǎng)為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？分析：等量關(guān)系為：機(jī)軸的體積和=鋼坯的體積【解】設(shè)可足夠鍛造x根機(jī)軸，由題意得，()2×3x=()2×30解這個(gè)方程得x=x=×10×=40答：可足夠鍛造直徑為04米，長(zhǎng)為3米的圓柱形機(jī)軸40根18（8分）比例分配問題：甲乙丙三個(gè)人每天生產(chǎn)機(jī)器零件數(shù)為甲乙之比為43；乙丙之比為65，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個(gè)人每

16、天生產(chǎn)多少件？分析：應(yīng)設(shè)一份為x件，則其他量均可用含x的代數(shù)式表示等量關(guān)系為：（甲日產(chǎn)量+丙日產(chǎn)量）-12=乙日產(chǎn)量的2倍【解】設(shè)一份為x件，則甲每天生產(chǎn)4x件，乙每天生產(chǎn)3x件，丙每天生產(chǎn)×3x件（即x件），由題意得，4x+x-12=2×3x解這個(gè)方程，=12x=24 4x=4×24=96（件），3x=3×24=72（件），x=×24=60（件）答：甲每天生產(chǎn)96件，乙每天生產(chǎn)72件，丙每天生產(chǎn)60件19（8分）數(shù)字問題：一個(gè)2位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比這個(gè)2位數(shù)的大6，求這個(gè)2位數(shù)分析：等量關(guān)系

17、為：個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字-6=×這個(gè)2位數(shù)【解】設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為x+5，則這個(gè)2位數(shù)為：10x+x+5由題意得，x+5+x-6=(10x+x+5)解這個(gè)方程得：14x-7=11x+5 3x=12 x=4 x+5=9這個(gè)2位數(shù)為49答：這個(gè)2位數(shù)為4920（8分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少?gòu)?？【解】設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了(35x)張，(2分)依題意有24x18(35x)750，(6分)解得x20.則35x15.(8分)答：甲種票買了20張，乙種票買了15張(9分)21（8分）一個(gè)

18、蓄水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲乙管同時(shí)開放2小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？分析：等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1【解】設(shè)打開丙管后x小時(shí)可注滿水池，由題意得，(+)(x+2)-=1解這個(gè)方程，(x+2)-=1 21x+42-8x=72 13x=30x=2答：打開丙管后2小時(shí)可注滿水池22（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服

19、裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？【解】(1)由題意，得502092×401340(元)(4分)答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省1340元(5分)(2)設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意46x90)，則乙班有(92x)名依題意得50x60(92x)5020，解得x50，92x42(名)(11分)答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)23（12分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可