目標(biāo)規(guī)劃hppt課件

1、第五章目標(biāo)規(guī)劃Objective Programming本章知識(shí)點(diǎn)本章知識(shí)點(diǎn)l了解與現(xiàn)行規(guī)劃相比較，目標(biāo)規(guī)劃的特點(diǎn)；l理解目標(biāo)規(guī)劃中正負(fù)偏差的含義，掌握根據(jù)實(shí)際問題設(shè)定正負(fù)偏差；l理解目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)的含義，掌握根據(jù)實(shí)際問題設(shè)定優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)；l掌握目標(biāo)繪畫圖解法；l掌握根據(jù)實(shí)際問題建立目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。主要內(nèi)容l問題的提出問題的提出l目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型l目標(biāo)規(guī)劃的圖解分析目標(biāo)規(guī)劃的圖解分析l應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例問題的提出例1l某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別要在A、B、C、D四種不同設(shè)備上加工。l按工藝文件規(guī)定，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品占用各設(shè)備分別為2h、1h、4h、0h，每

2、生產(chǎn)一件產(chǎn)品分別占用各設(shè)備2h、2h、0h、4h。l已知各設(shè)備在計(jì)劃期內(nèi)的能力分別為12h、8h、16h、12 h，l又知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，利潤(rùn)收入為2元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品，利潤(rùn)收入為3元。l問該企業(yè)應(yīng)如何安排計(jì)劃，使在計(jì)劃期內(nèi)的總利潤(rùn)收入為最大? l設(shè)、產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1、x2，可以建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型如下： 2132maxxxz0,12416482122221212121xxxxxxxx最優(yōu)解為 , , 元.41x22x14*z l如果企業(yè)的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)包括多個(gè)方面，如：l 力求使利潤(rùn)指標(biāo)不低于12元；l 考慮到市場(chǎng)需求，、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量需保持1：1的比例；l C和D為貴重設(shè)備，嚴(yán)格禁止超

3、時(shí)使用；l 設(shè)備B必要時(shí)可以加班，但加班時(shí)間要控制；設(shè)備A既要求充分利用，又盡可能不加班。1.如何綜合考慮上述多方面的目標(biāo)，制定生產(chǎn)計(jì)劃？l線性規(guī)劃歸根結(jié)底是研究資源的有效分配和利用；l模型的特點(diǎn)是：l在滿足一組約束條件的情況下，尋求某一個(gè)目標(biāo)(如產(chǎn)量、利潤(rùn)、成本等)的最大值或最小值。 線性規(guī)劃模型存在的局限性(1)l 它要求問題的解必須滿足全部約束條件，但實(shí)際問題中并非所有約束都需嚴(yán)格滿足嚴(yán)格滿足，對(duì)某些約束有一定程度的違背是允許的。l 只能處理單目標(biāo)單目標(biāo)的優(yōu)化問題，因此線性規(guī)劃模型中人為地將一些次要目標(biāo)轉(zhuǎn)為約束。而實(shí)際問題中，目標(biāo)和約束可以互相轉(zhuǎn)化，處理時(shí)不一定要嚴(yán)格區(qū)分。例如在給定資源

4、條件下，使產(chǎn)量盡可能多，這里資源是約束，產(chǎn)量是目標(biāo)。但如果規(guī)定需完成的產(chǎn)量條件下，使資源的耗費(fèi)最小，則成了產(chǎn)量是約束，資源耗費(fèi)是目標(biāo)。線性規(guī)劃模型存在的局限性(2)l線性規(guī)劃中各個(gè)約束條件(實(shí)際上也可看作目標(biāo))都處于同等重要同等重要地位，但現(xiàn)實(shí)問題中，各目標(biāo)的重要性既有層次上的差別，同一層次中又可以有權(quán)重上的區(qū)分；l線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，但很多實(shí)際問題中只需找出滿意解滿意解就可以。目標(biāo)規(guī)劃的特點(diǎn)l目標(biāo)規(guī)劃是實(shí)行目標(biāo)管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制訂的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)以及這些目標(biāo)的輕重緩急次序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析l如何達(dá)到規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)如何達(dá)到規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)的差距為最小的差距為

5、最小。 目標(biāo)規(guī)劃解決線性規(guī)劃建模中局限性的方法 l 設(shè)置偏差變量 l 統(tǒng)一處理目標(biāo)和約束 l 設(shè)定目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù) 1.設(shè)置偏差變量l偏差變量：表明實(shí)際值同目標(biāo)值之間的差異l偏差變量用下列符號(hào)表示：ld+超出目標(biāo)的差值，正偏差變量ld-未達(dá)到目標(biāo)的差值，負(fù)偏差變量ld+與d-兩者中必有一個(gè)為零。l當(dāng)實(shí)際值超出目標(biāo)值時(shí)，有d-=0，d+0；l當(dāng)實(shí)際值未達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，有d+=0，d-0；l當(dāng)實(shí)際值同目標(biāo)值恰好一致時(shí)，d+=d-=0，故恒有d+d-=0。 2.統(tǒng)一處理目標(biāo)和約束-1l只對(duì)資源使用上有嚴(yán)格限制的建立系統(tǒng)約系統(tǒng)約束束，數(shù)學(xué)形式上為嚴(yán)格的等式或不等式，同線性規(guī)劃中的約束條件；如：）嚴(yán)格

6、限制超過資源）嚴(yán)格限制超過資源12hD( 12416hC( 16421xx2.統(tǒng)一處理目標(biāo)和約束-2l對(duì)不嚴(yán)格限定的約束，連同原線性規(guī)劃建模時(shí)的目標(biāo)，均通過目標(biāo)約束目標(biāo)約束來表達(dá)。l目標(biāo)約束是一種將約束同目標(biāo)結(jié)合在一起的表達(dá)式。l例如要求、兩種產(chǎn)品保持1:1的比例，當(dāng)作一個(gè)約束，可以寫為： 1/21xx0 21 xx或系統(tǒng)約束系統(tǒng)約束/剛性約束剛性約束l由于對(duì)“要求要求、兩種產(chǎn)品保持兩種產(chǎn)品保持1:1的比的比例例”允許有偏差，當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量小于產(chǎn)品產(chǎn)量，有x1x2 ，即出現(xiàn)正偏差量d+，若將x1減去這個(gè)正偏差量有l(wèi)因正負(fù)偏差不可能同時(shí)出現(xiàn)，故總有21xdx0 21dxx或21xdx0 21dxx或

7、021ddxxl假如希望的產(chǎn)量不低于的產(chǎn)量，l即不希望 中d-0，用目標(biāo)約束可表為：l假如希望的產(chǎn)量低于的產(chǎn)量，即不希望出現(xiàn)d+0，用目標(biāo)約束可表為： 21xdx021ddxx 0min21ddxxd 0min21ddxxdl假如希望的產(chǎn)量恰好等于的產(chǎn)量，即不希望出現(xiàn)d-0，又不希望出現(xiàn)d+0，用目標(biāo)約束可表為：0min21ddxxddl例1中力求使利潤(rùn)指標(biāo)不低于12元，可表達(dá)為 1232min21ddxxdl設(shè)備B必要時(shí)可以加班及加班時(shí)間要控制可表達(dá)為 82min21ddxxdl設(shè)備A既要求充分利用，又盡可能不加班可表達(dá)為 1222min21ddxxdd3.目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù) l在一個(gè)目標(biāo)

8、規(guī)劃的模型中，如果兩個(gè)不同目標(biāo)重要程度相差懸殊，為達(dá)到某一目標(biāo)可犧牲其它一些目標(biāo)，稱這些目標(biāo)是屬于不同層次的優(yōu)不同層次的優(yōu)先級(jí)先級(jí)。l優(yōu)先級(jí)層次的高低可分別通過優(yōu)先因子P1，P2，表示，并規(guī)定， 即不同優(yōu)先級(jí)之間的差別無(wú)法用數(shù)字大小衡量。l對(duì)屬于同一層次優(yōu)先級(jí)的不同目標(biāo)，按其重要程度可分別乘上不同的權(quán)系數(shù)。l權(quán)系數(shù)是一個(gè)個(gè)具體數(shù)字，乘上的權(quán)系數(shù)越大，表明該目標(biāo)越重要。 1kkPPl假定：l例中企業(yè)最重要目標(biāo)是利潤(rùn)，列為第一優(yōu)先級(jí)；l其次目標(biāo)是、產(chǎn)品的產(chǎn)量盡可能保持1：1的比例，列為第二優(yōu)先級(jí)；l再次是設(shè)備A、B盡量不超負(fù)荷工作，列為第三優(yōu)先級(jí)。l在第三優(yōu)先級(jí)中，設(shè)備A的重要性比設(shè)備B大三倍，因

9、此目標(biāo)函數(shù)中在設(shè)備A的偏差變量前冠以權(quán)系數(shù)3。l這樣對(duì)各目標(biāo)約束中的正負(fù)偏差變量按序編號(hào)后，上述問題的目標(biāo)規(guī)劃模型可以寫為： 由于目標(biāo)函數(shù)中劃分優(yōu)先級(jí)并有權(quán)系數(shù)大小，使企業(yè)可根據(jù)外界條件變化，通過調(diào)整目標(biāo)優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)，求出不同方案以供選擇。 2132maxxxz0,12416482122221212121xxxxxxxx目標(biāo)規(guī)劃比起線性規(guī)劃來適應(yīng)面要靈活得多。目標(biāo)規(guī)劃適用于多個(gè)目標(biāo)并且還可以帶有從屬目標(biāo)的規(guī)劃問題，而且目標(biāo)的計(jì)量單位可以多種多樣。目標(biāo)規(guī)劃中約束的柔性，給決策方案的選擇帶來很大的靈活性。 4333322211)(3)(mindPddPddPdPz)4, 1(0,82122201

10、23212416421442133212221112121iddxxddxxddxxddxxddxxxxii、的產(chǎn)量盡可的產(chǎn)量盡可能保持能保持1：1的比例的比例設(shè)備設(shè)備A的重要性的重要性比設(shè)備比設(shè)備B大三倍大三倍A既要求充分利用既要求充分利用又盡可能不加班又盡可能不加班利潤(rùn)目標(biāo)利潤(rùn)目標(biāo)B必要時(shí)可以加班必要時(shí)可以加班及加班時(shí)間要控制及加班時(shí)間要控制目標(biāo)規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型 (5.2a) )(min11KkLllkllklkdwdwPz(5.2e), 1(0,(5.2d), 1(5.2c), 1(;(5.2b), 1(),(1)(1Llddnj0 xLlgddxcmibxalljnjllljlinj

11、jijPk：第k級(jí)優(yōu)先因子，k=1，K；wkl-，wkl+：分別賦予第l個(gè)目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)；gl：第l個(gè)目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)值，l=1，L。(5.2c)為目標(biāo)約束，(5.2b)為系統(tǒng)約束。 目標(biāo)規(guī)劃來解決問題時(shí)的難點(diǎn)l構(gòu)造模型時(shí)需事先擬定目標(biāo)值、優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)。而這些信息來自人的主觀判斷，往往帶有模糊性，很難定出一個(gè)絕對(duì)的數(shù)值。目標(biāo)規(guī)劃求解問題過程 明確問題，列出（或修改）目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)和權(quán)系數(shù)構(gòu)造目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型求出滿意解分析各項(xiàng)目標(biāo)完成情況滿意？據(jù)此制定出決策方案YN目標(biāo)規(guī)劃的圖解分析法 l第一步：先以x1、x2為軸，畫出平面直角坐標(biāo)系，在確定坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位后，將代表各目標(biāo)約束的直

12、線方程分別標(biāo)示在坐標(biāo)平面內(nèi)。)4, 1(0,(6) 82(5) 1222(4) 0(3) 1232(2) 124(1) 16421442133212221112121iddxxddxxddxxddxxddxxxxii4333322211)(3)(mindPddPddPdPz約束條件 是系統(tǒng)約束，因此只有在四邊形OABC范圍內(nèi)的點(diǎn)才滿足要求。 12416421xx第二步：按目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別依次分析。l圖中直線代表2xl+3x2=12。直線上的所有點(diǎn)有l(wèi)dl-=d1+=0，l其左下方點(diǎn)滿足2xl+3x20，l直線右上方的點(diǎn)有2xl+3x212，故d1+0。l目標(biāo)函數(shù)中的優(yōu)先因子Pl要求d1-=0，l

13、故應(yīng)取直線右上方的點(diǎn)，使問題解的范圍縮小為BED。 4333322211)(3)(mindPddPddPdPzl優(yōu)先因子P2對(duì)應(yīng)的是偏差變量d2-、d2+，由于要求有d2+=d2-=0，使問題解的范圍又縮減為線段FG。 G4333322211)(3)(mindPddPddPdPzGl對(duì)優(yōu)先因子P3，考慮d3+d3-=0時(shí)應(yīng)選F點(diǎn)，l考慮d4+= 0時(shí)應(yīng)選線段GH。l由于(d3+d3-)的權(quán)系數(shù)3倍于d4+，故取F點(diǎn)。lF點(diǎn)是直線的交點(diǎn)，故可求解聯(lián)立方程l得問題的滿意解為x1=3，x2=3。這時(shí)企業(yè)的利潤(rùn)值為15元。)5( 1222(4) 02121xxxx4333322211)(3)(mind

14、PddPddPdPz例2l假定上例中各有關(guān)數(shù)據(jù)不變，但根據(jù)外界條件變化，企業(yè)重新調(diào)整經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)次序和有關(guān)的權(quán)系數(shù)如下：l第一，產(chǎn)品 、的產(chǎn)量應(yīng)盡量滿足4：3；l第二，利潤(rùn)額不低于12元；l第三，設(shè)備A充分利用并不超負(fù)荷，設(shè)備B允許加班，但又盡量少加班，但權(quán)系數(shù)改為設(shè)備A為1，設(shè)備B為3。l問：如何安排生產(chǎn)計(jì)劃？ 該問題目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型43333122213)()(mindPddPdPddPz)4, 1(0,821222043123212416421442133212221112121iddxxddxxddxxddxxddxxxxii產(chǎn)品產(chǎn)品I、的產(chǎn)量應(yīng)盡量滿足的產(chǎn)量應(yīng)盡量滿足4：3利潤(rùn)額

15、不低于利潤(rùn)額不低于12元元設(shè)備設(shè)備A充分利用并不超負(fù)荷充分利用并不超負(fù)荷設(shè)備設(shè)備B允許加班，但又盡量少加班允許加班，但又盡量少加班43333122213)()(mindPddPdPddPz 圖解)4, 1(0,821222043123212416421442133212221112121iddxxddxxddxxddxxddxxxxii由于設(shè)備B權(quán)系數(shù)比A大，又考慮利潤(rùn)盡可能大，取M點(diǎn)。M點(diǎn)坐標(biāo)為x1=16/5，x2=12/5，這時(shí)企業(yè)的利潤(rùn)值為68/5元。 考慮系統(tǒng)約束，解的范圍為四邊形O ABC?？紤]優(yōu)先級(jí)P1，使解的范圍縮減為線段O B。再考慮優(yōu)先級(jí)P2，解的范圍進(jìn)一步縮減為線段KB。最

16、后考慮優(yōu)先級(jí)P3，如果滿足設(shè)備A要求，使d3+d3-=0，應(yīng)取L點(diǎn)；如果滿足設(shè)備B要求，使d4+=0，應(yīng)取KM段。目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例l生產(chǎn)計(jì)劃l財(cái)務(wù)分析l市場(chǎng)研究l行政教育l人力和資源分配 等l比較線性規(guī)劃來的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：更靈活，并適用于多目標(biāo)問題的優(yōu)化；l不足不足：是優(yōu)先級(jí)的層次統(tǒng)治關(guān)系過于絕對(duì)化、軟件的開發(fā)相對(duì)滯后。應(yīng)用舉例1l某電子廠生產(chǎn)錄音機(jī)和電視機(jī)兩種產(chǎn)品，分別經(jīng)由甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)。已知除外購(gòu)件外，生產(chǎn)一臺(tái)錄音機(jī)需甲車間加工2h，乙車間裝配1h；生產(chǎn)一臺(tái)電視機(jī)需甲車間加工1h，乙車間裝配3h。這兩種產(chǎn)品生產(chǎn)出來后均需經(jīng)檢驗(yàn)、銷售等環(huán)節(jié)。已知每臺(tái)錄音機(jī)檢驗(yàn)銷售費(fèi)用需50元，每臺(tái)電視機(jī)檢驗(yàn)

17、銷售費(fèi)用需30元。又甲車間每月可用的生產(chǎn)工時(shí)為120h，車間管理費(fèi)用為80元/h；乙車間每月可用的生產(chǎn)工時(shí)為150h，車間管理費(fèi)用為20元/h。估計(jì)每臺(tái)錄音機(jī)利潤(rùn)為100元，每臺(tái)電視機(jī)利潤(rùn)為75元，又估計(jì)下年度內(nèi)平均每月可銷售錄音機(jī)50臺(tái)，電視機(jī)80臺(tái)。 加工時(shí)間（小時(shí)）車間管理費(fèi)(元/月)檢驗(yàn)銷售費(fèi)用利潤(rùn)(元/)臺(tái)銷量(臺(tái)/月)甲車間 乙車間 甲車間 乙車間錄音機(jī)2180元/h20元/h5010050電視機(jī)13307580總量/月120150l工廠確定制訂月度計(jì)劃的目標(biāo)如下：l第一優(yōu)先級(jí)：檢驗(yàn)和銷售費(fèi)每月不超過4600元l第二優(yōu)先級(jí)：每月售出錄音機(jī)不少于50臺(tái)l第三優(yōu)先級(jí)：甲、乙兩車間的生產(chǎn)

18、工時(shí)得到充分利用(重要性權(quán)系數(shù)按兩個(gè)車間每小時(shí)費(fèi)用的比例確定)l第四優(yōu)先級(jí)：甲車間加班不超過20小時(shí)l第五優(yōu)先級(jí)：每月銷售電視機(jī)不少于80臺(tái)l第六優(yōu)先級(jí)：兩個(gè)車間加班總時(shí)間要有控制(權(quán)系數(shù)分配與第三優(yōu)先級(jí)相同) l試確定該廠為達(dá)到以上目標(biāo)的最優(yōu)月度計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)字。 解題：解題：設(shè)x1為每月生產(chǎn)錄音機(jī)的臺(tái)數(shù)，x2為每月生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)。有約束情況如下(1)甲、乙車間可用工時(shí)約束 )(1503)(120222211121乙車間甲車間ddxxddxx(2)檢驗(yàn)和銷售費(fèi)用的限制 460030503321ddxx(3)每月銷售量要求 )(80)(50552441電視機(jī)錄音機(jī)ddxddx(4)對(duì)甲車間加班的

19、限制 20661ddd考慮甲、乙車間管理費(fèi)用分別為80元/h和20元/h，其權(quán)重比為4:l?？傻媚繕?biāo)規(guī)劃模型為：)4()4(min21655642134231ddPdPdPddPdPdPz)6, 1(0,208050460030501503120221661552441332122211121iddxxdddddxddxddxxddxxddxxii甲車間可用工時(shí)約束甲車間可用工時(shí)約束乙車間可用工時(shí)約束乙車間可用工時(shí)約束檢驗(yàn)和銷售費(fèi)用的限制檢驗(yàn)和銷售費(fèi)用的限制錄音機(jī)每月銷售量要求錄音機(jī)每月銷售量要求電視機(jī)每月銷售量要求電視機(jī)每月銷售量要求甲車間加班的限制甲車間加班的限制檢驗(yàn)和銷售檢驗(yàn)和銷售費(fèi)每月

20、不超費(fèi)每月不超過過4600元元每月售出錄音每月售出錄音機(jī)不少于機(jī)不少于50臺(tái)臺(tái)兩車間的生產(chǎn)工兩車間的生產(chǎn)工時(shí)得到充分利用時(shí)得到充分利用甲車間加班不超過甲車間加班不超過20小時(shí)小時(shí)每月銷售電視每月銷售電視機(jī)不少于機(jī)不少于80臺(tái)臺(tái)兩個(gè)車間加班總兩個(gè)車間加班總時(shí)間要有控制時(shí)間要有控制最優(yōu)解501x402x201d202d9003d405d066544321dddddddd 每月生產(chǎn)50臺(tái)錄音機(jī)每月生產(chǎn)40臺(tái)電視機(jī)甲車間每月加班20小時(shí)乙車間每月加班20小時(shí)甲乙兩車間每月檢驗(yàn)銷售費(fèi)用4600-900=3500元每月銷售電視機(jī)離目標(biāo)80臺(tái)還差40臺(tái)每月生產(chǎn)錄音機(jī)每月生產(chǎn)錄音機(jī)50臺(tái)，電視機(jī)臺(tái)，電視機(jī)40

21、臺(tái)，利潤(rùn)額可達(dá)臺(tái)，利潤(rùn)額可達(dá)8000元。元。 兩車間的生產(chǎn)工兩車間的生產(chǎn)工時(shí)得到充分利用時(shí)得到充分利用每月檢驗(yàn)銷每月檢驗(yàn)銷售費(fèi)無(wú)超出售費(fèi)無(wú)超出每月剛好完成錄每月剛好完成錄音機(jī)銷售任務(wù)音機(jī)銷售任務(wù)每月未超額完成每月未超額完成電視機(jī)銷售任務(wù)電視機(jī)銷售任務(wù)每月甲車間加班每月甲車間加班未超過限制的未超過限制的20h應(yīng)用舉例2l已知三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品供應(yīng)四個(gè)用戶需要，各工廠生產(chǎn)量、用戶需求量及從各工廠到用戶的單位產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用如表所示 工廠工廠用戶用戶1234生產(chǎn)量生產(chǎn)量152673002354620034523400需求量需求量200100450250l用表上作業(yè)法求得最優(yōu)調(diào)配方案如下表，總運(yùn)費(fèi)為29

22、50元。l但上述方案只考慮了運(yùn)費(fèi)為最少，沒有考慮到很多具體情況和條件。 工廠 用戶1234生產(chǎn)量1200100300202003003250150400虛設(shè)100100需求量200100450250故上級(jí)部門研究后確定了制訂調(diào)配方案時(shí)要考慮的七項(xiàng)目標(biāo)，并規(guī)定重要性次序?yàn)?：l第一目標(biāo)：第4用戶為重要部門，需要量必須全部滿足 l第二目標(biāo)：供應(yīng)用戶1的產(chǎn)品中，工廠3的產(chǎn)品不少于100單位l第三目標(biāo)：為兼顧一般，每個(gè)用戶滿足率不低于80l第四目標(biāo)：新方案總運(yùn)費(fèi)不超過原方案的10l第五目標(biāo)：因道路限制，從工廠2到用戶4的路線應(yīng)盡量避免分配運(yùn)輸任務(wù)l第六目標(biāo)：用戶1和用戶3的滿足率應(yīng)盡量保持平衡l第七目

23、標(biāo)：力求減少總運(yùn)費(fèi)解題l設(shè)xij為i工廠調(diào)配給j用戶的數(shù)量(1)供需約束 供應(yīng)約束供應(yīng)約束 需求約束需求約束 400200300343332312423222114131211xxxxxxxxxxxx2504501002004342414333231323222121312111dxxxdxxxdxxxdxxx(2)用戶1需要量中工廠3的產(chǎn)品不少于100單位1005531ddx(3)各用戶滿足率不低于80 2003608016099342414883323137732221266312111ddxxxddxxxddxxxddxxx200100450250(4)運(yùn)費(fèi)上限制(原方案總運(yùn)費(fèi)為2950

24、元) 324510103141ddxcijijij2950 x1.1(5)道路通過的限制(工廠2到用戶4盡量避免分配運(yùn)輸任務(wù))01124dx(6)用戶1和用戶3的滿足率保持平衡 0)(450200)(1212332313312111ddxxxxxx(7)力求減少總的運(yùn)費(fèi)2950133141dxcijijij目標(biāo)函數(shù)為 13712126115104987635241dP )dd(P dP dP )dddd(P dP dP min Z第第4用戶需要量必須全部滿足用戶需要量必須全部滿足工廠工廠3供應(yīng)用戶供應(yīng)用戶1的產(chǎn)品不少于的產(chǎn)品不少于100單位單位每個(gè)用戶滿足率不低于每個(gè)用戶滿足率不低于80新方案總運(yùn)費(fèi)不超過原方案的新方案總運(yùn)費(fèi)不超過原方案的10工廠工廠2到用戶到用戶4盡量避免分配運(yùn)輸任務(wù)盡量避免分配運(yùn)輸任務(wù)用戶用戶1和用戶和用戶3的滿足率應(yīng)盡量保持平衡的滿足率應(yīng)盡量保持平衡力求減少總運(yùn)費(fèi)力求減少總運(yùn)費(fèi)計(jì)算結(jié)果為： 0,200,50,250,110,100,100,9014343323123121ijxxxxxxxx其