F1-2粒徑的測量

1、粉 體 工 程Powder Engineering-粒粒 徑徑 測測 量量(Size Measurement)華北水利水電學院土木交通學院華北水利水電學院土木交通學院楊楊 中中 正正 第四節(jié)第四節(jié) 粒粒 徑徑 測測 量量(Size Measurement) 表表 粒徑測量方法分類粒徑測量方法分類1、顯微觀察法、顯微觀察法為所有顆?？倲担渲衦NPPrNPSrrr)100()( 顯微觀察的測量范圍顯微觀察的測量范圍 Optical microscopy（OM）: 3-1000mTransmission electron microscopy (TEM): 2nm-1 mScanning elec

2、tron microscopy (SEM): 10nm-1000 m顯微觀察的期望標準偏差：顯微觀察的期望標準偏差：某一粒級顆粒數占所有顆某一粒級顆粒數占所有顆粒總數的?？倲档陌俜謹蛋俜謹礟r的的期望標準差期望標準差S(Pr)為：為：需觀察的最少顆粒數需觀察的最少顆粒數Nr ：顯然，顯然，當當Pr50時，標時，標準差有一個最大值準差有一個最大值。因此，當定義標準差不超過。因此，當定義標準差不超過2時（多數情況下可以接受），采用上式可以計算時（多數情況下可以接受），采用上式可以計算出出 Nr625，即要求觀察的最小顆粒數。，即要求觀察的最小顆粒數。顯微鏡顯微鏡Microscopesu光學顯微鏡光

3、學顯微鏡u掃描電子顯微鏡（場發(fā)射、掃描電子顯微鏡（場發(fā)射、 W燈絲、燈絲、 LaB6燈絲燈絲) u透射電子顯微鏡透射電子顯微鏡u高分辨透射電子顯微鏡高分辨透射電子顯微鏡u與光鏡相連的圖像分析儀與光鏡相連的圖像分析儀顯微鏡法測量粉末粒徑顯微鏡法測量粉末粒徑 直觀地直觀地對單個顆粒的形狀對單個顆粒的形狀,大小大小,表面形表面形貌貌,顆粒結構顆粒結構(孔隙疏松等孔隙疏松等)進行觀察測量進行觀察測量.取決于顯微鏡的分辨率和放大倍數取決于顯微鏡的分辨率和放大倍數.光鏡光鏡, 1000X, 0.5m透射電子顯微鏡透射電子顯微鏡, 0.3-0.5納米納米, 數十萬倍數十萬倍掃描電子顯微鏡掃描電子顯微鏡 1

4、納米納米 10-20萬倍萬倍特點特點測量下限測量下限光鏡光鏡 1) 1) 干法：干法： 粉末分散在粉末分散在載波片上載波片上, , 少量分散劑少量分散劑 2) 2) 濕法：濕法： 低濃度的粉末低濃度的粉末懸浮液懸浮液, , 超聲分散超聲分散 透射電子顯微鏡透射電子顯微鏡: : 極低濃度的粉末懸浮液極低濃度的粉末懸浮液, , 超聲分散超聲分散, ,滴加滴加在銅網上在銅網上. .掃描電子顯微鏡掃描電子顯微鏡: : 粘附在粘附在導電基體導電基體上上, ,非導電的粉末需噴金非導電的粉末需噴金制樣制樣1) 對粉末的對粉末的潤濕性潤濕性要好；要好；2) 不與粉末反應不與粉末反應； 3) 易揮發(fā)易揮發(fā)。 常

5、用常用: 酒精酒精,丙酮丙酮,二甲苯二甲苯,醋酸乙脂等。醋酸乙脂等。分散劑分散劑常用放大倍數常用放大倍數 200-600. 目鏡測微尺校準目鏡測微尺校準.常用的目鏡測微尺有常用的目鏡測微尺有 直線測微尺直線測微尺,網格測微尺網格測微尺Feret徑徑, Martin徑徑, 或某一直線線切割或某一直線線切割. 分分10-20個粒徑級個粒徑級, 測量數目測量數目600個。個。測量方法測量方法讀數方法讀數方法 : :獲得的結果：獲得的結果：頻率分布圖頻率分布圖累積分布圖累積分布圖英國標準中以投影面積等級為標準：英國標準中以投影面積等級為標準：顆粒輪廓的投影面積相顆粒輪廓的投影面積相等價的園的面積等價的

6、園的面積表征顆粒的大小表征顆粒的大小 This figure shows a typical reticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas.2、篩分法、篩分法篩分法定義：篩分法定義： 利用篩孔尺寸由大到小組合的一套篩利用篩孔尺寸由大到小組合的一套篩, ,借助振動把粉末借助振動把粉末分成若干等級分成若干等級, ,稱量各級粉末重量稱量各級粉末重量, ,即可即可計算用重量百分數表示的粒度組

7、成。計算用重量百分數表示的粒度組成。篩分法的度量：篩分法的度量： 篩孔的孔徑和粉末的粒度可以用微篩孔的孔徑和粉末的粒度可以用微米米( (毫米毫米), ),或目數表示。或目數表示。 所謂所謂目數目數是指篩網是指篩網1 1英寸英寸(25.4(25.4毫米毫米) )長度上的網孔數。長度上的網孔數。 m=25.4/(a+b)m=25.4/(a+b) m m目數目數, a , a 網孔尺寸網孔尺寸,b,b絲徑絲徑. .振動篩裝置振動篩裝置各種篩子各種篩子各種規(guī)格篩網各種規(guī)格篩網414. 12 2, 1, 0,)2(200nn 2, 1, 0,)2(2004nn1）篩分標準與篩分結果）篩分標準與篩分結果u

8、套篩標準套篩標準: : 美國美國TylerTyler標準標準基篩基篩 200200目（目（0.074mm0.074mm), ), 基本系列基本系列按按 數列給出：數列給出： 附加系列附加系列按按 給出：給出： 國際國際ISOISO標準標準 ISOISO標準篩與標準篩與TylerTyler基本相同基本相同, , 只是直只是直接給出篩孔尺寸系列。接給出篩孔尺寸系列。u篩分終點篩分終點: : 每分鐘通過最大組分篩面上的每分鐘通過最大組分篩面上的篩分量小篩分量小于樣品量的于樣品量的0.1%0.1%時為篩分終點。時為篩分終點。189. 124篩孔尺寸篩孔尺寸m篩分量篩分量g %+180痕量痕量痕量痕量-

9、180 +1500.50.5-150 +1068.58.6-106 +7516.016.1 -75 +6314.214.3-63 +4528.428.6-4531.731.9總量總量99.3100試樣量試樣量100損失量損失量0.7u篩分結果示例：3、庫爾特記數法（流體掃描）、庫爾特記數法（流體掃描）Coulter counter流體掃描概念（流體掃描概念（Stream Scanning MethodsStream Scanning Methods）：）：l 通過每個單個顆粒與外加場（電場、磁場）通過每個單個顆粒與外加場（電場、磁場）作用的作用的大小來獲得與尺寸相關的信號大小來獲得與尺寸相關的

10、信號。l只能在只能在低顆粒濃度低顆粒濃度的體系中測量的體系中測量，特別適合，特別適合顆粒計顆粒計數數。l可測量在液體氣體中的顆?？蓽y量在液體氣體中的顆粒 顆粒分散在電解液中，已知尺寸的小孔插入懸浮顆粒分散在電解液中，已知尺寸的小孔插入懸浮液中，液中，在小孔兩端施加一電場在小孔兩端施加一電場，利用真空啟動懸浮，利用真空啟動懸浮液流動，液流動，顆粒會一個個地通過小孔，這樣顆粒會一個個地通過小孔，這樣造成電阻造成電阻的瞬態(tài)變化的瞬態(tài)變化，從而，從而產生電流產生電流、電壓脈沖，其、電壓脈沖，其脈沖高脈沖高度與顆粒體積成正比度與顆粒體積成正比，這個脈沖信號被放大、尺寸，這個脈沖信號被放大、尺寸化，計算，

11、然后表達為化，計算，然后表達為尺寸分布尺寸分布。測量原理測量原理僅在液體中測量。僅在液體中測量。 顆粒尺寸范圍：顆粒尺寸范圍：0.6 to 12000.6 to 1200mm（ with different with different apertures/ tubesapertures/ tubes）。）。每個已知小孔可感知的尺寸范圍為每個已知小孔可感知的尺寸范圍為：計數孔孔徑：計數孔孔徑的的2% to 60% 2% to 60% 。 Coulter counter原理圖原理圖美國貝克曼公美國貝克曼公LS13320（0.04-2000m)分析時間分析時間：15-90秒秒 報告形式：報告形式：

12、能提供各種粒度統(tǒng)計數據，粒度體積百分能提供各種粒度統(tǒng)計數據，粒度體積百分比、數量百分比、表面積百分比、微分、累積分布、比、數量百分比、表面積百分比、微分、累積分布、平均值、中值、峰值等，可根據用戶需求打印報告。平均值、中值、峰值等，可根據用戶需求打印報告。 儀器的分辨率優(yōu)，解析儀器的分辨率優(yōu)，解析度高度高, 唯一能在唯一能在1um以以下分辨平均粒度比小于下分辨平均粒度比小于3 的儀器的儀器4、 激光衍射法激光衍射法英國馬爾文 Mastersizer 2000 粒度分析儀器 測試范圍：0.1m340m 國產BT-9300H型激光粒度儀 測量范圍： 0.02m 2000m 1. 1. 實驗現象實驗

13、現象衍射物衍射物觀察屏觀察屏點光源點光源試驗證明試驗證明：光能產生衍射現象，衍射后能形成具有明暗：光能產生衍射現象，衍射后能形成具有明暗 相間的衍射圖樣。相間的衍射圖樣。圓孔圓孔的衍射圖樣為的衍射圖樣為一組園一組園 環(huán)環(huán)。狹縫狹縫的衍射圖樣是一組的衍射圖樣是一組明暗相間的平直明暗相間的平直 條紋條紋。2. 光的衍射光的衍射光在傳播過程中繞過障礙光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播物的邊緣而偏離直線傳播的現象。的現象。光的衍射現象光的衍射現象OP0PS無限遠光源無限遠光源無限遠相遇無限遠相遇SE 夫瑯和弗衍射實際上是菲涅耳夫瑯和弗衍射實際上是菲涅耳衍射的衍射的極限情形極限情形。將菲涅耳衍

14、射。將菲涅耳衍射實驗的點光源移到無限遠處。實驗的點光源移到無限遠處。光源光源O O , ,觀察屏觀察屏E E 到衍射屏到衍射屏S S 的距離均為的距離均為無窮遠無窮遠的衍射。的衍射。光源光源O O , ,觀察屏觀察屏E E到衍射到衍射屏屏S S 的距離為的距離為有限有限的衍的衍射。射?；蛘叨咧坏窖芑蛘叨咧坏窖苌淦恋木嚯x是有限的。射屏的距離是有限的。菲涅耳衍射菲涅耳衍射 Fresnel diffraction夫瑯和弗衍射夫瑯和弗衍射Fraunhofer diffractionsin1.22Df愛里斑愛里斑1.22f tgfD由由第一暗環(huán)圍成的光斑第一暗環(huán)圍成的光斑，占整個入射光束總，占整

15、個入射光束總光強的光強的84%。那么把該光斑稱為那么把該光斑稱為愛里斑（愛里斑（Airy園）。園）。圓孔的夫瑯和費衍射圓孔的夫瑯和費衍射小孔直徑小孔直徑D 22.1D小孔直徑小孔直徑D衍射屏衍射屏光強曲線分布光強曲線分布Lf愛里斑愛里斑半角寬度半角寬度圓孔的夫瑯禾費衍射的光強分布圓孔的夫瑯禾費衍射的光強分布經圓孔衍射后經圓孔衍射后,一個點光一個點光源對應一個源對應一個愛里斑愛里斑小角度激光衍射儀的原理圖小角度激光衍射儀的原理圖儀器原理與儀器原理與Airy圖圖 當光束通過沒有粒子存在的被測區(qū)時，在衍射場得到的是一集中光斑。如果存在一個球形粒子則衍射圖樣為中心一個亮斑和由中心向外一圈一圈越來越弱的

16、亮環(huán)。（夫瑯和弗夫瑯和弗 衍射衍射）。）。當用激光照射系列尺寸的顆粒時候，類似的衍射也會出現。但是由于顆粒對于衍射的強度的貢獻不止一個園環(huán)，因此這種激光衍射圖案可用一個矩陣表示。矩陣光電探測器：L=MS，由此給出計算探測信號的矩陣模型，它包括了單位粒徑和單位體積的光衍射矢量，并計算出顆粒的粒徑分布儀器原理與儀器原理與Airy圖圖 衍射強度與角度的關系衍射強度與角度的關系5、沉降法（、沉降法（Sedimentation Methods）重力沉降的基本原理重力沉降的基本原理 : : 密度為密度為s s，粒徑為，粒徑為D D，質量為，質量為mm的球形顆粒在密度的球形顆粒在密度為為 t t ，粘度為，

17、粘度為的無限容積中做沉降運動。的無限容積中做沉降運動。u幾個假定：幾個假定：u 1 1）顆粒為）顆粒為剛性剛性球體；球體；u2 2）顆粒沉降時）顆粒沉降時互不干擾互不干擾；u3 3）顆粒下降時做）顆粒下降時做層流流動層流流動；u4 4）液體的容器為無限大且）液體的容器為無限大且不存在溫度梯度不存在溫度梯度。 顆粒運動方程：顆粒運動方程：令顆粒在任一令顆粒在任一瞬間瞬間的的沉降速度為沉降速度為u u 。顆粒沉降時作用在顆粒上的力有三個，方向。顆粒沉降時作用在顆粒上的力有三個，方向向下的向下的重力重力WW，方向向上的，方向向上的浮力浮力FaFa，與沉降速度，與沉降速度相反的流體相反的流體阻力阻力F

18、 FD D，此時顆粒運動的方程可寫為，此時顆粒運動的方程可寫為: : WWFaFaF FD D=mdu /dt=mdu /dt6/3gDmgWsgDFta361DtDCuDF)2/(422/uDRteeDRC/24DuFD318)(20gDutst重力：浮力：流體阻力：阻力系數阻力系數CD 與雷諾系數相關與雷諾系數相關，層流區(qū)層流區(qū)：則流體阻力可為：則流體阻力可為：當沉降速度增加到一定值時，三個力平衡：當沉降速度增加到一定值時，三個力平衡： du/dt=0,顆粒以一個平衡速度下降。顆粒以一個平衡速度下降。最終沉降速度（Stokes速度）：建立在建立在Stokes Stokes 和和Lamber

19、t-BeerLambert-Beer定律基礎上。將均定律基礎上。將均勻分散的勻分散的顆粒懸濁液裝入透明的容器里顆粒懸濁液裝入透明的容器里，顆粒在，顆粒在重力的作用下產生沉降。面對這種沉降濃度的變重力的作用下產生沉降。面對這種沉降濃度的變化，從化，從側向投射光線側向投射光線，由于，由于顆粒對光的吸收散射顆粒對光的吸收散射等效應等效應，使，使光線強度減弱光線強度減弱，減弱的程度與顆粒大減弱的程度與顆粒大小和濃度有關小和濃度有關。因此，。因此，透過光線強度的變化可以透過光線強度的變化可以反映懸濁液內粉末的粒徑變化反映懸濁液內粉末的粒徑變化。重力沉降光透法原理重力沉降光透法原理重力沉降光透法原理重力沉

20、降光透法原理光電探測器光電探測器測量位置：測量位置：測量光強隨時間變化的信號測量光強隨時間變化的信號I0I重力沉降光透法公式的導出：重力沉降光透法公式的導出：gthdtst)(180kAClII)/ln(0)4(2pdnA200)4()/ln(pdcnkkIInidddd.21niiiiindnkckII1200)()/ln(u沉降初期沉降初期，光束所處平面顆粒動態(tài)平衡光束所處平面顆粒動態(tài)平衡。當懸浮液中存在的最大。當懸浮液中存在的最大顆粒（粒徑為顆粒（粒徑為dmdm）平面穿過光束平面后，該平面上不再有相同大）平面穿過光束平面后，該平面上不再有相同大小的顆粒來代替，這個平面的濃度也開始隨之減少

21、。因此，小的顆粒來代替，這個平面的濃度也開始隨之減少。因此，t t時刻高時刻高度為度為h h的處只含有小于的處只含有小于dstdst的顆粒。由的顆粒。由stokesstokes公式定律給出。公式定律給出。 通過顆粒懸濁液的透過光量服從蘭伯特-比爾（Lambert-Beer）定律顆?？偨孛娣e：則：則：若顆粒體系為：di粒徑的顆粒有粒徑的顆粒有ni吸光系數ki, 形狀系數i,初始光透量In, 則有：11,.,dddnn121,.,IIInn112010)()/ln(niiiiindnkckII201)/ln(nnnnnndnckkII201)/ln(iiiiiidnckkII21111010)/l

22、n(dnckkIIniiiiiniiiiiiidndndIIdII133111)()/ln()/ln(顆粒按從大到小依次從測量面上消失：顆粒按從大到小依次從測量面上消失：相應的透光量：相應的透光量：dn消失時：消失時：上式與初始狀態(tài)相減上式與初始狀態(tài)相減：類推：類推：測量各式左側值，按下面關系求出粒徑分布：（ki ,i為恒值）為恒值）dn 消失時消失時di 消失時消失時d1 消失時消失時離心力場沉降情況離心力場沉降情況the settling based on centrifugal not gravitational fields國產國產BT1500離心沉降粒度儀離心沉降粒度儀國產國產BT1

23、500離心沉降粒度儀結構示意離心沉降粒度儀結構示意 性能指標：性能指標：1、測試范圍測試范圍：0.1微米微米150微米。微米。 2、測試方式測試方式：重力沉降，離心沉降，：重力沉降，離心沉降， 組合沉降組合沉降6、氣體吸附法、氣體吸附法限定體系中限定體系中,當物質表面當物質表面吸附氮氣吸附氮氣時時,引起測量體系中引起測量體系中的的壓力下降壓力下降,直到直到吸附平衡為止吸附平衡為止.測量吸附前后的壓力測量吸附前后的壓力,計算在平衡壓力下被吸附的氣體體積計算在平衡壓力下被吸附的氣體體積(標準狀態(tài)下標準狀態(tài)下);根根據據B.E.T.等溫吸附公式等溫吸附公式,計算試樣單分子層吸附量計算試樣單分子層吸附

24、量;從從而計算出試樣的比表面積而計算出試樣的比表面積.基本原理基本原理B. E. T. 方程求解方程求解00) 1(1)(ppCVCCVppVpmmB.E. T. 方程：（多分子層吸附BET公式表示吸附量與氣體壓力的關系）二常數式二常數式p p吸附吸附平衡平衡時的氣體時的氣體壓力壓力； p p0 0吸附氣體的吸附氣體的飽和蒸氣飽和蒸氣壓壓；V V被吸附氣體的體積被吸附氣體的體積； VmVm固體表面被單分固體表面被單分子層氣體子層氣體覆蓋所需氣體的體積覆蓋所需氣體的體積；C C常數常數。 求算過程： 在一定的p/p0值范圍內，用實驗測的不同p值下的V，并換算成標準狀態(tài)下的體積。 以p/V(p0p

25、)對p/p0作圖得到的應為一條直線，于是Vm1/(斜率截距)。B. E. T. 方程求解方程求解u因為1mol氣體的體積為22410ml,分子數為阿佛加德羅常數NA（6.0221023 ）,故Vm/22410W為1g粉末試樣（取樣重W,g）所吸附的單分子層氣體的mol數，VmNA/22400W就是1g粉末吸附的單分子層氣體的分子數。u因為低溫吸附是在氣體液化溫度下進行，被吸附的氣體分子類似液體分子，以球形最密集方式排列。SVmNAAm22410W粉末的克比表面：粉末的克比表面：Am:分子截面積分子截面積容量法測定比表面方法容量法測定比表面方法容量法容量法BET測定裝置示意測定裝置示意u 原理：

26、根據吸附平衡前后吸附氣體容積的變化來確定吸附量，實際上就是測定在已知容積內，氣體壓力的變化。u 方法：連續(xù)測定吸附氣體的壓力p和被吸附氣體的容積V并記下實驗溫度下氣體的蒸氣壓p0，再按BET方程計算，以pV (po一p)對ppo作等溫吸附線。單點吸附法比表面測定單點吸附法比表面測定001)(ppVppVpm00)1(1)(ppCVCCVppVpmmu原理：用氮氣吸附時，原理：用氮氣吸附時， C值較大，二常數式中值較大，二常數式中 lVmC 0 C1C則有則有：u方法：方法： 如以如以pV(po一一p)對對p/po作圖，直線將通過坐標原點，作圖，直線將通過坐標原點，其斜率的倒數就代表所要測得得其

27、斜率的倒數就代表所要測得得Vm。因此，一般利用，在。因此，一般利用，在p/p00.3附近一點附近一點，將它與，將它與p/V(p0-p)-p/ p0坐標圖中的原點坐標圖中的原點聯結，獲得吸附直線聯結，獲得吸附直線u計算：計算：將將氮氣分子截面積氮氣分子截面積 Am0.162nm2，NA=6.0231023代入可得到單點吸附法的比表面計算公代入可得到單點吸附法的比表面計算公式式 S=4.36Vm/W (W粉末試樣的質量，粉末試樣的質量，g; 表面積：表面積：m2/g)7、氣體透過法、氣體透過法cLprgQo84cLprgrQouc822透過法原理：透過法原理：流體通過粉末床的透過率或所受的阻力與粉

28、末流體通過粉末床的透過率或所受的阻力與粉末的粗細或比表面的大小有關的粗細或比表面的大小有關。粉末愈細，比表面愈大，對流體。粉末愈細，比表面愈大，對流體的阻力也愈大，因而單位時間內透過單位面積的流體量就愈小。的阻力也愈大，因而單位時間內透過單位面積的流體量就愈小。u達西達西(Darcy)(Darcy)公式公式： 通過測定水流過粗砂層的線速度，考通過測定水流過粗砂層的線速度，考慮水的粘度后總結出下面流速公式慮水的粘度后總結出下面流速公式: :u泊肅葉方程：泊肅葉方程：液體在層流條件下，通過圓形直毛細管束的液體在層流條件下，通過圓形直毛細管束的流量流量 公式，公式，流體線速度：流體線速度：LpKAQ

29、p0LpSKgAQoco223)1 (230)1 (LQKpgASoc324)1 (106pgALQKdOcm柯青卡門方程：假定 a) 粉末床由球形顆粒組成； b)并行圓柱形毛細管束形成的通道； c)毛細孔的平均半徑rm將與顆粒間的孔隙體積對孔壁的總表面積之比成正比，即rm=Ks (粉末床孔隙體積/孔壁總面積)。Ks與毛細孔截面的形狀有關，圓形時候，Ks2 。另外孔壁可看作是粉末的外表面積，這樣，流速與粉末的比表面或粒徑之間就存在一定的數學關系。 或：按比表面積平均徑按比表面積平均徑 dm=6/Sdm=6/S0 0, ,以微米表示粒徑，得計算公式以微米表示粒徑，得計算公式 柯青柯青卡門方程是由泊肅葉粘性流動理論導出的，適用于常壓液體或氣體透過粗顆粒粉末床?？ㄩT方程是由泊肅葉粘性流動理論導出的，適用于常壓液體或氣體透過粗顆粒粉末床?？諝馔高^法的理論基礎空氣透過法的理論基礎費氏粒