2011年北京市高考數學試卷（文科）（原卷版）

1、2011年北京市高考數學試卷（文科）一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1（5分）已知全集U=R，集合P=x|x21，那么UP=（）A（，1B1，+）C1，1D（，1）（1，+）2（5分）復數=（）AiBiCD3（5分）如果logxlogy0，那么（）Ayx1Bxy1C1xyD1yx4（5分）若p是真命題，q是假命題，則（）Apq是真命題Bpq是假命題Cp是真命題Dq是真命題5（5分）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A16B16+16C32D16+326（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸入的P值為（）A2B3C4D57（5分）某車間分批生產某種產品

2、，每批的生產準備費用為800元若每批生產x件，則平均倉儲時間為天，且每件產品每天的倉儲費用為1元為使平均每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品（）A60件B80件C100件D120件8（5分）已知點A（0，2），B（2，0）若點C在函數y=x2的圖象上，則使得ABC的面積為2的點C的個數為（）A4B3C2D1二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9（5分）在ABC中若b=5，sinA=，則a= 10（5分）已知雙曲線x2=1（b0）的一條漸近線的方程為y=2x，則b= 11（5分）已知向量=（，1），=（0，1），=（k，）若與共線，則k= 12（5分）在等比數列an

3、中，a1=，a4=4，則公比q= ；a1+a2+an= 13（5分）已知函數若關于x 的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是 14（5分）設A（0，0），B（4，0），C（t+4，3），D（t，3）（tR）記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，則N（0）= ，N（t）的所有可能取值為 三、解答題（共6小題，滿分80分）15（13分）已知f（x）=4cosxsin（x+）1（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值16（13分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹乙組記錄中有一個數據模糊

4、，無法確認，在圖中以X表示（1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；（注：方差，其中的平均數）（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率17（14分）如圖，在四面體PABC中，PCAB，PABC，點D，E，F，G分別是棱AP，AC，BC，PB的中點（）求證：DE平面BCP；（）求證：四邊形DEFG為矩形；（）是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由18（13分）已知函數f（x）=（xk）ex（）求f（x）的單調區(qū)間；（）求f（x）在區(qū)間0，1上的最小值19（14分）已知橢圓G：=1（ab0）的離心率為，右焦點為（2，0），斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（3，2）（）求橢圓G的方程；（）求PAB的面積20（13分）若數列An：a1，a2，an（n2）滿足|ak+1ak|=1（k=1，2，n1），則稱An為E數列，記S（An）=a1+a2+an（）寫出一個E數列A5滿足a1=a3=0；（）若a1=12，n=2