第二章投影的基本知識

1、 第一節(jié)第一節(jié) 投影概念投影概念 第二節(jié)第二節(jié) 正投影的特征正投影的特征 第三節(jié)第三節(jié) 三面投影圖三面投影圖 思考題思考題一、一、投影投影概念概念 把空間形體表示在把空間形體表示在平平面上，是以投影法為基礎(chǔ)面上，是以投影法為基礎(chǔ)的。投影法源于的。投影法源于日常生活日常生活中光的投射成影這個(gè)物理中光的投射成影這個(gè)物理現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 例如，當(dāng)燈光照射室例如，當(dāng)燈光照射室內(nèi)的一張桌子時(shí)，必有影內(nèi)的一張桌子時(shí)，必有影子落在地板上；如果把桌子落在地板上；如果把桌子搬子搬到太陽光下，那么，到太陽光下，那么，必有影子落在地面上。必有影子落在地面上。投影法投影法投影中心投影中心投影面投影面投影線投影線空間點(diǎn)空間

2、點(diǎn)投影投影SBAba 投射線通過物體，向選定的平面進(jìn)行投射，投射線通過物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該面上得到圖形的方法并在該面上得到圖形的方法投影法投影法。投影的概念投影的概念形體形體空間物體?？臻g物體。投影中心投影中心光源。光源。投射線投射線投下影子的光線。從投影中心發(fā)出的射線。投下影子的光線。從投影中心發(fā)出的射線。投影面投影面獲得投影的平面。獲得投影的平面。投影圖投影圖通過投射線將物體投射到投影面所得到的圖通過投射線將物體投射到投影面所得到的圖形。即產(chǎn)生的影子。形。即產(chǎn)生的影子。投影三要素：投影三要素： 投射線投射線 ；形體形體；投影面投影面二、投影法分類二、投影法分類投影法投影法正投

3、影正投影 斜投影斜投影中心投影法中心投影法 平行投影法平行投影法 中心投影中心投影 投影面P中心投影中心投影法中心投影法S 投射中心cba投射線ACB表達(dá)對象投影中心投影中心S距投距投影面影面P有限遠(yuǎn)有限遠(yuǎn)中心投影法中心投影法 當(dāng)當(dāng)投影中心投影中心S距投影面距投影面P為有限遠(yuǎn)為有限遠(yuǎn)時(shí)，所有時(shí)，所有的投射線都從投影中心一點(diǎn)出發(fā)（如同電燈照的投射線都從投影中心一點(diǎn)出發(fā)（如同電燈照射物體），這種投影方法稱為射物體），這種投影方法稱為中心投影法中心投影法。 平行投影法平行投影法 當(dāng)當(dāng)投影中心投影中心S據(jù)投影面據(jù)投影面P為無窮遠(yuǎn)為無窮遠(yuǎn)時(shí)，所有的投時(shí)，所有的投射線變得互相平行（如同太陽光一樣），這種投

4、射線變得互相平行（如同太陽光一樣），這種投影法稱為平行投影法。其中，影法稱為平行投影法。其中，根據(jù)投射線與投影根據(jù)投射線與投影面的相對位置的不同面的相對位置的不同，又可分為，又可分為正投影法正投影法和和斜投斜投影法影法兩種。兩種。 投射線投射線垂直于垂直于投影面產(chǎn)生的平行投影叫做投影面產(chǎn)生的平行投影叫做正投影正投影投射線投射線傾斜于傾斜于投影面產(chǎn)生的平行投影叫做投影面產(chǎn)生的平行投影叫做斜投影斜投影P正投影cba正投影法正投影法ACB90 投射線方向投影中心投影中心S距投影距投影面面P無限遠(yuǎn)且投射無限遠(yuǎn)且投射線垂直于投影面線垂直于投影面 正投影的形狀正投影的形狀大小與表達(dá)對象大小與表達(dá)對象本身存

5、在簡單明本身存在簡單明確的幾何關(guān)系，確的幾何關(guān)系，因此具有較好的因此具有較好的度量性，但立體度量性，但立體感差。感差。P斜投影cba斜投影法斜投影法ACB投射線方向90投影中心投影中心S距投影距投影面面P無限遠(yuǎn)且投射無限遠(yuǎn)且投射線傾斜于投影面線傾斜于投影面第二節(jié)第二節(jié) 正投影的特征正投影的特征 1.類似性類似性 2.全等性全等性 3. 積聚性積聚性 正投影正投影的基本特性的基本特性類似性類似性 cabbcad正投影正投影的基本特性的基本特性全等性全等性acbbadc正投影正投影的基本特性的基本特性 積聚性積聚性(a)a(c)(b)d(a)c(b)(b)EFMemf第三節(jié)第三節(jié) 三面投影圖三面投

6、影圖 由于單面正投影具有不可逆性，為確切地、唯由于單面正投影具有不可逆性，為確切地、唯一地反映空間立體的位置和形狀，須采用多面投一地反映空間立體的位置和形狀，須采用多面投影相互補(bǔ)充。影相互補(bǔ)充。 一般來說，空間立體有正面、側(cè)面和頂面三個(gè)一般來說，空間立體有正面、側(cè)面和頂面三個(gè)方面的形狀；具有長度、寬度和高度三個(gè)方向的方面的形狀；具有長度、寬度和高度三個(gè)方向的尺寸。物體的一個(gè)正投影，只反映了一個(gè)方面的尺寸。物體的一個(gè)正投影，只反映了一個(gè)方面的形狀和兩個(gè)方向的尺寸。為了反映物體三個(gè)方面形狀和兩個(gè)方向的尺寸。為了反映物體三個(gè)方面的形狀，常采用三面投影圖。的形狀，常采用三面投影圖。三面正投影圖的形成磚

7、的三個(gè)不同方向的正投影VWHZOXYHYW三面投影圖的形成三面投影圖的形成V面不動(dòng)；面不動(dòng)；W面向右旋轉(zhuǎn)面向右旋轉(zhuǎn)90；H面向下旋轉(zhuǎn)面向下旋轉(zhuǎn)90VWHZYOXOY軸一分為二；屬軸一分為二；屬H面的面的稱稱YH軸；屬軸；屬W面的稱面的稱YW軸；軸；三個(gè)投影面的展開 為了把空間三個(gè)投影面上所得到的投影畫在一個(gè)平面上，需將三個(gè)相互垂直的投影面展開攤平為一個(gè)平面。令V面保持不動(dòng)，H面繞OX軸向下翻轉(zhuǎn)90，W面繞OZ軸向右翻轉(zhuǎn)90，則它們就和V面在同一個(gè)平面上了。 三面正投影圖的投影規(guī)律 形體的V面投影反映了形體的正面形狀和形體的長度及高度，形體的H面投影反映了形體水平面的形狀和形體 的長度及寬度，形體的W面投影反映了形體左側(cè)面的形狀和形體的高度及寬度。 高高寬長長寬(1)三面正投影的三等關(guān)系 四坡屋面房屋的三面正投影 把三個(gè)投影圖聯(lián)系起來看，就可以得出這三個(gè)投影之間的相互關(guān)系，即V面投影和H面投影“長相等”、V面投影和W面投影“高相等”、