2019-2020學年廣西來賓市八年級(上)期末數學試卷

1、2B .擴大到原來的 4 倍第 1 頁（共 16 頁）2019-2020 學年廣西來賓市八年級（上）期末數學試卷有一項是符合題目要求的1. （3分）8的立方根是（）一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（3 分）已知等腰三角形的兩邊長是5cm 和 10cm，則它的周長是B . 3a 3bA.2B.2C. 2D.122. ( 3分）F列分式的約分運算中，正確的是()A .9x3rac aC .a b D .a b ,xB .01bc ba ba b3. (3 分)在 1.414 ,4. （ 3 分）計算（2）2的結果是（)A . 4B . 1C .144C. 3A . 1B

2、 . 25. （3 分）如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出、選擇題：本大題共12 個小題，每小題3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只2 ,22，, 3.142, 23 , 2.121121112 中的無理數的個數是(73B . SASC. AASD. ASA3 的值（A .在 5 和 6 之間B .在 6 和 7 之間C.在 7 和 8 之間D .在 8 和 9 之間A . 21cmB.25cmC. 20cmD . 20cm 或 25cm（3 分）已知F 列結論中成立的是（3 分）估計-242B .擴大到原來的 4 倍第 1 頁（共 16 頁）A

3、.擴大到原來的 2 倍（3 分）把分式九中的 x、xyD.如果 c 0 ,那么y都擴大到原來的 2 倍，則分式的值第3頁（共 16 頁）1C縮小到原來的-210.（3 分）有下列語句：其中是命題的有（）1兩點之間，線段最短；2畫兩條平行的直線；3過直線外一點作已知直線的垂線；4如果兩個角的和是 90，那么這兩個角互余.A .B .C.D .11.（3 分）如圖， ABC 中， ABC , ACB 的平分線相交于 O , MN 過點 O 且與 BC 平行，ABC 的周長為 20 , AMN 的周長為 12,則 BC 的長為（）6 小題，每小題 3 分，共 18 分，將答案填在答題紙上）13 .

4、（3 分）使 x 2 有意義的 x 的取值范圍是14 . （3 分）若等腰三角形中有一個角是120，則另外兩個角的度數分別是 _15 . （3 分）大于5 且小于 3 的所有整數的和是 _.D 不變A . 8B . 4C.32D. 1612 . （ 3 分）如圖，ABE和 ADC 分別沿著邊AB、AC 翻折 180 形成的，若BCA: ABC: BAC 28:5:3 ,BE與 DC 交于點F，則EFC 的度數為（A . 20B . 30C. 40D. 45、填空第4頁（共 16 頁）16 . （3 分）如圖， ABC ADE , EAC 25，貝U BAD _第5頁（共 16 頁）17. (3

5、 分)化簡： 3 . ( 24) ( 2)18. （3 分）對于任意實數 m、n ,定義一種運算 m 探 n mn m n 3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3 探 5 3 5 3 5 3 10 請根據上述定義解決問題：若 a 2探 x 7 ,且解集中有兩個整數解，則a 的取值范圍是8 小題，共 66 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟20.（ 7 分）先化簡（互-21，再代入適當的數進行求值.x 1 x 1 x 13x 621.- （ 7 分）閱讀材料：解分式不等式0 x 1解：根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為:13x 2

6、3 4 5 6 0或3x 6 0 x 10 x 10解得：無解，解得：2 x 1所以原不等式的解集是2 x 1請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）X 02x 520 .2x 622.（8 分）如圖，在 ABC 中，AB AC .（1）請作出AB的中垂線DE，交 AC 于D交AB于E.（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）如果 BD BC，求A的度數.三、解答題：本大題共19.（4分）解x 53x 44 3x24. (10 分)如圖，在 ABC 中， BAC 90 ,E為邊 BC 上的點，且AB AE,D為線段BE的中點，過點E作EF AE，過點A作 AF / /BC，且AF、EF相交于點F.(1)

7、 求證： C BAD ;兩人各加工 600 個這種零件，甲比乙少用(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?(2) 已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元，現有 3000 個這種 零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排， 剩余任務由乙單獨完成.如果總加工費 不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？26. (12 分)如圖，ABC 是等腰直角三角形，BAC 90，點D是直線 BC 上的一個動點(點D與點B、C 不重合)，以AD為腰作等腰直角ADE，連接 CE .(1) 如圖，當點D在線段 BC 上時，直接寫出 BC , CE 的位置關系，線段 BC

8、, CD , CE 之間的數量關系；(2) 如圖，當點D在線段 BC 的延長線上時，試判斷線段 BC , CE 的位置關系，線段 BC , CD , CE 之間的數量關系，并說明理由；(3) 如圖，當點D在線段 CB 的延長線上時，試判斷線段 BC , CE 的位置關系，線段 BC ,CD , CE 之間的數量關系，并說明理由.第 4 頁(共 16 頁)甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5 倍,是 ABC 的三邊長，化簡(a be)2(bc a)2第7頁（共 16 頁）第8頁（共 16 頁）2019-2020 學年廣西來賓市八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析有一項是符合題目要求的1

9、. （3分）8的立方根是（【解答】解：Q 2的立方等于8的立方根等于2.故選：A.2. （ 3 分）下列分式的約分運算中，正確的是9X3A. xx9【解答】解：A、XXX6，故此選項錯誤;口 無法變形或化簡，故此選項錯誤;b cD 1,故此選項錯誤;a b故選：D.3 是無理數,故選：C .、選擇題：本大題共 12 個小題,每小題3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只A.2B.2C.C.由 C 得出D正確.3. （3 分）在1.414,3.142,33 , 2.121121112 中的無理數的個數是（【解答】解:1.414 ,2222, 3.142,7C.2.121121112 都是

10、有限小數, 是分數，因而是有理數;4.（ 3 分）計算（2）2的結果是（【解答】解：（2122) (1)第9頁（共 16 頁）5.（3 分）如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出 一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（）A . SSSB. SASC. AASD. ASA【解答】解：根據題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定 理作出完全一樣的三角形.故選：D.6.（3 分）估計 243 的值（）A .在 5 和 6 之間B .在 6 和 7 之間C.在 7 和 8 之間D .在 8 和 9 之間【解答】解：Q 42

11、16 , 5225 ,所以 4. 24 5 ,所以 243 在 7 到 8 之間.故選：C .7.（ 3 分）已知等腰三角形的兩邊長是 5cm 和 10cm，則它的周長是（）A . 21cmB. 25cmC. 20cmD . 20cm 或 25cm【解答】解：當腰為 5cm 時， 5 510,不能構成三角形，因此這種情況不成立.當腰為 10cm 時，10510 105 , 能構成三角形；此時等腰三角形的周長為1010525cm .故選：B.&（ 3 分）已知 a b，下列結論中成立的是（）A .a 1b1B . 3a3bC .1 a 2丄b2D.女口果 ca b0 ,那么一 一22c

12、c【解答】 解:A、 ab 則 a 1 b 1，故原題說法錯誤；B、ab 則3a3b ，故原題說法錯誤；第10頁（共 16 頁）C、ab 則1 a21-b 2，故原題說法正確；2 2第11頁（共 16 頁）D、如果 c 0，那a b，故原題說法錯誤;c c故選：C .A .擴大到原來的 2 倍B .擴大到原來的 4 倍1C .縮小到原來的-D .不變2【解答】解:空 1；2xg2 y 4xy 2xy 2 xy故選：C .10. （3 分）有下列語句：其中是命題的有（）1兩點之間，線段最短；2畫兩條平行的直線；3過直線外一點作已知直線的垂線；4如果兩個角的和是 90，那么這兩個角互余.A .B

13、.C.D .【解答】 解：兩點之間，線段最短，是命題；2畫兩條平行的直線，沒有做出判斷，不是命題；3過直線外一點作已知直線的垂線，沒有做出判斷，不是命題；4如果兩個角的和是 90，那么這兩個角互余，是命題；故選：D.行，ABC 的周長為 20 , AMN 的周長為 12,則 BC 的長為（）C. 32D. 16【解答】解：QOB 平分 MBC ,9. （ 3 分）把分式y中的 x、xyy都擴大到原來的 2 倍，則分式的值（11. （3 分）如圖,ABC 中,ABC ,ACB 的平分線相交于 0 , MN 過點 0 且與 BC 平A . 8第12頁（共 16 頁）MBO OBC,又 MN /BC

14、 ,第13頁（共 16 頁）【解答】解：在 ABC 中，Q BCA:ABC : BAC 28:5:3 ,設 BCA 為 28x , ABC 為 5x , BAC 為 3x ,則 28x 5x 3x 180 ,解得：x 5 ,則 BCA 140 ,ABC 25 ,BAC 15 ,由折疊的性質可得： D 25 ,DAE 3 BAC 45 , BEA 140 ,在 AOD 中,AOD 180 DAE D 110 ,MOBOBC ,MBMO , 同理可得NOCNCO ,NONC ,(ABACBC)(AMANMN)(AMMBANNC BC)(AMANMN)(AMMOANNOBC) (AMANMN)(AM

15、ANMNBC)(AMANMN)BC ,MOBMBO ,20,AMN又 Q ABC 的周長為的周長為 12,即 AB AC BC20，AM AN MN 12，則 BC 20 128 故選：A12 （ 3 分）如圖ABE和ADC 分別沿著邊AB、AC 翻折 180 形成的，若28:5:3，BE與 DC 交于點F，則EFC 的度數為（）BCA: ABC : BACA 20B 30C. 40D 45第14頁（共 16 頁）EOF AOD 110 ,EFC BEA EOF 14011030 .故選：B.二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，將答案填在答題紙上）13.（3 分）使.

16、x2 有意義的 x 的取值范圍是 _ x2_.【解答】解：根據二次根式的意義，得x 20,解得x2.14.（3 分）若等腰三角形中有一個角是 120，則另外兩個角的度數分別是 _30 , 30【解答】 解：Q 等腰三角形的一個角 120 ,120 的角是頂角，1另兩個角是 -（180 120 ） 30 , 即 30 , 30 .故答案為：30 , 30 .15.（3 分）大于 .5 且小于 3 的所有整數的和是 _2_.【解答】解：Q 5 x 3 ,符合題意的有：2,1, 0, 1,故 2 10 12 .故答案為：2.16.（3 分）如圖， ABC ADE , EAC 25，貝 UBAD25【

17、解答】解: Q ABC ADE ,CAB EAD ,CAB EAB EAD BAD ,即： BAD EAC 25 ,故答案為 25.第15頁（共 16 頁）17.(3 分)化簡： 3(24) ( 2)_12.第16頁（共 16 頁）【解答】解：原式 .3 4 312 .故答案為：12.18. （3 分）對于任意實數 m、n ,定義一種運算 m 探 n mn m n 3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3 探 5 3 5 3 5 3 10 請根據上述定義解決問題：若 a 2 探 x 7，且解集中有兩個整數解，則a 的取值范圍是_ 4, a 5_.【解答】 解：根據題意得：2 探 x 2x

18、 2 x 3 x 1,Qa x 17，即 a 1 x 6 解集中有兩個整數解,a 的范圍為4, a 5,故答案為：4, a 58 小題，共 66 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟【解答】解：方程兩邊都乘（3x 4），得 x 5 3x 4 ,解得 x 0.5 .經檢驗 x0.5 是原方程的解.當 x 10 時，原式 1021 101 .21. （ 7 分）閱讀材料：解分式不等式3x60 x 1解：根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為:解得：無解，解得：2 x 1所以原不等式的解集是2 x 1請仿照上述方法解下列分式不等式:三、解答題：本大題

19、共19.（4分）解x 53x 44 3xx 1 2x20. ( 7 分)先化簡(-)x 1 x 1亠，再代入適當的數進行求值.x 1【解答】解：原式(x 1)(x 1)1)(x 1)3x 6 0或x 103x 6 0 x 10第17頁（共 16 頁）原不等式可轉化為:x 40或2x 5 0解得：無解，解得：2.5 x, 4所以原不等式的解集是：2.5 x, 4;（2 ）根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為:解得：x 3,解得：x 2 所以原不等式的解集是：x 3 或 x 222 （ 8 分）如圖，在 ABC 中，AB AC （1）請作出AB的中垂線

20、DE，交 AC 于D交AB于E（不寫作法，保留作圖痕跡）【解答】解：（1）如圖所示:(1),02x 5(2)2x 6【解答】 解： （1） 根據實數的除法法則:同號兩數相除得正數， 異號兩數相除得負數,因x 4, 02x 50110?；騲 202x 60A的度數.求第18頁（共 16 頁）(2 )設 A x 第19頁（共 16 頁）Q DE垂直平分AB,AD DB.貝 U ABD x ( 而 AB AC , ABC C 2x，已知 DBC x .在 BDC 中，2x 2x x 180 ,【解答】解:Q a、b、c 是ABC的三邊長,a bc,b ca , bac,原式|abc|bc a|cb

21、a |a bc(bca)(bac)a bcbca bac3a b c.24.（10 分）如圖，在 ABC 中， BAC 90 ,E為邊 BC 上的點，且AB AE,D為線段BE的中點，過點E作EF AE，過點A作 AF / /BC，且AF、EF相交于點F.（1）求證： C BAD ;AD BCC DAC 90 ,又 QBDC CDB 2x ABC 的三邊長，化簡.（a b c）2. （b c a）2x 36【解答】證明：（1）Q AB AE,D為線段BE的中點,第20頁（共 16 頁）Q BAC 90BAD DAC 90BAD（2）Q AF /BCFAE AEBQ AB AEB AEBB FA

22、E，且 AEF BAC 90 ,AB AEABC EAF （ASA）AC EF25.（10分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5 倍，兩人各加工 600 個這種零件，甲比乙少用 5 天.（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2） 已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150 元和 120 元，現有 3000 個這種 零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排， 剩余任務由乙單獨完成.如果總加工費 不超過 7800元，那么甲至少加工了多少天？【解答】解：（1）設乙每天加工 x 個零件，則甲每天加工 1.5x 個零件，由題意得：600-6005x 1.5x 化簡得600 1.5 600 5 1.5x解得 x 401.5x 60經檢驗，x 40 是分式方程的解且符合實際意義.答：甲每天加工 60 個零件，乙每天加工，40 個零件.（2）設甲加工了 x 天，乙加工了y天，則由題意得60 x 40y3000 150 x 120 y, 7800 由得 y 75 1.5x將代入得 150 x 120（75 1.5x）, 7800第21頁（共 16 頁）解得x-40,當 x 40 時，y 15，符合問題的實際意義.答：甲至少加工了 40 天.26.（12 分）如圖，ABC 是等腰直角三角形，BAC 90，點D是直線 BC 上的一個動點