三大抽樣分布知識(shí)點(diǎn)一覽

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三大抽樣分布知識(shí)點(diǎn)一覽抽樣分布的概念抽樣分布：從已知的總體中以一定的樣本容量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)所對(duì)應(yīng)的概率分布稱為抽樣分布。抽樣分布是統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)。 如果從容量為N的有限總體抽樣，若每次抽取容量為n的樣本，那么一共可以得到N取n的組合個(gè)樣本(所有可能的樣本個(gè)數(shù))。抽樣所得到的每一個(gè)樣本可以計(jì)算一個(gè)平均數(shù)，全部可能的樣本都被抽取后可以得到許多平均數(shù)。如果將抽樣所得到的所有可能的樣本平均數(shù)集合起來(lái)便構(gòu)成一個(gè)新的總體，平均數(shù)就成為這個(gè)新總體的變量。由平均數(shù)構(gòu)成的新總體的分布，稱為平均數(shù)的抽樣分布。隨機(jī)樣本的任何一種統(tǒng)計(jì)數(shù)都可以是一個(gè)變量，這種變量的

2、分布稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布。三大抽樣分布1. 卡方分布2(n)定義：若n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量、n,均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（也稱獨(dú)立同分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布），則這n個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和構(gòu)成一新的隨機(jī)變量，其分布規(guī)律稱為卡方分布（chi-square distribution）。2. t分布定義：設(shè)X1服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，X2服從自由度為n的2分布，且X1、X2相互獨(dú)立，則稱變量t=X1(X2/n)1/2所服從的分布為自由度為n的t分布。3. F分布定義:設(shè)X1服從自由度為m的2分布，X2服從自由度為n的2分布，且X1、X2相互獨(dú)立，則稱變量F=(X1/m)/(X2/n)所服從的分布為F分布，其中第一自由度為m，第二自由度為n。與正態(tài)分布一同構(gòu)成數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的四大分布。由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體樣本的適當(dāng)組合構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量形成數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的其他三大基礎(chǔ)分布。所以，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中總是以正態(tài)總體作為研究對(duì)象展開。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，"總體"、"抽樣"、"樣本"是三個(gè)基本概念,分位點(diǎn)是"小概率事件&q