2019屆海南省高三高考模擬三理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆海南省高三高考模擬三理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 設(shè)-為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)二一；上=1十；，則 的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A 第一象限B第二象限C第三象限_ D .第四象限2.已知集合=卜；一耳一 m，集合占=樹(shù)黑 5,貝【J a = l 是”匚的（ ）A 充分不必要條件 _B 必要不充分條件C 充分必要條件 _D 既不充分也不必要條件3. 已知同= J 亍，且丄（D ，則向量。與向量 b 的夾角為（ ）A B64C-*D.2JT4.圓心與拋物線*1的焦點(diǎn)重合，且被拋物線準(zhǔn)線截得的弦長(zhǎng)為4 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( )A (x-

2、l)- + .y2=4B(.v-2)- + ,v- = 4C (x- 1)-十y2= ED(v- ?) + =SA. 13B. 11D. 56. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫(huà)出的是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A . . B . C .、 . D .：.7. 現(xiàn)安排 4 名老師到 3 所不同的學(xué)校支教，每所學(xué)校至少安排一名老師，其中甲、乙兩 名老師分別到不同的學(xué)校的安排方法有（）A . 42 種_B. 36 種_C . 30 種5.如下圖所示的程序框圖，若輸入-_ -，則輸出的 一（25 種1 山*LL 1 I f T T 1 ( i I T Fl Ir 8. 函數(shù)心血

3、（卜|）的圖象大致為（）9. 汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1 升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）B 以相同速度行駛相同路程，三輛車中甲車消耗汽油最多；C 甲車以 80 千米/小時(shí)的速度行駛 1 小時(shí)，消耗 10 升 汽油；D .某城市機(jī)動(dòng)車最高限速 80 千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比用乙車量多省油!：；，則不等式:的解集為l(Vx2+ l+y)7x 6 0）重直于直線于= 時(shí)，四邊形，當(dāng)為左頂點(diǎn)時(shí),上的極值；.（參考數(shù)據(jù):第 1 題【答案】(1)證明：,;(2)若圓的半徑為，求的長(zhǎng).23.在直角坐標(biāo)系， 中，圓的參數(shù)方

4、程為；(為參數(shù))，y =sinr圓與圓 G 外切于原點(diǎn) O，且兩圓圓心的距離|CjC | = 3 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，.軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求圓和圓，：的極坐標(biāo)方程；(2)過(guò)點(diǎn)，：的直線 .與圓： 異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)和點(diǎn)廠，與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn)：和點(diǎn)，且/ .If.，求四邊形，；，面積的最大值24.設(shè)心”|2 丫-(1) 解不等式.；(2)若不等式： *恒成立，求汽 的取值范圍【解析】參考答案及解析試題分析：因?qū)?上“和,所決二二 2i 二丄 m2 二丄亠斯，因此二詐 2-右,即匚在 2-f 55 55 5復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限故選 D第 2 題【答案】【解析】試題分析：

5、 因?yàn)榧显露啤眕-2 莖 o可化為川二工卜 1 玄工玄 2 打白三 2 時(shí) B = y|rn = x|a2,所以打=2 時(shí)不能得到*U 遲,若 AQB 可得到心艮帀程能推出盤(pán)=2 ,因此 口 = 2 罡 A=B 的既不充分也不碰藝條件，曲選 D.第 3 題【答案】【解析】:式趣刊析：設(shè)冋量:匚叵量；，的夬甬丈1_冃口彳二：|勺|二坤G且 I .弁J I Ia(-i) =O 所亂可以奇函數(shù)可以.排除 0 /(e)0 可以排血,故選E.第 9 題【答案】【解析】試酚析：對(duì)于 L 消耗中 汽油，乙車行魏的距離比 5 干米水得紐 故錯(cuò),對(duì)于&以相同速度彳亍哽 相同躥生三輔車中甲車消耗汽油最

6、少，故錯(cuò)；對(duì)于 c,甲車嘆配千米/小時(shí)的速度行報(bào) 1 小時(shí)，消耗 S 幵汽祖 故錯(cuò)孑對(duì)刊,車速低于軸干米/小眄 丙的燃油敷率高于乙的燃油敕率，用丙車比用乙車 量多省油，故對(duì)故選 D第 10 題【答案】【解析】丨 lnfVx2 y) o試題分樸 因?yàn)?(巧彳 ,所 U/H)=/(x) .偶畫(huà)數(shù)又因?yàn)檠?amp;小+1+艾),工弋0/(門(mén)在。枷)上遞減 在(規(guī) 0)磁増,/(2r-l)/(3) , |2x-l|3.-lx2 ,即/(3)的解集 5 (-1,2),故選 c.第 11 題【答案】【解析】第12題【答案】試題分樸 因?yàn)榭?elj , *匕 4所以(口上)所在區(qū)域面積為 9 , “0衛(wèi)+亍

7、與函數(shù) g(t)三-4 侖 v 的團(tuán)象有交點(diǎn)，等價(jià)于 4 斗：44 靠兀*1亍=0 育解，即罡占二“，此時(shí) S 防戶斤在區(qū)域 如圖陰影部乩 其面積対 3- |；(v-l =3-(pvj-r)|；=| ,由幾何楓型概率公式得得國(guó)數(shù)55/(x) = 4+與函數(shù)時(shí)伍的團(tuán)象有交點(diǎn)的祗率為亍=二，故選扣27【解析】第13題【答案】試題分析：由題意 是空華 中位所次如I諾肉”禺阿-陽(yáng)一又知丄jfc-|-79716-5 , M；是圓Fr 9的切綣所以|。打，閃廠卜奶二3=4 ,【解析】第14題【答案】I 召網(wǎng) H 創(chuàng)=1 甲 1 井引-肱 I) “-心故臥2【解析】廣；試題分析：因?yàn)槿魧?shí)數(shù)工滿足不等式組所以

8、可作出不等式組満足的區(qū) WoS,由團(tuán)可知兀十 F 冬 2目標(biāo)函數(shù)二二平移到點(diǎn)找處取得最大值，此時(shí)二的最大值為斗 1 二故答案為芻-2 2 2 2第 14 題【答案】【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù) y(r) = 2cosr(/Scos.r- Jmx)-= 2A/3COS2x - 6 sin xcos第 15 題【答案】所汰最小正周期是故答案為用第17題【答案】25*r【解析】試題分析；因 2就是圓 0 的內(nèi)接正三甬形且圓半徑為越所以正三角形邊長(zhǎng)為半，由勾2 2 股主理得 O0 = ,又園為二 2R ,所以到平面 AEC 距嘗為如妙二A、三棲錐3-ABC 的體枳為亠迴彳込卜“,球 0 的體積,二者比值

9、為也,故答案為3 4 I 2 丿的325駅9屈256 茸第 16 題【答案】(MU2 屁朽【解析】試15分析：因?yàn)?MFC 中,A = 30AB = 2.由余弦士理可得BC:= AS2- AC2-2ccs 3 0= 12-JC-6JC、又因 Hr&U C- 12 , 4 S 12-AC0AC 12 / 解得 0AC AAC6 ,而 丄田亡=二卓丿C , 0 SilJC空 JI 或工忑5 Sm嚴(yán)3忑,故答案為(0.店U2V?3 柘-第18題【答案】礦 + 7 ZT = 4 S試題分析；總 7 偽*乳心1求得旳令:”，兩式作差得（吋+弔血旳一碼一2）=。證明儀是軫差數(shù)列并求出公差 d ,進(jìn)

10、而得結(jié)論| （笳將工代入并化簡(jiǎn)畤?yán)么漤?xiàng)相浦護(hù)求和艮呵+試題解析:（1）由題意得匕必-臨 k；+i + 2%】 4S 叫兩式作差得（%】+為）佃眄一 2）二 0 ,又?jǐn)?shù)列血各項(xiàng)均為正數(shù)，所以+i-4-2 = 0 ,即- =2 ,當(dāng)川二 1 時(shí)，育扌+坷=4 込=4碼，得（碼-2） = 0 ,則=2 ,故數(shù)列 g為苜項(xiàng)為處差為 2 的等差數(shù)妣 所以必二吧十葺衛(wèi)萬(wàn)二卅柚.J?7 + E12 ) j-十 =如 I(JM+4+ 易) 祚 7J呱H+1)4ri V?r+1J【解析】第19題【答案】1)證明見(jiàn)解析；(2)久二十【解析】試題分析；(1以加為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 J-n-,可得 5 = (-

11、73.3.0),LXUlJC = (2A2.O),U-UBM /C = 0 , BM 丄 XC 又丄 PO 得 EM 丄平面血 C ,進(jìn)而得結(jié)論,2)設(shè) OF = ,可Im I得平的一個(gè)法向量為=(o.-/?,i),再根據(jù) a=-2 勿+-加=0 可解得八試題解析： 如虱 以丿為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.4-n-,BQ&Q0) , C(2 阪 20) , Z)(0.4.0),所以 CD 中點(diǎn)垃負(fù) 3),則= (-71,3,0),LAA1L1A-AJ U4Jr-廠M = (2j320),則 BM zIC = (-Vi)x(2V3) + Sx 2 = 0 ,所以 BM 丄 AC .又 PO

12、丄平面/15CD ,所以 BM 1PO ,由 AC PO = O ,所丄平面血 C ,又 BMU 平面 PBM ,所以平面 PBU 丄平面 PAC .2)法一：設(shè) OP*，則 0(皈 10) , P應(yīng)W 則円“(02T0 ,_ I耳.人黑*設(shè)平面血 E 的一個(gè)法向量為 = (x0.yrzg) , 妒=：(占丄小,=(2,0,0),得?r = (0,-/;,l),LUJUXU設(shè) AV = AP.W = (0,2Z.-2/0 (04l),則所咲fl UJU1AP-QrILC第 19 題【答案】啟，M；(2)分布列見(jiàn)解析，= 4，7；1253、369【解析】試題分析；方法 1 是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)可以用公

13、式求概率(尹=冷，方法 2 可利用古典槪型JJA厶J機(jī)率公式求得槪率為爭(zhēng)；二 ; (2) X 可以取 0 ,1 ,2,3,分別利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的 概率積及互斥事件的概韋和求出概率，再用期望公式求解印可.試題解析；(1兩種抽取方法得到的概率不同._3對(duì)于方法 1,由于題庫(kù)中題目總數(shù)非常大，可以認(rèn)為毎抽取一道題，扌由到加類型冋題的概率均為: ，扌由到 2型問(wèn)題的概率均為 g ,所決抽取三道題目恰好有 1 道月類型問(wèn)題和 2 道 B 型問(wèn)題的概率為C；G)老對(duì)于方法 2 ,扌安照分層抽樣抽取的 10 道題目中有 6 道/類型冋題和 U 道 B 類型問(wèn)題，從中再抽取 3 道題目恰好有 1 道 A

14、類型問(wèn)題和 2 道 B 型問(wèn)題的摭率対弓華二耳.C1035(2)由題青，X 可嘆取 0 , 1 ,2,31? 213 7?1191? 14P（ = 0）= lx2Lx- = l、p（y=i）=x-x-+ixlxr+lx-xi=l ,4339433433433931 2 丄 3 2 11 1 1_130 八_,、_3 1 1_34334334J336所以 X 的分布列為X0173 的數(shù)學(xué)期望值 r（-V） = Oxl+lxi+2xl| + 3x =1334甲勝過(guò)乙的概率為尸(X 二 2)十 P(X = 3)二+亦二;36 3695136第 20 題【答案】二+二=13證

15、明見(jiàn)解析.259【解析】 試題分析；(1)冏溝 直線 f 旨工軸垂直時(shí)得口十丸涼-。,當(dāng)時(shí)得 20+2c) =22進(jìn)而 機(jī)圓標(biāo)準(zhǔn)方程,0 ,即證其最小值 7?(x0)0 ,再構(gòu)適函數(shù) 必)才丿-2 求導(dǎo)可得結(jié)論.tr試題解析：(1F(A) = +.v(lnA-l)?XF (x) = -(x-l) + lnY ,FS)在區(qū)間 Q1)上單調(diào)遞贏 在區(qū)間(1、亦)上單調(diào)遞増，所以極小值為尸(1) = 1 ,無(wú)極大值； 構(gòu)造函數(shù) A(x) = /(x)-)=sffI-lnjc-2 ,比)= er-在區(qū)間(Q 塚)上單調(diào)遞増，X；5(+)=石-20，/(x)在區(qū)間(0,+判上有唯一零點(diǎn)心(*1112),

16、=丄,即 r0=-ln ,由此)的單調(diào)性，有膩兀)1 加無(wú))= e_ln_2 =丄+_2 ,xoyo構(gòu)造函數(shù)必)二卄 1-2 在區(qū)間(0.1n2)上單調(diào)遞鴻trne(i.ln2)+ln2 -2 ,o八八“ In210即 /J7(x), .-./(X)g(T)+ 擊.第 22 題【答案】:./Z4EF = 45 , ：EF丄BC ,EHD = EHB = 90 , -EDH = ZEBH = 45 ,X CDA = EDH ,乙CAD = EBH , A ZCDJ = ZC. W = 45 ,:.CA = CD .連接，由（1）得曰為線段 Z）B 的垂直平分線，故為線段 D5 的中島/ D 是弦

17、 BC 的中點(diǎn)，：.OD丄DB ,r.DOUHI/為線段 OE 的中點(diǎn)，.在 RtAODB 中，DI = OB=5 .第 23 題【答案】1) C的極坐標(biāo)方程為 p = -2co“ , c2的極坐標(biāo)方程為 =； (2) 9 【解析】試題分析： 先將圓 q 的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，再求出圓 q 的直角坐標(biāo)方程，最后利用 將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程即可；由 2、,可得 B(pM令,c(/y 如小,得s 也機(jī) BCD = yI JCI I1= y(/?! + /?.)(/?, + /74) = 18sin6cos(9 = 9sin29 ,利用三角函數(shù)有界性求最值即可.得(x + l)-+v=l

18、 ,所決邙-L0).q=l ,又因?yàn)閳A C：與圓 G 夕卜切于原點(diǎn) O 且兩圓圓心的距禹 GCJ=3 ,可得 C】(2.0)弋=2 ,則圓 C,的方程為(x-2)2+r =4 ,k = “cosO所以宙蚯&，得圓 q 的柢坐標(biāo)方程為，圓 G 的極坐標(biāo)方程為 QSZ .(2)宙已知設(shè)川,則由 U 可得叱 e+彳),W5 , w+詁,P、= 4cos 6p, = 2cos（+） = 2sin）p3= -2cos （十 zr） = 2cosp4= 4 cos（“ 十 半）=4 sin 試題解析:(1)由圓 G 的參數(shù)方程r=-l + cosfv = sinr由(1第 24 題【答案】1)I (2)旳冬 3【解析】試題分析：討論三種情宛 分別解不等式最后找并集即可, 分離夢(mèng)數(shù)可得唧習(xí) 2-1 + |1 + -|