高三一輪復(fù)習(xí)專題：專題一_帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、一種知識(shí)，兩類題型一種知識(shí)，兩類題型高考是一個(gè)實(shí)現(xiàn)人生的省力杠桿，此時(shí)是你撬動(dòng)高考是一個(gè)實(shí)現(xiàn)人生的省力杠桿，此時(shí)是你撬動(dòng)它的最佳時(shí)機(jī)，并且以后你的人生會(huì)呈弧線上升。它的最佳時(shí)機(jī)，并且以后你的人生會(huì)呈弧線上升。 三個(gè)臨界，四種磁場(chǎng)三個(gè)臨界，四種磁場(chǎng)五大應(yīng)用五大應(yīng)用幾何知識(shí)幾何知識(shí)電學(xué)參量電學(xué)參量畫軌跡畫軌跡找圓心找圓心求半徑求半徑列方程列方程幾何知識(shí)幾何知識(shí)電學(xué)參量電學(xué)參量畫軌跡畫軌跡找圓心找圓心求半徑求半徑列方程列方程兩類題型兩類題型垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d d的條形區(qū)的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電

2、量為、電量為q q的的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從a a點(diǎn)垂直點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)角試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度角試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v v以及在磁場(chǎng)以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t t4例例3 3：一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為：一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m m、電量為、電量為q q，以平行，以平行于于OxOx軸的速度軸的速度v v從從y y軸上的軸上的a a點(diǎn)射入圖中第一象限點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點(diǎn)能從所示的區(qū)域，為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x x軸上的軸上的b b點(diǎn)以垂點(diǎn)以垂直

3、于直于OxOx軸的速度軸的速度v v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于垂直于OxyOxy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（重力忽略不計(jì)）。磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑（重力忽略不計(jì)）。y yO Oa av vb bv vx xv v解：解：質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)， 半徑為：半徑為：R=mv/qBR=mv/qB 連接連接MNMN，所求的最小，所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域應(yīng)以磁場(chǎng)區(qū)域應(yīng)以MNMN為直徑的為直徑的圓形區(qū)域。圓形區(qū)域。故

4、所求磁場(chǎng)區(qū)域的最小故所求磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為：半徑為： R=MN/2=R=MN/2=R R2 2+R+R2 22=2=2 2 R R2=2=2 2mvmv2qB2qBP Pv vM MN NO O y yO Oa ab bv vx xv v 例例. .如圖所示，在如圖所示，在y y0 0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于磁場(chǎng)方向垂直于xyxy平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為度為B B. .一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q）以速度以速度v v0 0從從O O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy

5、xy平面內(nèi)，平面內(nèi)，與與x x軸正向的夾角為軸正向的夾角為.求：求：(1)(1)該粒子射出磁場(chǎng)的位置該粒子射出磁場(chǎng)的位置(2)(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(.(粒子所受重力粒子所受重力不計(jì)不計(jì)) )qB)(m2T222t )2()0 ,qBsinmv2)(1 (0三種臨界三種臨界示例示例1如圖所示，寬度為如圖所示，寬度為d的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，磁的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM和和NN是磁場(chǎng)左右的兩條邊界線。是磁場(chǎng)左右的兩條邊界線?，F(xiàn)有一質(zhì)量為現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的帶正電粒子沿圖示方的帶正電粒子沿圖示方向垂直射入磁場(chǎng)中，向垂直射入磁場(chǎng)中，45

6、。要使粒子不能從右。要使粒子不能從右邊界邊界NN射出，求粒子入射速率的最大值為多少？射出，求粒子入射速率的最大值為多少？1放縮法放縮法粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做時(shí)，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖所示如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度，速度v0越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速子射入磁場(chǎng)后，

7、它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線度方向的直線PP上。由此我們可得到一種確定上。由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動(dòng)的臨界臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于為定點(diǎn)，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為“放縮放縮法法”。如圖所示如圖所示, ,寬為寬為d d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界為MNMN、PQ,PQ,左右足夠長(zhǎng)左右足夠長(zhǎng), ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.B.一

8、個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m m、電、電荷量為荷量為q q的帶電粒子的帶電粒子( (重力忽略不計(jì)重力忽略不計(jì)),),沿著與沿著與PQPQ成成4545的方向以速度的方向以速度v v0 0射入該磁場(chǎng)射入該磁場(chǎng). .要使該粒子不能要使該粒子不能從上邊界從上邊界MNMN射出磁場(chǎng)射出磁場(chǎng), ,求求粒子入射速度的最大值粒子入射速度的最大值。nABAB【例【例3 3】 如圖如圖, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L間距為間距為d d的水平兩極板間的水平兩極板間, ,有垂直有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,磁感強(qiáng)度為磁感強(qiáng)度為B,B,兩板不帶電兩板不帶電, ,現(xiàn)現(xiàn)有質(zhì)量為有質(zhì)量為m,m,電量為電量為q q的帶正電粒子

9、的帶正電粒子( (重力不計(jì)重力不計(jì)),),從左側(cè)從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率兩極板的中心處以不同速率v v水平射入水平射入, ,欲使粒子不打欲使粒子不打在板上在板上, ,求粒子速率求粒子速率v v應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件. .L L示例示例2如圖如圖9218所示，在屏所示，在屏MN的上方有磁的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。里。P為屏上的一個(gè)小孔。為屏上的一個(gè)小孔。PC與與MN垂直。一群質(zhì)垂直。一群質(zhì)量為量為m、帶電荷量為、帶電荷量為-q的粒子的粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)，以相同的，以相同的速率速率v，從，從P處沿垂直于磁場(chǎng)

10、的處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向在與磁場(chǎng)方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，垂直的平面內(nèi)，且散開在與且散開在與PC夾角為夾角為的范圍的范圍內(nèi)。則在屏內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為的區(qū)域的長(zhǎng)度為 圖圖92172平移法平移法粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不定的粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不定的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們?cè)诖艌?chǎng)，它們?cè)诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若射入中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若射入初速度為初速度為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑為，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑為Rmv0/(qB)，如圖，如圖8217所示。同時(shí)可發(fā)現(xiàn)這些帶電粒

11、子在磁場(chǎng)所示。同時(shí)可發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑為圓心、半徑Rmv0/(qB)的圓的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱為這個(gè)圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓軌跡圓心圓”)上。上。由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為Rmv0/(qB)的圓沿著的圓沿著“軌跡圓心圓軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為這種方法稱為“平移法平移法”。答案答案D

12、圖圖9 92 21919 3 同時(shí)平移放縮同時(shí)平移放縮速度大小、方向都不定的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)速度大小、方向都不定的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)1212如圖如圖11(a)11(a)所示，在以所示，在以O(shè) O為圓心，內(nèi)外半徑分別為圓心，內(nèi)外半徑分別為為R R1 1和和R R2 2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U U為常量，為常量，R R1 1R R0 0，R R2 23 3R R0 0，一電荷量為，一電荷量為q q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m的粒子從內(nèi)圓上的的粒子從內(nèi)圓上的A A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。點(diǎn)進(jìn)

13、入該區(qū)域，不計(jì)重力。(1)(1)已知粒子從外圓上以速度已知粒子從外圓上以速度v v1 1射出，求粒子在射出，求粒子在A A點(diǎn)點(diǎn)的初速度的初速度v v0 0的大小。的大小。(2)(2)若撤去電場(chǎng)，如圖若撤去電場(chǎng)，如圖(b)(b)，已知粒子從，已知粒子從OAOA延長(zhǎng)延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)線與外圓的交點(diǎn)C C以速度以速度v v2 2射出，方向與射出，方向與OAOA延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線成成4545角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(3)(3)在圖在圖(b)(b)中，若粒子從中，若粒子從A A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為小為v v3 3，方向

14、不確定，要使粒子一定能夠從外圓，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？27OBSVP圖1一、帶電粒子在半一、帶電粒子在半無界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)無界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)MNO,LAO圖3P三、帶電粒子在圓三、帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)BABdVV3 00O圖5一、在長(zhǎng)足夠大的長(zhǎng)方一、在長(zhǎng)足夠大的長(zhǎng)方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)l ll lr r1 1O OV V+q+qV V圖圖6 6二二、帶電粒子在正方形、帶電粒子在正方形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在環(huán)狀三、帶電粒子在環(huán)狀磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)四種磁場(chǎng)四種磁場(chǎng)四四、帶電粒子在三角、

15、帶電粒子在三角形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在雙邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在雙邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在長(zhǎng)方形界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在長(zhǎng)方形界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)36. (1836. (18分）如圖，在分）如圖，在xOyxOy坐標(biāo)平面內(nèi)，第坐標(biāo)平面內(nèi)，第I I和第和第IVIV象象限中分布著平行于限中分布著平行于x x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IVIV象限的長(zhǎng)方象限的長(zhǎng)方形形OPQHOPQH區(qū)域內(nèi)還分布著垂直坐標(biāo)平面的、大小可以任區(qū)域內(nèi)還分布著垂直坐標(biāo)平面的、大小可以任意調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)意調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng). .一質(zhì)子從

16、一質(zhì)子從y y軸上的軸上的a a點(diǎn)射人場(chǎng)區(qū)，點(diǎn)射人場(chǎng)區(qū)，然后垂直然后垂直x x軸通過軸通過b b點(diǎn)，最后從點(diǎn)，最后從y y軸上的軸上的c c點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū). .已知：質(zhì)子質(zhì)量為已知：質(zhì)子質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為q q，射入場(chǎng)區(qū)時(shí)的速率，射入場(chǎng)區(qū)時(shí)的速率為為v v0 0，通過，通過b b點(diǎn)時(shí)的速率為點(diǎn)時(shí)的速率為(1)(1)在圖中標(biāo)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向；在圖中標(biāo)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向；(2)(2)求：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小以及求：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小以及c c到到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離ococ； (3)(3)如果撤去電場(chǎng)，質(zhì)子仍以如果撤去電場(chǎng)，質(zhì)子仍以v v0 0從從a a點(diǎn)垂直點(diǎn)垂直y y軸射入

17、軸射入場(chǎng)區(qū)場(chǎng)區(qū). .拭討論質(zhì)子可以從長(zhǎng)方形拭討論質(zhì)子可以從長(zhǎng)方形OPQHOPQH區(qū)域的哪幾條邊區(qū)域的哪幾條邊界射出場(chǎng)區(qū)，從這幾條邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)磁感強(qiáng)度界射出場(chǎng)區(qū)，從這幾條邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)磁感強(qiáng)度B B的的大小范圍和質(zhì)子轉(zhuǎn)過的圓心角大小范圍和質(zhì)子轉(zhuǎn)過的圓心角的范圍？的范圍？圖圖5 5,2tan,2qtan12tan22Rr)2arctan()2arctan()(2tan)(22tan12tan2tan2tan.222222222222222222222rBevmeBrmveBmvRtrBevmeBrmvrBevmeBrmvrLrLPOrBemeBrmvmveBrRreBmvRRvmevB得由答案答

18、案圖圖1313,330cos/2aaR3aqBmvr eBmva03,30aemvB 答案答案 BC五種應(yīng)用五種應(yīng)用2.2.粒子通過速度選擇器的條件粒子通過速度選擇器的條件: :Eq=qvBv =E/B+-vB1EEqF1.1.粒子受力特點(diǎn)粒子受力特點(diǎn): :電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反; ;3.3.速度選擇器對(duì)正、負(fù)電荷均適用；速度選擇器對(duì)正、負(fù)電荷均適用；4.4.速度選擇器中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向具有確定的速度選擇器中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向具有確定的關(guān)系關(guān)系. .1、速度選擇器、速度選擇器質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q的帶電微粒，以速率的帶電微粒，以速率v v垂直垂直進(jìn)

19、入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)求：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及帶電粒子的電性動(dòng)求：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及帶電粒子的電性 n3 3如圖所示如圖所示, ,一速度為一速度為v v0 0的正離子恰能沿直線飛出離的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器子速度選擇器, ,選擇器中磁感強(qiáng)度為選擇器中磁感強(qiáng)度為B,B,電場(chǎng)強(qiáng)度為電場(chǎng)強(qiáng)度為E,E,若若B B、E E、v v0 0同時(shí)增大為原來的兩倍同時(shí)增大為原來的兩倍, ,則離子將則離子將( () )nA.A.仍沿直線飛出選擇器仍沿直線飛出選擇器nB.B.往上偏往上偏nC.C.往下偏往下偏nD.D.往紙外偏往紙外偏答案:B+

20、-rvB1EB2U+qm2. 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀qU=mv2/2qE=qvB1qvB2=mv2/rr=mv/qB2 質(zhì)譜儀用來測(cè)帶電粒子的質(zhì)量、荷質(zhì)譜儀用來測(cè)帶電粒子的質(zhì)量、荷質(zhì)比質(zhì)比, ,分析同位素分析同位素【例【例1 1】 圖為一種質(zhì)譜儀的示意圖圖為一種質(zhì)譜儀的示意圖, ,從離子源從離子源S S產(chǎn)生的產(chǎn)生的正離子經(jīng)過正離子經(jīng)過S S1 1和和S S2 2之間的加速電場(chǎng)進(jìn)入速度選擇器之間的加速電場(chǎng)進(jìn)入速度選擇器,P,P1 1和和P P2 2間的電場(chǎng)強(qiáng)度為間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B1 1. .離子由離子由S S3 3射出射出后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B2 2的

21、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域, ,由于各種離子由于各種離子的軌跡半徑的軌跡半徑R R不同不同, ,而分別射到底片上不同的位置而分別射到底片上不同的位置, ,形成形成譜線譜線. .(1)(1)若已知若已知S S1 1、S S2 2間的加速電間的加速電壓壓U U以及以及B B2 2和和R,R,則離子的比則離子的比荷荷= =.(2)(2)若已知速度選擇器中的若已知速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E E和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B B1 1及及R R和和B B2 2, ,則離子的比荷則離子的比荷= =.(3)(3)要使氫的同位素氘和氚的正離子經(jīng)加速電場(chǎng)和速要使氫的同位素氘和氚的正離子經(jīng)加速電場(chǎng)和速度選擇器后

22、以相同的速度進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為度選擇器后以相同的速度進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B2 2的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng).(.(設(shè)正離子進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的速度均為零設(shè)正離子進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的速度均為零) )若保持速度選擇器的若保持速度選擇器的E E和和B B1 1不變不變, ,則加速電場(chǎng)則加速電場(chǎng)S S1 1、S S2 2間的電壓之比應(yīng)為間的電壓之比應(yīng)為.它們譜線的位置到狹縫它們譜線的位置到狹縫S S3 3的距離之比為的距離之比為.n【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練1 1】如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖】如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖. .帶帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后電粒子被加速電場(chǎng)加速后, ,進(jìn)入速度選擇器進(jìn)入速度選擇器. .速度選速

23、度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為為B B和和E.E.平板平板S S上有可讓粒子通過的狹縫上有可讓粒子通過的狹縫P P和記錄粒和記錄粒子位置的膠片子位置的膠片A A1 1A A2 2. .平板平板S S下方有強(qiáng)度為下方有強(qiáng)度為B B0 0的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng). .下列表述正確的是下列表述正確的是( () )A.A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.B.速度選擇器中的磁場(chǎng)速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外C.C.能通過的狹縫能通過的狹縫P P的帶的帶電粒子的速率等于電粒子的速率等于E/BE/BD

24、.D.粒子打在膠片上的位粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫置越靠近狹縫P,P,粒子的粒子的荷質(zhì)比越小荷質(zhì)比越小ABC3、回旋加速器回旋加速器n回旋加速器的原理：回旋加速器的原理：n旋轉(zhuǎn)半徑：旋轉(zhuǎn)半徑：r=mv/Bqn加速電場(chǎng)的頻率：加速電場(chǎng)的頻率：f=1/T=Bq/2mn帶電粒子的最終能量：帶電粒子的最終能量：Ek=mv2/2 =m(qBR/m) 2/2=q2B2R2/2mn【例【例2 2】 回旋加速器回旋加速器D D形盒中央為質(zhì)子流形盒中央為質(zhì)子流,D,D形盒的交形盒的交變電壓為變電壓為U=2U=210104 4V,V,靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后, ,進(jìn)入進(jìn)入D D形盒形盒, ,其最大軌道半徑其最大軌道半徑R=1 m,R=1 m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,B=0.5 T,問問: :n(1)(1)質(zhì)子最初進(jìn)入質(zhì)子最初進(jìn)入D D形盒的動(dòng)能多大形盒的動(dòng)能多大? ?n(2)(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得的動(dòng)能多大質(zhì)子經(jīng)回旋加速器