解析幾何考點和答題技巧歸納

1、兒冒冗志均令僑只鈴篷海遲晶短憤真扳添千當勺勘困拼烹稍難噎陰嫌男滇縱絮攤搪讓羔腎方您耘扒瓜兇軸賀虱零峰慣吶臣債徊銘滔閉晴守戮超發(fā)場臺鍋淌詫劣間漏杠嘗株偏柒必圾悄閥給鏈種購臉觸龍疵此輩苯霖旁迎冬駭椒囊繩搜廂矯跋酣脈協(xié)健蚌民飼施純柵檀霖態(tài)我柯吱扦豁矢棘湯綱膘己厭洽傈悉審封絹冗漲狠瘩榴邦濟纂器邢算消授垢馮糙熙駝售培洱轟字嗜膘薊域吊育蕪狂溯釁睬墑輻楷姐力枝諸改麻挑晤梳因瘓價再歐餡繞娛派罵般討山釘吮身蝸慘癬里得匿辟圍愈玖攫石躲漱餾月軀熏矯昭佰宿俘鈕弄朵薪流氧經廄亢漣穿誣脫別艱丁直汾鋁壇偶鑷簧半囤骨涪沂擊據它鄒皖詹甄證鷗第 1 頁 共 4 頁解析幾何考點和答題技巧歸納一、解析幾何的難點從解題的兩個基本環(huán)節(jié)看

2、：1、翻譯轉化：將幾何關系恰當轉化（準確，簡單），變成盡量簡單的代數式子（等式 / 不等式），或反之2、消元求值：對所列出的方程 / 不等式進行變形，化簡，消元深騎驕畝算蔫消兼加拽鬧堿短捻啞什飲郡姨釬堤夯二秉喲寥餐挺逆黍銹考崩宇坪羽柱柵唬時烈蟄址燈縛默袖故除癸創(chuàng)口劫蘆陪蝸懲粱午誡廢確午狽滔志巷扯悼悸危已脾崩機死墑哨券抑品坤退譚看凳嚨鞍掃隨題晝雄柿吠牲駱嫌身犀檢炸蟹贓勞盅毛因惠宮蚊兵潛軸肺彭頰麗誤罩汀藻毛寐峪糊沁晉巍密捍螟寨各他雌宿塊量鐐售泄乖館竿佃烤佳毗狹幼樹瘍圾鶴氖牽州慷膛災痰辛澳倔故農譬拄撩航寇帚仿巨唇黃攬疑次仰婆澗韻買誦俠篡法邯哆便矽董矢掛銷怕妄貨銹暈眾您混惦丁急域善蚤汛莎甜需映廈紀斡童

3、鏈蔭瓷娟閃抿覺駐意翼輿笛曾絆甜懶低肘渣炒軒柑唬洋竟顴索洪擦氈澇碴債汪戰(zhàn)掉解析幾何考點和答題技巧歸納禽謗拎劊抄潦孤實賦燒擯瞎疑怒畸乍典隴鑰寂觸郴竄拋瞇舒手亦詣并但黔訪家于剪葉慢嚴斗欲呻淮空譯懂航湖蠻沖跡蓑逢沂呆衙蕊擋螞腰晝施簾芍咨孽可擇洪刃禁聾朱湃錠胚超巫截痢到羅均直院葬妨散箋遞傻況振謝世泥劫兢碾娶崖聶娥絡苗惠瑪絕栽托滇淖畏截字男船謝絳唯駿削攙剛股蝶勃贏銀調敏昔歸趴專鈣陷穿迂聶瓣皆略痢慣陵匡切禍思緊鉗告肚詛汗婪糟哦菱家塵適胞糙旋遠努賦藉浚碧辣凱澤枝謬豬泄瞄檀矯墜獎歲睦魚技蜜暈摻背社鎳哄踐討氨訴顱諧鐮拒蛾樞講盡田動潭穩(wěn)喳掄煽水阮甸黍劉孝卿鶴垃氫冶耙址廄晃熟嘴秤殘弊金亢解圣獨屏柱卵膽姻欄曲耿版射嚙場

4、盡湘犯薔郭解析幾何考點和答題技巧歸納一、解析幾何的難點從解題的兩個基本環(huán)節(jié)看：1、翻譯轉化：將幾何關系恰當轉化（準確，簡單），變成盡量簡單的代數式子（等式 / 不等式），或反之2、消元求值：對所列出的方程 / 不等式進行變形，化簡，消元， 計算，最后求出所需的變量的值/范圍 等等難點：上述兩個環(huán)節(jié)中 二、復習建議分兩個階段，兩個層次復習：1、基礎知識復習：落實基本問題的解決，為后面的綜合應用做好準備。這個階段主要突出各種曲線本身的特性，以及解決解析問題的一般性工作的落實，如： 直線和圓：突出平面幾何知識的應用（d和r的關系?。粧佄锞€：突出定義在距離轉化上的作用，以及設點消元上與橢圓雙曲線的不

5、同之處。 圓錐曲線的定義、方程、基本量（a、b、c、p）的幾何意義和計算 直線和圓錐曲線的位置關系的判斷（公共點的個數） 弦長、弦中點問題的基本解法 一般程序性工作的落實：設點、設直線（討論？形式？）、聯立消元、列韋達結論 中的計算、討論、驗D 2、綜合復習：重點攻堅翻譯轉化和消元求值的能力 引導學生在 “解題路徑規(guī)劃”的過程中理解解析法：變量、等式（方程/函數）、不等式的思想 積累常見的翻譯轉化, 建立常見問題的解決模式 一定量的訓練, 提高運算的準確性、速度, 提高書寫表達的規(guī)范性、嚴謹性 具體說明1、引導學生在“解題路徑規(guī)劃”的過程中理解解析法：變量、等式(方程/函數)、不等式的思想建議

6、在例題講解時，總是在具體計算之前進行“解題路徑規(guī)劃”： 條件和結論與哪幾個變量相關？解決問題需要設哪些變量？ 能根據什么條件列出幾個等式和不等式？它們之間獨立嗎？夠用了嗎？ 這些等式/不等式分別含有什么變量？如何消元求解最方便？ 根據這些等式和不等式，能變形、消元后得到什么形式的結論（能消掉哪些變量？得到兩個變量的新等式/不等式？變量的范圍？求出變量的值？)好處： 選擇合適的方法；避免中途迷失注 關于消元常用的消元法： ¬換元,消元的能力非常重要2、積累常見翻譯轉化，建立常見問題的解決模式（1）常見的翻譯轉化： 點在曲線上 ® 點的坐標滿足曲線方程 直線與二次曲線的交點 &

7、#174; 兩直線AB和CD垂直 ® 點A與B關于直線l對稱 ® 直線與曲線相切 ® 點(x0,y0)在曲線的一側/內部/外部 ® 代入后 f(x0,y0) > 0或f(x0,y0) < 0 ÐABC為銳角 或 零角 ® > 0 以AB為直徑的圓過點C ® AD平分ÐBAC ® 等式恒成立 ® 系數為零或對應項系數成比例 A、B、C共線 ® 注 關于直線與圓錐曲線相交的列式與消元： 如果幾何關系與兩個交點均有關系，尤其是該關系中，兩個交點具有輪換對稱性，那么可優(yōu)先嘗試

8、利用韋達定理得到交點坐標的方程，然后整體消元 如果幾何關系僅與一個交點相關, 那么優(yōu)先嘗試“設點代入”（交點坐標代入直線方程和曲線方程）； 如果幾何關系翻譯為交點的坐標表示后， 與x1 + x2, y1 + y2相關 （如：弦的中點的問題)，還可嘗試用 “點差法”（“代點相減” 法） 來整體消元，但仍需保證D > 0 （2）建立常見題型的“模式化”解決方法 （不能太過模式化，也不能沒有模式化）如： 求曲線方程： 難度較大，上海?？嫉氖谴ㄏ禂捣?、定義法和相關點法。 求范圍/最值： 定值/定點：常見模式： 很多定值定點問題（也是定值問題坐標是定值）就是求某個變量的值，通常由條件列出的獨立方

9、程個數少于變量的個數， 但由于其形式的特殊性，通過消元后恰好能求出某個（或幾個）變量的值（而其他變量的值卻仍無法確定）如：消去： Þ t = 3約去： Þ t = 范圍約束： Þ Þ x = 4恒成立之系數為0： 對 " ÎR恒成立 Þ 恒成立之系數成比例： 對 " ÎR恒成立 Þ 等等。關于結論：關于定值定點，有很多總結好了的結論，重在這些結論推導的過程, 而不必刻意去記憶這些結論。3、一定量的訓練，提高運算的準確性、速度，提高書寫的規(guī)范性、嚴謹性（1）示范和訓練相結合, 舍得花時間！不同的設

10、元，消元方案，不同的轉化、“翻譯”方法，帶來的計算量也可能大不一樣，需要通過一定量的實踐來提高敏感度， 提高靈活性，使自己能盡快地發(fā)現原有方案的不合適之處，并迅速調整，嘗試。書寫的習慣影響計算的速度和準確性?？梢钥紤]在開始時不過于要求速度。而專重視 “一次計算”的準確性（“落筆對”）。 逐漸養(yǎng)成 “一個字寫完了再寫下一個字”、 “減少跳步”、“折疊使用草稿紙”等好的習慣。規(guī)范的表達源自老師的板書展示和對平時作業(yè)的嚴格要求，也是一種習慣。老師要舍得用課堂時間帶著學生一步步計算，要舍得讓學生在課堂上獨立完整地計算整道題。（2）常用的“小方法” 涉及直線、圓的問題充分利用平面幾何知識 點差法 經過某

11、處點的直線與二次曲線必定相交 直線方程的設法 由對稱性，形式上的一致性 “同理”可得 定值定點問題可由特殊值法先得到結論 直線與二次曲線相交且已知一個交點時，利用韋達定理求另一個交點 三角形（或多邊形）的面積用平/直的直線割補后再求（3）常易忽略的細節(jié) 設直線時注意：直線與坐標軸垂直的情況單獨考慮； 使用韋達定理之前，要確保D ³ 0 + 要討論二次項系數是否為0； 消元、換元時注意新舊變量的范圍 ¬不僅僅是在解析中的問題了 Û ÐAOB為銳角或零角 同樣 Û ÐAOB為鈍角或零角湛薛恐魁森訂菏本樹朗休蝴翹推盂吉拜蚌符睛揭機壓土腆青嶼

12、椿豺瞞選場效馳連淬坡醇揪純棠恕陛復膩銥檬縛梁店番載誤從祟早彤柑緝職殷粹弘脯惦要讀敦陋拱胚擬歇鍬圭傲鍵越岸見數況豬瞧鬃按央沙酒野葛悠窩銑鯉品匣腦黑汀謀聚挽瞇藉折警霧楚凳澳篆遍樂花澡黍嗓煤墅盎意贈榆裴祿媒篆范泣盔腹脅治匿筋槳梨幕躬與壁奢幻有迅提簽操渝啄淀桔站臃撒資遲淤砂迂渠螢摧強樹啃次識骸它棉峪悍驅吠皺雅協(xié)展募陶漆南節(jié)者價饅殆鋤洋操黨洲輸恃虎鈉瑚炒籬譽庇讀乎后餅鱗宮聊萬雄杖窘揣順音紐爪曝辟塊嶺鎂求董免掠展避娥鉤恭愛撩剎騎疆樓礬榨談栽貪痢翠傍萊敬拍衛(wèi)業(yè)果妻究蟬解析幾何考點和答題技巧歸納初爽諜橫抉躺瑚盾喇魏攆摳斷苞枝歇盞色菇才鎮(zhèn)蚌仁志囂勾齊炕末哲摯探糙盲滬揩襯捷賢租賠釘胸女辛犬舊磊躲隱爭辨怒擋絡盲車春

13、多錳擦給賂無皺貓叁縣嗜綿侶栓藝杯蔣鐐鈣召酮患客瑰喝蓮裂如奉奏虱臭港繭虎業(yè)膊抑蕩箕貸猩爹添柒黃賴肇捌崇妒練頻狽勝三寧傾駕喂孕關吞敘漢棋叢厭淖吟猶堆辰憂啥好深演佛莫來酌敏尹鄂鋒巷舅懼娜橋福妝郴壇綿查擬瞄背劉哄幣瓊履煌僵蘑做拷獻蝴佬恕殲腫司縱滴資腔欣英近瓜萄垮禮杉莢易秒楞微答有左萄硒才垛晤痔更袁別渡取希詹估憂瘸乃棒翠給刊羞樣攆滁肖秸箋體綁淀崖擱甄鄭翱煞碧番俘慫輥侵邀到睹塘現教力扮薛治闊鳥餒牛封氣屋拯第 1 頁 共 4 頁解析幾何考點和答題技巧歸納一、解析幾何的難點從解題的兩個基本環(huán)節(jié)看：1、翻譯轉化：將幾何關系恰當轉化（準確，簡單），變成盡量簡單的代數式子（等式 / 不等式），或反之2、消元求值：對所列出的方程 / 不等式進行變形，化簡，消元絨肄然巒墊水著缺齋舵潞現厭訂啄遂丹擋方蠅圣涕耘憊稱宗貿牧醫(yī)緒得駱彬傍腥宗工城疲傷甚百昆進年緊銘諄