專題02-折疊與圖形存在性(原卷版)九年級數(shù)學(xué)專題試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題02 折疊與圖形存在性【例1】（2019·鄭州外國語模擬）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是ABC的中線，E是邊BC上一動點，將BED沿ED折疊，點B落在點F處，EF交線段CD于G，當(dāng)DFG是直角三角形時，則CE=.【變式1-1】（2018·洛陽三模）如圖，在菱形ABCD中，DAB=45°，AB=8，點P為線段AB上一動點，過點P作PEAB交直線AD于E，沿PE將A折疊，點A的對稱點為點F，連接EF、DF、CF，當(dāng)CDF是直角三角形時，AP=.【例2】（2019·河南南陽一模）如圖，矩

2、形ABCD中，AB=2，AD=4，點E在邊BC上，將DEC沿DE翻折后，點C落在點C處. 若ABC是等腰三角形，則CE的長為.【變式2-1】（2019·鄭州外外國語測試）如圖所示，在ABC中，C=90°，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點，設(shè)EF與AB、AC分別交于點E、F，如果折疊后CDF和BDE均為等腰三角形，那么B=.【例3】（2019·商丘二模）如圖，在RtABC中，ACB90°，B30°，AC2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到EPA，當(dāng)折疊后E

3、PA與BEP的重疊部分的面積恰好為ABP面積的四分之一，則此時BP的長為 【變式3-1】（2019·安陽二模）如圖，在ABC中，C90°，AB5，BC4點D是邊AC的中點，點E在邊AB上，將ADE沿DE翻折，使點A落在點A處，當(dāng)線段AE的長為 時，AEBC1.（2017·鄭州一模）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連結(jié)AD，將ACD沿AD折疊，點C落在點C，連結(jié)CD交AB于點E，連結(jié)BC當(dāng)BCD是直角三角形時，DE的長為 2.（2019·洛陽三模）如圖，已知 RtABC 中，B=90°，A=

4、60°，AB=3，點 M，N 分別在線段AC，AB 上，將ANM 沿直線 MN 折疊，使點 A 的對應(yīng)點 D 恰好落在線段BC 上，若DCM 為直角三角形時，則 AM 的長為 3.（2019·周口二模）如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=6，BC=8，E是邊AD上的點，以CE為折痕折疊紙片，使點D落在點F處，連接FC，當(dāng)AEF為直角三角形時，DE的長為_4.（2018·焦作一模）如圖，在RtABC中，A=90°，B=30°，BC=+1，點E、F分別是BC、AC邊上的動點，沿E、F所在直線折疊C，使點C的落對應(yīng)點C'始終落在邊AB上，若

5、BEC'是直角三角形時，則BC'的長為 5.（2019·南陽畢業(yè)測試）如圖，在RtABC中，AC8，BC6，點D為斜邊AB上一點，DEAB交AC于點E，將AED沿DE翻折，點A的對應(yīng)點為點F如果EFC是直角三角形，那么AD的長為6.（2019·開封二模）在RtABC中，AC3，AB4，D為斜邊BC中點，E為AB上一個動點，將ABC沿直線DE折疊，A、C的對應(yīng)點分別為A、C，EA交BC于點F，若BEF為直角三角形，則BE的長度為 7.（2019·安陽一模）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=，BC=4，點D是AC的中點，點F是邊AB上一

6、動點，沿DF所在直線把ADF翻折到ADF的位置，若線段AD交AB于點E，且BAE為直角三角形，則BF的長為_ 8.（2019·省實驗一模）如圖，在RtABC中，AB3，BC4，點P為AC上一點，過點P作PDBC于點D，將PCD沿PD折疊，得到PED，連接AE若APE為直角三角形，則PC 9.（2019·葉縣一模）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD6，點E為AD中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將APE沿PE折疊得到FPE，連接CE，CF，當(dāng)ECF為直角三角形時，AP的長為 10.（2019·濮陽二模）如圖，已知RtABC中，B90°，A60°，AC2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時，折痕MN的長為 11.（2019·鄭州聯(lián)考）如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE3，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把EBF沿EF折疊，點B落在B處若CDB恰為等腰三角形，則DB的長為 12.（2019·西華縣二模