專題十八：利用動(dòng)能定理解決力學(xué)問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題十八：動(dòng)能定理一、動(dòng)能定理1內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化2表達(dá)式：Wmvmv.3適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用3.以下情況應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理：(1)不涉及加速度、時(shí)間的問題(2)有多個(gè)物理過程且不需要研究整個(gè)過程中的中間狀態(tài)的問題(3)變力做功的問題例1人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為v，如圖所示則在此過程中()A人對(duì)物體做的

2、功為mghB人對(duì)物體做的功小于mghC物體所受的重力做功為mghD物體所受的合外力做功為mv2例2質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處由靜止釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為F阻，則下列說(shuō)法正確的是()A小球落地時(shí)動(dòng)能等于mgHB小球陷入泥中的過程中克服泥土阻力所做的功小于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能C整個(gè)過程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1H/h)例3如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離在此過程中()A外力F做的功

3、等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和二、練習(xí)1.質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)（如圖所示），求力F所做的功A、mgLcos B、mgL(1cos) C、FLsin D、FL2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿動(dòng)摩擦因素為的水平面以初速度v0 從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)関，設(shè)同一物體以初速度v0從A點(diǎn)先經(jīng)斜面AC，后經(jīng)斜面CB 到B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)関 ，兩斜面在水平面上投影長(zhǎng)度之和等于AB的長(zhǎng)度，則有

4、（ ）Av=v Bvv Cvv D不能確定3.用力拉同一物體自靜止開始在粗糙水平面上前進(jìn)，第一次沿水平方向拉，第二次沿與水平方向成角斜向上拉。若兩次用力使物體產(chǎn)生的加速度相同，且物體在平面上前進(jìn)的距離也相同，則在兩次拉動(dòng)過程中，外力所做的功（ ）（A）兩次拉動(dòng)中，拉力做的功相等 （B）第二次拉力做的功大一些（C）第二次拉力做的功小一些 （D）兩種情況下，合外力做的功不相同4.物體從高h(yuǎn)的斜面頂端A由靜止滑下，到斜面底端后又沿水平面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)而停止要使這個(gè)物體從C點(diǎn)沿原路返回到A，則在C點(diǎn)處物體應(yīng)具有的速度大小至少是( )A B C D5.如圖所示，質(zhì)量為 的物體，由高 處無(wú)初速滑下，至水平面上

5、A點(diǎn)靜止，不考慮B點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由A點(diǎn)沿原路徑返回C點(diǎn)，則外力至少做功為（ ） Amgh B2mgh C3mgh D條件不足，無(wú)法計(jì)算6.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R，一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功可表述為（）A.mgR/2 B. mgR/2 C.- mgR D. （1-）mgR7.木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發(fā)前進(jìn)了L米，隨即撤去此恒力，木塊又沿原方向前進(jìn)了2L米才停下來(lái)，設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)全過程中地

6、面情況相同，則摩擦力的大小f和木塊所獲得的最大動(dòng)能E K 分別為Af=F/2 E K =FL/2 Bf=F/2 E K =FL Cf=F/3 E k =2FL/3 Df =2F/3 E K =FL/38.在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，v-t圖象如圖所示設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則（）AF：f=1：3 BF：f=4：1 CW1：W2=1：1 DW1：W2=l：39.某滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙撬從A點(diǎn)由靜止開始分別沿AB和AB滑

7、下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示設(shè)滑沙撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙撬上不動(dòng)則下列說(shuō)法中正確的是（）A甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程B甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B點(diǎn)的動(dòng)能C甲在B點(diǎn)的速率一定等于乙在B點(diǎn)的速率D甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移10.質(zhì)量為m的球距地面高為h處無(wú)初速度下落,運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力恒為重力的0.2倍,球與地面碰撞時(shí)無(wú)能量損失而向上彈起,球停止后通過的總路程是多少?11.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球

8、通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為多少？12.如圖，一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg 的小球以某一初速度v0=2m/s從P點(diǎn)水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）且恰好沿圓弧通過最高點(diǎn)C，已知圓弧的半徑R=0.3m，=60 0，g=10m/s2試求：（1）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA的大??；（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度H；（3）小球從圓弧A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C的過程中克服摩擦力所做的功W13.一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC.已知

9、滑塊的質(zhì)量m0.50 kg，滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度vA5.0 m/s，AB長(zhǎng)x4.5 m，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.10，圓弧形軌道的半徑R0.50 m，滑塊離開C點(diǎn)后豎直上升的最大高度h0.10 m取g10 m/s2.求：(1)滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí)，對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小；(3)滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中克服摩擦力所做的功14.如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=L

10、現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為L(zhǎng)/2當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)傳送帶以速度v=勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其他條件不變），P的落地點(diǎn)為D（不計(jì)空氣阻力）（1）求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）求出O、D間的距離。15：質(zhì)量m1 kg的物體，在與物體初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能位移的圖象如圖所示在位移為4 m時(shí)撤去F，物塊僅在摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)求：(g取10 m/s2)(1)物體的初速度多大？(2)物體和平面間的動(dòng)摩擦

11、因數(shù)多大？(3)拉力F的大小專題十八：動(dòng)能定理例1-3：CD C BD練習(xí)：1-9：B A C D B D C BC A 10. 5h 11. 0.5mgR 解：（1）小球恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧，則小球到A點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為，所以： vA=vo/cos600=4m/s（2）vy=vAsin 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：vy2=2gh帶入數(shù)據(jù)解得：h=0.6m（3）物體剛好過C點(diǎn)，則有：mg=mv2/RA到C的運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得：-mg(R+Rcos)-Wf=EK聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：W=1.2J（1）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA的大小為4m/s；（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的豎直高度

12、H為0.6m；（3）小球從圓弧A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C的過程中克服摩擦力所做的功W為1.2J13解析：(1)滑塊由A到B的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理得：Ffxmvmv (3分)又Ffmg (1分)解得：vB4.0 m/s. (2分)(2)在B點(diǎn)，滑塊開始做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知FNmgm (2分)解得軌道對(duì)滑塊的支持力FN21 N(1分)根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小也為21 N (2分)(3)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得mg(Rh)WFf0mv (3分)解得滑塊克服摩擦力做功WFf1.0 J(2分)答案：(1)4.0 m/s(2)21 N(3)1.0 J14.

13、解析：（1）物體P從軌道頂端處A點(diǎn)滑到B點(diǎn)過程機(jī)械能守恒，則有mgh=mvo2/2所以物體P滑到B點(diǎn)的速度大小為v0=物體P離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=L/vo（2）傳送帶靜止時(shí)，物體平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，仍為t，水平位移為L(zhǎng)/2，則物體P從E點(diǎn)滑出時(shí)的速度大小為v1=V0/2根據(jù)動(dòng)能定理研究物體P在傳送帶上滑行過程，得-mgL/2=mVO2/2mv12/2代入解得，=3h/2L（3） 傳送帶以速度vv0勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力向右，物體P做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的速度為v2根據(jù)動(dòng)能定理得mgx=mv22/2mv02/2X=L/3L/2.所以物體平拋的初速度為，S=L/2+vt=L（1+）/215.解析：(1)從圖線可知初動(dòng)能為2 J，Ek0mv22 J