專題1.3 集合間的基本關(guān)系-重難點(diǎn)題型精講（舉一反三）（人教A版2019必修第一冊(cè)）（原卷版）

1、專題1.3 集合間的基本關(guān)系-重難點(diǎn)題型精講1子集的概念2真子集的概念3集合相等的概念如果集合A的任何一個(gè)元素是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，那么，集合A與集合B相等，記作AB.也就是說(shuō)，若AB且BA，則AB.4空集的概念 【題型1 子集、真子集的概念】【例1】（2020秋寧縣校級(jí)月考）對(duì)于集合A，B，“AB”不成立的含義是（）AB是A的子集BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一個(gè)元素不屬于BDB中至少有一個(gè)元素不屬于A【變式1-1】（2020秋海淀區(qū)期末）已知集合U1，2，3，4，5，6，A1，2，3，集合A與B的關(guān)系如圖所示，則集合B可能是（）A2，4，5B1，

2、2，5C1，6D1，3【變式1-2】（2020秋東湖區(qū)校級(jí)期中）下列各式：aaØ0001，33，4，其中正確的有（）ABCD【變式1-3】多選題下列命題中，正確的有（）A空集是任何集合的真子集；B若AB，BC，則AC；C任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的真子集；D如果不屬于B的元素也不屬于A，則AB【題型2 集合的相等與空集】【例2】（2020秋雨花區(qū)校級(jí)月考）多選題下列選項(xiàng)中的兩個(gè)集合相等的有（）APx|x2n，nZ，Qx|x2（n+1），nZBPx|x2n1，nN*，Qx|x2n+1，nN+CPx|x2x0，Qx|x=1+(-1)n2，nZDPx|yx+1，Q（x，y）|yx+1【

3、變式2-1】（2020秋五華區(qū)校級(jí)期中）已知集合A1，a，b，Ba2，a，ab，若AB，則a2021+b2020（）A1B0C1D2【變式2-2】（2020秋武邑縣校級(jí)期末）下列四個(gè)集合中，是空集的是（）Ax|x+33B（x，y）|y2x2，x，yRCx|x20Dx|x2x+10，xR【變式2-3】（2020春保定期中）如果Ax|ax2ax+10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A0a4B0a4C0a4D0a4【題型3 集合間關(guān)系的判斷】【例3】（2021春江油市校級(jí)期末）在下列選項(xiàng)中，能正確表示集合A2，0，2和Bx|x2+2x0關(guān)系的是（）AABBABCABDAB【變式3-1】（2021市中區(qū)校級(jí)

4、模擬）設(shè)集合Py|yx2+1），Mx|yx2+1，則集合M與集合P的關(guān)系是（）AMPBPMCMPDPM【變式3-2】（2020春九龍坡區(qū)校級(jí)期中）已知集合Ax|x22x30，集合Bx|x1|3，集合C=x|x-4x+50，則集合A，B，C的關(guān)系為（）ABABABCCBDAC【變式3-3】（2020秋湖北期中）多選題集合Mx|x2k1，kZ，Py|y3n+1，nZ，Sz|z6m+1，mZ之間的關(guān)系表述正確的有（）ASPBSMCMSDPS【題型4 有限集合子集、真子集的確定】【例4】（2020秋南昌縣校級(jí)月考）已知集合M2，4，8，N1，2，Px|x=ab，aM，bN，則集合P的子集個(gè)數(shù)為（）A4

5、B6C16D63【變式4-1】（2020秋南沙區(qū)校級(jí)月考）已知集合Ax|x23x+20，Bx|0x6，xN，則滿足ACB的集合C的個(gè)數(shù)為（）A4B8C7D16【變式4-2】（2020秋臨猗縣校級(jí)月考）已知集合Ax|x23x+20，Bx|0x6，xN，則滿足ACB的集合C的個(gè)數(shù)為（）A4B7C8D16【變式4-3】（2020秋海曙區(qū)校級(jí)期中）已知集合Ax|（a1）x2+3x20，若A的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，則實(shí)數(shù)a 【題型5 利用集合間的關(guān)系求參數(shù)】【例5】（2020秋南開(kāi)區(qū)校級(jí)月考）設(shè)集合Ax|1x+16，Bx|m1x2m+1，若AB，則m的取值范圍是 【變式5-1】（2020秋武漢期中）已知關(guān)于x

6、不等式x22mx+m+20（mR）的解集為M（1）1，2M，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)M不為空集，且M1，4時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【變式5-2】（2020秋南陽(yáng)期中）集合Ax|3x7，Bx|m+1x2m1（1）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)xR時(shí)，沒(méi)有元素x使xA與xB同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【變式5-3】（2020春荔灣區(qū)校級(jí)期中）已知不等式x2（a+1）x+a0的解集為A（1）若a2，求集合A；（2）若集合A是集合x(chóng)|4x2的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【題型6 集合間關(guān)系中的新定義問(wèn)題】【例6】（2020秋沭陽(yáng)縣期中）已知非空集合A，若對(duì)于任意xA，都有4xA，則稱集合A具有“

7、反射性”則在集合1，2，4，8的所有子集中，具有“反射性”的集合個(gè)數(shù)為 【變式6-1】（2020秋山東期中）若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”；若兩個(gè)集合有公共元素，且互不為對(duì)方子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“蠶食”，對(duì)于集合A1，2，Bx|ax22，a0，若這兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”或“蠶食”，則a的取值集合為 【變式6-2】（2020秋南昌縣校級(jí)月考）若xA，則1xA，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M1，0，12，2，3的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是（）A1B3C7D31【變式6-3】（2021春如皋市校級(jí)月考）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)x，y（x，yN*），定義某種運(yùn)算“”如下：當(dāng)x