機(jī)械設(shè)計課后答案PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1機(jī)械設(shè)計課后答案機(jī)械設(shè)計課后答案8-2 齒廓嚙合的基本定律 傳動比： 常數(shù)圓齒輪；f(t)非圓齒輪 2112i設(shè)節(jié)圓半徑 21,rr12122112rrPOPOi一、齒廓嚙合基本定律要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點P齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件 ）P節(jié)點 ；節(jié)圓 ：節(jié)點P在兩個齒輪運動平面上的軌跡是兩個圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）第1頁/共92頁通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線 二、共軛齒廓，共軛曲線凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲

2、線稱為共軛曲線三、齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設(shè)計、制造等方面。第2頁/共92頁AK漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線K：漸開線AK段的展角KAONtnmmntKKKKrn0rbn08-3 漸開線齒廓一、漸開線的形成及性質(zhì)1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡jiankaixian.swf第3頁/共92頁KAONtnmmntKKKKrn0rbn0（5）基圓內(nèi)無漸開線NAKNKA11NN22OO12A12A 3 N3 O3b2rrb12、性質(zhì)（1）（2）NK為漸開線在K點的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點的法線與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲

3、半半徑愈大，漸開線愈平 直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。K相同時，rb越大，曲半半徑越大 rb，漸開線N3K的直線第4頁/共92頁3、漸開線方程漸開線方程 KKKKKbKtginvrrcos第5頁/共92頁1O2O21t1N2Ng21gPKtIIrb2r2rb1r1二、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律 PNOPNO2211和1212122112bbrrrrPOPOi常數(shù) 第6頁/共92頁下式表明，i12決定于基圓大小1O2O21t1N2Ng1g21gPKg2tIIrb2r2rb1r11212122112bbrrrrPOPOi常數(shù) 三、漸開線齒廓嚙合的特點1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線N1

4、N2 嚙合點的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 ：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角 =漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有可分性。第7頁/共92頁Ohpesrrarfhfha齒頂圓分度圓齒根圓端面齒輪軸線8-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的各部分名稱和幾何尺寸齒數(shù)Z，齒槽1、齒頂圓ra2、齒根圓rf3、在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚SK齒距PK=eK+SKKZPdk ZPdKKKKPm定義 模數(shù) 一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù)第8頁/共92頁Ohpesrrarfhfha齒頂圓分度圓齒根圓端面齒輪軸線4、分度圓，r，d，s，e，p5、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間

5、6、基節(jié)coscoscoszPddzPdKKbbcosPPbd=mz m為標(biāo)準(zhǔn)值P=s+e齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基節(jié)基圓上的周節(jié)（齒距）Pb第9頁/共92頁二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)zpd zpdpm 定義模數(shù) 或 mpd=mz 單位：mm ； m標(biāo)準(zhǔn)化。 2、分度圓壓力角KbKrrcoscos2cosmzrrb（是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)） GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值=20某些場合：=14.5、15、22.5、25。 分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別 與聯(lián)系1、模數(shù)m第10頁/共92頁3、齒數(shù)zcos2mzrmzdb表明：齒輪的大

6、小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān) 4、齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)*ah*cmhhaa*mchhaf)(*標(biāo)準(zhǔn)值： =1， =0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒： =0.8， =0.3*ah*c*c*ah第11頁/共92頁三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、ha*、c* 均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個齒輪： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mP=mmeS21一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：)(21)(211212zzmdd

7、am、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關(guān)與z無關(guān)至于齒形，與m，z，有關(guān)m制齒輪 第12頁/共92頁四、標(biāo)準(zhǔn)齒條z 2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=m， 分度線（齒條中線）：s=e3、尺寸計算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣五、任意圓上的齒厚 1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20 =齒形角（20） 第13頁/共92頁8-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、嚙合過程起始嚙合點： 從動輪的齒頂點與主動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線上為從動輪的齒頂圓與嚙合

8、線N1N2的交點B2。 終止嚙合點： 主動輪的齒頂點與從動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線N1N2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。 21BB21NN實際嚙合線 理論嚙合線 齒廓工作段，齒廓非工作段 第14頁/共92頁二、正確嚙合條件 O1O2122NKpKN1b1pb2pb1rr12rrb2兩對齒分別在K，K點嚙合，根據(jù)嚙合基本定律K在N1N2上K在N1N2上 KK法向齒距 在齒輪1上：KK=Pb1 在齒輪2上：KK=Pb2 Pb1=Pb2 coscoscosmpdzzdPbb222111coscosmPmPbb第15頁/共92頁2211coscosmm(m，不是連續(xù)值) 2121m

9、mm正確嚙合條件 第16頁/共92頁三、無側(cè)隙嚙合條件 齒側(cè)間隙（側(cè)隙） 進(jìn)行運動設(shè)計時，需按無側(cè)隙嚙合。 1、滿足的條件 2121sees或第17頁/共92頁2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝 標(biāo)準(zhǔn)安裝 22112esmes2211eess能實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合 O112O2ccPKN12Nhahfb1rb2r2r =r2r =r11標(biāo)準(zhǔn)中心距： 2)(212121zzmrrrra頂隙 mcmhmchhhCaaaf*)(標(biāo)準(zhǔn)值 第18頁/共92頁非標(biāo)準(zhǔn)安裝 1O11NKcPN22O22rr2r1r1aaa只有增大 由圖可知： coscoscos111rrrbcoscoscos222rrrbcoscoscoscos

10、)(2121arrrraccrrrraa,2211有側(cè)隙 第19頁/共92頁3、傳動比 121212122112zzrrrrrribb常數(shù) 第20頁/共92頁四、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件 pbO112O22N1N2B1BCCPDDa2a122r2r1a1rrb1b2ra2r1AbPBB21bPBB21或 121bPBB重合度（重疊系數(shù)） 121bPBB：齒輪傳動的連續(xù)性條件 重合度的定義還有其他形式： 漸開線性質(zhì)： DCBB21（一對齒從開始嚙合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長）（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長）作用弧 CD1.重合度的定義第21頁/共92頁2作用角 顯然： 所對的中心角也為2 DCcos22

11、222221CDrrCDrCDrrDCBBbbbcoscosPdzzdPbb節(jié)圓齒距作用弧PCD2、重合度的意義 重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。 第22頁/共92頁pbO112O22N1N2B1BCCPDDa2a122r2r1a1rrb1b2ra2r1A3、重合度的計算 由左圖看出： )(111111111tgtgrtgrtgrPNBNPBabbab)(222222tgtgrPNBNPBabcos)()(22112121mtgtgrtgtgrPPBPBPBBababbbcos2111mzrbcos2122mzrb)()(212211tgtgzt

12、gtgzaa第23頁/共92頁8-6 漸開線齒輪的加工方法 加工看錄象問題：1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點。 2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時包括哪些運動？ 展成法法加工齒輪的優(yōu)、缺點。第24頁/共92頁一、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 1、刀具 mm圓弧角h ma*c mh m*a*中線c m*刀具齒頂線頂刃線被加工齒輪： 要求： pm22pmahmcm*中線hm*amcmhhaf*刀具比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出 一段 mc*第25頁/共92頁2、切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 p分度圓中線坯se刀Pc m*hfha首先，將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好。 然后，將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)

13、。 齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角 由于展成運動相當(dāng)于無側(cè)隙嚙合， 齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬= 2m并且mcmhhaf*mhhaa*加工出的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪 第26頁/共92頁一、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 1.根切： 危害：切掉部分齒廓； 削弱了齒根強(qiáng)度； 嚴(yán)重時，切掉部分漸開線齒廓，降低 重合度。 根切原因看錄象8-7漸開線齒廓的根切問題及變位齒輪的概念 第27頁/共92頁2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) h mPMa*rPN2BNMmh*22sin2sinsinmzrPNNM2*sin2mzmha2*sin2ahz 17minZ 201*ah第28頁/共92頁二、變位目的 1.避免根切 2、改善小齒

14、輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當(dāng)） 3、湊中心距 aa aa 外嚙合 aa 無法安裝； , aa第29頁/共92頁三、齒輪的變位 Jh mxmh m*a*axm刀具節(jié)線中線(實線位置)PKImMsNIJOKxmtg1、用改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。 變位齒輪 xm移距或變位 x移距系數(shù)或變位系數(shù) 規(guī)定： 0 x正變位 0 x零變位 0 x負(fù)變位 切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變 變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比： m、r齒距、rb、不變 齒厚、齒頂高、齒根高變化 第30頁/共92頁2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）J

15、h mxmh m*a*axm刀具節(jié)線中線(實線位置)PKImMsNIJOKxmtg22*sin2sinsinmZrPNMNNMxmmha2*sin2Zhxa2*minsinazhZmin*22sinZhaminmin*minZZZhxa1*ah17minZ1717minZxminZZ 0minx正變位 minxx minZZ 0minx負(fù)變位 minxx 第31頁/共92頁四、變位齒輪的尺寸變化及計算 1、分度圓上的齒厚 Jh mxmh m*a*axm刀具節(jié)線中線(實線位置)PKImMsNIJOKxmtg見圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽寬 ，被切齒輪分度圓上的齒厚增加 KJ2KJ2在IJK中：

16、 xmtgKJ 分度圓的齒厚： xmtgmKJmS2222第32頁/共92頁Jh mxmh m*a*axm刀具節(jié)線中線(實線位置)PKImMsNIJOKxmtg2、齒頂高和齒根高 齒根高h(yuǎn)f：刀具加工節(jié)線到頂 刃線之間的距離 mxchxmmcmhhaaf)()(*對正變位：x0， hf比標(biāo)準(zhǔn)減小xm 對負(fù)變位：x350） （2）鑄鋼 2、鑄鐵 3、非金屬材料 （二）、齒輪材料的選擇原則 鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪30-50 HBS原因：1）小齒輪齒根強(qiáng)度較弱 2）小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多 3)當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時，較硬的小齒輪會對較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪

17、的接觸疲勞強(qiáng)度 第37頁/共92頁8-9 直齒圓柱 齒輪傳動的強(qiáng)度計算 一、齒面接觸線上的法向載荷Fn名義載荷 計算載荷 Fnc = K Fn KKKKKvA載荷系數(shù) KA工作情況系數(shù) Kv 動載荷系數(shù) K 齒向載荷分布系數(shù) K 齒間載荷分配系數(shù) 1、工作情況系數(shù)KA2、動載荷系數(shù)KV考慮齒輪制造誤差及彈性變形引起的附加動載荷考慮了齒輪嚙合時，外部因素引起的附加動載荷對傳動的影響它與原動機(jī)與工作機(jī)的類型與特性，聯(lián)軸器類型等有關(guān) 第38頁/共92頁3、齒向載荷分布系數(shù)K 第39頁/共92頁4、齒間載荷分配系數(shù) K考慮同時有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配的不均勻 輪齒變形曲線齒輪嚙合過程 輪齒剛度

18、的影響基圓誤差的影響 第40頁/共92頁二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算 （一）、輪齒的受力分析力的方向 Ft 主反從同F(xiàn)r 指向軸線圓周力 Ft=2T/d1徑向力 Fr=Ft / tg法向力Fn力的大小 第41頁/共92頁（二）、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 齒根應(yīng)力分析 齒根應(yīng)力變化 校核公式： FdsaFaFZmYYYKT22131設(shè)計公式： 32112FsaFadYYYZKTmYFa齒形系數(shù)YSa 應(yīng)力修正系數(shù)Y重合度系數(shù)齒寬系數(shù) 1/dbd第42頁/共92頁（三）、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 HH接觸應(yīng)力 LEEFncH)1()1()1(222121兩圓柱體接觸赫茲公式21111 嚙合點齒廓綜合

19、曲率半徑 )1()1(1222121EEZE 彈性影響系數(shù) EZHncEHLFZ第43頁/共92頁計算點： 節(jié)點 嚙合點齒廓綜合曲率半徑 sin211dsin222d)/(1/11112112211221uZZdd121212齒數(shù)比 uuduu1sin211111第44頁/共92頁實際嚙合時，并不總是單齒對嚙合 34Z重合度系數(shù) cossin2HZ節(jié)點區(qū)域系數(shù)接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式 HtHEHuubdKFZZZ1132112HEHdZZZuuKd接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計公式 （四）、齒輪傳動強(qiáng)度計算說明： 1、彎曲強(qiáng)度校核，要求 ， ，按照彎曲強(qiáng)度設(shè)計大小齒輪其它參數(shù)均相同只有 不同，應(yīng)將 和 中較

20、大者代入計算。 11FF22FFFSaFaYY111FSaFaYY222FSaFaYY2、接觸強(qiáng)度計算公式中， ， 21HH21 ,minHHH第45頁/共92頁3、輪齒面按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 硬齒面按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度4、在用設(shè)計公式定d1或m時， 、 、 預(yù)先未知試取Kt代K計算得d1t(mnt)按d1t計算v查 、 、 計算 若K與Kt相差較大，則應(yīng)對d1t(mnt)進(jìn)行修正。 VKKKVKKKKKKKKVA5、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強(qiáng)度與m成正比，接觸疲勞強(qiáng)度與d1或中心距a成正比，即與mz乘積成正比，而與m無關(guān)。 第46頁

21、/共92頁2、小輪齒數(shù)Z1 3、齒寬系數(shù) 1/dbd （二）、許用應(yīng)力 SKN/lim5 . 125. 11FHSSS疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) KN壽命系數(shù)齒輪疲勞極限應(yīng)力 lim （三）、齒輪精度等級的選擇 高 低 1，2，3，5，6，7，8，9，10，11，12 遠(yuǎn)等級 常用 三、齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 （一）、設(shè)計參數(shù)的選擇1、壓力角第47頁/共92頁8-10 斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點 1、直齒輪： brNNBKK發(fā)生面S基圓柱，發(fā)生面S，KK基圓柱母線NN 漸開線柱面 齒廓工作深度xO接觸線zy嚙合特點： 齒廓曲面的接觸線NN 受力突變，噪音較大。 z

22、hichiyuanzhuchilun.swf第48頁/共92頁2、斜齒輪： NKrbNKb發(fā)生面S基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角b 漸開線螺旋面 b基圓柱上的螺旋角 漸開線螺旋面齒廓的特點： 與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角b ） 端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。 與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面螺旋角不同 xiechiyuanzhuchilun.swf第49頁/共92頁斜齒輪的嚙合特點： （1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面 K基圓柱B22ON2bA2NA漸開螺旋面接觸線S1bPPK嚙合面NO1

23、N1基圓柱B1（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角 b前端面O2齒廓工作深度yx接觸線z（3）接觸線0長0，傳動平穩(wěn) 第50頁/共92頁二、斜齒輪的基本參數(shù) 1、斜齒輪的切削加工： 仿形法；范成法：滾齒 （用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的） 法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面 進(jìn)刀方向法面 刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一致，法面上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 。端面：軸線的面 第51頁/共92頁計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸： ApnBEtDFdpbzpC齒距： ttmPnnmP在DFE中costnPP costnmm 模數(shù) ：第52頁/共92頁壓力角 ：CBAEDntCEACtgBD

24、ABtgnt,cosABAC BD=CE coscostntgBDABCEACtg第53頁/共92頁齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)： atanhhtatnanmhmh*tncc ttnnmcmc*costnmm coscos*ntanatcchh第54頁/共92頁螺旋角： 螺旋線的導(dǎo)程 Pz:螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進(jìn)的距離 ApnBEtDFdpbzpCZPdtgZbbPdtgtbddcostbbtgtgddtgcos（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等） 第55頁/共92頁三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度 1、正確嚙合條件 （斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合） 21ttmm21tt

25、21bb21nnmm21nn2121K基圓柱B22ON2bA2NA漸開螺旋面接觸線S1bPPK嚙合面NO1N1基圓柱B1第56頁/共92頁2、重合度 （兩個端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）xiechilunchonghedu.swfBBL12BBb1BB2bB1B2B12BCSbtgCBS2縱向作用弧 總重合度 ：總作用弧與Pt的比值 tttPCBPBBPCB2211tPBB21端面重合度 ntmbmbtgsin縱向重合度 第57頁/共92頁四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)rnPnaPbrbra,cos當(dāng)量齒輪：以為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和n分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)。 由解析幾何知 222cos1)cos(rrrbanvmZ22cos2cos2222Zmmm