新人教版七年級(jí)下冊(cè)全數(shù)學(xué)教案

1、精選文檔目 錄第五章3§5.1相交線3§5.2垂線8垂線(一)8垂線(二)12§5.3平行線16§5.4直線平行的條件20直線平行的條件(一)20直線平行的條件(二)25§5.5平行線的性質(zhì)30平行線的性質(zhì)（一）30平行線的性質(zhì)(二)35§5.6平移42平移(一)42平移(二)48小 結(jié)52第六章63§6.1有序數(shù)對(duì)63§6.2平面直角坐標(biāo)系68§6.3用坐標(biāo)表示地理位置72§6.4用坐標(biāo)表示平移75第七章81§7.1三角形的邊81§7.2三角形的高、中線與角平分線85

2、67;7.3三角形的穩(wěn)定性87§7.4三角形的內(nèi)角90§7.5三角形的外角93§7.6多邊形95§7.7多邊形的內(nèi)角和100§7.8鑲嵌108第九章115§9.1不等式及其解集115§9.2不等式的性質(zhì)118不等式的性質(zhì)（一）118不等式的性質(zhì)(二)121§9.3不等關(guān)系的應(yīng)用123利用不等關(guān)系分析競(jìng)賽（一）123利用不等關(guān)系分析競(jìng)賽(二)127§9.4一元一次不等式的應(yīng)用132實(shí)際問題與一元一次不等式（一）132實(shí)際問題與一元一次不等式（二）134§9.5一元一次不等式組135第十章148&#

3、167;10.1平方根148平方根（一）148平方根（二）153平方根（三）156§10.2立方根160立方根（一）160立方根（二）165§10.3實(shí)數(shù)169實(shí)數(shù)（一）169實(shí)數(shù)（二）172、第五章§5.1相交線教學(xué)目標(biāo) 1.通過動(dòng)手觀看、操作、推斷、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,培育識(shí)圖力量、推理力量和有條理表達(dá)力量.毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究.教學(xué)過程一、讀一讀,看一看

4、 老師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 同學(xué)觀賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要爭(zhēng)辯相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 爭(zhēng)辯平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀看剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 老師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 同學(xué)觀看、思想、回答,得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角漸漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 假如轉(zhuǎn)變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角漸漸變大,剪刀

5、刃之間的角也相應(yīng)變大. 老師點(diǎn)評(píng):假如把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、生疏鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探究對(duì)頂角性質(zhì)1.同學(xué)畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?依據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 同學(xué)思考并在小組內(nèi)溝通,全班溝通. 當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 老師引導(dǎo)同學(xué)用幾何語言精確地表達(dá),如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.2.同學(xué)用量角

6、器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,同學(xué)得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等. 3.同學(xué)依據(jù)觀看和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 老師再提問:假如轉(zhuǎn)變AOC的大小, 會(huì)轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 假如兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?假如錯(cuò)誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們

7、有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì). (1)老師讓同學(xué)說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)覺了什么?并說明理由. (2)老師把說理過程,規(guī)范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC 與AOD互補(bǔ),依據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 老師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性

8、質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)同學(xué)利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線a,b相交,1=40°,求2,3,4的度數(shù). 教學(xué)時(shí),老師先讓同學(xué)辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:推斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.五、作業(yè) 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、推斷題:1.假如兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線相交,假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等

9、,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,BOE的對(duì)頂角是_,COF 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130°,則BOC=_. (1) (2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 則EOF=_.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100°,求各角的度數(shù). (2)若BOC比AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交,假如它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少

10、?課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:一、1.× 2. 二、1.AOF,EOC與DOF,160 2.150 三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130° (2)分別是49°,131°,49°,131°.§5.2垂線垂線(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)受觀看、操作、想像、歸納概括、溝通等活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,用幾何語言精確表達(dá)力量.毛 2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 教學(xué)重點(diǎn) 兩條直線相互垂直的概念、

11、性質(zhì)和畫法. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,爭(zhēng)辯垂直等有關(guān)概念 1.同學(xué)觀看教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象? 在同學(xué)回答之后,老師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不生疏, 但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不肯定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.老師出示相交線的模型,演示模型,同學(xué)觀看思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊狀況消滅嗎?當(dāng)這種狀況消滅時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系? 老師在組織同學(xué)溝通中,應(yīng)同學(xué)明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊狀況.其特殊之處還在

12、于:當(dāng)a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等. 3.師生共同給出垂直定義. 師生分清“相互垂直”與“垂線”的區(qū)分與聯(lián)系：“相互垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。 假如說兩條直線“相互垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”， 假如一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“相互垂直”。 4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“”來表示，結(jié)合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖. 5.簡(jiǎn)潔應(yīng)用 (1)同學(xué)觀看課本P6圖5.1-6中的一些相互垂直的

13、線條, 并再舉誕生活中其他實(shí)例. (2)推斷以下兩條直線是否垂直: 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角; 兩條直線相交所成的四個(gè)角相等; 兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; 兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ). 二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì) 1.同學(xué)用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線. (1)已知直線L(老師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待同學(xué)上黑板畫出L的垂線后,老師追問同學(xué):還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生溝通, 使同學(xué)明確直線L的垂線有很多多條,即存在,但有不確定性.老師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在同學(xué)道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形. 老

14、師板書同學(xué)的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. (2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? 老師板書同學(xué)的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 老師讓同學(xué)通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書: 垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直. 2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖依據(jù)下列語句畫圖: (1)過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足; (2)過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn). 同學(xué)畫完圖后,老師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它

15、們所在直線的垂線. 三、小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了相互垂直、垂線等概念, 還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎? 四、作業(yè) 1.課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).一、推斷題.1.兩條直線相互垂直,則全部的鄰補(bǔ)角都相等.( )2.一條直線不行能與兩條相交直線都垂直.( )3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,假如有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )二、填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線

16、AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.三、解答題.1.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線OB上. (1)畫直線DEOB;(2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試推斷OD 與OE的位置關(guān)系.3.你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?垂線(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)受觀看、操作、想像、歸納概括、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，用幾何語言精確表達(dá)力量。毛 2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離. 重點(diǎn)、難點(diǎn)

17、 重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用. 難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì) 1.老師呈現(xiàn)課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處, 如何挖渠能使渠道最短? 同學(xué)看圖、思考. 2.老師以問題串形式,啟發(fā)同學(xué)思考. (1)問題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過什么最短的學(xué)問,還記得嗎? 同學(xué)說出:兩點(diǎn)間線段最短. (2)問題2,假如把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題. 問題2使同學(xué)能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L 上各點(diǎn)的線段中

18、,哪一條最短? 3.老師演示教具,給同學(xué)直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P. 使木條L與a相交,左右搖擺木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA 長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí),a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). 4.同學(xué)畫圖操作,得出結(jié)論. (1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P; (2)過P點(diǎn)出POL,垂足為O; (3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短. 5.師生溝通,得出垂線的另一條性質(zhì). 老師板書:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短. 簡(jiǎn)潔說成:垂線段最

19、短. 關(guān)于垂線段老師可讓同學(xué)思考: (1)垂線段與垂線的區(qū)分聯(lián)系. (2)垂線段與線段的區(qū)分與聯(lián)系. 二、點(diǎn)到直線的距離 1.師生依據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名. 結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深化生疏垂線段PO:POL,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長(zhǎng)度比其他線段PA1、PA2中是最短的. 依據(jù)兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,老師板書: 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離. 在圖5.1-9中,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)P到L的距離. 2.初步應(yīng)用. 練習(xí)1:已知直線a、b,過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ABa,交b

20、于點(diǎn)B,過B作BCb交a 上于點(diǎn)C.請(qǐng)說出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. 練習(xí)2:課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.假如圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長(zhǎng)? 練習(xí)3:推斷正確與錯(cuò)誤,假如正確,請(qǐng)說明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離. 同學(xué)獨(dú)立完成,老師組織同學(xué)溝通、評(píng)價(jià). 三、作業(yè) 1.課本P9.6,P10.10,11,12,P11觀看與猜想. 其次課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空題. 1.如圖,

21、ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說法,你認(rèn)為_. 二、解答題. 1.(1)用三角尺畫一個(gè)是30°的AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)覺點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎? (2)若所畫的AOB為60°角,重復(fù)上述的作圖和測(cè)量,你能發(fā)覺什么? 2.如圖

22、,分別畫出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、 點(diǎn)C到AB的距離.作業(yè)答案:一、1.4.8,6,6.4,10 2.小明說法是錯(cuò)誤的,由于AD與BE是否垂直無判定. 二、1.(1)PQ=OP (2)OQ=OP 2.略.毛毛§5.3平行線 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)受觀看教具模式的演示和通過畫圖等操作,溝通歸納與活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念.毛 2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論. 3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探究和把握平行公理及

23、其推論. 難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 課前預(yù)備 分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系? 同學(xué)回答后,老師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)同學(xué)的回答.老師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 2.老師演示教具. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓同學(xué)思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延長(zhǎng)的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置? 3.老師組織同學(xué)溝通并形成

24、共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象肯定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn). 二、平行線定義,表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b相互平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào). 老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,其次是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線. 2

25、.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系 老師引導(dǎo)同學(xué)從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)狀況去確定兩條直線的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、畫圖、觀看、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 本問題是同學(xué)直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行. 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? 3.通過觀看畫圖、歸納平行公理及推論

26、. (1)由同學(xué)對(duì)比垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論. (2)在同學(xué)充分溝通后,老師板書. 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外. 4.歸納平行公理推論. (1)同學(xué)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是相互平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c. (3)同學(xué)用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc. (4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,老

27、師板書. 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也相互平行. 結(jié)合圖形,老師引導(dǎo)同學(xué)用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:假如ba,ca,那么bc. (5)簡(jiǎn)潔應(yīng)用. 練習(xí):假如多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線相互平行嗎?請(qǐng)說明理由. 本練習(xí)是讓同學(xué)在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中把握平行公理推論以及說理規(guī)范. 四、作業(yè) 1.課本P19.7,P20.11. 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不行能與第

28、三條直線都平行,這是由于_. 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè).二、推斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )2.假如一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也相互平行.( )3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( )三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后推斷. (1)直線a、b相互垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b. (2)推斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說明三條直線的交點(diǎn)狀況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置狀況.答案:一、1.相交與公平兩種 2.相交 3.過直線外一點(diǎn)有且只有一

29、條直線與已知直線平行 4.一個(gè),零 二、1.× 2. 3.× 三、1.(1)略 (2)ac 2. 交點(diǎn)有四種,第一沒有交點(diǎn),這時(shí)第三條直線相互平行,其次有一個(gè)交點(diǎn),這時(shí)三條直線交于同一點(diǎn),第三有兩個(gè)交點(diǎn),這時(shí)是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個(gè)交點(diǎn),這時(shí)三條直線兩兩相交.毛§5.4直線平行的條件直線平行的條件(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，推理力量和有條理表達(dá)力量. 2.經(jīng)受探究直線平行的條件的過程,把握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 探究并把握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

30、 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),_與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用. 同學(xué)講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等. 老師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?這是本課要爭(zhēng)辯的內(nèi)容之一. 二、探究直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析1、2的位置關(guān)系. (1)讓同學(xué)先描述1、2的方位. (2)老師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,

31、又在直線EF的右側(cè), 也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角. (3)讓同學(xué)識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏. (4)老師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法. (1) 同學(xué)依據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法. 老師引導(dǎo)同學(xué)正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書. 方法1:兩條直線被第三條直線所截,假猶如位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)潔記為:同位角相等,兩條直線平行. (2)老師引導(dǎo)同學(xué),結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 假如

32、1=2,那么ABCD. 老師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;其次層這兩個(gè)角相等兩者缺一不行. (3)簡(jiǎn)潔應(yīng)用. 老師表演木工用每尺畫平行線過程,讓同學(xué)說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7). 老師規(guī)范說理過程:由于DCB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,依據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF.3.利用教具模型生疏內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. (1)老師呈現(xiàn)教具模型,并在黑板上畫出右圖圖型,指出在直線a、b被直線c所截成的角中,1和2是同位角,2與3、2與4雖然不是同位角, 但是它們

33、又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角,大家能敘述2與3有怎樣的位置關(guān)系?2和4呢? 老師引導(dǎo)同學(xué)正確地?cái)⑹?如2與3位在直線a,b的內(nèi)部,又分別位于直線c的兩側(cè),2與4位在直線a,b內(nèi)部,都在直線c的右側(cè)(同側(cè)). (2)老師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問同學(xué)2與3,2與4 的度數(shù)是否發(fā)生變化?它們之間的位置是否發(fā)生轉(zhuǎn)變? 同學(xué)回答后,老師指出像2和3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像2和4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角. (3)讓同學(xué)識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們. (4)同學(xué)概括由直線a、b被直線c所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角, 兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角. 4.探究?jī)蓷l直線平行的其它方法 (1)演

34、示教具,使同學(xué)直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行. (2)讓同學(xué)思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎? 同學(xué)若有困難,老師可提示同學(xué)通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2. 老師規(guī)范說理過程:由于2=3,而3=1(對(duì)頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,老師板書: 兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)潔記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 老師引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:假如2=3,那么ab. (4)爭(zhēng)辯:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行?

35、同學(xué)猜想,可借助于教具.先排解相等,當(dāng)4是銳角時(shí),2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀看發(fā)覺:假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即假如2+4=180 °,那么ab. 同學(xué)利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 老師依據(jù)同學(xué)說理,再精確地板書: 由于4+2=180°,而4+1=180°,依據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 由于4+2=180°,而4+3=180°,依據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,老師板書: 兩條直線被第三條直線所截,假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條

36、直線平行. 簡(jiǎn)潔記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 綜合圖形,用符號(hào)語言表達(dá):假如4+2=180°,那么ab. 三、鞏固練習(xí) 課本P17練習(xí). 四、作業(yè) 1.作業(yè)P18.1,2,3,4. 2.補(bǔ)充設(shè)計(jì):一、推斷題1.兩條直線被第三條直線所截,假猶如位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )2.兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )二、填空1.如圖1,假如3=7,或_,那么_,理由是_;假如5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 假如2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如圖2,若2=6,則_,假如3+4+5+6=180°,

37、 那么_,假如9=_,那么ADBC;假如9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180° D.2=32.右圖,由圖和已知條件,下列推斷中正確的是( ) A.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEI C.由1+2+3+5=180°,得CEFI; D.由5=4,得ABFG四、已知直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,試推斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.答案:一、1. 2. 二、1.1=5求2=6或4=8,ab,同位角相等,兩直線平行,或2

38、=8,ab,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,180°,3+8=180°,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行. 2.BCAD,ADBC,BAD,BCD 三、1.D 2.D 四、ab,可以用三種平行線判定方法加以說明,其一:由于1+2=180°,又3=1(對(duì)頂角相等)所以2+3=180°,所以ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),其他略.直線平行的條件(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,推理力量和有條理表達(dá)力量.毛 2.經(jīng)受分析題意,說理過程,能機(jī)敏地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用. 難點(diǎn):

39、選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、畫圖實(shí)踐活動(dòng) 1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么? 師生溝通后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置,移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與1相等的同位角2. 2.老師提出問題:學(xué)習(xí)了平行線后,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎? 同學(xué)思考、小組溝通,老師依據(jù)同學(xué)的想法在全班溝通每種畫法的方法步驟、 定義.假猶如學(xué)沒有想到的,老師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法,組織同學(xué)分析做法要點(diǎn)和合理性,正確性. 對(duì)于李強(qiáng)畫法,老師使同學(xué)明白,畫過點(diǎn)P的直線b

40、是確定直線b的位置和確定1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn),作與1相等的同位角2,從而畫出過點(diǎn)P的直線c, 依據(jù)平行判定1,可知ca. 對(duì)于張明做法,同學(xué)應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長(zhǎng)方形PQRS, 由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行,從而ba. 對(duì)于王玲做法,同學(xué)應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線b, 其次次折紙是過點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于ac的理由在例題講解中說明. 3.老師再提出問題:你還有其他方法嗎?動(dòng)手試一試與同學(xué)們溝通一下. 老師發(fā)覺同學(xué)新的做法,組織同學(xué)溝通,并歸納新的方法主要是: (1)用尺規(guī)畫過點(diǎn)P的與1相等的內(nèi)錯(cuò)角3,達(dá)到作ca; (2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角,達(dá)到作ca;

41、(3)用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作ca. 在解釋同學(xué)做法的合理性時(shí),要求同學(xué)能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”去說明. 二、例題講解 例:在同一平面內(nèi),假如兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 老師:這個(gè)問題的爭(zhēng)辯,就是回答了王玲折線方法的合理性. 首先王玲對(duì)折直線a,使折線過點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的1、2, 由于1+2=180°,所以1=2=90°. 其次王玲再對(duì)折折線b,使折線c過點(diǎn)P,很明顯3=90°. 由垂直定義,可知ab,cb. 以上分析使同學(xué)明白垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩

42、條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同? 同學(xué)先口述推斷與理由,老師訂正.并規(guī)范板書兩步推理過程: 如課本P17圖5.2-10. 由于ba,ca, 所以1=2=90°, 從而bc. 老師說明:這個(gè)道理過程有兩個(gè)由于所以 . 第一個(gè)“由于”“所以”是依據(jù)垂直定義，其次個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個(gè)“由于”的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的1=2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練, 其次個(gè)“由于”、“所以”是依據(jù)同位角相等,兩直線平行. 例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎? 老師鼓舞同學(xué)仿照課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等

43、的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由. (1) (2) 假如1,2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 老師啟發(fā)同學(xué)用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 由于ab,ca, 所以1=90°,2=90°. 由于3=1=90°, 從而bc(同位角相等,兩直線平行). (3) 三、鞏固練習(xí) 1.課本P18思考,老師要求同學(xué)說出盡可能多的判別方法和理由. 2.已知:如圖,直線a、b被直線c所截,且1+2=180°,那么直線a與b平行嗎? 為什么? 四、作業(yè) 1.課本作業(yè)P19.5,6,8,9,10,

44、12. 2.補(bǔ)充作業(yè):一、填空題.1.如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn). (1)若A=1,則可推斷_,由于_. (2)若1=_,則可推斷AGBC,由于_. (3)若2+_=180°,則可推斷CDAB,由于_. (第1題) (第2題)2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角ABC=72°,則另一個(gè)拐角BCD=_時(shí),這個(gè)管道符合要求. 二、選擇題.1.如圖,下列推斷不正確的是( ) A.由于1=4,所以DEAB B.由于2=3,所以ABEC C.由于5=A,所以ABDE D.由于ADE+BED=180°,所以ADBE

45、2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使1=290°,則( ) A.2=4 B.1=4 C.2=3 D.3=4三、解答題.1.你能用一張不規(guī)章的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BDBE,1+C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.答案:一、1.(1)CDAB, 同位角相等,兩直線平行 (2)C,內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行 (2)EFB,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 2.108° 二、1.C 2.D 三、1.把四邊形紙某條邊分兩次折疊,那么兩條折線是兩條平行線;假如要求折出兩條

46、平行線分別過某兩點(diǎn),那么首先過這兩點(diǎn)折出一條直線L,然后分別過這兩點(diǎn)兩次折疊直線L, 則所折出的線就是所求的平行線 2.平行 提求:第一種先說理2=C, 其次種說明DBC與C互補(bǔ).s§5.5平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)（一） 教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，推理力量和有條理表達(dá)力量。毛 2.經(jīng)受探究直線平行的性質(zhì)的過程,把握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):探究并把握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算. 難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 教學(xué)過程 一、引導(dǎo)同學(xué)逆向思維

47、 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)把握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 假如兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)? 二、實(shí)踐探究 1.同學(xué)畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1). 2.同學(xué)測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù) 3.同學(xué)依據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想. 圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系

48、? 在詳盡分析后,讓同學(xué)寫出猜想. 4.同學(xué)驗(yàn)證猜想. 同學(xué)活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),老師板書. 平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同位角相等. 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等. 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 老師讓同學(xué)結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),老師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定. 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 由于ab, 由于1=2, 所以1=2 所

49、以ab. 由于ab, 由于2=3, 所以2=3, 所以ab. 由于ab, 由于2+4=180°, 所以2+4=180°, 所以ab. 6.老師引導(dǎo)同學(xué)理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)分. 同學(xué)溝通后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論. 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論. 7.進(jìn)一步爭(zhēng)辯平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系. 老師:大家能依據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,老師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 同學(xué)回答1換成3,老師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,老師訂正同學(xué)錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程. 由于ab,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);