4.1.1成比例線段（1）

1、4.1.1成比例線段（成比例線段（1）第四章第四章 圖形的相似圖形的相似 教學目標：教學目標：知識目標：知識目標：能力目標：能力目標：情感目標：情感目標：全等形全等形指能夠指能夠完全重合完全重合的兩個圖形的兩個圖形，即它們的形狀和大小，即它們的形狀和大小完全相同完全相同?；貞浕貞淈S山松天壇央視名嘴李詠央視名嘴李詠李詠高仿機器人 第四章相似圖形 第一節(jié)線段的比觀察下列每組圖形觀察下列每組圖形（1 1）（2 2）（3 3）這些圖形有什么共同的特點？它們的形狀相同，大小不同，但線段的長度是有比例的它們的形狀相同，大小不同，但線段的長度是有比例的回答問題：回答問題：1.不同長度單位下不同長度單位下AB

2、:CD一樣嗎？一樣嗎？ AB:CD等于等于CD:AB 嗎嗎? 兩條線段的比是有順序的。2.兩條線段的比與所采用的長度單位有沒有關系？兩條線段的比與所采用的長度單位無關。但兩條線段的比與所采用的長度單位無關。但要采用同一長度單位。要采用同一長度單位。（1 1）兩條線段的比兩條線段的比：如果選用同一個長度單位，量得兩：如果選用同一個長度單位，量得兩條線段條線段ABAB，CDCD的長度分別是的長度分別是m,n,m,n,那么就說這那么就說這兩條線段的兩條線段的比比AB:CD=m:nAB:CD=m:n, ,或?qū)懗苫驅(qū)懗?其中其中, ,線段線段AB,CDAB,CD分別叫分別叫做這個線段比的做這個線段比的前

3、項前項和和后項后項。nmCDABnmkCDAB（2 2）引入比值引入比值k k的表示方法的表示方法：如果把：如果把 表示成比值表示成比值k k, ,那么那么 , ,或或 AB=kAB=kCDCD。注意注意：引入比值引入比值k k的方法是解決比例問題的的方法是解決比例問題的一種重要方法一種重要方法, ,以后經(jīng)常會用到。以后經(jīng)常會用到。線段的比線段的比所以研究相似圖形，先要學習線段的比和比例線段的有關知識。ABCDEABCDE如圖，把五邊形如圖，把五邊形ABCDEABCDE縮小一定的倍數(shù)縮小一定的倍數(shù)就得到和它相似的五邊形就得到和它相似的五邊形A A B B C C D D E E . .1.已知

4、已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪個選項下面哪個選項是正確的？是正確的？( )A. d， b， a， c成比例成比例 B. a，d，b， c成比例成比例C. a， c，b， d成比例成比例 D. a，d，c，b成比例成比例2.下列各組數(shù)中成比例的是（下列各組數(shù)中成比例的是（ ）A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1， 2， 2， 4CD課課 堂堂 練練 習習一.定義 :四條線段 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、 c 、 d 叫做成比例的線段，簡稱比例線段.a cb d

5、= 1.已知線段已知線段AB=2.5米，線段米，線段CD=400厘米，則厘米，則（1）線段）線段AB和和CD的比是的比是 ；（2）這個線段的比的前項是）這個線段的比的前項是 ，后項是后項是 。5 8ABCD比應是最簡的比 （3）.已知已知a、b、c、d是成比例線段是成比例線段,且且a=4cm,b=6cm,d=9cm,則則c=_6cm主動學習才是快樂的yxyx那么如果.52. 2 寫錯的是寫成比例式把. 3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.25D4.已知：線段a、b，且 , 則下列說法錯誤的是（ ） A a=2cm,b=3cm B a=2k,b=3k (k不為0) C 3a

6、=2b Db32a 例例1 1：如圖一塊矩形的綢布長如圖一塊矩形的綢布長AB=amAB=am，寬，寬AD=1mAD=1m，按照圖中所示的方式將它剪裁成相同，按照圖中所示的方式將它剪裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同。即長的比與原綢布的寬與長的比相同。即 那那么么a a的值應當是多少？的值應當是多少？ABADADAE解：根據(jù)題意可知：解：根據(jù)題意可知：AB=amAB=am，AE= amAE= am，AD=1mAD=1m31由由 ， 得得ABADADAEa11a31即即1a31222a=3=3開平方，開平方，舍去）

7、（3a3aA AF FE EC CB BD D1.已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪個選項是正確的？( )A. d, b, a, c成比例線段 B. a, d, b, c成比例線段C. a, c, b, d成比例線段 D. a, d, c, b成比例線段2.下列各組線段的長度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD課 堂 練 習即：比例的兩外項之積等于兩內(nèi)項之積.acbdadbca cb d =（1）能從能從

8、 推導出推導出 嗎嗎？adbc（2）能從能從 推導出推導出 嗎嗎？adbcacbd議一議：比例的基本性質(zhì)（a,b,c,d都不為零都不為零）看誰想的多：看誰想的多：已知已知 ad=bc，你能得到哪些比例你能得到哪些比例式式對調(diào)內(nèi)項，對調(diào)內(nèi)項，比例仍成立比例仍成立！對調(diào)外項，對調(diào)外項，比例還成立！比例還成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=練習練習. 已知已知 ,判斷下列比例式是否成立判斷下列比例式是否成立，acbd并說明理由并說明理由.(1)abcdbd(2)aacbbd比例式變形的兩種比例式變形的兩種常用方法：常用方法：1. 利用利用等式的基本性等式的基本性質(zhì)質(zhì)2. “設比值設比值”(3)abcdbd(4)abcbbd積累就是知識請用類比的方法得出結論?,為什么成立嗎那么如果ddcbbadcba-=-= 合比性質(zhì)合比性質(zhì)( (或合分比性質(zhì)或合分比性質(zhì)):):.,ddcbbadcba那么如果已知A.B兩地相距40km，問在比例尺為1:5 000 000的地圖上,A.B兩地相距多少厘米？答：A.B兩地的圖上距離是8cm.解：設A.B兩地的圖上距離為AB 則： 即 所以AB= =8cmABAB15000 000AB410 715000 000410 7510 6= 請