中考經(jīng)典平行四邊形及特殊平行四邊形試題(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 平行四邊形及特殊平行四邊形1下列說法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2（2010 湖南湘潭）下列說法中,你認(rèn)為正確的是（ ）A四邊形具有穩(wěn)定性 B等邊三角形是中心對(duì)稱圖形C任意多邊形的外角和是360o D矩形的對(duì)角線一定互相垂直3（2010 天津）下列命題中正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是菱形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形4（2010湖北襄樊）菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比

2、為（ ）A3：1B4：1 C5：1D6：15（2010寧夏回族自治區(qū)）點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6（2010 江津）四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（ ）ABCD7. （2010 四川成都）已知四邊形，有以下四個(gè)條件：；從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（ ）A6種 B5種 C4種 D3種8.（2010湖南衡陽）如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的

3、延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長為（ ）A8 B9 C10 D11第10題圖9（2010江蘇蘇州）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，則tanDBE的值是（ ）A B2 C D10（2010 山東荷澤） 如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ）A B CD311（2010青海西寧） 矩形ABCD中，E、F、M為AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM,則EM的長為（ ）A5 B C6 D12（2010山東聊城）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的

4、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（ ）A B C D不確定13若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為（ ）A20 B16 C12D 1014題圖14（2010 重慶）已知：如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)若， 下列結(jié)論：；點(diǎn)到直線的距離為；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D 15（2010 福建晉江）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共

5、得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；.，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）A669 B670 C671 D 672第15題16（2010廣西南寧）正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點(diǎn)在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為（ ）A10 B12 C14 D1617（2010重慶綦江縣）如圖，在中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連結(jié)CG、CF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（ ）CDFEBCCDFEAFECF是等邊三角形CGAEA只有 B只有 C只有 D18（2010福建寧德）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后

6、，沿虛線剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形.則展開后三角形的周長是（ ）.3410A2 B22 C12 D1819（2010江西）如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為( )A4 B3 C2 D1ABACADCAMANA20題第21題圖BAGCDHE第19題圖20（2010廣西柳州）如圖(上頁)，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且=3，則AM的長是（ ）A1.5 B2 C2

7、.25 D2.521.（2010廣西河池）如圖(上頁)是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：，.其中說法正確的是（ ）A B. C. D. 22（2010湖南常德）如圖，四邊形ABCD中，AB/CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為 .（填一個(gè)即可）.DB CA第22題 23（2010荊州）如圖，在平行四邊形ABCD中，A=130°，在AD上取DE=DC，則ECB的度數(shù)是 .24.（2010 廣東珠海）如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E

8、，PE4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_cm. 第27題25（2010福建寧德）如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_第25題圖FA E BCD26（2010青海西寧）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范圍是 .27（2010浙江嘉興）如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且，則=度第29題EADBC28（2010遼寧本溪）過ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，AE=6，則DF的長是 .29（2010 天津）如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一

9、點(diǎn)， 以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，連接，則的長等于 30（2010廣西梧州）如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點(diǎn)H，則FH的長為_（結(jié)果保留根號(hào)）。第30題ABCDFEHGCDEFBA第31題31（2010廣西河池）如圖，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中點(diǎn)，BFBC，則四邊形DBFE的面積為 32（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖(上頁)，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E，AD = 8，AB = 4，則DE的長為 30.（2010江蘇鹽城）小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖，AD>

10、CD）沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖）如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 圖33-1ACBCBA圖33-2ABCDABCDEFABCDEGMN33（2010 河北）把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖33-1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖33-2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1 S2（填“”、“”或“=”）34（2010湖北隨州）如圖矩形紙片

11、ABCD，AB5cm，CD上有一點(diǎn)E，ED2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD3cm，過P作PFAD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長是_cm.35（2010廣西百色）已知矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且.（1）按邊分類，是 三角形；（2）猜想線段、的大小關(guān)系，并證明你的猜想. 36（2010 湖南株洲）如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)37（2010廣東東莞）如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC30°，EFAB，垂足為F，邊結(jié)DF試說明ACEF；求證：

12、四邊形ADFE是平行四邊形ABCDEF38 （10湖南益陽）如圖7，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E(1) 求ABD 的度數(shù)；(2)求線段的長39 （2010山東青島）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論40（2010福建南平）如圖1，在ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知A

13、BC=AEP=（0°<<90°）.（1）求證：EAP=EPA；（2）APCD是否為矩形？請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，得到MEN（點(diǎn)M、N分別是MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）.猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1ABDCEP圖2ABDCEPMNF41（2010山東濟(jì)寧）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當(dāng)時(shí)，與的比值是多少？經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，如圖

14、，則可得：，因?yàn)?，所?可求出和的值，進(jìn)而可求得與的比值.(1) 請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程.(2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由.42如圖，已知正方形ABCD，G為對(duì)角線CA延長線上一點(diǎn)，GFGD。（1）求證：GFGD；（2）延長FG交BA的延長線于E點(diǎn)，EM平分BEF，交GD于H點(diǎn)，BF于M點(diǎn)。求證：AECM2GH。43（2010 山東萊蕪）在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.（1）如圖，試判斷四邊

15、形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)EFGH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若ACBD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖HGFEODCBA圖ABCDOEFGH圖ABCDOEFGH圖44（2010天門、潛江、仙桃）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEBC于E，PFDC于F.(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)(如圖)，猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上 (不與點(diǎn)D、O、B重合)時(shí)(如圖)，探究(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)P在DB的長延長線上時(shí)，請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整，并判斷(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出相應(yīng)的結(jié)論.45（2010 山東淄博）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PDBC時(shí)，求此時(shí)PD