2019年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷、填空題每題3分,？茜分30分1.3分中國政府提出的“一帶一路建議,近兩年來為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位.將數(shù)據(jù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為.2. 3分在函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是.3. 3分如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,在不添加任何輔助線的情況下,請你添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊形.4. 3分在不透明的甲、乙兩個盒子中裝有除顏色外完全相同的小球,甲盒中有2個白球、1個黃球,乙盒中有1個白球、1個黃球,分別從每個盒中隨機摸出1個球,那么摸出的2個球都是黃球的概率是.5. 3分假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組>的解集為

2、x>1,那么m的取值范圍是>6. 3分如圖,在.O中,半徑OA垂直于弦BC,點D在圓上且/ADC=30°,那么/AOB的度數(shù)為7 .3分假設(shè)一個圓錐的底面圓的周長是圓心角度數(shù)是.5Ticm,母線長是6cm,那么該圓錐的側(cè)面展開圖的8 .3分如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點P是矩形ABCD內(nèi)一動點,且SaRAB-SaPCD,貝UPC+PD的最/、值為9. 3分一張直角三角形紙片ABC,/ACB=90°,AB=10,AC=6,點D為BC邊上的任一點,沿過點D的直線折疊,使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處,當(dāng)BDE是直角三角形時,那么CD的長為.10. 3

3、分如圖,四邊形OAA1B1是邊長為1的正方形,以對角線OAi為邊作第二個正方形OA1A2B2,連接AA2,得到AA1A2；再以對角線OA2為邊作第三個正方形OA2A3B3,連接A1A3,得到A1A2A3；再以對角線OA3為邊作第四個正方形,連接A2A4,得到A2A3A4記AA1A2、A1A2A3、A2A3A4的面積分別為SS2、S3,如此下去,那么S2021=.aaAi二、選擇題每題3分,？茜分30分11. 3分以下各運算中,計算正確的選項是A.a2+2a2=3a4C. m-n2=m2-n2B.b10+b2=b5D. (-2x2)3=-8x612. 3分以下圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識,其中是

4、中央對稱圖形的是B.D.13. 3分如圖是由假設(shè)干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖,那么所需的小正方體的個數(shù)最少是C. 4D. 314. 3分某班在陽光體育活動中,測試了五位學(xué)生的“一分鐘跳繩成績,得到五個各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計時,出現(xiàn)了一處錯誤：將最低成績寫得更低了,那么計算結(jié)果不受第2頁共26頁影響的是D.極差A(yù),平均數(shù)15. 3分某?！把袑W(xué)活動小組在一次野外實踐時,發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是43,那么這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是A.4B.5C.6D.716. 3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為

5、坐標(biāo)原點,平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)y-上,頂點B在反比仞函數(shù)y-上,點C在x軸的正半軸上,那么平行四邊形OABC的面積是C.4D.617.3分關(guān)于x的分式方程1的解是非正數(shù),那么m的取值范圍是B. m<3C. m>3D. m>-318. 3分如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB:BC=3:2,過點B作BE/AC,過點C作CE/DB,BE、CE交于點E,連接DE,貝Utan/EDC=()A.一B.一C.一D.一19. 3分某學(xué)校方案用34件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀活動中表現(xiàn)突出的班級,一等獎獎勵6件,二等獎獎勵4件,那么分配一、二等獎個數(shù)

6、的方案有A.4種B.3種C.2種D.1種20. 3分如圖,在平行四邊形ABCD中,/BAC=90°,AB=AC,過點A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點E,點F是垂足,連接BE、DF,DF交AC于點O.那么以下結(jié)第3頁共26頁論：四邊形ABEC是正方形；CO:BE=1:3;DE-BC;S四邊形OCEF=SaC. 3D. 4三、解做題(總分值60分)21.(5分)先化簡,再求值:,其中x=2sin30°+1.22. (6分)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的三個頂點O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格點上.(1)畫

7、出OAB關(guān)于y軸對稱的OA1B1,并寫出點A1的坐標(biāo)；(2)畫出OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA2B2,并寫出點A2的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保存兀).八,_2,、一,23. (6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x+bx+c與x軸交于點A(3,0)、點B(-1,0),與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式；(2)過點D(0,3)作直線MN/x軸,點P在直線NN上且Sapac=Sadbc,直接寫出點P的坐標(biāo).24. (7分)“世界讀書日前夕,某校開展了“讀書助我成長的閱讀活動.為了了解該校學(xué)生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情

8、況,隨機抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決以下問題：(1)求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中,閱讀2本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是;(4)假設(shè)該校有1200名學(xué)生,估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于3本的學(xué)生有多少人？25. (8分)小明放學(xué)后從學(xué)?；丶?出發(fā)5分鐘時,同桌小強發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了,立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷根據(jù)同樣的路線去追趕小明,小強出發(fā)10分鐘時,小明才想起沒拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷,馬上以原速原路返回,在途中與小強相遇.兩人離學(xué)校的路程y(米)與小強所用時間t(分鐘)之間的函

9、數(shù)圖象如下圖.(1)求函數(shù)圖象中a的值；(2)求小強的速度；(3)求線段AB的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.26. (8分)如圖,在ABC中,AB=BC,ADBC于點D,BEAC于點E,AD與BE交第5頁(共26頁)于點F,BHAB于點B,點M是BC的中點,連接FM并延長交BH于點H.(1)如圖所示,假設(shè)/ABC=30°,求證：DF+BH一BD;(2)如圖所示,假設(shè)/ABC=45°,如圖所示,假設(shè)ZABC=60°(點M與點D重合),猜測線段DF、BH與BD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜測,不需證實.27. (10分)為慶祝中華人民共和國七十周年華誕

10、,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購置甲、乙兩種文具,獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生.購置2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購置1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元.(1)求購置一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？(2)假設(shè)學(xué)校方案購置這兩種文具共120個,投入資金不少于955元又不多于1000元,設(shè)購置甲種文具x個,求有多少種購置方案？(3)設(shè)學(xué)校投入資金W元,在(2)的條件下,哪種購置方案需要的資金最少？最少資金是多少元？28. (10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB、BC的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根(BC>AB),OA=2OB,

11、邊CD交y軸于點E,動點P以每秒1個單位長度的速度,從點E出發(fā)沿折線段ED-DA向點A運動,運動的時間為t(0Wt<6)秒,設(shè)BOP與矩形AOED重疊局部的面積為S.(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；(3)在點P的運動過程中,是否存在點P,使4BEP為等腰三角形？假設(shè)存在,直接寫出點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請說明理由.2021年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、填空題每題3分,？茜分30分1. .3分中國政府提出的“一帶一路建議,近兩年來為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位.將數(shù)據(jù)180000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8X105.5【解

12、答】解：將180000用科學(xué)記數(shù)法表不為1.8X10,故答案是：1.8X105.2. 3分在函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是xR2.【解答】解：在函數(shù)y中,有x-2>0,解得x>2,故其自變量x的取值范圍是x>2.故答案為x>2.3. 3分如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,在不添加任何輔助線的情況下,請你添加一個條件AD/BC答案不唯一,使四邊形ABCD是平行四邊形.【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定,可再添加一個條件：AD/BC.故答案為：AD/BC答案不唯一.4. 3分在不透明的甲、乙兩個盒子中裝有除顏色外完全相同的小球,甲盒中有2個白球、1個黃球,乙盒中有1個白球

13、、1個黃球,分別從每個盒中隨機摸出1個球,那么摸出的2個球都是黃球的概率是-【解答】解：畫樹狀圖為:共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中2個球都是黃球占1種,摸出的2個球都是黃球的概率-;5.3分假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x>1,那么m的取值范圍是m>&1.【解答】解：解不等式x-m>0,得：x>m,解不等式2x+1>3,得：x>1,不等式組的解集為x>1,mW1,故答案為：mw1.6. 3分如圖,在.O中,半徑OA垂直于弦BC,點D在圓上且/ADC=30°,那么/AOB的度數(shù)為60°【解答】解：:OAXBC, ./AOB

14、=2ZADC, ./ADC=30°, ./AOB=60°,故答案為600.7. 3分假設(shè)一個圓錐的底面圓的周長是52m,母線長是6cm,那么該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是150°.【解答】解：二圓錐的底面圓的周長是45cm,圓錐的側(cè)面扇形的弧長為5兀cm,5兀,解得：n=150故答案為150°8. 3分如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點P是矩形ABCD內(nèi)一動點,且Sarab-SaPCD,那么PC+PD的最小值為4一.【解答】解：如圖,作PMXAD于M,作點D關(guān)于直線PM的對稱點E,連接PE,EC.設(shè)AM=x.四邊形ABC都是矩形,.AB/CD

15、,AB=CD=4,BC=AD=6,1'SaPAB-SaPCD,4Xx-4X6-x,x=2,AM=2,DM=EM=4,在RtAECD中,EC4一,PM垂直平分線段DE,PD=PE,PC+PD=PC+PE>EC,PD+PO4",.PD+PC的最小值為4一.9. 3分一張直角三角形紙片ABC,/ACB=90°,AB=10,AC=6,點D為BC邊上的任一點,沿過點D的直線折疊,使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處,當(dāng)BDE是直角三角形時,那么CD的長為3或一.【解答】解：分兩種情況：假設(shè)/DEB=90°,那么/AED=90°=/C,CD=ED,連接A

16、D,貝URtAACDRtAAED(HL),.AE=AC=6,BE=10-6=4,設(shè)CD=DE=x,貝UBD=8-x,.bde中,de2+be2=bd2,.x2+42=(8-x)2,解得x=3,.CD=3;假設(shè)/BDE=90°,那么/CDE=ZDEF=ZC=90°,CDde,.四邊形cdef是正方形,./AFE=/EDB=90°,/aef=/b,aefaebd,設(shè)CD=x,貝UEF=CF=x,AF=6x,BD=8x,解得x,CD,綜上所述,CD的長為3或一,故答案為：3或一.10. 3分如圖,四邊形OAA1B1是邊長為1的正方形,以對角線OA1為邊作第二個正方形OA

17、1A2B2,連接AA2,得到AA1A2；再以對角線OA2為邊作第三個正方形OA2A3B3,連接A1A3,得到A1A2A3；再以對角線OA3為邊作第四個正方形,連接A2A4,得到A2A3A4記AA1A2、AA2A3、A2A3A4的面積分別為SvS2、S3,如此下去,那么S2021=22021【解答】解：:四邊形OAA1B1是正方形,OA=AA1=A1B1=1,S1-一.ZOAA1=90°,AO12=12+12-OA2=A2A3=2,S21,同理可求：S3-2,S4=4,Sn=2S2021=22021故答案為：22021.二、選擇題每題3分,？茜分30分B.b10+b2=b511. 3分

18、以下各運算中,計算正確的選項是A.a2+2a2=3a4C.m-n2=m2-n2D.-2x23=8x6【解答】解：A、a2+2a2=3a2,故此選項錯誤；B、b10+b2=b8,故此選項錯誤；C、m-n2=m2-2mn+n2,故此選項錯誤；D、-2x23=-8x6,故此選項正確；應(yīng)選：D.12. 3分以下圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識,其中是中央對稱圖形的是eB【解答】解：A、不是中央對稱圖形,本選項錯誤；B、不是中央對稱圖形,本選項錯誤；C、是中央對稱圖形,本選項正確；D、不是中央對稱圖形,本選項錯誤.應(yīng)選：C.13. 3分如圖是由假設(shè)干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖,那么所需

19、的小正方體的個數(shù)最少是主視圖俯現(xiàn)國A.6B.5C.4D.3【解答】解：綜合主視圖和俯視圖,底層最少有4個小立方體,第二層最少有1個小立方體,因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是5個.應(yīng)選：B.14. 3分某班在陽光體育活動中,測試了五位學(xué)生的“一分鐘跳繩成績,得到五個各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計時,出現(xiàn)了一處錯誤：將最低成績寫得更低了,那么計算結(jié)果不受影響的是D.極差A(yù),平均數(shù)B,中位數(shù)【解答】解：由于中位數(shù)是將數(shù)據(jù)根據(jù)大小順序重新排列,代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點,不受極端值影響,所以將最低成績寫得更低了,計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù),應(yīng)選：B.153分某?！把袑W(xué)活動小組在一次野外實踐時,發(fā)現(xiàn)一

20、種植物的主干長出假設(shè)干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是43,那么這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是A.4B.5C.6D.7【解答】解：設(shè)這種植物每個支干長出x個小分支,依題意,得：1+x+x2=43,解得：xi=-7舍去,X2=6.應(yīng)選：C.163分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)y-上,頂點B在反比仞函數(shù)y-上,點C在x軸的正半軸上,那么平行四邊形OABC的面積是A.一B.一C. 4D. 6【解答】解：如圖作BDx軸于D,延長BA交y軸于E,.四邊形OABC是平行四邊形,AB/OC,OA=BC,BEy軸,.

21、OE=BD,RtAAOERtACBDHL,根據(jù)系數(shù)k的幾何意義,S矩形BDOE=5,SaAOE-,四邊形OABC的面積=5-4,應(yīng)選：C.17.3分關(guān)于x的分式方程1的解是非正數(shù),那么m的取值范圍是B. m<3C. m>3D. m>-3【解答】解：1,方程兩邊同乘以x-3,得2xm=x3,移項及合并同類項,得x=m-3,.分式方程1的解是非正數(shù),x-30,解得,mw3,應(yīng)選：A.18. 3分如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB:BC=3:2,BE/AC,過點C作CE/DB,BE、CE交于點E,連接DE,貝Utan/EDC=A.-B.-C.-D.一【解答】解：二

22、.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB:BC=3:2, ,設(shè)AB=3x,BC=2x.如圖,過點E作EFL直線DC交線段DC延長線于點F,連接OE交BC于點G. BE/AC,CE/BD,四邊形BOCE是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形,.OB=OC,四邊形BOCE是菱形.OE與BC垂直平分,EF-AD-x,OE/AB,四邊形AOEB是平行四邊形,.OE=AB, .tan/EDC19. 3分某學(xué)校方案用34件同樣的獎品全部用于獎勵在“經(jīng)典誦讀活動中表現(xiàn)突出的班級,一等獎獎勵6件,二等獎獎勵4件,那么分配一、二等獎個數(shù)的方案有D.1種A.4種B.3種C.2種【解答】解：設(shè)一等獎個數(shù)x個,二

23、等獎個數(shù)y個,根據(jù)題意,得6x+4y=34,使方程成立的解有,方案一共有3種；應(yīng)選：B.20. 3分如圖,在平行四邊形ABCD中,/BAC=90°,AB=AC,過點A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點E,點F是垂足,連接BE、DF,DF交AC于點O.那么以下結(jié)論：四邊形ABEC是正方形；CO:BE=1:3;DE-BC;S四邊形ocef=$AOD,正確的個數(shù)是A.1B.2C.3D.【解答】解：.一/BAC=90°,AB=AC,BF=CF, 四邊形ABCD是平行四邊形, .AB/DE, ./BAF=ZCEF, ./AFB=ZCFE,ABFAECF(AAS),AB=CE, 四邊

24、形ABEC是平行四邊形, ./BAC=90°,AB=AC, 四邊形ABEC是正方形,故此題結(jié)論正確；OC/AD,OCFAOAD, .OC:OA=CF:AD=CF:BC=1:2, .OC:AC=1:3,AC=BE, .OC:BE=1:3,故此小題結(jié)論正確；AB=CD=EC,DE=2AB, AB=AC,/BAC=90°,ABBC, DE=2一,故此小題結(jié)論正確;.OCFAOAD,.OC:AC=1:3,1 I3S>aOCF=SACF,S>aACF=S>aCEF,一,.四邊形-,故此小題結(jié)論正確.應(yīng)選：D.三、解做題總分值60分21. 5分先化簡,再求值：,其中x

25、=2sin300+1.【解答】解：原式=?x+1?x+1當(dāng)x=2sin30°+1=2-1=1+1=2時,22. 6分如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的三個頂點O0,0、A4,1、B4,4均在格點上.1畫出OAB關(guān)于y軸對稱的OAiBi,并寫出點Ai的坐標(biāo)；2畫出OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA2B2,并寫出點A2的坐標(biāo);3在2的條件下,求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積結(jié)果保存兀.【解答】解：1如右圖所示,點A1的坐標(biāo)是-4,1;(2)如右圖所示,點A2的坐標(biāo)是(1,-4);(3)二點A(4,1),.OA線段OA在旋

26、轉(zhuǎn)過程中掃過的面積是：八,_2,、一,23. (6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x+bx+c與x軸交于點A(3,0)、點B(-1,0),與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式；(2)過點D(0,3)作直線MN/x軸,點P在直線NN上且Sapac=Sadbc,直接寫出點P的坐標(biāo).【解答】解：(1)將點A(3,0)、點B(-1,0)代入y=x2+bx+c,可得b=-2,c=-3,y=x2x3;(2) .C(0,-3),Sadbc6x1=3,SaPAC=3,設(shè)P(x,3),直線CP與x軸交點為Q,貝USaPAC一6XAQ,AQ=1,.Q(2,0)或Q(4,0),直線CQ為y-x-3或y-x

27、-3,當(dāng)y=3時,x=4x=8,P(4,3)或P(8,3);24. (7分)“世界讀書日前夕,某校開展了“讀書助我成長的閱讀活動.為了了解該校學(xué)生在此次活動中課外閱讀書籍的數(shù)量情況,隨機抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解決以下問題：(1)求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中,閱讀2本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是72°(4)假設(shè)該校有1200名學(xué)生,估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于3本的學(xué)生有多少人？【解答】解：(1)本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)為15-30%=50(人)；(2)3本

28、人數(shù)為50X40%=20(人),那么2本人數(shù)為50-(15+20+5)=10(人),(3)在扇形統(tǒng)計圖中,閱讀2本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°-72故答案為：72°600人.(4)估計該校在這次活動中閱t書籍的數(shù)量不低于3本的學(xué)生有120025. (8分)小明放學(xué)后從學(xué)校回家,出發(fā)5分鐘時,同桌小強發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了,立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷根據(jù)同樣的路線去追趕小明,小強出發(fā)10分鐘時,小明才想起沒拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷,馬上以原速原路返回,在途中與小強相遇.兩人離學(xué)校的路程y(米)與小強所用時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如下圖.(1)求函數(shù)圖象中a的值；(2)求小強的

29、速度；(3)求線段AB的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.=900;(2)小明的速度為：300+5=60(米/分),小強的速度為：(900-60X2)+12=65(米/分)；(3)由題意得B(12,780),設(shè)AB所在的直線的解析式為：y=kx+b(kw0),把A(10,900)、B(12,780)代入得：,解得,線段AB所在的直線的解析式為y=-60X+1500(10<x<12).26. (8分)如圖,在ABC中,AB=BC,ADBC于點D,BEAC于點E,AD與BE交于點F,BHLAB于點B,點M是BC的中點,連接FM并延長交BH于點H.(1)如圖所示,假設(shè)/ABC=30&#

30、176;,求證：DF+BHBD;(2)如圖所示,假設(shè)/ABC=45°,如圖所示,假設(shè)ZABC=60°(點M與點D重合),猜測線段DF、BH與BD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜測,不需證實.【解答】(1)證實：連接CF,如圖所示：AD±BC,BEXAC, CFXAB,BH±AB,CF/BH, ./CBH=ZBCF, 點M是BC的中點,BM=MC,在BMH和ACMF中,BMHACMF(ASA),BH=CF,.AB=BC,BEXAC, BE垂直平分AC,AF=CF,BH=AF,AD=DF+AF=DF+BH, .在RtAADB中,/ABC=30

31、6;, ADBD, .DF+BHBD; 2)解：圖猜測結(jié)論：DF+BH=BD;理由如下:同(1)可證：AD=DF+AF=DF+BH,.在RtAADB中,/ABC=45°,AD=BD,DF+BH=BD;圖猜測結(jié)論：DF+BH-BD;理由如下:同(1)可證：AD=DF+AF=DF+BH,.在RtAADB中,/ABC=60°,AD-BD,DF+BH-BD.27.10分為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購置甲、乙兩種文具,獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生.購置2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購置1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元.1求購置一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？2假設(shè)學(xué)校方案購置這兩種文具共120個,投入資金不少于955