北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識點(diǎn)單元練習(xí)

1、第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）百分?jǐn)?shù)的基本概念1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。例如：25的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)

2、則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、四個公式： 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？ ×100 誰比誰多百分之幾？ 誰比誰少百分之幾？×100 第11頁 ×1002、兩個公式： 增加量（減少量）原來的量×增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）第12頁 現(xiàn)在的量原來的量±增加量（減少量）求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1減少百分之幾=減少的部分÷單位1 例如：1、4

3、5立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知

4、道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加

5、百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。 5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。 與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。例如1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+2

6、5%）2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的

7、20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。等量關(guān)系式：第一天第二天=20頁方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天第二天=20頁”可以列方程為：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單

8、位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20÷(25%20%)2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。方程列為：25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對于分率。列算式為：20÷(25%+20%)3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少

9、頁？等量關(guān)系式：一本書第一天第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為20%X。列方程為：X25%X20%X=20算術(shù)法：20÷（1- 25%X- 20%）4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩20頁，這本書一共有多少頁？方程法：解設(shè)這本書一共有X頁，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁。列方程為：X25%X（25%X+10）=20 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息的計(jì)算1.本金：存入銀行的錢叫做本金。2利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金×利率×時間32008年10月9日以前國家規(guī)定，存

10、款的利息要按20的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計(jì)算利息稅。4利率：利息與本金的比值叫做利率。5銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：稅后利息利息×（20）6國債利息的計(jì)算公式：利息本金×利率×時間7本息：本金與利息的總和叫做本息。8應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。9稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。10應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額各種收入×稅率例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的

11、2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據(jù)“利息本金×利率×時間”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據(jù)“利息本金×利率×時間”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元第二步：算稅后利息：414×（120%）

12、=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元測試題 班級 姓名 學(xué)號一 填空題1、=(    )%=（   ）÷40 =(     )(填小數(shù)) 二成=（ ）% 七五折=（ ）% 2、8是12的（ ）% 12是8的（ ）%12比15少（ ）% 15比12多（ ）%3、六一期間游樂場門票八折優(yōu)惠，八折表示現(xiàn)價是原價的（      ）%。兒童文具店所有學(xué)習(xí)用品一律打九折出售，節(jié)?。?#160; 

13、0;     ）%。4、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額是四月份的（ ）%，四月份銷售額比五月份少（       ）%。5、爸爸去年一月份把20000元存入銀行，定期二年，如果年利率是2.5%，兩年后爸爸可得利息（      ）元，一共可取回（       ）元。6、光明飯店今年一月份的營業(yè)額是40萬元，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅，那么，這

14、個飯店一月份需繳納營業(yè)稅（      ）元和城市維護(hù)建設(shè)稅（       ）元。7、已知大米的出米率是80%，800千克的稻谷可以碾出（ ）千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要（ ）千克稻谷。8、小王共檢查了100件產(chǎn)品，其中有5件不合格，產(chǎn)品的合格率是（ ）。某小學(xué)學(xué)生到校390人，請假10人。這一天的出勤率是（ ）。9、修一條公路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的37.5%，還剩180米沒有修，這天公路共長（    

15、0; ）米。10、一項(xiàng)工程20天完成，（ ）天可以完成這項(xiàng)工程的25%。11、把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。 三折 33.3% 0.34 二五成（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）二、判斷題1、100克的水里放入10克的鹽，鹽占鹽水的10%。 （       ）2、李師傅今天生產(chǎn)的101個零件全部合格，合格率是101%。（      ）3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。 （      ）4、一件衣服打七五折出售就是按原價的75%出售。 （

16、0;      ）5、甲數(shù)比乙數(shù)少20%，那么乙數(shù)比甲數(shù)多20%. (       )6、1千克糖，小紅吃了它的50%，還剩下0.5千克。 （ ）7、一件原價200元的商品，先提價20%，再八折出售，仍賣200元。（ ）三、選擇題1、某種商品打九折出售，說明現(xiàn)在售價比原來降低了（     ）。   A、90%    B、9%    C、   D、10%2、今

17、年油菜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)，就是（     ）。  A、今年油菜產(chǎn)量是去年的102%   B、去年油菜產(chǎn)量比今年少20%  C、今年油菜產(chǎn)量是去年的120%    D、今年油菜產(chǎn)量是去年的100.2%3、男工人數(shù)的25%等于女工人數(shù)的30%，那么男工人數(shù)和女工人數(shù)相比（     ）   A、男工人數(shù)多   B、女工人數(shù)多  C、一樣多  D、無法比較4、一種錄音機(jī)，每臺售價

18、從220元降低到120元，降低了百分之幾？正確的列式是（    ）。 A、120÷220  B、（220-120）÷120 C、220÷120 D、（220-120）÷220 5、王宏4月5日在銀行存了活期儲蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到稅后利息是多少元？（稅后利率為5%）正確的列式是（       ）。   A、2000×0.12%×（1-5%）   

19、0;B、2000×0.12%×2   C、2000×0.12%×2×（1-5%）    D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、一根2米長的繩子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（ ）次剪下的多。A、第一次 B、第二次 C、兩次一樣多 D、無法比較7、甲數(shù)是乙數(shù)的60%，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）A、40% B、60% C、160% D、8、比28千克多12.5%的是（ ）千克。A、3.5 B、24.5 C、31.5 D、12.5四、解方程75%X

20、15 13X6664 60%X35%X104.54、看線段圖列式并計(jì)算五、解決問題。1、某鎮(zhèn)去年計(jì)劃造林9公頃，實(shí)際造林12公頃。實(shí)際比原計(jì)劃多百分之幾？2、國慶期間，某商店全場8折優(yōu)惠。一件商品原價是618元，打折后便宜多少錢？3、六（2）班今天出勤45人，病假2人，事假1人，這個班今天的出勤率是多少？4、小康家投保了“家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)”，保險(xiǎn)金額為180000元，保險(xiǎn)期限為三年。按年保險(xiǎn)費(fèi)率0.5%計(jì)算，共需繳納保險(xiǎn)費(fèi)多少元？5、蘭蘭將500元人名幣存入銀行（整存整去兩年期），年利率按3.06%計(jì)算。兩年后，她能買價值為550元的MP4嗎？6、芳芳打一份稿件，上午打了這份稿件總字的20%，下午

21、打了這份稿件總字的25%，一共打了1350個字。這份稿件一共有多少個字？7、某修路隊(duì)修一條路，第一天修了20%，第二天修了15%，還有1300千米沒修。這條路長多少千米？8、下表是某小學(xué)六年級學(xué)生參加課外興趣小組情況統(tǒng)計(jì)：（6分）組別圍棋組科技組籃球隊(duì)合唱隊(duì)人數(shù)10人25人？人40人（1）、參加科技組的人數(shù)比參加籃球隊(duì)的人數(shù)多25%，籃球隊(duì)有多少人？（2）、你還能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？并解答。9、一臺電腦，如果減少定價的10%出售，可盈利215元；如果減少定價的20%出售，就虧本215元。這種電腦的進(jìn)價是多少元？（4分）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用單元練習(xí)（一）班級_姓名_分?jǐn)?shù)_一、填空：2×201.

22、（ ）：20= =24÷（ ）=（ ）%=二成=（ ）折2.一個數(shù)的30%是3.3。這個數(shù)是（ ），這個數(shù)的25%是（ ）。3.六（2）班男生25人，女生20人，男生比女生人數(shù)多（ ）%，女生人數(shù)比男生少（ ）%，男生人數(shù)占全班的（ ）%4.六（1）班今天出席47人，1人病假，2人事假。六（1）班今天的出勤率（ ）%5.一個數(shù)是90，減少它的20%后是（ ）。6.某數(shù)增加它的30%后是78，這個數(shù)是（ ）。、5/6、83%、八成五按從小到大的順序排列是（ ）。8.一根木料用去40%，后還剩下1.5米這根木料長（ ）米。9.甲乙兩數(shù)比是5：3，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%，乙數(shù)占兩數(shù)和的（ ）

23、%10.往30千克鹽中加入（ ）千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水。11.某件商品按原價六折賣出是18元，虧2元。如果按原價賣出可以賺（ ）%二、判斷。2×51.甲數(shù)是乙數(shù)的125%，那么乙數(shù)是甲數(shù)的80%。 （ ）2.在4后面添上百分號，這個數(shù)就縮小100倍。 （ ）3.一根1米長的繩子，用去它的50%后，還剩50%米。 （ ）4.甲、乙兩班的出勤率都是98%，那么甲、乙兩班今天出勤人數(shù)相同。（ ） 5.在含鹽率10%的鹽水中，加入10克鹽和10克水后，鹽水的含鹽率仍是10% （ ）三、計(jì)算 3×81.能簡算的要簡算10×10.710÷62.5% 99

24、%×9999%4×8×1.25×25% （）×232.解方程 X120%X=6.5 4X0.4X=70.43X90%×4=9 X120%=6.5四、應(yīng)用題6×27×21.機(jī)床廠去年生產(chǎn)機(jī)床3200臺，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600臺，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)百分之幾？2.下面是一張銀行定期儲蓄存單：戶名：王強(qiáng) 存期：三年 年利率：2.7%存入日期：2000年6月24日存入金額：五仟元整到期日期：2003年6月24日請你幫王強(qiáng)算一算，到期后他可從銀行中取走本金和利息共多少元？3.甲乙兩倉庫中的大米質(zhì)量比是5：2，如果從甲庫中取出它的20%放入乙倉庫中，這時甲倉庫大米比乙倉庫還多12噸，求甲乙兩倉庫原各有大米多少噸？4.玩具商店同時出售兩種玩具售價都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時出售這兩件玩具，算下來是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用單元練習(xí)（二）班級_姓名