2020年邯鄲市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷附答案

1、2020年邯鄲市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷附答案、選擇題1.當(dāng)1 a 2時(shí)，代數(shù)式 J（a 2）2 |a 1的值為（）A.B. -1C. 2a-3D. 3-2aA. 1B. 2C. 3D. 42.已知函數(shù)v=7x AE=BF; (2) AE±BF; (3) AO=OE; (4) S aob S四邊形 deof 中正確的有A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)5.已知正比例函數(shù) y kx （kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是 ,則自變量x的取值范圍是（x 1A.3.1 V XV 1某超市銷售A, BB. x> 1 且 xw 1C. x>- 1C, D四種礦泉水

2、，它們的單價(jià)依次是 則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（D. xwi5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示,C. 2.25 元D. 2.75 元4 .如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊CD AD上的點(diǎn)，且 下列結(jié)論：CE=DF AE、BF相交于點(diǎn)O,( )6.正比例函數(shù)y kx（kk的圖象0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) y x大致是（）ABCD為菱形的是（）A. BA = BCB. AC、BD 互相平分 C. AC = BDD. AB / CDM是AD的中點(diǎn)，若BC = 8, OB5,則8.如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn),9.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有（）C. 3D. 4

3、7.如圖2,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)在RtAABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為 3和4,則第三邊的長(zhǎng)為 5; ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 AB, BC, AC,若 BC2+AC2=AB2,則/A=90° ； 在 ABC中，若/ A: / B: / C=1: 5: 6,則 ABC是直角三角形;若三角形的三邊長(zhǎng)之比為 3： 4： 5,則該三角形是直角三角形;1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)10.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是（B. - 1+ .2A11.如圖，在

4、？ABCD 中，AB =6, 線于點(diǎn)F,則AE+AF的值等于（BC=8,)G - 1- 2/ BCD的平分線交D. 1-,2AD于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)5B. 3A. 212.如圖，已知 那BC中，AB=10AC=8C. 4BC = 6 ,D. 6DE是AC的垂直平分線，DE交CD的長(zhǎng)度為（）AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E ,連接A. 3B. 4C. 4.8D. 5二、填空題13.如圖，在？ ABCD中，E為CD的中點(diǎn),15.若 x=72-1,則 x2+2x+1 =連接 AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,一一 1 ，一、一16 .函數(shù)y二 丁的定義域. - x17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)

5、C（0,6）,射線CE/x軸，直線y x b交線 段OC于點(diǎn)B ,交x軸于點(diǎn)A, D是射線CE上一點(diǎn).若存在點(diǎn) D ,使得4ABD恰為等 腰直角三角形，則 b的值為.18 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y 2x 1的圖象經(jīng)過 耳k, y1 , P2 x2, y2兩點(diǎn).若xi X2,則y y2(填£"或=” .)19 .菱形的邊長(zhǎng)為5, 一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6,則該菱形的面積為 .20 .在 ABC 中，AC BC 13, AB 10,則 ABC 面積為.三、解答題21 .為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售

6、同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折.1求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？2若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a(a 10)個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲 商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；3在2的條件下，若a 60,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家 商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？22 .有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板.32 dm518dm2(1)求剩余木料的面積

7、.(2)如果木工想從剩余的木料中截出長(zhǎng)為1.5dm,寬為ldm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出塊這樣的木條.23 .為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看兩會(huì)新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出)根據(jù)上述信息，解答下列各題:由女生里生（1）該班級(jí)女生人數(shù)是 ，女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ;（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的關(guān)注指數(shù)”如果該班級(jí)男生對(duì) 兩會(huì)”新聞的 關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看兩

8、會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）力差該班級(jí)男生3342根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.24 .在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩端長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度 y （米）與施工時(shí)間x （時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖像.請(qǐng)解答下列問題（1）甲隊(duì)在0 Wk蘭6的時(shí)段內(nèi)的速度是米/時(shí).6小時(shí)甲隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度是米/日.乙隊(duì)在2 <x< 6的時(shí)段內(nèi)的速度是米，乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度是 米.（2）如果鋪

9、設(shè)的彩色道磚的總長(zhǎng)度為150米，開挖6小時(shí)后，甲隊(duì)、乙隊(duì)均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊(duì)平均每小時(shí)比甲隊(duì)多鋪5米，結(jié)果乙反而比甲隊(duì)提前 1小時(shí)完成總鋪設(shè)任務(wù).求提高工作效率后甲隊(duì)、乙隊(duì)每小時(shí)鋪設(shè)的長(zhǎng)度分別為多少米？25 .如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 15cm,寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm, 一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體白表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？以10【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . A解析：A【解析】分析：首先由.(a 2)2 =|a-2|,即可將原式化簡(jiǎn)，然后由1vav2,去絕對(duì)值符號(hào)，繼而求得答案.詳解： 1vav 2,(a-

10、2)|a-1|=a1)J(a 2)2+|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故選A .點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌 握二次根式的性質(zhì).2 . B解析：B【解析】0,分母不等于0,就可以求解.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于【詳解】x 1 0解：根據(jù)題意得：，x 1 0解得：x在1且XW1.故選B.點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被

11、開方數(shù)為非負(fù)數(shù).3. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是5 10% 3 15% 2 55% 1 20% 2.25(元)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB=AD=DC , / BAD= / D=90 ,則由CE=DF易得AF=DE ,根據(jù) “SASM判斷那BFDAE ,所以AE=BF ;根據(jù)全等的性質(zhì)得/ ABF= / EAD ,利用/ EAD+/EAB=90 得到/ ABF+/ EAB=90 ,貝U AE XBF;連結(jié) BE, B

12、E > BC , BAw BE,而BO LAE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到。降OE;最后根據(jù)祥BFDAE得Saabf=Szdae ,貝U Saabf-Saaof=Sz：dae-Saaof, 即 Saaob =S 四邊形 deof .【詳解】解：四邊形ABCD為正方形， .AB=AD=DC , /BAD=/D=90 ,而 CE=DF , .AF=DE , 在UBF和4DAE中AB DABAD ADE AF DEABFADAE , .AE=BF ,所以（1）正確；/ ABF= / EAD ,而/ EAD+ / EAB=90 , / ABF+ / EAB=90 , . / AOB=90 , .A

13、EXBF,所以（2）正確；連結(jié)BE,/BE >BC, .BA BE ,而 BOXAE,:。A OE ,所以（3）錯(cuò)誤;ABFADAESaabf=Sadae ,Szabf-Szaof=Sadae -Saaof ,SAAOB=S四邊形DEOF ,所以(4)正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS "SAS、 "ASA、“AAS'全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了正方形的性質(zhì).5. B解析：B【解析】2k 555由圖象可得，解得一k 一，故符合的只有2；故選B.3k 5326. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)

14、y kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出 k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù) 的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：Q正比例函數(shù)y kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k>0, k< 0,一次函數(shù)y x k的圖象經(jīng)過一、三、四象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是先根據(jù)正比例函數(shù) 的性質(zhì)判斷出k的取值范圍.7. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形.已知對(duì)角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B8. C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得 AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理求得

15、AB、CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得 OM是GACD的中位線，即可解答.【詳解】解：: O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB = 5, .AC =2OB= 10,.CD=AB = Jac_bc2 = Tlo2_82 = 6，. M是AD的中點(diǎn)，.OM = -CD=3. 2故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜 邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.9. C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)勾股定理可得中第三條邊長(zhǎng)為5或"，根據(jù)勾股定理逆定理可得中應(yīng)該是/C=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出/C=90°

16、 ,可得正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得正確.【詳解】RtAABC中，已知兩邊分別為 3和4,則第三條邊長(zhǎng)為 5,說法錯(cuò)誤，第三條邊長(zhǎng)為5或.7.AABC的三邊長(zhǎng)分別為 AB, BC, AC,若BC2+AC2 = AB2 ,則/ A=90° ,說法錯(cuò)誤，應(yīng) 該是 / C=90° .AABC中，若/ A： / B： /C=1： 5： 6,此時(shí)/ C=90 ,則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角 形，說法正確.若三角形的三邊比為 3： 4： 5,則該三角形是直角三角形，說法正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b, c滿足a2+

17、b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.10. D解析：D【解析】【分析】【詳解】 邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為：獷彳 后 -0A= .2-1. A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)， 點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，即1強(qiáng).故選D11. C解析：C【解析】 【分析】 【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形， .AB /CD, AD=BC=8 , CD=AB=6 , ./ F= Z DCF ,.一/ C平分線為CF, / FCB= / DCF , ./ F=Z FCB,BF=BC=8 ,同理：DE=CD=6 , .AF=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 .AE+AF=4故選C12. D解析：D【解析】【分析】

18、【詳解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定 9BC為直角三角形，又因 DE為 AC邊的中垂線，可得 DEAC, AE=CE=4 ,所以DE為三角形ABC的中位線，即可得DE= 1 BC =3,再根據(jù)勾股定理求出 CD=5 ,故答案選D. 2考點(diǎn)：勾股定理及逆定理；中位線定理；中垂線的性質(zhì). 二、填空題13. - 1【解析】【分析】首先證明4 AD®4GCE隹出EG=AE=AD=CG再求出F G即可解決問題【詳解】: 四邊形ABC此平行四邊形AD/ BGAD=BC. / DAE= /G=30：DE=ECAE解析：73 -1【分析】首先證明ADE04GCE,推

19、出EG=AE=AD=CG=1 ,再求出FG即可解決問題. 【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形， .AD / BG , AD=BC , . / DAE= / G=30 , . DE=EC , / AED= / GEC,ADEA GCE, .AE=EG=AD=CG=1 , 在 RtABFG 中，F(xiàn)G=BG?cos30 二百,EF=FG-EG=石-1,故答案為,3-1, 【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān) 鍵是熟練掌握基本知識(shí).14. x4【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分母不能為0列不等式組求解可得【詳解】解：根據(jù)題意知解得：x>4故

20、答案為x>4【點(diǎn)睛】本題考查 函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式 解析：x>4【解析】 【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分母不能為0列不等式組求解可得.【詳解】x 4 0 解：根據(jù)題意，知，x 1 0解得：x>4, 故答案為x>4.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù).例如 y=2x+13中的x.當(dāng) 表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零. .當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次 根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零.對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系

21、式， 自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義.15. 2【解析】【分析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】: x=-1；x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案為：2 【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】x=后,，x2+2x+1=(x+1) 2=( 72-1 + 1)2=2,故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題 的關(guān)鍵.16. 【解析】【分析】由根式的被開方數(shù)大于

22、等于 0分式的分母不等于0聯(lián)立不 等式組求解x的取值即可【詳解】根據(jù)題意得解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查 了函數(shù)的定義域及其求法函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變 解析：x 0.【解析】【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于 0,分式的分母不等于 0聯(lián)立不等式組求解 x的取值即可. 【詳解】x 0根據(jù)題意得，x 0解得，x 0故答案為：x 0.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的 取值范圍，是基礎(chǔ)題.17. 3或6【解析】【分析】先表示出 AB坐標(biāo)分當(dāng)/ ABD=90時(shí)當(dāng) /ADB=90時(shí)當(dāng)/ DAB=90時(shí)建立等式解出b即可【詳解】解：當(dāng) /

23、ABD=90 時(shí)如圖 1 貝UA DBC+ABO=90 解析：3或6【解析】【分析】先表示出 A、B坐標(biāo)，分當(dāng)/ ABD=90時(shí)，當(dāng)/ ADB=90 °時(shí)，當(dāng)/ DAB=90 °時(shí)， 建立等式解出b即可.【詳解】解：當(dāng)/ ABD=90 時(shí)，如圖 1,則/ DBC+/ ABO=90。，, / DBC= / BAO ,由直線y x b交線段OC于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)A可知OB=b, OA=b,二點(diǎn) C (0, 6),.OC=6,. BC=6-b ,在 DBC和 BAO中，DBC= BAODCB= AOBBD=ABDBCA BAO (AAS), BC=OA ,即 6-b=b, .b=

24、3;ty 11匿1當(dāng)/ ADB=90 °時(shí)，如圖2,作AFCE于F, 同理證得 BDCA DAF ,.CD=AF=6 , BC=DF ,. OB=b, OA=b ,BC=DF=b-6 ,BC=6-b ,-6-b=b-6 ,b=6 ；當(dāng)/ DAB=90 °時(shí)，如圖3, 作 DFOA 于 F, 同理證得 AOBDFA ,.OA=DF , b=6;綜上，b的值為3或6, 故答案為3或6.本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和 性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵.18.大于【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng) k<0時(shí)y隨x的增大

25、而減小 【詳解】:一次函數(shù)y = -2x+1中k = -2<0；y隨x的增大而減小x1<x2；y1>y2故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的 解析：大于【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.【詳解】:一次函數(shù) y=-2x + 1 中 k=-2 <0,，y隨x的增大而減小，xi < x2, yi> y2.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.19. 24【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一

26、條對(duì)角線再根 據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖當(dāng) BD=6W .四邊形 ABC電菱形. AC1 BDAO=COBO=DO二解析：24【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對(duì)角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的 一半求得菱形的面積.【詳解】解：如圖，當(dāng)BD=6時(shí)，四邊形ABCD是菱形， .-.AC ±BD , AO=CO , BO=DO=3 ,.AB=5 ,AO二、初三日灑4,.AC=4X 2=8,.菱形的面積是：6刈攵=24,故答案為：24.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩 條對(duì)角

27、線的積的一半.AB20. 60【解析】【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形利用勾股定理求出邊的高即可得到答案【詳解】如圖作出 AB邊上的高CDAC=BC=13AB=104ABC是等腰三角形.二AD=BD=5艮據(jù)勾月£定理C解析：60【解析】【分析】根據(jù)題意可以判斷 ABC為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案【詳解】如圖作出AB邊上白高CD, AC=BC=13 , AB=1O ,.ABC是等腰三角形， .AD=BD=5 ,根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2,CD= Jl32 52 =12,1 1SVABC CD AB =- 12 10=60, 22故答案為：60.【點(diǎn)

28、睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理 求出三角形的高.三、解答題21. (1)每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；(2)購(gòu)買的足球數(shù)等于 50個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng) 購(gòu)買一樣合算；購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算.【解析】試題分析：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是 x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三 個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；(3)先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解.解：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是 x元，則每套

29、隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)題意得2 (x+50) =3x, 解得x=100,x+50=150.答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元；(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150X100+100(a 喂)=100a+14000 (元)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150X 100+0.8 x 100?a=80ia15000 (元)；(3)當(dāng)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000 ,解得a=50.所以購(gòu)買的足球數(shù)等于 50個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算；購(gòu)買的足球數(shù)多于 50個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算；購(gòu)買的足球數(shù)少于 50個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.2

30、2. (1)剩余木料的面積為 6dm2; (2) 2.【解析】【分析】(1)先確定兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后結(jié)合圖形解答即可； 估算3萬 和 近 的大小，結(jié)合題意解答即可.【詳解】解：(1) ,兩個(gè)正方形的面積分別為18dm2和32dm2,這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為3石"dm和4 V2 dm,.剩余木料的面積為(4J2 - 3J2) x 3j2=6 (dm2); 4v3 衣 <4.5, 1v V2<2,.從剩余的木料中截出長(zhǎng)為1.5dm,寬為ldm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握無理數(shù)的估算方法是解答本題的關(guān)鍵23.

31、 (1) 20, 3； (2) 25人；(3)男生比女生的波動(dòng)幅度大.【解析】【分析】(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù).(2)先求出該班女生對(duì)兩會(huì)”新聞的 關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對(duì) 兩會(huì)”新聞的 關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可.(3)比較該班級(jí)男、女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級(jí)女生人數(shù)是 2+5+6+5+2=20,女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 3.故答案為20, 3.13(2)由題意：該班女生對(duì)兩會(huì) 新聞的 關(guān)注指數(shù) 為13 =65%,所以，男生對(duì) 兩會(huì)”新聞20的關(guān)注指數(shù)”為60%.

32、設(shè)該班的男生有x人，則x(1 3 6)=60%,解得：x=25.x答：該班級(jí)男生有 25人.1225364552(3)該班級(jí)女生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為1225364552 =3女20生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為：2(31)25 (32)26(33)25(34)22(35)213=.201013.2>，男生比女生的波動(dòng)幅度大.10【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均 程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最 中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.24. (1) 10, 5, 60, 50; (2)提高工作效率后甲隊(duì)每小時(shí)鋪設(shè)的長(zhǎng)度分別為15米、乙隊(duì)每小時(shí)鋪設(shè)的長(zhǎng)