小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿——)解讀

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(最新修定版) 一、前 言 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對(duì)我國(guó)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)課程實(shí)施（教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫）提出建議。標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動(dòng)的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編

2、寫、教學(xué)、評(píng)估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對(duì)性的案例，供教師在實(shí)施過程中參考。二、設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必

3、備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的

4、同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路基本理念。（一）總：六大理念 1、人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一種文化。 3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、與交流，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 4、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 5、評(píng)價(jià)的目的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，改進(jìn)教師的教學(xué)；

5、目標(biāo)多元，方法多樣；重過程，輕結(jié)果；關(guān)注情感態(tài)度。 6、把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具。（二）分六大理念的解讀: 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 1、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的功能（1）“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)是適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、了解和掌握的數(shù)學(xué)。 怎樣理解有價(jià)值的數(shù)學(xué)? 有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)滿足素質(zhì)教育的要求；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)有助于健全人格的發(fā)展；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)對(duì)未來學(xué)生從事任何事

6、業(yè)都有用。（2）“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，首先要滿足學(xué)生未來社會(huì)生活的需要，這樣的數(shù)學(xué)無論是出發(fā)點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起。（3）每個(gè)學(xué)生都有豐富的知識(shí)和生活積累，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問題的策略。 課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。2、

7、關(guān)于數(shù)學(xué)的意義（1）數(shù)學(xué)教育的目的不能僅限于“智力或思維能力的發(fā)展”不能把智力價(jià)值看得過分重要。（2）作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)要作為一項(xiàng)人類活動(dòng)來看待。（3）數(shù)學(xué)課程應(yīng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始和結(jié)束。（4）數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力。要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探索精神，要展示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。3、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（1）數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。（做數(shù)學(xué)體現(xiàn)過程、感覺數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣）

8、（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿生命力的過程：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)

9、學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 4、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng) （1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感到親切（數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上）。 （2）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就以學(xué)生的發(fā)展為本（教師角色的新期待：優(yōu)秀的節(jié)目主持人）。 （3）用教材：結(jié)合“境材”（周圍的環(huán)境資源）和“人材”增刪、重組、包裝“教材”，考慮“人材”特點(diǎn)，攝取“境材”組成“大教材”。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)

10、果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 5、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià) （1）把過程納入評(píng)價(jià)的視野：過程評(píng)價(jià)和結(jié)果相結(jié)合、認(rèn)知評(píng)價(jià)和情感態(tài)度評(píng)價(jià)相結(jié)合、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的綜合性、注意評(píng)價(jià)方式的多樣性、注意評(píng)價(jià)對(duì)象的差異性、注意評(píng)價(jià)結(jié)果的激勵(lì)性。 （2）多元的評(píng)價(jià)目標(biāo)和方法：觀察法、檔案袋法、三方協(xié)商考評(píng)法、學(xué)期及學(xué)年報(bào)告法。 （3）數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)目的是改進(jìn)教學(xué)。 信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的

11、有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的作用 （1）重視現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)人的觀念的影響。 （2）現(xiàn)代信息技術(shù)要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。三、設(shè)計(jì)思路 （一）關(guān)于學(xué)段 為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級(jí)）、第二學(xué)段（4-6年級(jí)）、第

12、三學(xué)段（7-9年級(jí)）。 （二）關(guān)于目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。 標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動(dòng)詞表述知識(shí)技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等認(rèn)知過程動(dòng)詞表述學(xué)習(xí)活動(dòng)的不同程度。使用這些動(dòng)詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個(gè)方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動(dòng)詞的具體含義如下。 了解（認(rèn)識(shí)）：從具體事例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象。 理解：描述對(duì)象的特征和由來，闡述此

13、對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。 運(yùn)用：用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒āｌ`活運(yùn)用能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。 經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。 體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。 探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識(shí)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。 （三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容 在各個(gè)教

14、學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。 1.數(shù)與代數(shù) “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。 符號(hào)意識(shí)（原稱符號(hào)感）主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性

15、的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。 模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。 2.圖形與幾何 “圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖

16、形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)。 在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。 直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 推理

17、是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測(cè)某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。 3.統(tǒng)計(jì)與概率 “統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極

18、差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)

19、合具體案例組織教學(xué)。 4.綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對(duì)問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)

20、學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。 這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。 （四）關(guān)于實(shí)施建議 為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。 總體目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 1、獲得適應(yīng)社會(huì)生

21、活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 試驗(yàn)稿： 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； 體會(huì)數(shù)學(xué)與

22、自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 “總體目標(biāo)”具體闡述如下：知識(shí)與技能 1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 2、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 （試驗(yàn)稿：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題.） 3、經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 4、參

23、與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（新增加） 數(shù)學(xué)思考 1、體會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。 2、了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。 3、在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 4、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。（新增加） 試驗(yàn)稿： 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。 豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

24、經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。） 問題解決 1、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 3、學(xué)會(huì)與他人合作、交流。 4、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 情感態(tài)度 1、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2、體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（試驗(yàn)稿：初

25、步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.） 4、養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。 總體目標(biāo)的四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1-3年級(jí)） 知識(shí)技能 1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的

26、意義，掌握必要的運(yùn)算技能。了解估算。 2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能。 3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考 1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。 2、再討論簡(jiǎn)單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導(dǎo)下，能對(duì)簡(jiǎn)單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。 4、會(huì)思考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 問題解決 1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出

27、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。 3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。 4、初步學(xué)會(huì)整理解決問題的過程和結(jié)果。 情感態(tài)度 1、對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難的過程。 3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習(xí)慣。第二學(xué)段（4-6年級(jí)） 知識(shí)技能 1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、解簡(jiǎn)單方程的

28、方法。 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，了解確定物體位置的方法，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。 3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算等可能性的方法。 數(shù)學(xué)思考 1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡(jiǎn)單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。 2、在探索簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。 3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。 4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果；

29、在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辯論。 問題解決 1、能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。 2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問題。 4、初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。 5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動(dòng)。 情感態(tài)度 1、愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2、在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4、初步養(yǎng)成樂于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。變 化 數(shù)與

30、代數(shù) 數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此作了較大地改革： 1重視數(shù)與符號(hào)意義以及對(duì)數(shù)的感受，體會(huì)數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，鼓勵(lì)算法多樣化。 2對(duì)于應(yīng)用問題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。 3使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客

31、觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)會(huì)用符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題中的一些基本關(guān)系，會(huì)初步進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算。 4體會(huì)方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)測(cè)事物發(fā)展的重要手段，重視對(duì)簡(jiǎn)單現(xiàn)實(shí)頭問題的建模過程，學(xué)會(huì)選擇有效的符號(hào)運(yùn)算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。 第一學(xué)段 1增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）。 2適當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)。 3加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)。 第二學(xué)段 1增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景感受大數(shù)的意義，并進(jìn)行估算；發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系?！?2增加了“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，了解公

32、因數(shù)和最大公因數(shù)?！?3刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”（？教師討論） 4將“理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”改為“能理解簡(jiǎn)單的方程。” 圖形與幾何 （原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標(biāo)的嚴(yán)肅） 現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學(xué)主要側(cè)重長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算，初中主要是運(yùn)用邏輯證明和擴(kuò)大公理化的方法呈現(xiàn)有關(guān)平面圖形的性質(zhì)，這使得學(xué)生不能將所學(xué)的幾何知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，也沒有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學(xué)生因此對(duì)幾何、至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心。為此，標(biāo)準(zhǔn)在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上

33、，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革： 1設(shè)置了“空間與圖形”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開始使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。 2通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和和圖形設(shè)計(jì)與推理的能力。 3突出用觀察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等多方式了解現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題，體會(huì)更多的刻劃現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)領(lǐng)域，包括代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率等；對(duì)于幾何證明的教學(xué)

34、來說，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識(shí)，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標(biāo)準(zhǔn)中在強(qiáng)調(diào)探索圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，降低了對(duì)論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時(shí)，向?qū)W生介紹歐幾里得和幾何原本，使學(xué)生體會(huì)它們對(duì)于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)大大地加強(qiáng)和改善了目前的幾何教學(xué)。 <標(biāo)準(zhǔn)>的”圖形與幾

35、何”第一學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，（1）圖形的認(rèn)識(shí)，（2）測(cè)量，（3）圖形的運(yùn)動(dòng)，（4）圖形與位置， 在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系。 體現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”的能力要求。 “圖形的運(yùn)動(dòng)”強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。 運(yùn)動(dòng)也是一種基本的數(shù)學(xué)思想。 第一學(xué)段 （1）將能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段. （2）將”能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形放在第二學(xué)段.” 第二學(xué)段 (1)刪除“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩條直線確定一個(gè)點(diǎn)” (2)增加“通過操作，

36、了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值。 統(tǒng)計(jì)與概率 現(xiàn)行大綱中只在小學(xué)高年級(jí)和初三代數(shù)中設(shè)立一章介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容，幾乎沒有涉及概率內(nèi)容，同時(shí)仍然采取“定義公式例題習(xí)題”的體系呈現(xiàn)弦計(jì)初步知識(shí)，使得學(xué)生很難得體會(huì)這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)決策的作用。因此，標(biāo)準(zhǔn)中大大增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，在三個(gè)學(xué)段根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分別設(shè)置了相應(yīng)的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想：1、反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程：收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進(jìn)行交流。2、體全隨機(jī)觀念和用樣本估計(jì)總體的初步思想，將概率統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段。3、根據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學(xué)

37、會(huì)用概率統(tǒng)計(jì)語言進(jìn)行交流。 統(tǒng)計(jì) 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 （第一學(xué)段）不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（放在第二學(xué)段）。 這種變化有三個(gè)原因: 更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)。 早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)：“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)。 使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。 加強(qiáng)分析圖表的能力里的培養(yǎng)。 提升“讀圖能力”的培養(yǎng)。 加強(qiáng)調(diào)查等活動(dòng)的體驗(yàn)。（主要是小調(diào)查） 在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等

38、去收集資料。 第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在第三學(xué)段）平均數(shù)易受極端數(shù)的影響（最大數(shù)與最小數(shù)的影響）。 另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。 概率（可能性，重視“隨機(jī)現(xiàn)象”） 在第一學(xué)段,去掉了<標(biāo)準(zhǔn)>對(duì)此內(nèi)容的要求:第二學(xué)段只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象,并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性的描述. 綜合與實(shí)踐 “綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體,學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng).,是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑. 針對(duì)問題的情景,學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí),和生活經(jīng)驗(yàn),獨(dú)立思考或與他人合作經(jīng)歷

39、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,加深對(duì)所教數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解. 標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)“聯(lián)系與綜合”部分的目的是讓學(xué)生在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，有意識(shí)地體會(huì)數(shù)學(xué)與他們的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)社會(huì)和其他學(xué)科的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進(jìn)步過程中的作用；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系。同時(shí)，采用過“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，通過學(xué)生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。 新的數(shù)學(xué)課程新技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了新的要求，指出了新技術(shù)包括數(shù)學(xué)課程的目的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及

40、教與學(xué)的方式等方面產(chǎn)生了巨大影響。因此，標(biāo)準(zhǔn)提出在第二學(xué)段引入計(jì)算器，并鼓勵(lì)把計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為研究、解決問題的強(qiáng)有力的工具。這樣可以免除學(xué)生做大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中投入更多的精力，解決更為廣泛的現(xiàn)實(shí)問題。 同時(shí)，在課程實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)，有條件的地區(qū)應(yīng)盡可能在教學(xué)過程中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)課程的技術(shù)含量，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、有效處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面的優(yōu)勢(shì)，去改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。 對(duì)綜合與實(shí)踐的理解-實(shí)踐性綜合性探索性 “綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每個(gè)學(xué)期至少有一次,它可以在課

41、堂上完成,，也可以在課外或課內(nèi)外相結(jié)合完成。 “綜合與實(shí)踐”的核心是發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題，不同學(xué)段有不同的特點(diǎn)。 第一學(xué)段：內(nèi)容安排強(qiáng)調(diào)時(shí)實(shí)踐性和趣味性。 第二學(xué)段: 通過應(yīng)用、探索和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，通過探索、引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣，通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。啟示 啟示一：堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課程的三維整體目標(biāo) 把促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展體現(xiàn)在新的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，形成了包括知識(shí)與技能、思維與能力、情感與態(tài)度 三個(gè)基本方面的目標(biāo)。 啟示二：以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為課程與教學(xué)的重點(diǎn)之一 在教師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和探究問題，初步學(xué)會(huì)大知識(shí)的學(xué)習(xí)和解決問題過程中進(jìn)行自我評(píng)

42、判和調(diào)控。 讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理。 初步學(xué)會(huì)對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)質(zhì)疑和對(duì)問題進(jìn)行多方面的分析，能進(jìn)行發(fā)散性思維，能提出自己的見解（算法多樣化、思考問題的策略化）。 初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數(shù)學(xué)的思考方法和利用圖表整理數(shù)據(jù)，獲取信息的方法。 具有抓住現(xiàn)實(shí)生活的本質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與概括的經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)。 懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉(zhuǎn)化的思維策略。 啟示三：把解決問題置于數(shù)學(xué)課程的核心地位 在標(biāo)準(zhǔn)的修改稿中，不僅體現(xiàn)了解決問題的基本理念，而且在實(shí)施過程中形成自己的特色（經(jīng)歷探索、實(shí)踐的過程）。 啟示四：要把促進(jìn)創(chuàng)新和落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)統(tǒng)一起來 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新活動(dòng)主要集中在發(fā)現(xiàn)問題

43、、提出問題、分析問題和解決問題的過程中。 在上述活動(dòng)中，學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)占有重要作用.淺談動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“6歲12歲的小學(xué)生心理發(fā)展的重要特點(diǎn)是對(duì)新鮮的具體事物感興趣,善于記憶具體的事實(shí),而不善于記憶抽象的內(nèi)容。”數(shù)學(xué)是一門抽象性,邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,而小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段,動(dòng)手操作活動(dòng)正是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起的一座“橋梁”。動(dòng)手操作對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)解決問題能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面具有十分重要的作用。俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍”。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)?/p>

44、讓學(xué)生動(dòng)手操作是很有益的，小學(xué)生以形象思維為主，又好動(dòng)。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作是一個(gè)手、腦并用的過程，是解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與小學(xué)生思維形象性之問矛盾的一種有效手段，且能使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。一、動(dòng)手操作使學(xué)生主體作用得到發(fā)揮，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。“興趣是最好的老師”。興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著巨大的推動(dòng)和內(nèi)驅(qū)作用。有了興趣，學(xué)習(xí)地效率會(huì)有明顯地提高。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，注意力集中的時(shí)間較短，若整堂課都是由教師單一的講解，就會(huì)顯得枯燥乏味，難以吸引學(xué)生的注意力。

45、課堂上恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作可以激發(fā)同掌們的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，加深對(duì)所學(xué)如識(shí)的理解和掌握，加強(qiáng)記憶。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先用現(xiàn)實(shí)生活中屬于圓形的物體舉例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓與其它平面圖形的不同之處，至于怎樣畫圓，老師不用作示范，就讓學(xué)生自己想方設(shè)法大膽嘗試?！澳銈儠?huì)畫出標(biāo)準(zhǔn)的圓形嗎？看誰的方法最好最多？”這樣，學(xué)生的好奇心、積極性充分調(diào)動(dòng)起來了，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，大膽探索，很快，大部分學(xué)生都知道并學(xué)會(huì)用圓規(guī)及借助圓形物體（如墨水瓶、茶杯蓋、硬幣等）畫圓的方法。這時(shí)候，老師表揚(yáng)他們主動(dòng)參與、積極探索，然后問：“如果要建設(shè)一個(gè)圓形大花壇或者大水池，能用圓規(guī)畫出來嗎？”這樣，進(jìn)一步激勵(lì)了學(xué)生

46、興趣，他們又爭(zhēng)先恐后地投入動(dòng)手探究。通過操作實(shí)驗(yàn)，終于又發(fā)現(xiàn)了用標(biāo)桿和繩子可以畫較大的圓。這樣進(jìn)行教學(xué)，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又自始至終使學(xué)生興趣高漲，最大限度地調(diào)動(dòng)了多種感觀同時(shí)參與，師生樂在其中，對(duì)完成教學(xué)目標(biāo)任務(wù)起到事半功倍的效果。這樣，極大地激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更多發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。二、動(dòng)手操作把抽象的數(shù)字形象化,有利于幫助學(xué)生理解知識(shí)操作實(shí)踐是能力的源泉思維的起點(diǎn)。它使抽象的東西具體形象化，把枯燥乏味的文字?jǐn)⑹鲎兂捎腥さ?、快樂的、帶有思維形式的游戲。從而使學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步形成正確的心理活動(dòng)，以達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。小學(xué)生的理

47、解、記憶還建立在學(xué)生的直觀操作、動(dòng)手實(shí)踐上，所以，我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，耐心引領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟、思考，從而揭示規(guī)律、掌握知識(shí)。只有學(xué)生通過自己的親身感受、自我探索獲得的知識(shí)，才會(huì)根深蒂固地扎根在腦海中。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)還處于感性認(rèn)識(shí)階段，所以對(duì)簡(jiǎn)單的加法或減法也不能理解，這時(shí)，教師可以利用小學(xué)生已經(jīng)具備的數(shù)數(shù)的能力，運(yùn)用數(shù)小棒（或其它物品）的方法來進(jìn)行教學(xué)。在中年級(jí)進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)，教師也可以利用折紙的方法來加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。如講3/4的意義時(shí)，可以讓學(xué)生把一張方形紙對(duì)折兩次，然后教師用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生理解。這樣做不僅簡(jiǎn)單、方便，學(xué)生能輕松地

48、理解自然數(shù)、加法、減法、分?jǐn)?shù)等的意義，而且還能避免因死記硬背而不能靈活地運(yùn)用知識(shí)的弊端。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的動(dòng)手操作，只有讓他們?cè)诓僮髦凶约喝ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)，才能理解深刻，有利于掌握知識(shí)內(nèi)在、本質(zhì)的聯(lián)系。三、動(dòng)手操作把數(shù)學(xué)問題生活化，有利于培養(yǎng)解決問題的能力荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾認(rèn)為“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！?愛動(dòng)是孩子的天性，孩子們對(duì)生活中的事物都充滿好奇心，他們都想看一看、動(dòng)一動(dòng)、量一量。而加強(qiáng)動(dòng)手操作是低年級(jí)學(xué)生獲取知識(shí)、解決實(shí)際問題的一種方法。通過動(dòng)手，學(xué)生學(xué)得更有趣；通過動(dòng)手，學(xué)生才能更好地解決實(shí)際問題。新教材在這方面為學(xué)生提供了好多操作的機(jī)會(huì)

49、。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說，秒是一個(gè)很抽象的時(shí)間單位，教師單一的講解，無法使學(xué)生真正的領(lǐng)悟，動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本課教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，用拍手、跺腳、數(shù)數(shù)來感受1秒持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短，在10秒內(nèi)最多能寫多少數(shù)字，在30秒內(nèi)背乘法口訣，做口算題，寫生字，讀課文，跳繩等，讓學(xué)生在這些操作活動(dòng)中，真切地感受“秒”這一概念。在學(xué)生對(duì)“秒”這一概念有了一定掌握的基礎(chǔ)上，讓他們估一估從教室前面走到教室后面大約要用多少秒；猜一猜1秒鐘內(nèi)可以做一些什么事等等。在教學(xué)完量長(zhǎng)度后，讓學(xué)生量一量教室里的一些物體的長(zhǎng)度，量一量同學(xué)的袖長(zhǎng)、褲長(zhǎng)、腰圍和身高等。在操作實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)

50、生解決問題的能力。動(dòng)手操作，還有利于解答多解的應(yīng)用題。復(fù)習(xí)中同學(xué)們遇到這樣一個(gè)習(xí)題：“把一張長(zhǎng)18.84厘米，寬為9.42厘米的長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱體，求圓柱體的體積”。同學(xué)們解答后我巡視了一遍，很不理想，便立即讓他們拿出一張紙來卷一卷。同學(xué)們意外的發(fā)現(xiàn)，有兩種卷法，應(yīng)運(yùn)有兩種解法，便又在后面不了一種解法。雖然結(jié)果不一樣，但也是正確的。經(jīng)過長(zhǎng)期這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的大腦靈活多了。思維也有所拓寬，獨(dú)立解決問題的能力慢慢增強(qiáng)了，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣極濃。  經(jīng)過近幾年的實(shí)踐表明：學(xué)生通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)能使自身體驗(yàn)到主動(dòng)探索獲取知識(shí)的愉悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心，能把學(xué)生以被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)化

51、成主動(dòng)去探索研究，改變學(xué)生的消極被動(dòng)局面，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新的才能。四、動(dòng)手操作從實(shí)踐出發(fā)，有利于促進(jìn)學(xué)生求異創(chuàng)新蘇霍姆林斯基說過: “在人的大腦里有一些特殊的最積極的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域,依靠抽象思維和雙手精細(xì)的靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來,就能激起這些區(qū)域積極活躍起來。如果沒有這種結(jié)合,那么大腦的這些區(qū)域就處于沉睡狀態(tài)。”事實(shí)證明，有效的操作活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的源泉，只有當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，才能使大腦皮質(zhì)的很多區(qū)域得到訓(xùn)練，才有利于激起創(chuàng)造區(qū)域的活躍，從而點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新火花。例如，在教學(xué)“角的度量”之后，學(xué)生掌握了用量角器量角的度數(shù)及畫角的一般方法，再提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，促進(jìn)求異創(chuàng)新

52、。要畫出120°的角，學(xué)生一般都是借助量角器和三角尺畫出來的。在此基礎(chǔ)上，老師再提出問題：“不要用量角器，你們能準(zhǔn)確地畫出這個(gè)角嗎？”學(xué)生帶著問題又進(jìn)入了愉快的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探求之中。很快，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了兩種畫法：用三角尺的直角和一個(gè)30°的角拼起來畫得到120°角；用兩個(gè)三角尺60°的角拼在一起來畫得到120°的角。學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新了方法，得到大家的認(rèn)同和老師表揚(yáng)，享受了成功的喜悅。此時(shí)，老師再出示問題：“還有新的畫法，看誰能最先發(fā)現(xiàn)？”這樣，學(xué)生積極性更高，爭(zhēng)先恐后地又展開了操作探索，結(jié)果又發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺

53、）和另一個(gè)三角尺60°的角拼在一起可以畫出120°的角（即用一個(gè)平角減去60°）。如此這般不斷地出現(xiàn)創(chuàng)新方法，如果離開了動(dòng)手操作，是很難有這樣的結(jié)果的。因此，在課堂教學(xué)中，多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新，學(xué)生通過實(shí)踐操作，不僅對(duì)圖形間的聯(lián)系和變換產(chǎn)生了濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生在動(dòng)態(tài)中認(rèn)識(shí)事物的能力。有利于激發(fā)學(xué)生富有個(gè)性的探索和嘗試，激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。五、動(dòng)手操作立足表象，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維?？臻g觀念是指幾何形體在人腦中的視覺表象，它是學(xué)習(xí)幾何的一種必需的思維和能力。小學(xué)生的空間觀念是很弱的，我們

54、要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的空間觀念。這就需要通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身感受各種幾何形體的特征，在大腦中形成各種表象，從而來培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。如在教學(xué)<<認(rèn)位置>>中,教師圍繞學(xué)生身體的某些部位(如左手、右手,左眼、右眼,左耳、右耳,左腳、右腳等)進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生較好的認(rèn)識(shí)了左,右兩個(gè)方位;圍繞學(xué)生間座位關(guān)系的討論,使學(xué)生體會(huì)物體之間的位置關(guān)系是相對(duì)的。這樣的教學(xué)聯(lián)系實(shí)際,操作性強(qiáng),使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中,理解和掌握左右相對(duì)的位置關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,逐步發(fā)展空間觀念。又如在教學(xué)長(zhǎng)度、面積、體積單位時(shí)，可以讓學(xué)生自己去畫一畫、剪一剪、做一做各種單位的

55、紙或紙盒，親身感受它們的大小。在動(dòng)手操作中，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，其空間觀念和空間思維也得到了培養(yǎng)和發(fā)展。另外，練習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)于操作可以幫助學(xué)生理解題意，加深認(rèn)識(shí)，有利于發(fā)展空間想象。這在學(xué)生作幾何形體的習(xí)題中表現(xiàn)的尤為突出。有一次，在練習(xí)課上學(xué)生問到這樣一道題，：“有一張長(zhǎng)20分米，寬15分米的鐵皮。在四個(gè)角上分別裁下一個(gè)邊長(zhǎng)是5分米的正方形后，  然后再把它制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，求容積是多少”應(yīng)如何解答。開始不管我怎樣講解，即使把示意圖畫在黑板上，有部分同學(xué)都弄不明白。想不出來制成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高相當(dāng)于這張鐵皮的哪些部分在這語言難以解釋清楚的時(shí)候，我讓學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，做一做。用白紙做出符

56、合題意的長(zhǎng)方體，很快學(xué)生就得出了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為205×2=10分米，寬為l55×2=5分米 ，并計(jì)算出了容積為250立方米。同學(xué)們動(dòng)手操作之后形成了空間觀念，發(fā)展了思維，同時(shí)還培養(yǎng)了他們周密思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決問題的能力。六、動(dòng)手操作貴在堅(jiān)持，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。長(zhǎng)期的動(dòng)手操作在無形中也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。我們對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作的要求越來越高，小學(xué)生自己也有求美心和表現(xiàn)欲，也會(huì)要求自己認(rèn)真地完成每項(xiàng)操作。這樣經(jīng)過長(zhǎng)期地操作和訓(xùn)練，就逐步養(yǎng)成了認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)課堂中的動(dòng)手操作有著不可低估的作用，荷蘭著名學(xué)者斯塔爾說:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的潛能是巨大的”。   “紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行