數(shù)學(xué)概念的分類

1、數(shù)學(xué)概念的分類、特征及其教學(xué)探討寧波大學(xué)教師教育學(xué)院邵光華人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室章建躍摘要：概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要地位根據(jù)來源可將數(shù)學(xué)概念分為兩類，相應(yīng)地有兩類概念教學(xué)方法數(shù)學(xué)概念有多重特征，揭示這些特征是概念教學(xué)的重要任務(wù)概念教學(xué)有多種策略，策略的使用能提高教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)增長(zhǎng)這方面知識(shí)關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；概念特征；概念教學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)鍵地位，它一直是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)主題當(dāng)前的課改實(shí)踐中，存在忽視數(shù)學(xué)概念的抽象邏輯建構(gòu)特征，過于強(qiáng)調(diào)情境化、生活化、活動(dòng)化的傾向。所以，應(yīng)更深入地研究概念教學(xué)，以豐富概念教學(xué)法的知識(shí)并指導(dǎo)實(shí)踐本文在討論概念分類及其特征的基礎(chǔ)上，探討數(shù)學(xué)

2、概念有效教學(xué)的策略一、數(shù)學(xué)概念及其分類數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具一般地，數(shù)學(xué)概念來源于兩方面：一是對(duì)客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的直接抽象；二是在已有數(shù)學(xué)理論上的邏輯建構(gòu)相應(yīng)地，可以把數(shù)學(xué)概念分為兩類：一類是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象或關(guān)系直接抽象而成的概念，這類概念與現(xiàn)實(shí)如此貼近，以至人們常常將它們與現(xiàn)實(shí)原型“混為一談”、融為一體，如三角形、四邊形、角、平行、相似等都有這種特性；另一類是純數(shù)學(xué)抽象物，這類概念是抽象邏輯思維的產(chǎn)物，是一種數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)造，沒有客觀實(shí)在與之對(duì)應(yīng)，如方程、函數(shù)、向

3、量?jī)?nèi)積等，這類概念對(duì)建構(gòu)數(shù)學(xué)理論非常重要，是數(shù)學(xué)深入發(fā)展的邏輯源泉二、數(shù)學(xué)概念的特征上世紀(jì)八十年代，國(guó)外有人提出，數(shù)學(xué)內(nèi)容可以分為過程和對(duì)象兩個(gè)側(cè)面“過程”就是具備可操作性的法則、公式、原理等；“對(duì)象”則是數(shù)學(xué)中定義的結(jié)構(gòu)、關(guān)系數(shù)學(xué)概念往往兼有這樣的二重性，許多概念既表現(xiàn)為過程操作，又表現(xiàn)為對(duì)象結(jié)構(gòu)如“等于”概念，在數(shù)與式的運(yùn)算中具有過程性，它表示由等號(hào)前的算式經(jīng)運(yùn)算得出等號(hào)后的結(jié)果的過程指向，在式的恒等變形中蘊(yùn)涵著“往下繼續(xù)算”的操作屬性；而方程中“等于”的意義則不同，它沒有過程指向性，只有結(jié)構(gòu)意義，表示了等號(hào)兩邊代數(shù)式的一種關(guān)系Sfard(1991,1994)等人的研究表明，概念的過程和對(duì)

4、象有著緊密的依賴關(guān)系，概念的形成往往要從過程開始，然后轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)象的認(rèn)知，最后共存于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中在過程階段，概念表現(xiàn)為一系列固定操作步驟，相對(duì)直觀，容易模仿；進(jìn)入對(duì)象狀態(tài)時(shí)，概念呈現(xiàn)一種靜態(tài)結(jié)構(gòu)關(guān)系，有利于整體把握，并可轉(zhuǎn)變?yōu)楸徊僮鞯摹皩?shí)體”.我們認(rèn)為，關(guān)于數(shù)學(xué)概念特征的上述描述稍嫌抽象。為有利于教師把握，下面對(duì)數(shù)學(xué)概念的特征作更具體的描述。（1）判定特征 概念具有判定特征，也即依據(jù)概念的內(nèi)涵，人們便能判定某一對(duì)象是概念的正例還是反例（2）性質(zhì)特征 概念的定義就是對(duì)概念所指對(duì)象基本性質(zhì)的概括，因而具有性質(zhì)特征上述兩個(gè)特征從另一個(gè)側(cè)面表現(xiàn)了“概念的二重性”判定特征有助于厘清概念的外延，性質(zhì)特征有助于

5、認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵（3）過程性特征（運(yùn)算過程或幾何操作過程）有些概念具有過程性特征，概念的定義就反映了某種數(shù)學(xué)過程或規(guī)定了操作過程如“分母有理化”隱含著將分母變形為有理數(shù)（式）的操作過程；“平均數(shù)”概念隱含著將幾個(gè)數(shù)相加再除以個(gè)數(shù)的運(yùn)算操作過程；“n的階乘”蘊(yùn)涵著從1連乘到n的運(yùn)算操作過程；“向量的加法”概念規(guī)定了“形”（三角形法則）的操作過程；等。（4）對(duì)象特征（思維的細(xì)胞，交流的語言詞）概念是一類對(duì)象的泛指，如三角形、四邊形、復(fù)數(shù)、向量等概念都是某類對(duì)象的名稱，泛指一類對(duì)象；又如復(fù)數(shù)的模，就是與復(fù)數(shù)a+bi（a，bR）對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)式，規(guī)定這個(gè)式子就是模（5）關(guān)系特征 有些概念具有關(guān)系特性，反映了

6、對(duì)象之間的關(guān)系如垂直、平行、相切、異面直線、集合的包含等，都反映了兩個(gè)對(duì)象的相互關(guān)系，具有關(guān)聯(lián)性、對(duì)稱性這些概念，靜態(tài)角度看是一種結(jié)構(gòu)關(guān)系，變化觀點(diǎn)看則是運(yùn)動(dòng)過程中的某種特殊狀態(tài)特別的，具有主從關(guān)系的概念反映了相對(duì)于另一概念對(duì)象而言的對(duì)象，具有相依性、滋生性如三角形的外接圓、角的平分線、二面角的平面角等，都是在其他概念對(duì)象基礎(chǔ)上生成的這些概念反映的都是特殊對(duì)象，其特殊性由明確的規(guī)定性所限制，這些規(guī)定性也是概念內(nèi)涵的一部分（6）形態(tài)特征 有些概念描述了數(shù)學(xué)對(duì)象的形態(tài)，從形態(tài)上規(guī)定概念的屬性特征如三角形、四邊形、三棱錐、四棱臺(tái)等概念都具形態(tài)特征，它們給人留下的多是直觀形象，用于判斷時(shí)多從形態(tài)上先識(shí)

7、別，根據(jù)形態(tài)就可大致判斷是概念的正例還是反例一般而言， “形如的對(duì)象叫”這類概念都具有形態(tài)特征三、概念的教學(xué)上述數(shù)學(xué)概念的多重性，為教學(xué)指明了方向。總的來說，教師應(yīng)在分析所教概念特性的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}情景，使學(xué)生在經(jīng)歷概念發(fā)生發(fā)展過程中，認(rèn)識(shí)概念的不同特征；通過概念的運(yùn)用訓(xùn)練，使學(xué)生掌握根據(jù)具體問題的需要改變認(rèn)識(shí)角度、反映概念不同特征的方法，進(jìn)而有效地應(yīng)用概念解決問題1概念教學(xué)的目標(biāo)概念教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生理解概念，并能運(yùn)用概念表達(dá)思想和解決問題這里，理解是基礎(chǔ)從認(rèn)知心理學(xué)看，“理解某個(gè)東西是指把它納入一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D式”，圖式就是一組相互聯(lián)結(jié)的概念，圖式越豐富，就越能處理

8、相關(guān)的變式情景數(shù)學(xué)概念理解有三種不同水平：工具性理解（Instrumental Understanding）、關(guān)系性理解（Relational Understanding）和形式性理解（Formal understanding）工具性理解指會(huì)用概念判斷某一事物是否為概念的具體例證，概念作為甄別的工具而并不清楚與之相關(guān)的聯(lián)系；關(guān)系性理解指不僅能用概念作判斷，而且將它納入到概念系統(tǒng)中，與相關(guān)概念建立了聯(lián)系；形式性理解指在數(shù)學(xué)概念術(shù)語符號(hào)和數(shù)學(xué)思想之間建立起聯(lián)系，并用邏輯推理構(gòu)建起概念體系和數(shù)學(xué)思想體系理解概念是明確概念間的關(guān)系、靈活應(yīng)用概念的前提，否則會(huì)產(chǎn)生判斷錯(cuò)誤，思維就會(huì)陷入困境例如，如果角的

9、弧度概念不明確，就會(huì)導(dǎo)致理解上的困難：sinx是一個(gè)實(shí)數(shù)，x是一個(gè)角度，如何比？更不用說求極限了概念學(xué)習(xí)不僅是理解定義描述的語義，也不只是能用以判斷某個(gè)對(duì)象是否為它的一個(gè)例，還要認(rèn)識(shí)它的所有性質(zhì)，這樣才能更清楚地掌握這個(gè)概念從概念系統(tǒng)觀看，概念的理解是一個(gè)系統(tǒng)工程，概念學(xué)習(xí)的最終結(jié)果是形成一個(gè)概念系統(tǒng)學(xué)生要理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，就必須圍繞這個(gè)概念逐步構(gòu)建一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)越多、通道越豐富，概念理解就越深刻所以，概念的學(xué)習(xí)需要一個(gè)過程，但不是一個(gè)單純的邏輯解析過程，“講清楚”定義并不足以讓學(xué)生掌握概念概念教學(xué)不能只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念的背景和引入它的理由，知

10、道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用。核心概念的教學(xué)尤應(yīng)如此所以，概念教學(xué)前需要對(duì)概念進(jìn)行學(xué)術(shù)解構(gòu)和教學(xué)解構(gòu)學(xué)術(shù)解構(gòu)是指從數(shù)學(xué)學(xué)科理論角度對(duì)概念的內(nèi)涵及其所反映的思想方法進(jìn)行解析，包括概念的內(nèi)涵和外延、概念所反映的思想和方法、概念的歷史背景和發(fā)展、概念的聯(lián)系、地位作用和意義等教學(xué)解構(gòu)是在學(xué)術(shù)解構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)概念的教育形態(tài)和教學(xué)表達(dá)進(jìn)行分析，重點(diǎn)放在概念的發(fā)生發(fā)展過程的解析上，包括對(duì)概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程（內(nèi)涵與外延的變式、正例和反例的舉證）和概念的運(yùn)用（變式應(yīng)用）等，其中尋找精當(dāng)?shù)睦觼斫忉尭拍钍且患哂袆?chuàng)造性的教學(xué)準(zhǔn)備工作2概念教學(xué)的方式眾所周知，概念的獲得有兩種基本方式概念

11、形成與概念同化同類事物的關(guān)鍵屬性由學(xué)生從同類事物的大量例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，這種方式叫概念形成；用定義的方式直接揭示概念，學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)理解新概念，這種方式叫概念同化兩種獲得方式對(duì)應(yīng)著兩類概念及兩種教學(xué)方式（1）概念形成教學(xué)方式新概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象或關(guān)系直接抽象而成時(shí)，常采用概念形成教學(xué)方式，即通過創(chuàng)設(shè)情境從客觀實(shí)例引入，抽象共性特征，概括本質(zhì)特征，形成數(shù)學(xué)概念。這樣可使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于自己周圍生活而倍感親切如數(shù)軸的引入，從秤桿、溫度計(jì)等實(shí)物引入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們有如下共同要求：度量的起點(diǎn)，度量的單位，明確的增減方向，根據(jù)這些現(xiàn)實(shí)模型引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型而形成數(shù)軸概念這種方式遵循了

12、由形象到抽象的思維規(guī)律用此方式教概念，可以先用實(shí)物、教具或多媒體展示等作為引導(dǎo)性材料，讓學(xué)生直觀感知概念，在充分感知的基礎(chǔ)上再作概括這里要強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、防止出現(xiàn)概念類化錯(cuò)誤（不足或過度）的重要性（2）概念同化教學(xué)方式新概念是基于數(shù)學(xué)邏輯建構(gòu)形成時(shí)，常采用概念同化教學(xué)方式，即直接揭示概念的定義，借助已有知識(shí)進(jìn)行同化理解用這種方式教概念，可有不同的引入途徑，需要強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)讓學(xué)生理解引入新概念的必要性這種方式其實(shí)是通過邏輯演繹進(jìn)行概念教學(xué)由于是從抽象定義出發(fā)，所以應(yīng)注意及時(shí)用典型實(shí)例使概念獲得“原型”支持，形成概念的“模式直觀”，以彌補(bǔ)沒有經(jīng)歷概念形成的“原始”過程而出現(xiàn)的概念加工不充分、理

13、解不深刻的缺陷概念教學(xué)的基本原則是采用與概念類型、特征及其獲得方式相適應(yīng)的方式，以有效促進(jìn)概念的理解由于數(shù)學(xué)概念大都可通過邏輯建構(gòu)而產(chǎn)生，因此概念同化是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的主要方式，尤其是中學(xué)階段，這樣能讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)概念的系統(tǒng)性和層次性，有利于學(xué)生從概念的聯(lián)系中學(xué)習(xí)概念，在概念系統(tǒng)中體會(huì)概念的作用，從而不僅促進(jìn)學(xué)生的概念理解，而且有利于概念的靈活應(yīng)用當(dāng)然，如果學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，作為新概念學(xué)習(xí)“固著點(diǎn)”的已有知識(shí)不充分時(shí)，則只能采取概念形成方式概念符號(hào)化是概念教學(xué)的必要步驟，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)概念大都由規(guī)定的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這使數(shù)學(xué)的表示形式更簡(jiǎn)明、清晰、準(zhǔn)確，更便于交流與心理操作這里要注意讓學(xué)生掌

14、握概念符號(hào)的意義，并要進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)和其意義的心理轉(zhuǎn)換技能訓(xùn)練，以促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義的理解3概念教學(xué)的策略（1）直觀化 數(shù)學(xué)概念的掌握要經(jīng)過一個(gè)由生動(dòng)的直觀到抽象的思維、再從抽象的思維到實(shí)際的應(yīng)用的過程，甚至要有幾個(gè)反復(fù)才能實(shí)現(xiàn)借助概念的直觀背景，對(duì)抽象概念進(jìn)行直觀化表征，可提高概念教學(xué)的有效性數(shù)學(xué)中的直觀是相對(duì)的，實(shí)物、教具模型、圖形或多媒體呈現(xiàn)的圖片等屬于具體而生動(dòng)的直觀；已經(jīng)熟知的概念、原理及其例等屬于抽象而相對(duì)的直觀（2）通過正例和反例深化概念理解 概念的例可加深概念理解，通過“樣例”深化概念認(rèn)識(shí)是必須而有效的教學(xué)手段其實(shí)，數(shù)學(xué)思維中，概念和樣例常常是相伴相隨的提起某一概念，頭腦中的

15、第一反應(yīng)往往是它的一個(gè)“樣例”，這表明例在概念學(xué)習(xí)和保持中的重要性如提起“函數(shù)”，我們頭腦中可能立即浮現(xiàn)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的具體解析式及其圖像概念的反例提供了最有利于辨別的信息，對(duì)概念認(rèn)識(shí)的深化具有非常重要的作用反例的運(yùn)用不但可使學(xué)生的概念理解更精確、準(zhǔn)確，而且可以排除無關(guān)特征的干擾要注意的是，反例應(yīng)在學(xué)生對(duì)概念有一定理解后才使用，否則，如果在學(xué)生剛接觸概念時(shí)用反例，將有可能使錯(cuò)誤概念先入為主，干擾概念的理解在揭示概念定義后，為進(jìn)一步突出概念的本質(zhì)特征，防止概念誤解，可利用概念的正例或反例如“異面直線”概念，要通過概念的正例和反例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：異面直線是怎么也找不到一個(gè)平

16、面將它們納入其中的兩條直線，而不是“在兩個(gè)不同平面上的直線”（3）利用對(duì)比明晰概念 有比較才有鑒別對(duì)同類概念進(jìn)行對(duì)比，可概括共同屬性對(duì)具有種屬關(guān)系的概念作類比，可突出被定義概念的特有屬性；對(duì)容易混淆的概念作對(duì)比，可澄清模糊認(rèn)識(shí)，減少直觀理解錯(cuò)誤如“排列”和“組合”，通過對(duì)比可以避免混淆；“最值”和“極值”，通過對(duì)比可認(rèn)識(shí)它們的差異，即前者有整體性而后者僅有局部性，“最值”一定能取到，“極值”未必能取到；等（4）運(yùn)用變式完善概念認(rèn)識(shí) 通過變式，從不同角度研究概念并給出例，可以全面認(rèn)識(shí)概念變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要

17、素。簡(jiǎn)言之，變式是指事物的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化通過變式，可使學(xué)生更好地掌握概念的本質(zhì)和規(guī)律如“等差中項(xiàng)”，除了認(rèn)識(shí)“若a，b，c成等差數(shù)列，則稱b為 a，c的等差中項(xiàng)”這一定義外，還必須認(rèn)識(shí)變式“abbc”“2bac”；必須建立算法：a與b的等差中項(xiàng)是由于學(xué)生習(xí)慣形象思維與記憶，對(duì)較抽象的數(shù)學(xué)概念要盡量引導(dǎo)學(xué)生從形的角度進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，以獲得概念的直觀、形象支撐，如“極值”和“最值”值得指出，概念變式的運(yùn)用應(yīng)服務(wù)于概念理解，并要掌握好時(shí)機(jī)，只有在概念理解的深化階段運(yùn)用才能收到理想效果否則，學(xué)生不僅不能理解變式的目的，變式的復(fù)雜性反而會(huì)干擾學(xué)生的概念理解，甚至產(chǎn)生混亂（5）對(duì)概念精致 一定意

18、義上，概念的精致可理解為概念濃縮，即抓住概念的精要所在！概念的精練表達(dá)和“組塊”占居記憶空間少且易于提取我們?cè)驮龊瘮?shù)概念調(diào)查過5位非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)畢業(yè)生，結(jié)果是：一人答“當(dāng)x1大于x2時(shí)，f(x1)大于f(x2)”；一人答“好象是函數(shù)值跟著大吧”；另三人答“上凸增函數(shù)類的”，并用手比畫所以，學(xué)習(xí)“增函數(shù)”，首先應(yīng)有直觀形象（圖像）的引入，然后到語言描述，再到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的描述。這些過程結(jié)束并理解了什么叫“增函數(shù)”后，學(xué)生會(huì)回到簡(jiǎn)單而本質(zhì)的關(guān)鍵詞上，對(duì)關(guān)鍵詞的表征就是概念本質(zhì)屬性的表征，這正是概念精致所要達(dá)到的高度這也表明，在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，“概念定義”是惰性的，甚至?xí)贿z忘，起作用的是精致后

19、的概念精要因此，概念教學(xué)必須經(jīng)歷概念精致過程，以使學(xué)生提煉出代表性特征（6）注意概念的多元表征 數(shù)學(xué)概念往往有多種表征方式，如利用現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)物、模型、圖像或圖畫進(jìn)行的形象表征，利用口語和書寫符號(hào)進(jìn)行的符號(hào)表征等不同的表征將導(dǎo)致不同的思維方式，概念多元表征可以促進(jìn)學(xué)生的多角度理解；在不同的表征系統(tǒng)中建立概念的不同表征形式，并在不同表征系統(tǒng)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念聯(lián)系性的認(rèn)識(shí)；建立概念不同表征間的廣泛聯(lián)系，并學(xué)會(huì)選擇、使用與轉(zhuǎn)化各種數(shù)學(xué)表征，是有效使用概念解決復(fù)雜、綜合問題的前提。因此，使學(xué)生掌握概念的多元表征，并能在各種表征間靈活轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略（7）將概念算法化

20、學(xué)習(xí)概念的目的是應(yīng)用；反之，應(yīng)用能促進(jìn)概念的深刻理解概念的應(yīng)用可分為兩類，一是用概念作判斷，二是把概念當(dāng)性質(zhì)用。為了更好地運(yùn)用概念，需要將概念算法化，即要將陳述性的概念定義轉(zhuǎn)化為程序性的算法化知識(shí)如將“二面角的平面角”算法化：角的頂點(diǎn)在二面角的棱上，角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，角的兩邊都與二面角的棱垂直。由此得作一個(gè)二面角的平面角的算法：先在二面角的棱上任取一點(diǎn)，再從這點(diǎn)出發(fā)，在二面角的兩個(gè)面內(nèi)分別作與二面角的棱垂直的射線；判斷一個(gè)角是否為二面角的平面角的算法：先看頂點(diǎn)是否在棱上，再看角的兩邊是否分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，最后看角的兩邊是否都與棱垂直，一項(xiàng)不符合，就被否定通過上述算法化學(xué)習(xí)，二面角的平面角概念才能更為好用沒有實(shí)現(xiàn)陳述性概念定義的算法化是學(xué)生不能應(yīng)用概念的主要原因之一四、核心數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)數(shù)學(xué)概念的最重要特征是它們都被嵌入在組織良好的概念體系中數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性上，后繼概念大多是前概念基礎(chǔ)上的邏輯建構(gòu)，個(gè)別概念的意義總有部分來自與其它概念的相互聯(lián)系，或出自系統(tǒng)的整體特征在一個(gè)概念體系中，有些概念處于核心位置，其他概念或由它生成，或與它有密切的聯(lián)系，我們稱這種概念為核心概念（k